Post on 04-Aug-2015
DASAR PENGUKURAN MEKANIS
I. Tujuan Percobaan
1. Dapat menggunakan jangka sorong dan Kaliper mikrometer
2. Dapat membaca skala utama dan skala nonius dari masing-masing
alat ukur diatas
II. Teori Percobaan
1. Jangka sorong
Jangka sorong adalah suatu alat untuk mengukur panjang dengan
ketelitian 0,02 atau 0,05 mm tanpa kesalahan paralak. Jangka
sorong terdiri dari rahang yang bersatu dengan skala utama dan
rahang dapat bergerak dengan skala varier. Skala varier adalah
tambahan yang pembagiannya berkala dengan skala utama. Skala
varier atau nonius pada jangka sorong terdiri dari 10 pembagian
skala.
Jika pada penunjukan jarak tertentu skala nol varier menunjukkan
pada skala utama berada antara 3,4 cm dan skala varier (nonius)
berimpit dengan skala utama adalah 7,5 maka jaraj yang diukur
tersebut adalah 3,475 cm.
2. Caliper Micrometer
Merupakan suatu alat ukur panjang yang mempunyai batas ukuran
maksimal 25 cm. Benda yang akan diukur diletakkan pada landasa
dan spindle, jarak yang ditempuh spindle diukur pada skala yang
terletak pada selubung luar dan teromol. Dengan memutar lentera,
benda yang d ukur dapat terjepit dengan sempurna tanpa cacat.
(perhatian, jangan sekali-kali menekan benda dengan teromol).
Kapiler micrometer mempunyai skala yang setiap garisnya pada
selubung luar adalah 0,5 mm dan teromol yang terdiri dari
pembagian yang berjumlah 50 dibagi masing-masing menyatakan
0,01 mm.
Kaliper micrometer mempunyai varier (nonius) dalam bentuk skala
putar yang terdiri atas 50 skala (untuk sekali putaran) yang sama
harganya dengan jarak 1 skala utama. Karena harga ini (1 bagian)
skala utanma= 0,5, maka untik 1 bagian skala nonius micrometer
ini adalah 0,5/50 mm=0,01 mm.
Hasil pengukuran dengan capiler micrometer adalah jumlah skala
utama sampai batas skala nonius x 0,5 mm ditambah dengan
jumlah skala nonius yan g segaris dengan garis horizontal pada
skala tetap 0,01 mm.
III. Prosedur Pekerjaan
III.1 Alat yang digunakan
1. Jangka sorong loupe untuk mengukur diameter benda
2. Kaliper micrometer lensa negative untuk mengukur benda yang
memiliki ukuran maksimal 2,5 cm
3. Lensa positif untuk melihat skala pada kaliper micrometer
III.2 Jalannya percobaan
1. Jangka sorong
a. ambil benda yang diukur, misalnya sebuah papan
b. Tekan pasak dan geser varier kebelakang sampai rahang B
bergerak sampai antara A dan B
c. Gesek pasak kemuka hingga papan betul terpegang oleh A
dan B
d. lihat angka skala utama yang ditutupio angka nol skala
varier misal 3,5 dan 3.6
e. lihat skala varier yang betul-betul membuat garis lurus
dengan skala utama misal: beda skala varier 7
f. harga tebal adalah 5,5 + 7 x 0,01 = 5,7 cm
g. lakukan ini untuk benda lain
2. Caliper micrometer
a. Ambillah sebuah kelereng atau benda bola kecil
b. Letakkan kelereng tersebut pada landasan capiler
c. Putar lentera sampai berbunyi
d. Bacalah dan catat kedudukan skala utama pada tepi
teromoldan skala varier yang membuat garis lurus atau
mendekati dengan skala utama
e. Ulangi percobaan untuk klereng atau bola yang lain
Skema Alat
1. Jangka Sorong
Ket:
1. Rahang atas
2. Pasak/pengunci
3. Skala pengukur
4. Skala utama
5. Skala varier
6. Rahang bawah
2. Kapiler Mikrometer
Ket:
1. Landasan 6. Pengunci
2. Spindle 7. Pegas laras
3. Rangka 8. Selubung dalam
4. Selubung luar 9. Sekrup
5. Teromol 10. Lentera
BANDUL MATEMATIS
I. Tujuan
1. Mengetahui pengaruh panjang tali terhadap frekuensi ayunan
II. Alat dan Bahan
- Tiang Bandul 1 set
- Bandul matematis dengan benang dan gantungan 12 buah
- Stopwatch 1 buah
III. Teori
1.3.1 Prinsip Ayunan
Jika sebuah benda yang digantungkan pada seutas tali, diberikan
simpangan, lalu di lepaskan, maka benda itu akan berayun kekanan dan kekiri.
Berarti, ketika benda berada disebelah kiri akan dipercepat kekanan,dan ketika
benda sudah disebelah kanan akanb diperlambat dan berhenti, lalu dipercepat
kekiri dan seterusnya.
