Perancangan Percobaan STK222 / 3(2-2)

SKS RANCOB - 3 (2-2)

Apa maksudnya 1 sks ?

Satu sks dengan metode kuliah meliputi 3 jam kegiatan per minggu dalam satu semester dengan perincian sebagai berikut : Kegiatan tatap muka terjadwal dengan dosen 50 menit

Kegiatan akademik terstruktur (kegiatan studi tidak terjadwal tapi direncanakan, misalnya PR, mengerjakan soal-soal) 60 menit

Kegiatan mandiri untuk mendalami materi 60 menit

Satu sks dengan metode praktikum di lab. Komputer perhitungan beban tugas untuk kegiatan di lab.komputer = beban tugas selama 2-4 jam x 60 menit per minggu per semester

TIM PENGAJAR I MADE SUMERTAJAYA (IMS) UTAMI DYAH SYAFITRI (UDS)

MUHAMAD MASKUR (MM)

PERANCANGAN PERCOBAAN (EXPERIMENTAL DESIGN)

DESKRIPSI MATA KULIAH

Mata kuliah perancangan percobaan membahas tentang rancangan percobaan standard, terutama yang umum digunakan di Bidang Pertanian.

MATERI (UTS)

Review Statistika dasar (UDS)

Pengenalan Perancangan Percobaan (UDS)

Percobaan Faktor Tunggal dalam RAL (MM)

Pembandingan antar perlakuan (UDS)

Percobaan Faktor Tunggal dalam RAKL (MM)

Pembandingan antar perlakuan: Kontras orthogonal dan kontras polynomial (UDS)

Percobaan Faktor Tunggal RBSL (UDS)

MATERI (UAS)

Pengujian Asumsi (IMS)

Percobaan faktorial dalam RAL (IMS)

Percobaan Faktorial dalam RAKL (IMS)

Percobaan rancangan petak terbagi (RPT) dalam RAL (IMS)

Percobaan rancangan petak terbagi dalam RAKL (IMS)

Analisis Peragam (ANCOVA) (IMS)

Field Trip (IMS)

Standar Kompetensi

Mampu membuat rancangan percobaan sederhana yang efektif dan efesien terutama dalam bidang pertanian dan industri serta mampu menganalisis data perancangan percobaan.

Mata kuliah pra syarat

Metode Statistika (STK211).

Pustaka

Mattjik, A.A dan I M Sumertajaya. 2002. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan Minitab, Jilid I. IPB Press. Bogor.

Montgomery, D.C. 1991. Design and Analysis of Experiments, 3rd ed. John Wiley & Sons, Inc. Singapore.

Steel, R.G.D., J.H. Torrie and D.A Dickey. 1997. Principles and Procedures of Statistics a Biometrical Approach, 3nd ed. McGraw-Hill, Inc. Singapore.

Who am I? 9

S1 (1996–2000) Statistics, Faculty of Mathematics and Natural Science, IPB

S2 (2001-2004) Statistics, Faculty of Mathematics and Natural Science, IPB

S3 (2011-2015) Department of Engineering and Management, Faculty of Applied Economics, University of Antwerp

Dissertation: Optimal design of mixture experiments

REVIEW STATISTIKA DASAR

Ruang Lingkup Statistika 11

Pengumpulan

Data

Eksplorasi

Data

Inferensia

Statistik

Pengujian

hipotesis

Teori peluang

Hubungan

antar peubah

Metode Pengumpulan Data

1. Pengamatan (observasi)

2. Sensus (seluruh anggota populasi),

3. Survey (sebagian dari populasi)

4. Rancangan Percobaan

12

Level/Skala Pengukuran

• Skala pengukuran menentukan perhitungan, metode yang dapat digunakan Empat skala pengukuran adalah : nominal, ordinal, interval/selang, and ratio/nisbah.

Level/Skala

Pengukuran

Nominal

Ordinal

Interval

Ratio

Terend

ah

sampai

Terting

gi

Ukuran Pemusatan

Modus (Mode): Nilai pengamatan yang paling sering muncul

Median: Pengamatan yang ditengah-tengah dari data terurut

Quartil: Nilai-nilai yang membagi data terurut menjadi 4 bagian yang sama

Mean: merupakan pusat massa (centroid) sehingga simpangan kiri dan simpangan kanan sama besar

Ukuran Penyebaran

•Menggambarkan suatu UKURAN KUANTITATIF tingkat penyebaran atau pengelompokan dari data

•Keragaman biasanya didefinisikan dalam bentuk jarak :

