STABILITAS LERENG

PERTEMUAN 21 – 23

TOPIK BAHASAN 10

STABILITAS LERENG

TUJUANANALISA KESTABILAN LERENG TERHADAP BAHAYA KELONGSORANPEMILIHAN PARAMETER TANAH YANG SESUAIPENGGUNAAN METODE PERHITUNGAN YANG TEPAT TERMASUK PENGGUNAAN PROGRAM KOMPUTERMETODE PENANGGULANGAN YANG TEPAT GUNA

KELONGSORAN LERENG

KELONGSORAN LERENG

KELONGSORAN LERENG

KELONGSORAN LERENG

KELONGSORAN LERENG

KELONGSORAN LERENG

PENYEBAB KELONGSORANLERENG TERLALU TEGAKPROPERTI TANAH TIMBUNAN TIDAK MEMADAIPEMADATAN KURANGPENGARUH AIR TANAH DAN ATAU HUJANGEMPA BUMILIKUIFAKSIULAH MANUSIA

TIPE KELONGSORAN

ROTASI

TIPE KELONGSORAN

TRANSLASI

TIPE KELONGSORAN

JATUHAN

TIPE KELONGSORAN

KOMBINASI

TIPE KELONGSORAN

NENDATAN

TIPE KELONGSORAN

JUNGKIRAN

TIPE KELONGSORAN

ALIRAN

ANALISIS DAN PARAMETER

ANALISISTEORI KESEIMBANGAN BATAS (KRITERIA KERUNTUHAN MOHR COULOMB)

KESETIMBANGAN GAYAKESETIMBANGAN GAYA DAN MOMEN

PARAMETERPARAMETER TOTAL (γ, c, φ)PARAMETER EFEKTIF (γ’, c’, φ’)

METODE PERHITUNGAN

KESETIMBANGAN GAYAORDINARY METHOD OF SLICES (OMS)SIMPLIFIED BISHOPSIMPLIFIED JANBUCORPS OF ENGINEERLOWE DAN KARAFIATHGENERALIZED JANBU

KESETIMBANGAN GAYA DAN MOMENBISHOP’S RIGOROUSSPENCERSARMAMORGENSTERN-PRICE

KELONGSORAN TRANSLASI

LERENG TAK BERHINGGATANAH KOHESIFTANAH TAK KOHESIF

LERENG BERHINGGAPLANE FAILURE SURFACEBLOCK SLIDE ANALYSIS

KELONGSORAN ROTASI

CIRCULAR SURFACE ANALYSISCIRCULAR ARC (φU = 0) METHODFRICTION CIRCLE METHOD

METHOD OF SLICEORDINARY METHOD OF SLICES (OMS)JANBU’S SIMPLIFIED METHODBISHOP’S SIMPLIFIED METHODMORGENSTERN – PRICE METHODDLL

KELONGSORAN TRANSLASILERENG TAK BERHINGGA

KELONGSORAN TRANSLASILERENG TAK BERHINGGA

TINJAU SATU BLOK DENGAN UKURAN b x dW = γ.b.dN = N’ + u.l, dimana u.l = (γw.hp).b.secβSm = (c’.b.secβ)/F + (N-u.l)(tanφ’/F)

T = W sinβ dan N = W cosβ

F = (c’/γd) secβ.cosecβ + (tanφ’/tanβ)(1-(γw.hp/γ.d) sec2β)F = (c’/γd) secβ.cosecβ + (tanφ’/tanβ)(1-ru.sec2β)

KELONGSORAN TRANSLASILERENG TAK BERHINGGA

TANAH KOHESIF (c≠0, φ≠0)

( )[ ]( )[ ] ββγ−+γ

φβγ−+γ+=

cos.sindd.d'tan.cos'dd.d'cF

111

2111

KELONGSORAN TRANSLASILERENG TAK BERHINGGA

TANAH TAK KOHESIF (c = 0)

Untuk tanah kering atau muka tanah dalamru = 0

( )β−βφ

= 2sec.ru1tan

'tanF

βφ

=tan

'tanF

KELONGSORAN TRANSLASILERENG BERHINGGA

PLANE FAILURE SURFACE (TANAH HOMOGEN)