Dari gerakan ini dilihat bahwa benda mengalami percepatan selama
gerakkannya. Menurur hukum Newton (F = m.a) percepatan hanya timbul
ketika ada gaya. Arah percepatan dan darah gaya selalu sama. Berarti dalam
eksperimen ini ternyata ada gaya ke arah gerakan benda,yaitu gerakan yang
membentuk lingkaran.
Gaya yang bekerja dalam bandul ini seperti digambarkan dalam
Gambar 1.1
Semua gaya ini berasal dari gravitasi bumi dan
gaya pada tali. Arah gaya gravitasi F grav tegak
lurus ke bawah. Arah gaya tali F tali kearah
tali.Sedangkan gaya F t yang mempercepat
benda, bekerja kearah gerakan, berarti kearah
lingkaran yang tegak lurus dengan dengan arah
tali atau kearah tangan lingkaran. Sebab itu
gaya ini disebut juga gaya tangensial Ft.
besar yang Ft yang mempercepat benda terdapat
dengan membagi gaya gravitasi Fgrav kedalam
dua bagian, yaitu Ft ke arah gerakan dan gaya
normal Fn. Gaya normal Fn berlawanan dengan
gaya tali Ftali sehingga dua gaya ini saling
menghapus.
Karena Fgrav dibagi Fn menjadi dan Ft maka:
Fgrav = Fn + Ft (1.1)
Karena arah gerakan tegak lurus dengan arah tali, maka Fn ± Ft. Dari gambar dapat
dilihat hubungan antara besar gaya tangensial, besar gaya gravitasi dan sudut
simpangan δ:
Ft= Fgrav. Sin δ (1.2)
Arah dari Ft berlawanan dengan arah simpangan δ, maka dalam persamaan
terdapat tanda negatif:
Ft= - Fgrav. Sin δ (1.3)
Gambar 1.1 : Gaya-gayaYang bekerja pada bandul
matematis
Tanda negatif dalam (1.3) menunjukkan data Ft bekerja untuk
mengembalikan bandul kepada posisi yang seimbang dengan simpangan δ = 0.
Karena bandul tidak bisa bergerak kearah taliu, maka gaya kearah tali harus
seimbang atau jumlahnya 0, berarti: F tali + Fn = 0. Berarti gaya tali selalu sama
besar dengan gaya normal: F tali = Fn.
Dengan memahami gaya tersebut yang bekerja pada bandul, maka
gerakan osilasi (gerakan ayunan) dapat dimengerti dengan muda. Ketika bandul
sedang diam disebelah kiri, maka gaya tangensial mempercepat bandul kearah
kanan sehingga kecepatan kearah kanan bertambah. Selama bandul bergerak
kearah kanan, sudut simpangan menjadi semakin kecil dan gaya tangensial (Ft = -
F grav. Sin δ) ikut semakin kecil. Maka percepatan semakin kecil.
Tetapi perhatikanlah bahwa percepatan semakin kecil (tetapi belum
nol) berarti kecepatan masih bertambah terus. Ketika simpangan bandul nol,
berarti posisi bandul ditengah, gaya tangensial nol, maka percepatan nol dan
bandul bergerak terus dengan kecepatan konstan ke kanan. Ketika simpangan
bandul kearah kanan bertambah besar, maka gaya tangensial juga bertambah,
tetapi kearah kiri. Gaya tangensial ke arah kiri in i melawan arah gerakan bandul –
masih kearah kanan akan – berkurang terus sampai bandul berhenti (kecepatan
menjadi nol).
Ketika bandul berhenti posisinya sudah memiliki sudut simpangan
kesebelah kanan. Dalam posisi ini terdapat gaya tangensial kearah kiri yang akan
mempercepat bandul kekiri. Proses dalam gerakan ke kiri berjalan dengan cara
yang sama persis dengan proses bergerak kekanan. Maka bandul akan terus
berayun ke kiri dan ke kanan.
Dari penjelasan diatas dilihat dua hal yang menjadi syarat untuk
mendapatkan osilasi atau ayunan:
1. Gaya yang selalu melawan arah simpangan dari suatu posisi seimbang.
Dalam hal ini gaya yang melawan simpangan adalah gaya tangensial.
2. Kelembaman yang membuat benda tidak berhenti ketika berada dalam
situasi seimbang (tanpa gaya). Dalam contoh ini massa yang berayun tidak
berhenti tetapi pada posisi bawah (posisi tengah, gaya nol), tetapi bergerak
terus karena kelembaman massanya.