•Seberapa jauh jarak antar titik-titik tersebut satu sama lain

•Seberapa jauh jarak antara titik-titik tersebut terhadap rataannya

•Bagaimana tingkat keterwakilan nilai tersebut terhadap kondisi data keseluruhan

Ukuran Penyebaran

Wilayah (Range) : Max-Min

Jangkauan Antar Kuartil (Interquartile Range) : Q3-Q1

Ragam (Variance)

Standar deviasi (simpangan baku)

Departemen Statistika FMIPA IPB

16

Ukuran Penyebaran :Ragam (Variance)

Populasi

Contoh

N

xN

i

i

1

2

2

1

1

2

2

n

xx

s

n

i

i Derajat bebas =

db

Untuk menghitung ragam contoh maka perlu dihitung rataan contoh, maka data terakhir tergantung dari data-data sebelumnya. Hanya 1 yang tidak bebas, sedangkan n-1 data lainnya bebas variasinya

84.5

5

2.291

2

2

N

xN

i

i

Data 1

3.7

4

2.29

1

1

2

2

n

xx

s

n

i

i

Recognized the data

Jenis Kelamin Banyaknya

1 45

2 60

3 3

Frequency Table

Histogram – for ratio

or interval data

Tehnik penyajian

Grafik Tabel

Kualitatif/ kategorik

Kuantitatif / Numerik

Kualitatif / kategorik

Kuantitatif / Numerik

Bar Chart Pie Chart

•Histogram •Steam & Leaf •Boxplot •Scatter Plot •Line Plot

•Tabel Frekuensi •Tabulasi Silang

•Tabel Ringkasan •Tabel Distribusi Kelompok

Tujuan Eksplorasi Data

1. Ukuran Pemusatan : Rataan, Median, Kuartil, Modus

2. Ukuran Penyebaran : Range, Ragam, Simpangan baku, Range antar Kuartil

3. Bentuk sebaran Data: simetrik, bimodus, pengamatan pencilan (histogram, diagram batang, diagram dahan-daun, diagram kotak garis)

4. Hubungan antar peubah

20

Apakah ada perbedaan tingkat efektifitas pada kelima tablet yang dicobakan (A, B, C, D, E)?

A B C D E

5 9 3 2 7

4 7 5 3 6

8 8 2 4 9

6 6 3 1 4

5 9 7 4 7

Respon: Lamanya hilang rasa sakit

21

Departemen Statistika FMIPA 2016

Deskripsi data (1)

Variable Group N N* Mean SE Mean StDev Minimum Q1

Lamanya hilang rasa saki A 5 0 5.600 0.678 1.517 4.000 4.500

B 5 0 7.800 0.583 1.304 6.000 6.500

C 5 0 4.000 0.894 2.000 2.000 2.500

D 5 0 2.800 0.583 1.304 1.000 1.500

E 5 0 6.600 0.812 1.817 4.000 5.000

Variable Group Median Q3 Maximum

Lamanya hilang rasa saki A 5.000 7.000 8.000

B 8.000 9.000 9.000

C 3.000 6.000 7.000

D 3.000 4.000 4.000

E 7.000 8.000 9.000

Deskripsi data – Bar Chart 23

Departemen Statistika FMIPA 2016

Deskripsi data -Boxplot 24

Diagram kotak garis (Boxplot)

Melihat ukuran penyebaran dan ukuran pemusatan data

Melihat adanya data pencilan

Sebagai alat pembandingan sebaran dua kelompok data atau lebih

Informasi yang diperoleh dari diagram kotak garis

data 1

6055504540

Boxplot of data 1

Q1 Q3 Q2

Min Max

Interquartli

Range

Deskripsi -- Histogram

Konsep Pembandingan

Data yang diperoleh hanya merupakan sampel

Nilai dugaan berdasarkan sampel selalu mengandung unsur kesalahan unsur ketidakpastian peluang informasi mengenai sebaran dari statistik

Ada hipotesis

27

Departemen Statistika FMIPA 2016

Uji Hipotesis

• Jawaban sementara sebelum percobaan dilaksanakan yang didasarkan pada hasil studi literatur

• Memuat pernyataan-pernyataan yang bersifat netral atau hal yang umum terjadi

Hipotesis Statistik:

• H0 : Pernyataan yg ingin ditolak kebenarannya

• H1 : Hipotesis tandingan

28

Departemen Statistika FMIPA 2016

Unsur Pengujian Hipotesis

Hipotesis Nol

Hipotesis Alternatif

Statistik UJi

Daerah Penolakan H0

29

Departemen Statistika FMIPA 2016

Hypothesis Testing

One

samples

Two

Samples

Populatio

n Mean

()

