NAMA: DWI RIANJASARINIM: 0090540013HARI/TANGGAL: SELASA,15 November 2011TUGAS: ANALISIS REAL I

1. Jika , R terbuka, buktikan bahwa(i) terbuka(ii) terbukaBukti :(i) diketahui , terbukaakan ditunjukkan terbukaambil sebarang P ini berarti P dan P karena terbuka dan P , maka sehingga N(P,) karena terbuka dan P , maka sehingga N(P,) Ambil r = min (Akibatnya N(P,r) N(P,) dan N(P,r) N(P,) sehingga diperolehN(P,r) N(P,) dan N(P,r) N(P,) Ini berarti N(P,r) Dengan kata lain terbuka

(ii) diketahui , terbukaakan ditunjukkan terbukaambil sebarang P ini berarti P atau P karena terbuka dan P , maka sehingga N(P,) karena terbuka dan P , maka sehingga N(P,) Ambil r = min (Akibatnya N(P,r) N(P,) atau N(P,r) N(P,) sehingga diperolehN(P,r) N(P,) atau N(P,r) N(P,) Ini berarti N(P,r) Dengan kata lain terbuka

2. (i) jika ,, , terbuka, buktikan bahwa terbuka

(ii)jika ,, terbuka, buktikan bahwa terbuka

Bukti :(i) Diketahui ,, , terbuka