Post on 20-Feb-2018
7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
1/23
Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
Admin07on Sat Jun 20, 2009 2:00 pm
"Teorema Pythagoras"dinamakan oleh ahli matematika Yunani kuno yaitu Pythagoras, yang
dianggap sebagai orang yang pertama kali memberikan bukti teorema ini. Akan tetapi, banyak orang
yang percaya bahwa terdapat hubungan khusus antara sisi dari sebuah segi tiga siku-siku jauh
sebelum Pythagoras menemukannya.
Teorema Pythagoras memainkan peran yang sangat signifikan dalam berbagai bidang yang berkaitan
dengan matematika. Misalnya, untuk membentuk dasar trigonometri dan bentuk aritmatika, di mana
http://math07.findtalk.biz/t38-sejarah-singkat-teorema-pythagoras#41http://math07.findtalk.biz/u1http://math07.findtalk.biz/u1http://math07.findtalk.biz/t38-sejarah-singkat-teorema-pythagoras#417/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
2/23
bentuk ini menggabungkan geometri dan alabar. Teorema ini adalah sebuah hubungan dalam
!eometri "u#lides di antara tiga sisi dari segi tiga siku$siku. %al ini menyatakan bah&a 'Jumlah dari
persegi yang dibentuk dari panang dua sisi siku$sikunya akan sama dengan umlah persegi yang
dibentuk dari panang hipotenusa$nya'.
Se#ara matematis, teorema ini biasanya biasanya ditulis sebagai : a2( b2) #2, di mana a dan b
me&akili panang dari dua sisi lain dari segitiga siku$siku dan # me&akili panang dari hipotenusanya
*sisi miring+.
Sejarah
Searah dari Teorema Pythagoras dapat dibagi sebagai berikut:
. pengetahuan dari Triple Pythagoras,
2. hubungan antara sisi$sisi dari segitiga siku$siku dan sudut$sudut yang berdekatan, -. bukti dari
teorema.
Sekitar 000 tahun yang lalu, orang /abilonia dan orang ina telah menyadari fakta bah&a sebuah
segitiga dengan panang sisi -, , dan 1 harus merupakan segitiga siku$siku. Mereka menggunakan
konsep ini untuk membangun sudut siku$siku dan meran#ang segitiga siku$siku dengan membagi
panang tali ke dalam 2 bagian yang sama, seperti sisi pertama pada segitiga adalah -, sisi kedua
adalah , dan sisi ketiga adalah 1 satuan panang.
Sekitar 2100 tahun SM, Monumen Megalithi# di Mesir dan "ropa tara terdapat susunan segitiga
siku$siku dengan panang sisi yang bulat. Bartel Leendert van der Waerdenmeng$hipotesis$kan
bah&a Tripel Pythagoras diidentifikasi se#ara alabar. Selama pemerintahan %ammurabi the !reat
*390 $ 310 SM+, tablet Plimpton Mesopotamian -2 terdiri dari banyak tulisan yang terkait dengan
Tripel Pythagoras. 4i 5ndia *6bad ke$7 sampai ke$2 sebelum masehi+, terdapat Baudhayana Sulba
Sutrayang terdiri dari daftar Tripel Pythagoras yaitu pernyataan dari dalil dan bukti geometris dari
teorema untuk segitiga siku$siku sama kaki.
Pythagoras *189$31 SM+ menggunakan metode alabar untuk membangun Tripel Pythagoras.
