Turunan

TURUNAN / DEFERENSIAL

AdaptjikaHal.: 2 TURUNAN

DEFINISI TURUNAN

hf(x)-h)f(x lim

0h (x)f y

:dengan kandidefinisi x terhadapf(x) ydari Turunan

Turunan atau deferensial

AdaptjikaHal.: 3 TURUNANHal.: 3

RUMUS-RUMUS TURUNAN

Un.U (x) fmaka U f(x)3.

0(x) fmakak f(x)2.k.nx (x) fmaka k.x f(x)1.

11-n1n

Turunan atau Deferensial

Soal ke-1

Jika f(x) = 3x2 + 4 maka nilai dari

f1(x) yang mungkin adalah ….

A. 3x C. 9x2 E. 12x2

B. 6x D. 10x2

Turunan Atau Deferensial

Pembahasan

f(x) = 3x2 + 4

f1(x) = 6x

Jawaban soal ke-1

Jika f(x) = 3x2 + 4 maka nilai f1(x)

yang mungkin adalah ….

A. 3x C. 9x2 E. 12x2

B. 6x D. 10x2

Soal ke-2

Nilai turunan pertama dari:

f(x) = 2(x)2 + 12x2 – 8x + 4 adalah …

A. x2 – 8x + 5 D. 6x2 + 24x + 8

B. 2x2 – 24x – 2 E. 6x2 + 24x – 8

C. 2x2 + 24x – 1

Pembahasan

f(x) = 2x3 + 12x3 – 8x + 4

f1(x) = 6x2 + 24x – 8

Jawaban soal ke-2

Nilai turunan pertama dari:

f(x) = 2(x)2 + 12x2 – 8x + 4 adalah …

A. x2 – 8x + 5 D. 6x2 + 24x + 8

B. 2x2 – 24x – 2 E. 6x2 + 24x – 8

C. 2x2 + 24x – 1

Soal ke-3

Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)

adalah …

A. 24x + 5 D. 12x – 5

B. 24x – 5 E. 12x – 10

C. 12x + 5

Turunan dan Deferensial

Pembahasan

f(x) = (3x-2)(4x+1)

f1(x) = 12x2 + 3x – 8x – 2

f(x) = 12x2 – 5x – 2

f1(x) = 24x – 5

Jawaban soal ke-3

Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)

adalah …

A. 24x + 5 D. 12x – 5

B. 24x – 5 E. 12x – 10

C. 12x + 5

Soal ke- 4

1-52-51-51-55

2x 4x C.2x 4x E. 2x 2x B.

2x 4x D. 2x 2x A.

adalah... 2x x32 f(x) dari (x)f Nilai

Pembahasan

22x - 4x (x)f

(-1).x 2 x326. (x)f

2x x32 f(x)

1-1-1-61

Jawaban Soal ke- 4

1-52-51-51-55

2x 4x C.2x 4x E. 2x 2x B.

2x 4x D. 2x 2x A.

adalah... 2x x32 f(x) dari (x)f Nilai

Soal ke- 5

3 3x D. 3x B. 1 x3 E. 2 x3 C. x3 A.

6 ... adalah 3 x y dari 1-ke Turunan

Pembahasan

Jawaban Soal ke- 5

3 3x D. 3x B.

1 x3 E. 2 x3 C. x3 A.

... adalah 3 x y dari 1-ke Turunan

Soal ke- 6

jika f(x) = (2x – 1)3 maka nilai dari f1(x)

adalah …

A. 12x2 – 3x + 12 D. 24x2 – 12x + 6

B. 12x2 – 6x – 3 E. 24x2 – 24x + 6

C. 12x2 – 6x + 3

Pembahasan

f(x) = (2x – 1)3

f1(x) = 3(2x – 1)2 (2)

f1(x) = 6(2x – 1)2

f1(x) = 6(2x – 1)(2x – 1)

f1(x) = 6(4x2 – 4x+1)

f1(x) = 24x2 – 24x + 6

Jawaban Soal ke- 6

jika f(x) = (2x – 1)3 maka nilai dari f1(x)

adalah …

A. 12x2 – 3x + 12 D. 24x2 – 12x + 6

B. 12x2 – 6x – 3 E. 24x2 – 24x + 6

C. 12x2 – 6x + 3

Soal ke- 7

Turunan pertama dari f(x) = (5x2 – 1)2

adalah …

A. 20x3 – 20x D. 5x4 – 10x2 + 1

B. 100x3 – 10x E. 25x4 – 10x2 + 1

C. 100x3 – 20x

Pembahasan

f(x) = (5x2 – 1)3

f1(x) = 2(5x2 – 1) (10x)

f1(x) = 20x (5x2 – 1)

f1(x) = 100x3 – 20x

Jawaban Soal ke- 7

Turunan pertama dari f(x) = (5x2 – 1)2

adalah …

A. 20x3 – 20x D. 5x4 – 10x2 + 1

B. 100x3 – 10x E. 25x4 – 10x2 + 1

C. 100x3 – 20x

Soal ke- 8

3x) - (4x )23 -(4x C.

