Post on 10-May-2023
3.- Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies 3.1.- Introducción
- La presión de un fluido ejerce una fuerza sobre cualquier superficie sobre la que este en contacto
- El objetivo de este capitulo es hallar las fuerza originadas por la presión
- Las fuerzas originadas por la presión son indispensables para el diseño de las estructuras que los contienen
3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana - Fuerza ejercida fluido sobre una superficie plana es
F = γ hcg A
Donde: • γ, el peso específico; • H cg, Profundidad del Cg de la Superficie • A, Área de la superficie
3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana 𝑭 = 𝒑𝒅𝑨 𝐅 = 𝜸𝒉𝒅𝑨 𝑭 = γ𝒚 𝑺𝒊𝒏 θ𝒅𝑨𝑭 = γ𝑺𝒊𝒏 θ 𝒚 𝒅𝑨𝑭 = γ𝑺𝒊𝒏 θ A ycg 𝑭 = γA hcg
3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana 𝑴 = 𝒚γ𝒚𝑺𝒊𝒏 θ𝒅𝑨 𝑴 = γSin θ 𝑰o 𝑴 = γ𝑺𝒊𝒏 θ A ycgycp
ycp = 𝑰o /A ycg
ycp = 𝑰cg /A ycg
+ ycg
3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana Línea de acción de la fuerza conocl centro de presión
ycp = Icg / ycg A+ ycg
Donde: • Icg, Inercia respecto al CG • Las distancia y se miden a lo largo del plano • Y cg Posición del Cg de la superficie • y se mide desde la intersección de los
planos que contiene a la superficie y la superficie libre del liquido
Fuerza sobre un dique
h
h
dy
y
H
w
O
La altura del dentro de un dique de ancho w es H. Determine la fuerza resultante ejercida por el agua sobre el dique
Presión a una profundidad h
P = rgh = rg(H – y)
Fuerza de un elemento horizontal sobre la cortina
F = P dA = rg(H – y)w dy
La Fuerza total es:
2
2
1
0
gwHwdyyHgPdAFH
rr
F = ½rgwH 2
3.2.- Fuerza sobre un Superficie Curva Línea de acción de la fuerza (centro presión)
• Componente Horizontal igual Fuerza sobre la Proyección vertical Superficie
• Línea Acción pasa por el Centro de Presión de la Proyección vertical Superficie
• Componente Vertical igual al peso del liquido sobre el área
• Línea acción pasa por el Centro de Gravedad del Volumen
3.3 Recipientes Pared Delgada a Presión
- Recipiente Cilíndrico analiza un pequeño elemento de pared con lados paralelos y perpendiculares al eje - Por simetría axial del recipiente y de su contenido, no hay esfuerzos cortantes sobre el elemento. - Esfuerzos σ1 y σ2 son por tanto principales. - Esfuerzo σ1 conoce esfuerzo circunferencial costilla - Esfuerzo σ2 conoce esfuerzo longitudinal.