TEORI KINETIK GAS

HUKUM I TERMODINAMIKA

&

Model Gas Ideal

1. Terdiri atas partikel (atom atau molekul) yang jumlahnya besar

2. Partikel-partikel tersebut tersebar merata dalam seluruh ruang

3. Partikel-partikel tersebut bergerak acak ke segala arah4. Jarak antar partikel jauh lebih besar dari ukuran

partikel5. Tidak ada gaya interaksi antar partikel kecuali bila

bertumbukan6. Semua tumbukan (antar partikel atau dengan dinding)

bersifat lenting sempurna dan terjadi dalam waktu yang sangat singkat

7. Hukum Newton tentang gerak berlaku

Persamaan Keadaan Gas Ideal

P = Tekanan gas [N.m-2]V = Volume gas [m3]n = Jumlah mol gas [mol]N = Jumlah partikel gasNA = Bilangan Avogadro = 6,02 x 1023

R = Konstanta umum gas = 8,314 J.mol-1 K-1

kB = Konstanta Boltzmann = 1,38 x 10-23 J.K-1

T = Temperatur mutlak gas [K]

TNknRTPV B

AN

Nn

Tekanan Gas Ideal

Tinjau N buah partikel suatu gas ideal dalam kotak, masing-masing dengan kecepatan:

………….

kvjvivv zyxˆˆˆ

1111

kvjvivv zyxˆˆˆ

2222

z

x

y

A

Tinjau 1 partikel ...Kecepatan partikel mula2:

Kecepatan partikel setelah menumbuk dinding kanan (asumsi: tidak ada tumbukan antar partikel):

Perubahan momentum partikel:

Selang waktu partikel tsb dua kali menumbuk dinding kanan:

Besarnya momentum yg diberikan partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:

kvjvivv zyxˆˆˆ

kvjvivv zyxˆˆˆ

jmvvmvmp yˆ2

yvt

2

jmv

jmv

t

p yy ˆˆ2

2 22

Bagaimana dengan N partikel ?Besarnya momentum total yg diberikan N buah

partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:

Tekanan gas pada dinding kanan:

Tetapi dan

sehingga

jvvvm

t

pyNyy

ˆ... 222

21

2222

21 ... yyNyy v

V

mNvvv

A

m

tA

pP

2222zyx vvvv 222

zyx vvv 22

3

1vv y

2

3

1v

V

NmP

Temperatur Gas Ideal

Dari persamaan

dan persamaan gas ideal

sehingga

atau

dan

2

3

1v

V

NmP

2

2

1

2

3vmTkB

TNknRTPV B

Energi kinetik translasi partikel gas

kB EvmTk

2

2

1

2

3

M

RT

m

kTvrms

33

Energi Dalam Gas IdealTNkvmN B2

3

2

1 2

nRTTNkU B 2

3

2

3

VV T

UC

nRCC VP

67,13

5

V

P

C

C

Dari hubungan terakhir di atas dapat dituliskan

yaitu energi kinetik gas, yg juga merupakan energi total dan energi dalam gas

kapasitas Panas

Kapasitas kalor pada volume tetap:

atau kapasitas kalor pd tekanan tetap:

Perbandingan CP dan CV adalah suatu konstanta:

nRCV 2

3

nRCP 2

5

Bandingkan dengan hasil eksperimen ...

Persesuaian dengan hasil eksperimen hanya terdapat pada gas mulia monoatomik saja !

Gas CP/nR CV/nR

Monoatomik He Ne Ar Kr Xe

1,66 1,64 1,67 1,69 1,67

2,50 2,50 2,51 2,49 2,50

1,51 1,52 1,50 1,47 1,50

Diatomik H2 O2

N2

CO NO Cl2

1,40 1,40 1,40 1,42 1,43 1,36

3,47 3,53 3,50 3,50 3,59 4,07

2,48 2,52 2,46 2,46 2,51 2,99

Poliatomik CO2 NH3 CH3

1,29 1,33 1,30

4,47 4,41 4,30

3,47 3,32 3,30

Dilakukan sekitar suhu 300-600 K

Penyimpangan nilai CP dan CV pada gas-gas selain gas mulia monoatomik ?

Penyimpangan nilai CV, CP dan pada gas-gas selain gas monoatomik

(tabel) disebabkan oleh kontribusi energi kinetik rotasi dan vibrasi disamping energi kinetik translasi.

