Post on 08-Jul-2018
8/19/2019 Solusi Modul 1
1/12
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG – FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM
PROGRAM STUDI FISIKAJl. Ganesha No 10, Bandung 40132, Indonesia
SOLUSIMODUL TUTORIAL FISIKA DASAR IIA (FI-1201) KE 01
TOPIK : Elektrostatika: Hukum Coulomb, Medan listrik dan Hukum Gauss
A. PERTANYAAN
1. Sebutkan kemiripan dan perbedaan gaya elektrostatik (gaya coulomb) dengan gaya
gravitasi! Kemudian tinjau sistem atom Hidrogen yang terdiri atas sebuah elektron dan
sebuah proton, Bandingkanlah besar kedua gaya tersebut manakah yang lebih besar,
dan mengapa.
SOLUSI:
Kemiripan: keduanya berbanding lurus dengan karakteristik penimbul masing-masing gaya
(gravitasi : massa, Coulomb : muatan), keduanya berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak (
21 1/ r ).Perbedaan: gaya gravitasi hanya saling menarik, gaya Coulomb bisa tarik-menarik maupun
tolak-menolak.
Sistem atom Hidrogen
Electron (e) Proton (p)
massa 9,1 x 10-31 kg 1,7 x 10-27kg
muatan -1,6 x 10-19 C 1,6 x 10-19 C
Besarnya gaya listrik dan gaya gravitasi
|| dan Perbandingan gaya listrik dan gaya gravitasi
||
910 ⁄ 6,710 ⁄ |1,610||1,610|9,1101,710
≅ 2,19 10 ≅ 2,19 10
≫
Gaya listrik jauh lebih besar dari gaya gravitasi hal ini karena besarnya kedua muatan
jauh lebih besar dari pada besarnya massa.
2. Ujung sebuah logam silinder (S) yang bermuatan netral didekatkan pada ujung logam
lain (A) yang bermuatan positif. Apa yang akan terjadi? Jelaskan! Apakah hal yang
sama akan terjadi jika logam A bermuatan negatif?
SOLUSI:
Ujung logam S tersebut akan tertarik (mendekat) ke ujung logam A yang bermuatan positif,
karena muatan positif logam A akan menarik elektron bebas logam S ke ujung tersebut
8/19/2019 Solusi Modul 1
2/12
(yang dekat dengan logam A), sehingga kelebihan muatan negatif pada ujung logam S
tersebut akan tarik-menarik dengan ujung A yang bermuatan positif. Jika logam A
bermuatan negatif, fenomena yang sama akan tetap terjadi.
3. Bagaimanakah arah medan listrik didefinisikan pada suatu titik uji di sekitar sebuah
sumber muatan listrik?Apakah definisi tersebut berdasarkan jenis muatan yang adapada titik uji tersebut?
SOLUSI:
Arah medan listrik pada suatu titik uji di sekitar sebuah sumber muatan listrik adalah
menyinggung garis medan listrik yang arahnya hanya bergantung pada sumber muatan
tersebut. Jika sumber muatannya positif, maka arahnya menjauh/keluar dari sumber
tersebut, dan jika sumber bermuatan negatif akan berlaku sebaliknya. Definisi tersebut tidak
bergantung pada jenis muatan yang ada pada titik uji tersebut.
4. Buat sketsa garis medan sekitar sebuah plat/lempeng luas sekali yang diberi muatan
secara seragam (uniform). Jelaskan arah dan besar medan listrik di depan plat tersebut,
apakah besar medan listrik di suatu titik bergantung pada jarak titik tersebut ke plat?
SOLUSI:
Untuk sumber muatan berupa lempeng bermuatan positif dengan densitas muatan
persatuan luas
0 maka garis medan listrik arahnya menjauhi sumber, sedangkan untuk
lempeng bermuatan negatif atau 0 garis medan listrik dilukis arahnya menuju sumber.Besar medan listrik keduanya tidak bergantung jarak, berdasarkan hasil dari perumusan
Hukum Gauss diperoleh besarnya adalah ∈ , dan tidak bergantung posisi dimanamedan itu akan diukur.