3x) - (4x )23 (4x E. 3) (2x 4x)-

32( B.

3x) (4x )23 -(4x D. 8) (2x 4)-x

32( A.

adalah... 3x 4x f(x) dari pertama Turunan

Pembahasan

3x)2)(4x23(4x (x)f

3)(8x 21

3x)2(4x21 (x)f

3x) (4x f(x)

3x4x f(x)

Jawaban Soal ke- 8

3x) - (4x )23 -(4x C.

3x) - (4x )23 (4x E. 3) (2x 4x)-

32( B.

3x) (4x )23 -(4x D. 8) (2x 4)-x

32( A.

adalah... 3x 4x f(x) dari pertama Turunan

AdaptjikaHal.: 28 TURUNANHal.: 28 adalahi dengan Judul Halaman Terkait

Soal ke- 9

Turunan pertama dari

f(x) = (3x2 – 6x) (x + 2)

adalah …

A. 3x2 – 12 D. 9x2 – 12

B. 6x2 – 12 E. 9x2 + 12

C. 6x2 + 12

Pembahasan

f(x) = (3x2 – 6x) (x + 2)

Cara 1:

Madalahal : U = 3x2 – 6x

U1 = 6x – 6

V = x + 2

V1 = 1

Pembahasan

Sehingga:

f1(x) = (6x – 6)(x+2)+(3x2+6x).1

f1(x) = 6x2+12x – 6x – 12+3x2 – 6x

f1(x) = 9x2 – 12

Pembahasan

f(x) = (3x2 – 6x) (x + 2)

Cara 2:

f1(x) = 3x-3+6x2 – 6x3 – 12x

f1(x) = 9x2+12x –12x – 12

f1(x) = 9x2 – 12

Jawaban Soal ke- 9

Turunan pertama dari

f(x) = (3x2 – 6x) (x + 2)

adalah …

A. 3x2 – 12 D. 9x2 – 12

B. 6x2 – 12 E. 9x2 + 12

C. 6x2 + 12

Soal ke- 10

1-8x-24x C.

18x-16x

11- E. 18x16x B.

1-8x-24x D. 18x-16x A.

... adalah 1-4x2)(3x

f(x) dari pertama Turunan

Pembahasan

1 -4x V 3 U

23x U :Misal

1-4x23x f(x)

Pembahasan

2)4(3x1)3(4x(x)f

UV -VU(x)f

Pembahasan

18x16x

11(x)f

18x16x

812x312x(x)f

Jawaban Soal ke- 10

1-8x-24x C.

18x-16x

11- E. 18x16x B.

1-8x-24x D. 18x-16x A.

... adalah 1-4x2)(3x

f(x) dari pertama Turunan

Soal ke- 11

31 E. 1 C.

... adalah mungkin yangNilai 4. (x)1f Jika6 4x -23xf(x) Diketahui

Pembahasan

f(x) = 3x2 – 4x + 6

f1(x) = 6x – 4

jika f1(x) =4

Pembahasan

86x6x86x44

46x4:Maka

Jawaban Soal ke- 11

31 E. 1 C.

... adalah mungkin yangNilai 4. (x)1f Jika

6 4x -23xf(x) Diketahui

Soal ke- 12

Diketahui f(x) = 5x2+3x+7. nilai dari

f1(-2)

adalah ….

A. -29 D. -7

B. -27 E. 7

C. -17

Pembahasan

f(x) = 5x2 – 3x + 7

f1(x) = 10x – 3

maka untuk f1(-2) adalah…

f1(-2) = 10(-2)+3

f1(-2) = -20+3

f1(-2) = -17

Jawaban Soal ke- 12

Diketahui f(x) = 5x2+3x+7. nilai dari f1(-

adalah ….

A. -29 D. -7

B. -27 E. 7

C. -17

Soal ke- 13

3 D. 3 - B.

6 E. 0 C. 6 - A.

... adalah 211f Nilai

16 5x 24x -32xf(x) Diketahui

Pembahasan

... adalah 21

f untuk Maka

12-12x(x)f

512x-6x(x)f

16-5x6x-2xf(x)

Pembahasan

12- 6 21

12 - 21

Jawaban soal ke-13

3 D. 3 - B. 6 E. 0 C. 6 - A.

... adalah 211f Nilai

16 5x 24x -32xf(x) Diketahui

Soal ke- 14

34x)-2(2x 12)-(18x (x)1f E.

34x)-2(3x 12)-(18x (x)1f D.

34x)-2(3x 12)-(18x (x)1f C.

