Post on 12-Feb-2018
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
1/22
MODUL KULIAH
STRUKTUR BETON BERTULANG I
Minggu ke : 9
Tulangan Rangkap
Oleh
Resmi Besa!i Muin
"RODI TEKNIK SI"IL
#AKULTAS TEKNIK SI"IL $an "EREN%ANAAN
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
2/22
UNI&ERSITAS MER%U BUANA
'()(
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
3/22
DA#TAR ISI
DA#TAR ISI i
I* Tulangan Rangkap )
I*+) #ungsi Tulangan Rangkap + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + )I*+' Analisis Bal,k $engan Tulangan
Rangkap + + + + + + + + + + + + + + + + )I*+'+) Kasus ) : Tulangan Tekan Leleh + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + -I*+'+' Kasus ': Tulangan Tekan Belum
Leleh + + + + + + + + + + + + + + .I*+- Rasi, Tulangan Ta!ik Maksimum pa$a Bal,k $engan
Tulangan Rangkap /I*+. Disain Tulangan Rangkap pa$a
Bal,k + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 0I*+.+) %,n,h Disain Tulangan Rangkap pa$a Bal,k +
+ + + + + + + + + 1
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
4/22
i
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
5/22
BAB I* Tulangan Rangkap
I*+) #ungsi Tulangan Rangkap
A$a 2e2e!apa alasan $igunakann3a ulangan !angkap
)+ Mengu!angi $e eksi+
'+ Meningkakan $akilias penampang+
-+ Mengu2ah 4enis ke!unuhan ekan 5,6e!!ein7,!8e$
men4a$i ke!unuhan a!ik 5un
$e!!ein7,!8e$ +
.+ Mempe!mu$ah pelaksanaan+
I*+' Analisis Bal,k $engan Tulangan Rangkap
Gam2a! I*+)+ Bal,k Tulangan
Rangkap
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
6/22
Bal,k $engan ulangan !angkap $apa $ianalisis mi!ip sepe!i
2al,k T; $imana 2al,k$ianggap e!$i!i $a!i ' 2agian sepe!i Gam2a! I*+'
< Bagian I e!$i!i $a!i ulangan ekan $an se2again ulangan
a!ik 3ang mengim2angi ulangan ekan e!se2u+
T) = %s As)7s = As7s
)
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
7/22
Bagian I Bagian II
Gam2a! I*+'+ Bagian2agian Bal,k TulanganRangkap
< Bagian II e!$i!i $a!i 2e,n 3ang e!ekan $an sisa ulangan
a!ik 5As As +
T' = %8 5As As 7s = (; >/782a
Be!$asa!kan I*+) $apa $i2ukikan 2ah?a
s = 8 $
8 (; ((-
pa$a
pe!samaan $iaas;
$ipe!,leh@ika s = s; maka 7s = 73+ Su2siusi 8 = a)
s = ) )$
a (; ((-
a
2aa
s
$im
ana
ulanga
n= 73
Unuk s = 3 $an 3 = 73
'((+((( ; maka $ipe!,leh nilai $Es
ekan pas akan leleh;
$
= )
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
8/22
) 73
0(()
a lim
@ika nilai $ a C $
a lim; maka ulangan ekan i$ak leleh+@ika nilai $ a $
a lim; maka ulangan ekan su$ah leleh+
@ika ulangan ekan su$ah leleh; pe!hiungan akan le2ih mu$ah
$i2an$ingkan $engan 4ika ulangan ekan i$ak leleh+
'
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
9/22
I*+'+) Kasus ) : Tulangan Tekan Leleh