0
0
8/19/2019 Solusi Modul 1
3/12
5. Gunakan pemahaman akan konsep Hukum Gauss, buatlah secara kualitatif sketsa
garis-garis medan diantara dua kulit bola konduktor (penghantar) yang konsentris. Total
muatan bola dalam adalah +q1 dan bola luar adalah –q2. Tinjau jawaban anda untuk
kasus a) q1 = q2 dan b) q1 > q2
SOLUSI:
Gambar berikut adalah penampang dari bola konduktor (tidak pejal) dimana muatan
tersebar di kulit bola konduktor. Garis putus-putus menyatakan permukaan Gauss
berbentuk bola.
B. SOAL
1. Untuk memahami konsep kuantisasi muatan, coba anda kerjakan berapa massa yang
diperlukan untuk membuat uang sen tembaga agar memiliki muatan total sebesar q=2,3
x 105 coulomb. Diketahui bilangan Avogadro = 6,02 x1023 atom/mol, Nomor atom Cu (Z)
= 4,6 x 10-18 coulomb/atom, dan massa 1 tom Cu 64 gr/mol.
SOLUSI:
Kuantisasi muatan
, N adalah banyaknya atom di dalam m massa total uang sen
tembaga, , sedangkan M adalah massa molar 1 atom Cu, dan N0 bilangan Avogadro.
∙ 14 ̂ Medan diantara 2 kulit bola konduktor besarnyabergantung besarnya muatan yang dilingkupi
permukaan Gauss (permukaan Gauss berupa
garis putus-putus) yaitu muatan +q1., dan
bergantung pula kuadrat jarak.
Sketsa medan listriknya disetiap titik berupa anak
panah keluar dari bola bermuatan +q1 menuju ke
kulit bola bermuatan -q2.
Untuk q1 > q2 anak panah (representasi medan
listrik) dilukis lebih banyak dari q1 = q2, agardiperoleh gambaran perbedaan besar muatan.
Untuk menggambarkan perbedaan besar medan
listrik pada jarak r, karena q1 > q2 medannnya lebih
dari q1 = q2, maka digambarkan berbeda panjang
anak panah.
q1 = q2
q1 > q2
8/19/2019 Solusi Modul 1
4/12
2,3 1
6, 2. Pe
= 3
19
19
ad
(0,
SOLU
Jika jar
Total m
1 3
0
24
q q
ò
yang b
partikel
0
13 3
16
q
D d
ò
3. Du
ma
ton
se
mu
ter
ter
dib
(0,
0 6,0
2,3 1002104,rhatikan ko
0,0°, jarak
, partikel
. Jika total
lah nol, b
)?
I:
ak antara 1
uatan oleh
2 cos 30
sarnya ha
1 gaya tot
2
0
3
4
52 1
3 3
q
ò
a tongkat
sing sepa
gkat terse
ba sama
atan mas
istribusi
ebut. D
entuk sepe
).
210 64610 nfigurasi p
d = 2,00 c
dan parti
gaya listri
rapakah j
-3 dan 1-4
partikel 3
2
0
1 33 3
16
q q
r
ò
us sama d
lnya bernil
2
1 2
0,9245
q
D d
tipis ide
njang 2a
but memb
(uniform)
ing-masing
sepanjan
a tongk
rti gambar,
64
5,32 rtikel-parti
, muatan
el 4 masin
pada parti
rak D dari
dimisalkan
an 4 pada
ngan gay
ai 0, yaitu
1,92cm
tik masin
dan kedu
wa muata
engan tot
+Q yan
g tongk
t terseb
hitunglah
4,610
kel di sam
artikel 2 a
-masing a
kel 1 akib
titik pusat
sebagai r ,
partikel 1 a
yang dibe
-
a
n
l
g
t
t
edan listri
ing. Diket
alah +8,0
dalah -1,60
t partikel l
sumbu koo
maka 2r
dalah :
rikan oleh
k di titik p
hui θ
x 10-
x 10-
innya
rdinat
/ 3d
artikel 2 k
ang jarakn
partikel 1
ya h meter
agar di
dari titik
8/19/2019 Solusi Modul 1
5/12
SOLU
̂ adaldiukur
tanBatas i
2
2 Dari s
Sehin
4Dalam
̂
I:
̂
h variabel
dari eleme → integrasi
3 3al diberi t
ga1 representa
̂ 14
2posisi ele
n dq ke titi
→ terkaitcos
√ ahu bahw
233
si vector di
3
2en dq diu
p. Untuk
dengan
2 c
total mua
1√
tulis, meda3
cosur dari titik
emecahk
1, dan
os 2
1 2 tan masin
n listrik di ti1
Medan
elemen
akan
kompo
elemen
sehing
2 (0,0), sed
n integral
3 terkai sin
33 -masing to
tik p sebag
/
listrik k
muatan t
saling me
en x m
muatan
a
cos ngkan r a
diatas berd1 dengan
sin
1√ ngkat =+Q
ai
omponen
ngkat seb
niadakan
edan list
sebelah
alah varia
asarkan h .