52)2(3x 2)-(18x (x)1f B.

51)-2(3x 12)-(18x (x)1f A.

62 adalah... 4x3x21 f(x) dari pertama Turunan

Pembahasan

4x)12)(3x(18x(x)1f

4)(6x4x)3(3x(x)1f

4)(6x4x)(3x21

6.(x)1f

4x)(3x21

Jawaban Soal ke- 14

54x)-212)(2x-(18x (x)1f E.

54x)-212)(3x-(18x (x)1f D.

54x)-212)(3x-(18x (x)1f C.

52)22)(3x-(18x (x)1f B.

51)-212)(3x-(18x (x)1f A.

62 adalah... 4x3x21 f(x) dari pertama Turunan

Soal ke- 15

E.1 C.31

adalah... mungkin x yangnilai maka

(f untuk 1 3x 6x f(x) Diketahui

Pembahasan

3-12x 21

:maka21

(x)f untuk

3-12x (x)f

13x 26xf(x)

Pembahasan

24x 62

624x 2

Jawaban Soal ke- 15

E.1 C.31

adalah... mungkin x yangnilai maka

(f untuk 1 3x 6x f(x) Diketahui

Soal ke- 16

4-8x D.28x B.

48x E. 2-8x C.1x A.

adalah... 1-2x f(x)

:dari pertama Turunan

Pembahasan

1)-(2xf(x)

1)-(2xf(x) 4 8

Pembahasan

48x(x)f

1)4(2x(x)f

1)(2)2(2x(x)f

Turunan atau defernsial

Jawaban Soal ke- 16

4-8x D.28x B.

48x E. 2-8x C.1x A.

adalah... 1-2x f(x)

:dari pertama Turunan

Soal ke-17

1 D. 1 - B.

E. 0 C.2531

adalah...

mungkin x yangnilai Maka 2. yuntuk

1-2x y dari pertama Turunan1

Pembahasan

6)-10(5xy

(5) 6)-2(5xy

6)-(5xy

6)(5x y

Pembahasan

50x602

60-50x2

:maka 2, yUntuk 1

Jawaban Soal ke- 17

1 D. 1 - B.

E. 0 C.2531

adalah...

mungkin x yangnilai Maka 2. yuntuk

1-2x y dari pertama Turunan1

Standar KompetensiMenggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

IndikatorMenentukan berbagai turunan fungsi trigonometri

Kompetensi Dasar

Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

1. Jika , maka

2. Jika , maka

3. Jika , maka

xy sin

xy cos xdx

dyy sin'

dyy cos'

xy tan xdx

dyy 2sec'

Rumus – rumus turunan fungsi trigonometri

Contoh 1

xxy sin2Carilah turunan fungsi trigonometri

Misalkan

xuxu 2'2 xvxv cos'sin

''' uvvuy ))(cos())(sin2( 2 xxxx xxxx cossin2 2

Contoh 2

xxxy 3sin6cos5sin Carilah turunan fungsi trigonometri

)3)(cos3()6sin)(6(5cos)5(' xxxy xxxy 3sin6cos5sin

xxxy 3cos36sin65cos5'

Contoh 3

xy tanCarilah turunan fungsi trigonometri

xuxu cos'sin

xvxv sin'cos

Misalkan

Jawabx

sintan

2)(cos

)sin)((sin))(cos(cos

sincos

xxx cos

xx sec.sec

Lanjutan

Turunan

Documents

Transcript of Turunan

Turunan fungsi

Turunan Numerik

TURUNAN EDITAN

Penerapan turunan

materi turunan

15. turunan

turunan alkana.

TURUNAN FUNGSI 1. Turunan Fungsi - file.upi.edufile.upi.edu/.../SMA_IPA/Bab_8Turunan.pdf · 1 1 TURUNAN FUNGSI 1. Turunan Fungsi Turunan fungsi f disembarang titik x dilambangkan

BAB IV TURUNAN A. Pengertian Turunan

Turunan Parsial

TURUNAN MATEMATIKA.pdf

Fungsidan!Turunan! Turunan!Fungsi!Aljabar!andalanpelajar.com/pluginfile.php/210/mod_label/intro/Turunan... · 1. Fungsidan!Turunan!! a. Turunan!Fungsi!Aljabar!! i. Turunan!!=!!! Jika!!!=!!maka!!!+ℎ=!!sehingga!!!′!

turunan (kalkulus)

TURUNAN / DIFERENSIAL - ishaq.staff.gunadarma.ac.idishaq.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/43817/Turunan.pdf · 4.1 Devinisi Turunan (Derivatif) Turunan fungsi f adalah f ...

Turunan Mesoderm

MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI - · PDF fileMenentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan 5. Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan

Turunan (diferensial)

Makalah Turunan

Dosa Turunan

7. Turunan