CFFF == φ

mtantanF

φφ

=φm

c ccF =

( )( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡β

φθ−θθ−βγ=

sintan.cossinsinH

21c m

m

Langkah Perhitungan :1. Tentukan nilai Fφ (asumsi)2. Hitung nilai φm

3. Hitung nilai cm

4. Hitung nilai FC

5. Ulangi langkah 1 – 4 hingga Fφ = FC

KELONGSORAN TRANSLASILERENG BERHINGGA

BLOCK SLIDE ANALYSIS

θφθ+

=sin.W

tan.cos.WL.cF

N = W. cosθ

T = W . sinθ

Ftan.N

FL.cSm φ+=

Sm = T

KELONGSORAN TRANSLASILERENG BERHINGGA – CONTOH SOAL

Dari data-data seperti pada gambar berikuttentukan Faktor Keamanan Lereng

KELONGSORAN TRANSLASILERENG BERHINGGA – CONTOH SOAL

Penyelesaian1. Asumsikan nilai Fφ = 1,302. Hitung sudut geser mobilisasi, φm = 21,43. Hitung nilai cm = 141,05 lb/ft24. Hitung Fc = 300/141,5 = 2,12775. Karena nilai Fc ≠ Fφ, ulangi langkah 1 s/d 4

dengan mengambil nilai Fφ baru

Hasil akhir, F = 1,556

KELONGSORAN TRANSLASILERENG BERHINGGA – CONTOH SOAL

Penyelesaian

Hasil akhir, F = 1,556

KELONGSORAN ROTASILERENG BERHINGGA

CIRCULAR ARC (φu=0) METHOD

x.WR.L.c

F u=

KELONGSORAN ROTASILERENG BERHINGGA

FRICTION CIRCLE METHOD

R.LL

Rchord

arcc =

KELONGSORAN ROTASILERENG BERHINGGA – FRICTION CIRCLE METHOD

LANGKAH-LANGKAH PERHITUNGAN1. Hitung Berat Slide, W2. Hitung besar dan arah tekanan air pori, U3. Hitung jarak Rc4. Cari nilai W’ dari W dan U dan perpotongannya dengan garis kerja

Cm di titik A5. Tentukan nilai Fφ (asumsi)6. Hitung sudut geser mobilisasi

φm = tan-1(tanφ/Fφ)7. Gambar lingkaran friksi (friction circle) dengan jari-jari Rf = R.sinφm8. Gambar poligon gaya dengan kemiringan W’ yang tepat dan

melewati titik A9. Gambar arah P, yang merupakan garis tangensial lingkaran friksi10. Gambar arah Cm11. Poligon tertutup dapat memberikan hasil Cm12. Dari nilai Cm pada langkah 11, hitung FC =c.Lchord/Cm13. Ulangi langkah 5 – 12 hingga mendapatkan hasil FC ≈ Fφ

KELONGSORAN ROTASILERENG BERHINGGA – CONTOH SOAL

Sebuah lereng tanah yang homogen mempunyaidata-data sebagai berikut :

Data tanah :

-φ’ = 0 o

-c’ = 400 lb/ft2

-γ = 125 lb/ft3

Tentukan Faktor KeamananLereng

KELONGSORAN ROTASILERENG BERHINGGA – CONTOH SOAL

Penyelesaian1. Dari data diketahui :

nilai R = 30 kakiPanjang lengkung kelongsoran, Larc = 42,3 kakiBerat bidang longsor/slide, W = 26,5 kipsTitik berat W, x = 13,7 kaki

2. Dengan menggunakan rumus untuk nilai φ = 0 diperoleh :

398,17,13x2650030x3,42x400

x.WR.L.c

F u ===

KELONGSORAN ROTASILERENG BERHINGGA

METHOD OF SLICES

KELONGSORAN ROTASILERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES

ORDINARY METHOD OF SLICES (OMS)

( )

∑ ∑+∑−

∑ φ+=

= ==

=n

1i

n

1i3

n

1i21

n

1i

AAA

tan'NCF

( )[ ]( )

( ) ( ) ( )α−δ+α−β+α−+α−−=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −α=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −αδ+β=

αδ+β+−=

βα

β

β

cosQcosUcosk1WsinWkU'NRh

cosWkA

RhcossinQsinUA

sincosQcosUk1WA

vh

ch3

2

v1

KELONGSORAN ROTASILERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES

SIMPLIFIED JANBU METHOD

( )

∑ ∑ α+

∑ αφ+=

= =

=n

1i

n

1i4

n

1i

sin'NA

costan'NCF

( )