, yang me
x dari
elah kiri
dengan
ik dari
kanan,
el jarak
bungan
rupakan
8/19/2019 Solusi Modul 1
6/12
4. Besar gaya elektrostatik antara dua buah ion identik yang dipisahkan oleh jarak sejauh
5,0 x 10-10 m adalah 3,7 x 10-19 N. Berapakah muatan masing-masing ion tersebut?
SOLUSI:
Besar gaya elektrostatik antara kedua ion tersebut adalah
0
2
224 r
q q qF k
r
ò
dengan demikian, maka besarnya muatan ion-ion tersebut adalah:
5,0010 3,7108,9910 ⁄ 5,00100,6410
3,2110 5. Sebuah partikel alfa (inti atom helium) memiliki massa sebesar 6,64 x 10-27 kg dan
muatan sebesar +2e. Berapa besar dan ke mana arah medan listrik harus diberikanuntuk menyeimbangkan gaya gravitasi yang dialami partikel alfa tersebut?
SOLUSI:
Untuk menyeimbangkan gaya gravitasi, maka diperlukan gaya vertikal yaitu:
27 2
19
2
dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui,
6,64 10 kg 9,8m/s
2 2 1,6 10 C
mgq E mg E
e
mg E
e
6. Sebuah elektron dipercepat dalam medan listrik uniform sebesar 1,40 x 106 N/C. Berapa
lama waktu yang dibutuhkan bagi elektron tersebut untuk mencapai sepersepuluh
kecepatan cahaya dari keadaan diam?
SOLUSI:
Menggunakan hubungan Hk.II Newton dengan gaya yang dialami elektron dalam medan
listrik tersebut, maka:
19
6 17 2
31
1,60 10 C1,40 10 N/C 2,46 10 m/s
9,11 10 kg
q E a
m
dan dengan
7
7100
17 2
/10 3,00 10 m/s
maka
3,00 10 m/s1,22 10 s
2,46 10 m/s
v c
v vt
a
8/19/2019 Solusi Modul 1
7/12
7. Se
tipi
ke
ga
re
a)
b)
SOLU
Gamba
a) me
dip
seh
per
̂ si sincos
siKarena
buah bola
s yang n
̂ ̂etimbanga
bar. Dala
l positif.
Berapa j
tersebut.
Berapa te
I:
r diagram
gingat q
stikan bah
ingga tert
epatan sa
0 n ̂ co → sin c
cos
A, B, tan
bermuatan
tral, karen
N/C, sehi
n setelah
m dalam h
mlah mua
angan tali
enda beba
enjadi b
wa muata
lak. Setel
a dengan
s sin → sinos
co, m dan g a
digantung
a mendap
ingga bol
encapai
al ini A da
tan di bol
nya.
s nya adal
rgerak se
q memili
ah menca
nol.