Menurut Sir Thomas L. Heath, tidak ada penentuan sebab dari teorema ini selama hampir lima abad
setelah Pythagoras menuliskan teorema ini. amun, penulis
seperti Plutarhdan !ieromengatributkan teorema ke Pythagoras sampai atribusi tersebut diterima
dan dikenal se#ara luas. Pada 00 SM, Plato mendirikan sebuah metode untuk men#ari Tripel
Pythagoras yang baik dipadukan dengan alabar and geometri. Sekitar -00 SM, elemen "u#lid *bukti
aksiomatis yang tertua+ menyaikan teorema tersebut. Teks ina !hou Pei Suan !hingyang ditulis
antara 100 SM sampai 200 sesudah masehi memiliki bukti isual dari Teorema Pythagoras atau
disebut dengan "#ougu Theorem"*sebagaimana diketahui di ina+ untuk segitiga berukuran -, ,
dan 1. SelamaDinasti Han*202 SM $ 220 M+, Tripel Pythagoras mun#ul di Sembilan /ab pada SeniMathematika seiring dengan sebutan segitiga siku$siku. ;ekaman pertama menggunakan teorema
7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
3/23
berada di ina sebagai 'theorem !ougu', dan di 5ndia dinamakan "Bhaskara theorem".
amun, hal ini belum dikonfirmasi apakah Pythagoras adalah orang pertama yang menemukan
hubungan antara sisi dari segitiga siku$siku, karena tidak ada teks yang ditulis olehnya yang
ditemukan. =t-7$searah$singkat$teorema$pythagoras
Teorema Pythagoras mendapat namanya dari seorang ahli matematika Yunani kuno Pythagoras,
karena dianggap yang pertama memberikan bukti teorema ini. Namun diyakini bahwa orang-
orang mengetahui hubungan khusus antara sisi dari segitiga siku-siku, jauh sebelum
Pythagoras.
Teorema Pythagoras memainkan peran penting dalam berbagai bidang yang berkaitan dengan
matematika. Misalnya, membentuk dasar trigonometri, dan dalam bentuk aritmatika, karena
menggabungkan geometri dan aljabar. Teorema adalah hubungan dalam geometri Euclidean
antara tiga sisi segitiga siku-siku. ni menyatakan bahwa !jumlah kuadrat dari panjang dua sisi
lain dari setiap segitiga siku-siku akan sama dengan kuadrat dari panjang sisi miring".
#ecara matematis, teorema ini biasanya ditulis sebagai$ a% & b% ' c% ( di mana !a" dan !b"
mewakili panjang dari dua sisi lain dari segitiga, dan !c" merupakan panjang sisi miring.
#ejarah Teorema Pythagoras
http://math07.findtalk.biz/t38-sejarah-singkat-teorema-pythagorashttp://math07.findtalk.biz/t38-sejarah-singkat-teorema-pythagoras7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
4/23
#ejarah teorema Pythagoras dapat dibagi sebagai$ pengetahuan tentang segitiga Pythagoras,
hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku dan sudut yang berdekatan mereka, dan bukti-bukti
dari teorema. #ekitar )*** tahun yang lalu, orang +abilonia dan orang ina menyadari akta
bahwa sebuah segitiga dengan sisi-sisi , ), dan / satuan panjang menjadi segitiga siku-siku.
Mereka menggunakan konsep ini untuk membangun sudut siku-siku, dan merancang segitiga
siku-siku dengan membagi panjang tali menjadi dua belas bagian yang sama, sehingga satu sisi
segitiga adalah tiga, sisi kedua adalah empat, dan sisi ketiga adalah lima bagian panjang .
#ekitar %/** #M, monumen megalitik di Mesir dan Eropa 0tara terdiri segitiga siku-siku dengan
sisi bilangan bulat. +artel 1eendert 2an der 3aerden dalam hipotesisnya bahwa segitigat
Pythagoras diidentiikasi secara aljabar. #elama pemerintahan 4ammurabi 5678* ( 67/* #M9,
tablet Plimpton Mesopotamia % terdiri dari banyak entri yang berkaitan erat dengan segitiga
Pythagoras. :i ndia 5; ( abad ke-% #M9, +audhayana #ulba #utra terdiri datar segitiga
Pythagoras, pernyataan dari teorema, dan bukti geometris dari teorema untuk segitiga siku-siku
sama kaki.