Contoh molekul diatomik (misalnya H2, O2, NaCl, dll.)

m2

x

z

K m1

Kontribusi tambahan pada energi kinetik translasi (thd sub-x, y dan z) diasosiasikan dengan energi kinetik rotasi (thd sb-x dan z) dan energi kinetik vibrasi (thd sb-y):

Ix = Iz : momen inersia thd sb x & z

K : Konstanta “pegas”

M : Massa tereduksi m1 dan m2

Energi (kinetik) total gas diatomik:

22

2

1

2

1zzxxrotasi IIE

22

2

1

2

1 MKEvibrasi

)()()( vibrasirotasitranslasitotal EEEE

TkTkxTkxTkx BBBB 2

7

2

12

2

12

2

13

Asas Ekipartisi Energi

Asas Ekipartisi Energi: untuk tiap derajat kebebasan yang energinya berbanding dengan kuadrat variabel bebasnya,

energi rata-ratanya adalah 1/2 kBT

Jadi untuk molekul gas diatomik:

; ;

Dari tabel, hasil eksperimen utk gas diatomik, 1,40 !

nRTTNkU B 2

7

2

7

nRT

UC

Vv 2

7

nRnRCC vP 2

9 29,1

7

9

V

P

C

C

Ketidaksesuaian dgn hasil eksperimen?

translasi

rotasi

vibrasi

Pada temperatur rendah molekul diatomik (H2) hanya

bertranslasi saja; pada temperatur kamar molekul H2

bertranslasi dan berotasi; pada temperatur tinggi molekul H2

bertranlasi, berotasi dan bervibrasi.

*) Gambar diambil dari buku Halliday Resnick, FISIKA, edisi ketiga, jilid 1, hal. 787

Hukum Pertama Termodinamika

Panas neto yang ditambahkan pada suatu sistem sama dengan perubahan energi internal sistem ditambah usaha yang dilakukan oleh sistem.

Q = ΔU + Watau

ΔU = Q - WQ = + panas masuk ke sistem

- panas keluar dari sistemU = energi internal sistemW = + usaha dilakukan oleh sistem

- usaha dilakukan pada sistem

Sebuah pemanas air menggunakan listrik sebagai sumbernya digunakan untuk memanaskan 3 kg air pada 80oC. Usaha yang diberikan filamen pemanas 25 kJ sementara panas yang terbuang karena konduksi sebesar 15 kkal. Berapa perubahan energi internal sistem?

Panas terbuang 15 kkal = 62,7 kJΔU = Q - WΔU = -62,7 kJ – (-25 kJ) ΔU = -37,7 kJ

contoh

Usaha dan diagram PV untuk gas

dVPW

Usaha = luas daerah di bawah kurva

P

VΔV

(Po, Vo)

Contoh

Sejumlah gas ideal dipanaskan pada tekanan tetap 2.104 N/m2. Sehingga volumenya berubah dari 20 m3 menjadi 30m3, usaha luar yang dilakukan gas selama ekspansi adalah….

Proses Isotermal

Selama proses temperatur sistem tetap konstan

A

B

0TRnU 23

Hk. Termodinamika ke-1: U = Q – W = 0

W = Q

Proses Adiabatik

Selama proses tidak terjadi transfer panas yang masuk atau keluar sistem

Hk. ke-1: U = Q – W = 0

Q = 0

U = - W

Proses Isobarik

Selama proses tidak terjadi perubahan tekanan pada sistem

Proses Isokhorik

Selama proses volume sistem tidak mengalami perubahanDisebut juga proses: volume konstan, isometrik, isovolumik

Hk. ke-1: U = Q – W = 0

V = 0 , jadi W = 0

U = Q

Contoh

Terdapat 1 mol gas ideal mula-mula tekanannya 3 atm, volumenya 1 L dan energi dalamnya 456 J. Gas kemudian berekspansi pada tekanan tetap sampai volumenya 3 L, kemudian didinginkan pada volume konstan sampai tekanannya menjadi 2 atm. (a) Tunjukkan proses yang dialami gas dalam diagram p–V, (b) hitunglah usaha yang dilakukan gas, (c) hitunglah kalor yang ditambahkan pada gas selama proses tersebut.