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ φα+α=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ δ+β+α−

α−−=

δ+β++α=

α

βαα

βα

Ftantan1cosm

cosQcosUcosUF

sinCk1Wm1'N

sinQsinUk.WsinUA

v

h4

KELONGSORAN ROTASILERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES

SIMPLIFIED BISHOP METHOD

( )

∑ ∑+∑−

∑ φ+=

= ==

=n

1i

n

1i7

n

1i65

n

1i

AAA

tan'NCF

( )[ ]( )

( )

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ φα+α=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ α+β+α−

α−−=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −α=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −αδ+β=

αδ+β+−=

α

βαα

β

β

Ftantan1cosm

cosQcosUcosUF

sinCk1Wm1'N

Rh

cosWkA

RhcossinQsinUA

sincosQcosUk1WA

v

ch7

6

v5

KELONGSORAN ROTASILERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES

Sebuah lereng setinggi 20 m dan kemiringan 2H:1V mengalami kelongsoran seperti terlihat padagambar. Titik pusat kelongsoran pada koordinat(35,1;55) dan jari-jari kelongsoran 38,1 m

(35,1;55)

(20;20)

38,1 m

γ = 16 kN/m3

φ = 20 o

c = 20 kN/m2

Hitung Faktor Keamanan Lereng menurut :

-Ordinary Method of Slices

-Janbu’s Method

-Bishop’s Method

KELONGSORAN ROTASILERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES

KELONGSORAN ROTASILERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES

KELONGSORAN ROTASILERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES

KELONGSORAN ROTASILERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES

PENGGUNAAN GRAFIK DESAIN

TAYLOR’S CHARTSdc

cF =

PENGGUNAAN GRAFIK DESAIN

SPENCER’S CHARTS

dtantanF

φφ

=

PENGGUNAAN GRAFIK DESAIN

JANBU’S CHARTS

PENGGUNAAN GRAFIK DESAIN

JANBU’S CHARTS

PENGGUNAAN GRAFIK DESAIN

JANBU’S CHARTS

PENGGUNAAN GRAFIK DESAINCONTOH SOAL

Lereng dengan kemiringan 50o setinggi 24 kaki seperti terlihatpada gambar berikut. Muka air terletak 8 m di atas kaki lereng.

Tentukan Faktor Keamanan Lereng dengan menggunakanmetode Circular failure surface menurut Janbu dimana bidanggelincir membentuk sudut tangensial tehadap kaki lereng

PENGGUNAAN GRAFIK DESAINPENYELESAIAN

Untuk bidang gelincir merupakan tangen terhadap elevasi -8 kakid = 0 Hw/H = 8/24 = 1/3

Dengan menggunakan grafik dari Janbu untuk β = 50o,d = 0 dan lingkarangelincir kritis dekat kaki lereng diperoleh nilai xo = 0,35 dan yo = 1,4, sehingga

Xo = 24 . 0,35 = 8,4 kakiYo = 24 . 1,40 = 33,6 kaki

Hitung kohesi rata-rata dari kedua lapisancave = (22 . 600 + 62 . 400)/(22 + 62) = 452 lb/ft2

Dari grafik faktor reduksi untuk pengaruh air dengan data β = 50o dan Hw/H = 1/3 diperoleh nilai µw = 0,93Hitung Pd dari rumus berikut :

Dengan menggunakan grafik stabilitas untuk nilai φ = 0 untuk d = 0 dan β = 50o, diperoleh angka stabilitas, No = 5,8Hitung Faktor Keamanan Lereng dengan menggunakan persamaan :

302,293,0

4992640H.H.P

w

wwd =

−=

µγ−γ

=

14,12302

452x8,5PcNoFd

===

PENGGUNAAN PROGRAM KOMPUTER

KELONGSORAN TRANSLASI PLAXISSLOPE-W

KELONGSORAN ROTASIPLAXISSLOPE-WSTABLEDLL

KELONGSORAN KOMBINASIPLAXIS

METODE PENANGGULANGAN

DINDING PENAHAN TANAH (GRAVITY WALL)

METODE PENANGGULANGAN

SOIL NAILING (TIE BACK)

METODE PENANGGULANGAN

SHEET PILE, TIANG PANCANG

METODE PENANGGULANGAN

PERKUATAN (METAL, GEOSINTETIK)