One

proportio

n (p) 2

known

Z test T test

Un known

z test

Independen

t Samples

Paired

samples

1 - 2 p1 - p2 d

12

&

22

z test

known

Un known

12

&

22

equal

T test Formula

1

Not equal

T test Formula

2

Z test T test

30

Z test vs t test

Departemen Statistika FMIPA 2016

T-test untuk dua sampel bebas

TWO-SAMPLES T-TEST

31

Departemen Statistika FMIPA 2016

Two independent samples

Populasi I Populasi II

Sampel I

Sampel II

32

Departemen Statistika FMIPA 2016

Contoh kasus 33

Misalkan dilakukan uji untuk melihat keefektifan tablet A dan B dalam mengurangi rasa sakit

Masing-masing tablet diberikan secara acak kepada 5 orang.

Respon yang diamati adalah lamanya hilang rasa sakit

Data yang diperoleh sebagai berikut:

A B

5 9

4 7

8 8

6 6

3 9

Departemen Statistika FMIPA 2016

Hipotesis yang diuji 34

Definisi Efektif: memberikan rata-rata lamanya hilang rasa sakit kepala yang lebih kecil

Ada tiga kemungkinan hipotesis:

1. Tablet A lebih efektif dibandingkan tablet B

2. Tablet A tidak efektif dibandingkan tablet B

3. Kedua tablet memberikan tingkat keefektifan yang berbeda

Departemen Statistika FMIPA 2016

1. Ho : 1 2

H1 : 1 < 2

2. Ho : 1 2

H1 : 1 > 2

3. Ho : 1 = 2

H1 : 1 2

Hipotesis satu arah

Hipotesis dua arah

Hipotesis statistik 35

Departemen Statistika FMIPA 2016

Wilayah kritik Daerah Penolakan H0

Tergantung dari H1.

H1 : 0

Daerah Penerimaan

H0

Daerah Penolakan H0

Tolak H0 jika v < -t/2(db) atau v > t/2(db)

/2 /2

-t/2(db) t/2(db)

Nilai kritik

36

Departemen Statistika FMIPA 2016

H1 : < 0

Daerah Penerimaan

H0

Daerah Penolakan H0

Tolak H0 jika v < -z/2

-t(db)

H1 : > 0

Daerah Penerimaan

H0

Daerah Penolakan H0 Tolak H0 jika v > t(db)

t(db)

37

Departemen Statistika FMIPA 2016

& nilai p

= taraf nyata dari uji statistik

Nilai p = taraf nyata dari contoh peluang merupakan suatu ukuran “kewajaran” untuk menerima H0 atau menerima H1

Jika nilai p < maka Tolak H0

Nilai p

z zh

Nilai p = P (Tolak H0 | contoh)

Misalnya : nilai p = P(Z > zh)

38

Departemen Statistika FMIPA 2016

Statistik uji-t asumsi kedua ragam sama

39

2

11

11 dimana

21

2

22

2

11

21

021

21

21

nn

s)n(s)n(s

)n/n/(sss

)xx(t

p

p)xx(

)xx(

hitung

dengan db=n1+n2-2

Departemen Statistika FMIPA 2016

F-test – uji kesamaan dua ragam 40

Departemen Statistika FMIPA 2016

Uji dua ragam (output MINITAB)

Test and CI for Two Variances: Lamanya hilang rasa sakit_1 vs Group_1

Method

Null hypothesis Sigma(A) / Sigma(B) = 1

Alternative hypothesis Sigma(A) / Sigma(B) not = 1

Significance level Alpha = 0.05

Statistics

Group_1 N StDev Variance

A 5 1.517 2.300

B 5 1.304 1.700

Ratio of standard deviations = 1.163

Ratio of variances = 1.353

Tests

Test

Method DF1 DF2 Statistic P-Value

F Test (normal) 4 4 1.35 0.777

Levene's Test (any continuous) 1 8 0.00 1.000

Interval Plot

Uji t (Output MINITAB)

Two-Sample T-Test and CI: Lamanya hilang rasa sakit_1, Group_1

Two-sample T for Lamanya hilang rasa sakit_1

Group_1 N Mean StDev SE Mean

A 5 5.60 1.52 0.68

B 5 7.80 1.30 0.58

Difference = mu (A) - mu (B)

Estimate for difference: -2.200

95% CI for difference: (-4.263, -0.137)

T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -2.46 P-Value

= 0.039 DF = 8

Both use Pooled StDev = 1.4142

Individual Plot

A, NA > 75

AB, 65 < NA <= 75

B, 60 < NA <=65

BC, 50 < NA <= 60

C, 40 < NA <= 50

D, 30 < NA <= 39

E, NA <= 30