< Unuk 2agian I ; %s = T); sehingga
As 73 = As)73 aau As = As)
Kapasias m,men 2agian I a$alah
Mn) = As73 5$ $
< Unuk 2agian II :
Luas ulangan sisa = As' = As As)
T' = 5As As) 73 = 5As As 73
Ga3a ekan pa$a 2e,n%8 = (; >/7 8 a2
Ka!ena %8 = T'; $ipe!,leh
a = 5As As 73
(; >/782
Sehingga $ipe!,leh kapasias m,men n,minal unuk 2agian II
2al,k
Mn' = T' $ a
'' = 5As As 73 $ a
Dan kapasias m,men n,minal ,al 2al,k a$alah
Mn = Mn) Mn' = As73 5$ $ 5As As 73 $
a
'
Unuk mem2ukikan apakah ulangan ekan su$ah leleh; pe!lu$ipe!iksa apakah
$
a $a lim
se$angkan unuk mem2ukikan apakah ulangan a!ik su$ah
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
10/22
leleh; $ipe!iksa apakah
a$
$ = a2
-
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
11/22
I*+'+' Kasus ': Tulangan Tekan Belum Leleh
@ika $iasumsikan ulangan a!ik su$ah leleh; maka
T = As73
K,mp,nen ga3a ekan $a!i 2e,n $an ga3a ekan $a!i ulangan
ekan; masingmasing
a$alah
%8 = (; >/78 a2 $an %s = 5Es s As
$imana
s = ) )$a (; ((-
Da!i ga3a pa$a penampang : %8 %s = T ; $ipe!,leh
(; >/782a Es As ) )$
a (; ((- =
As73 5I*+)
aau
5(; >/782 a' 5(; ((-Es As As 73 a 5(;
((-EsAs)$ = ( 5I*+'
$ipe!,leh suau pe!samaan kua$!a $engan a se2agai 6a!ia2el;3ang $apa $iselesaikan
$engan pe!samaan a28+
@ika nilai a elah $ipe!,leh; maka $apa $ihiung kapasias
m,men penampang 2al,k :
Mn = %8 $ a
' %s 5$ $
Unuk mem2ukikan 2ah?a asumsi ulangan a!ik su$ah leleh;pe!lu $ipe!iksa apakah
a
$$ = a2
0((
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
12/22
a2
$ = ) 0(( 73
.
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
13/22
@ika ulangan a!ik 2elum leleh; 2e!a!i 7s = 73; sehingga suku pa$a
!uas kanan pe!
samaan I*+); a$alah As 7s; $imana 7s = Es s; se$angkan
s = $ 8a +(; ((-
8 8u = )$ a
Sehingga suku !uas kanan pa$a pe!s+ I*+) e!se2u men4a$i;
)$ a
5I*+-AsEs
a +(; ((-
Dengan $emikian pe!samaan I*+) men4a$i
)
$
a(; >/782a EsAs ) )$
a +
(;((
-5I
*+
.a (; ((- = As Es
@ika pe!s+ I*+. $i aas $ikalikan $engan a
Es +,;,,- $ipe!,leh
pe!samaan
penenuan inggi
ekan a unuk k,n$isi ulangan ekan maupun ulangan a!ik
2elum leleh; s22
'>-; -782
a' 5As As a ) 5As$ As $
= ( 5I*+/Es
I*+- Rasi, Tulangan
Ta!ik Maksimum pa$a Bal,k $engan
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
14/22
Tulangan Rangkap
SNI Be,n mem2aasi ulangan a!ik maksimum pa$a Bal,k$engan Tulangan Rangkap
s22;
< Unuk k,n$isi ulangan ekan su$ah leleh;
maks = (; 1/ 5 2
$imana
0((
5 2 = (; >/)78
73 0(( 73
< Unuk k,n$isi ulangan ekan 2elum leleh
maks = (; 1/ 7s73 2
/
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
15/22
$imana
0
(
( 7s
= (; >/)78
73 0(( 7373 2
I*+. Disain Tulangan Rangkap pa$a Bal,k
< Bila m,men 8ukup 2esa! unuk $ipikul suau penampang$engan uku!an e!