1.3.2 Waktu Ayunan
Pada percobaan matematris ini, kita memakai sebuah bandul dengan massa
m yang digantungkan pada seutas tali. Supaya perhitungan lebih mudah, dianggap
bahwa tali tidak molor (kendur) dan tidak mempunyai massa. Di atas telah
diselidiki mengenai gaya tangensial Ft yang membuat bandul berayun. Besar gaya
tangensial Ft sesuai (1.3). Besar percepatan a yang terdapat dari gaya tangensial
sesuai dengan hukum Newton : Ft = m.a, maka:
Ft = - Fgrav . sin δ = m.a (1.4)
Percepatan benda a dari benda yang bergerak diatas, garis lingkaran sebesar:
(1.5)
Persamaan (1.5) dimasukkan kedalam (1.4), maka dengan besar gaya gravitasi
Fgrav = m.g terdapat :
(1.6)
Untk simpangan kecil, berarti sudut δ kecil sin δ ≠ δ dan (1.6) menjadi lebih
sederhana:
(1.7)
Hasil (1.7) merupakan satu persamaan diferensial. Untuk menyelesaikan
persamaan diferensial ini, kita bisqa memakai suatu pemasukan atau pemisalan
sebagai perkiraan untuk hasil. Pemasukan/pemiahan itu dimasukkan kedalam
persamaan asli, lalu dihitung, apakah persamaa n bisa diselesaikan dengan
pemasukan itu. Dengan pemasukan :
Δ = δ0 cos δt (1.8)
Terdapat – seperti dihitung dengan lebih rinci dalam petunjuk
mengenai “Elastisitas”- bahwa masuka ini memang menyelesaikan persamaan
diferensial dan kecepatan sudut osilasi sebesar:
Karena maka waktru ayunan T dalam percobaan bandul
matematis sebesar:
Hubungan antara besar waktu ayunan T dan panjang bandul l ini
bisa dipakan untuk mencari besar konstanta gravitasi g dari hubungan antara
T dan l. Berarti untuk mencari besar g, kita mengukur hubungan antara T dan
l , lalu membuat grafik T2 terhadap l dan mencari kemiringan garis lurus yang
paling cocok dengan titik – titik ukuran.
IV. Cara Kerja
1. Sediakan 12 buah bandul beserta tali dengan panjang yang berbeda.
2. Ambil satu buahy bandul (tergantung dengan panjang tali yang diminta
pada lembar kerja) dan gantungkan ditiang statif.
3. Ayun bandul tersebut sebanyak 10 kali ayunan, kemudian catat waktu
yang diperlukan pada masing – masing bandul selama 10 kali ayunan
tersebut.
V. Tugas
1. Mengapa bandul tidak berhenti di posisi tengah dimana gaya tangensial
nol?
2. Mengapa massa dari bandul tidak mempengaruhi waktu ayunan?
3. Mengapa simpangan dalam melakukan percobaan harus kecil?
KETETAPAN GAYA PEGAS GRAFITASI
I. MAKSUD DAN TUJUAN
Untuk menentukan koefisien dari pegas dengan menggunakan hukum
‘HOOKE’
II. TEORI
1. Bila sebuah pegas dikerjakan gaya F, maka perjanjangan pegas akan
sebanding dengan gaya itu. (selama batas elastisitas belum dilampui).
Menurut hooke :
F = kx..............................................................................(1)
Dimana :
K = ketetapan gaya pegas
X = pertambahan gaya pegas
2. Grafik antara gaya F dan perpanjangan X merupakan garis lurus, dan
dari garis ini dapat di cari harga K.
3. Pegas digantungi suatu beban, kemudian beban itu di tarik melampaui
titik seimbangnya dan dilepaskan,maka periode ayunan nya:
T = 2 M/K .........................................................................(2)
Disini M’ = masa total dari benda yang berayun, dimana dalam
percobaan ini :
M’ = m beban + M ember + Fm pegas ..........................(3)
4. Grafik antara T2 dan M beban merupakan suatu garis lurus, dan dengan
grafik ini dapat dicari harga K.
5. Dari harga K yang didapat dicari harga F.
III. ALAT DAN BAHAN
Statif dengan kakinya
Pegas
Ember dengan keping-keping beban
Stopwatch
Timbangan dengan anak timbangan
IV. CARA KERJA
1. Timbanglah masa pegas, ember dan massa masing-masing beban
dengan neraca teknis.
2. Gantungkan ember dengan pada pegas dan catatlah kedudukan jarum
mula-mula pada skala.
3. Masukkan beban nomor 1 kedalam ember, catat kembali kedudukan
jarumnya.
4. Tarik ember yang berisi jarum tadi 2 cm dari kedudukan jarumnya
semula kemudian lepaskan sambil dihitung jumlah getarannya
(gerakan turun naik) sesuai yang diminta.
5. Amati dan catat pula pada saat bersamaan yang dibutuhkan pda saat
benda bergetar.
6. Ulangi percobaan 4 s/d 5 beberapa kali sehingga diperoleh hasil benar
mewakili.
7. Lakukan percobaan 4 s/d 6 berturut dengan penambahan beban no 2,3
dan seterusnya hingga semua beban masuk semua kedalam ember.
8. Setelah selesai ambil kembali beban itu satu persatu sehingga
muatannya menjadi:
M beban, (m - 1) beban,...........................................1
Satu beban dan nol beban
Setiap kali pengambilan beban catat juga kedudukan jarumnya dan
selanjutnya lakukan percobaan seperti sebelumnya.
V. Tugas
1. Gambar grafik antara F dengan X
2. Hitung T dari data yang ada
3. Sebutkan bunyi hukum Hooke