̂cos
dalah posit
dengan t
atkan me
a bera
udut
se
B adalah
la yang t
h,
ingga me
i jenis mu
pai sudut
̂ 0
if maka q j
̂
li sangat
an listrik
a pada
erti pada
bilangan
rgantung
iliki sudu
tan yang
simpanga
nis muata
simpanga
ama deng
sistem
positif.
n , sudaan sumbe
setimban
h dapat
medan
maka
8/19/2019 Solusi Modul 1
8/12
b) Bes
sin
8. Da
me
be
be
ya
su
uk
x ti
se
dilma
SOLU
Pada
melalui
Φ ∙Padamelalui
Φ ∙Pada p
Φ ∙Pada p
Φ ∙Pada p
Φ ∙Pada p
Φ ∙
ar teganga
cotlam sebua
dan listrik
tuk per
bentuk b
g jarakny
bu y ad
ran adala
inggi) adal
erti pada
kis sebagsing-masin
I:
ermukaan
nya adalah
̂4 ∙ ermukaannya adalah
̂4 ∙ ermukaan
̂4 ∙ ermukaan
̂4 ∙ ermukaan
̂4 ∙ ermukaan
̂4 ∙
n talinya sinh ruang t
̂4 N
mukaan
lok ABC
pada k
alah 2m
(panjang
h 3m x 1
ambar. (
i beberapg permuka
ABFE, di
̂12 CDGH, di12 ̂4CGF, flux
32 0DHE, flux
̂32 BCD, flux
31FGH, flux
31
cos erdapat
C. Kita
Gauss
EFGH
ordinat
dengan
x lebar
x 2m
rah
a anak pan balok.
ana per
̂42 ∙ mana per 5 ∙ ̂12listrik yang listrik yang
0 listrik yang
0 listrik yang
sin
nah seara
ukaan AB
̂12 ukaan C 40
melaluinya
melaluinya
melaluiny
melaluiny
h sumbu
FE terleta
16
GH terleta
adalah
adalah
adalah
adalah
). Hitungl
pada y=
k pada y=
h flux list
2, flux list
5, flux list
ik pada
ik yang
ik yang
8/19/2019 Solusi Modul 1
9/12
9. Se
(u
ini
mu
As
gaya
fre
SOLU
Medan
tetapi a Untuk Torsi in
Sehing
Ini ada
sebaga
Subsitu Gunak
Sehing
2
buah dipol
iform) seb
sudut dalatan adala
msikan d
bar. Dapg diakibat
uensi
12 2I:
listrik yang
da total tor 2sin yang kecil 2 sin i menyeba
ga kita per
2 2
lah bentuk
i persam
sikan ke p
n kembali
,ga
→
listrik dil
gaimana
ah kecil. J
h 2, danipol berge
tkan bahkan penga
bekerja p
i, yang be 2s berlaku a 2kan perce
leh
persamaa
an osila
rsamaan d
sehin
12 2
takan dal
itunjukan
rak yang
momen in
ak dari p
a kecendruh medan
da dipole l
arnyain roksimasi
atan sudu
n differensi
i harmoni
iferensial
ga
am sebua
pada gam
emisahka
rsia dari
osisi awal
ungan per listrik ad
istrik terse
in ≅ ja, dan dari f
al orde 2,
ic yang
pengaru
ar, dalam
antara ke
ipol adala
seperti p
putaran sulah gerak
ut menye
di
ormulasi
yang tela
memiliki
medan l
hal
ua
I .
da
dutharmonic
abkan nett
kita kenal
olusi
listrik serb
sederhana
o gaya ad
l pada se
a sama
dengan
lah nol,
ester 1
.
8/19/2019 Solusi Modul 1
10/12
10. Bol
dil
mu
se
coba
se
a.
b.
c.
SOLU
a) Gu
Ga
Me
la konduk
takkan se
atan bol
angkan b
lomb. Panjian dala
angkan ja
Hitunglah
E(b
8/19/2019 Solusi Modul 1
11/12
Medan
permu
menja ∙
Medan
4 Medan
atas.
b) Pa
mu
Di
cou
teta
listrik di b<
aan kulit b
in konsep 0 → listrik di r>
1
4
listrik di r
a bola ko
tan terseb
permukaan
lomb, seda
p total mua
r
8/19/2019 Solusi Modul 1
12/12
c) Sketsa/grafik E(r)
14
14
14
14
0