enu;
< sehingga 4ika $ipaksakan $engan ulangan unggal C maks
< ke!unuhan 3ang akan e!4a$i pa$a 2al,k 2e!upake!unuhan ekan 5,6e!!e
in7,!8e$
< ke!unuhan ekan ke!unuhan 3ang i$ak $iinginkan;
maka a$a ' ale!nai7 3ang $apa $ilakukan :
)+ "e!2esa! uku!an penampang; aau
'+ "asang ulangan !angkap+
Bila ulangan !angkap 3ang men4a$i pilihan; maka aga! maks i$ak
$ilampaui; inggi
ga!is ne!al 8 ha!us $ieapkan pa$a suau nilai 3ang 2e!kaian $engan maks+
@ika ga!is ne!al 2aas 3ang $ieapkan e!se2u
a$alah 8u; maka
8u
$ = (; 1/ 0(($ = (+1/ 82 0(( 73
0((.(( = (; ./+Unuk 73 = .((M pa 8u
$ = (; 1/ 0((
Da!i $iag!am !egangan
s
(; ((- = 8u $8u
@ika ulangan ekan su$ah leleh
unuk 73 = .((Mpa s = (; (('; sehingga
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
16/22
$i$apa(; ./$ $
(; ./$ = (; ((' (; ((- = '-
Akhi!n3a $ipe!,leh $ = (; )/$+
A!i3a$ (; )/$ 5unuk73 = .(( Mpa
0
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
17/22
me!upakan k,n$isi ulangan ekan su$ah leleh; 4ika ' $iam2il =
maks ulangan ung
gal+
I*+.+) %,n,h Disain Tulangan Rangkap pa$aBal,k
Dike :
Bal,k uku!an .((F./( mm; men$apa m,men e!7ak,!Mu = ->'; / kN m+ Muu 2e,n 78 = '/ Mpa
$an muu 2a4a 73 = .(( M pa
Dian3a : Disain ulangan 2al,k $imana i$ak e!4a$i ke!unuhan
ekan
5,6e!!ein7,!8e$
@a?a2 :Dengan selimu 2e,n = .( mm; pe!ki!aan uku!an ulangan
sengkang = )( mm; $an
pe!ki!aan uku!an ulangan uama = -' mm; maka
$ = .( )( -'' = 00 mm sehingga $ = h $ = ./( 00
= ->. mm
Mu
.((F->.' = 0; .>/
Nmm'
2$' = ->'; /F)(0
4ika $igunakan ulangan unggal; $ipe!,leh
C maks = (; ('(-
Unuk iu $igunakan ulangan !angkap; $engan
= ) ' $an $iam2il ' = maksulunggal = (;
('(-
As' = '2$ = (; ('(-F.((F->. = -))> mm'
Da!i a2el; unuk
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
18/22
= (; ('(- maka Mu
2$' = /; '0( Nm
m
'
1
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
19/22
Sehingga Mu' = /; '0(F2$' = /; '0(F.((F->.' = -)(;
'F)(0 Nmm
Dengan $emikian
Mu) = Mu Mu' = ->'; /F)(0 -)(; 'F)(0 = 1';
-F)(0 Nmm
Mu) = 7Mn) = 7As 73 5$ $
@ika ulangan ekan su$ah leleh; maka
Mn) = As73 5$ $ $an As) = As
Da!i ke$ua pe!samaan e!akhi! $ipe!,leh
As) = As = Mu)
(; >F.((F5->. 00 =
1)( mm'773 5$ $ = 1'; -F)(0
Sepe!i elah $i2ahas se2elumn3a; 4ika $iam2il ' = maksulunggal
= (; ('(-; maka
8u
$ = (; ./ sehingga 8u = (; ./F->. = )1'; > mm
Da!i $iag!am !egangan
s
(; ((- = 8u $8u
Dipe!,leh
s = )1'; > 00
)1'; > F(; ((- = (+(()>/. (; ((' ulangan ekan
2elum leleh
K,!eksi egangan ulangan ekan
7s = sEs = (+(()>/.F'((((( = -1) M pa
Mu) = 7Mn) = 7As7s 5$ $
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
20/22
Sehingga
As = Mu)
(; >F-1)F5->. 00 = 100
mm'77s 5$ $ = 1'; -F)(0
>
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
21/22
Akhi!n3a $ipe!,leh
As = As) As' = 1)( -))> = ->'> mm' $an As = 100 mm'
7/23/2019 word tulangan tunggal.rtf
22/22
9