Pythagoras 5/: memiliki bukti 2isual dari Teorema Pythagoras atau !?ougu Teorema"
5sebagaimana diketahui di ina9 untuk segitiga siku-siku. #elama :inasti 4an 5%*% #M ( %%* M9,
segitigat Pythagoras muncul di #embilan +ab pada #eni Matematika, bersama dengan
penyebutan segitiga tersebut. Penggunaan tercatat pertama dari teorema di ina dikenal !?ougu
Teorema", dan di ndia sebagai !+haskara Teorema".
7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
5/23
Namun, hal ini belum dikonirmasi apakah Pythagoras adalah orang pertama yang menemukan
hubungan antara sisi segitiga siku-siku, karena tidak ada bukti tertulis yang ditemukan. Namun
demikian, teorema masih ini masih menggunakan nama Pythagoras.
http$@@www.sridianti.com@sejarah-teorema-pythagoras.html
A. TENTANG PYTHAGORAS
Nama Teorema Pythagoras diambil dari nama seorang ahli metematika
tersohor bernama pythagoras dari yunani. Selain itu Pythagoras dikenal sebagi
Bapak bilangan karena ia berhasil membuktikan pola perhitungan panjang segituga
siku siku yang kita kenal sebagai Teorema Pythagoras.
B. PENGERTIAN RUMUS PYTHAGORAS
Teorema pythagoras menyatakan bahwa : Pada segitiga siku siku kuadrat
panjang sisi miring sama dengan jumlah dari kuadrat panjang sisi sisi lainnya.
1. PENGERTIAN TEOREMA PHYTAGORAS
Teorema Phytagoras atau yang lebih dikenal :alil Pythagoras merupakan salah satu
dalil yang paling sering digunakan secara luas. :alil ini pertama kali ditemukan
olehPythagoras, yaitu seorang ahli matematika bangsa yunani yang hidup dalam abad
keenam Masehi 5 kira-kira pada tahun /%/ sebelum Masehi 9.
:alil ini sesungguhnya telah dikenal orang-orang +abilonia sekitar 6.*** tahun sebelum
masa kehidupan Pythagoras dan sampai saat ini masih digunakan antara lain untuk
pelayaran, astronomi, dan arsitektur.
Teorema Pythagoras ini adalah teorema yang sangat terkenal. Teorema ini akan seringdigunakan dalam menghitung luas bangun datar. #elain digunakan dalam perhitungan
pada bangun datar, perhitungan pada dimensi atau yang lain juga sering
menggunakan teorema Pythagoras.
Teorema Pythagoras berbunyi$ pada suatu segitiga siku-siku berlaku sisi miring kuadrat
sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. #ecara umum, jika segitiga >+ siku-siku
di maka teorema Pythagoras dapat dinyatakan . +anyak buku
menuliskan teorema ini sebagai . :engan c adalah sisi miring.
http://www.sridianti.com/sejarah-teorema-pythagoras.htmlhttp://www.sridianti.com/sejarah-teorema-pythagoras.html7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
6/23
2. PEMBUKTIAN TEOREMA PHYTAGORAS
+ukti dari teorema Pythagoras sangat bermacam-macam. #angat banyak cara untuk
membuktikan teorema ini. :i sini akan diberikan beberapa bukti teorema Pythagoras.
:ari bukti yang sangat mendasar sampai bukti yang cukup rumit. Aebanyakan bukti
teorema Pythagoras adalah pengembangan dari bukti-bukti inti 5bukti-bukti dasar9.
Bukti 1
:isediakan ) buah segitiga siku-siku. Perhatikan gambar di atas. ) segitiga di atas
adalah segitiga yang sama. Mempunyai sisi-sisi a, b dan c. dan sisi c merupakan sisi
miring dari segitiga tersebut. Aetiga segitiga disampingnya adalah hasil rotasi 8*, 6;*
dan %7* derajat dari segitiga pertama.
1uas masing-masing segitiga yaitu . #ehingga luas ) segitiga tersebut adalah .
#egitiga-segitiga tersebut kita atur sedemikian sehingga membentung persegi dengan
sisi c seperti gambar berikut.
7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
7/23
Perhatikan gambar hasil susunan ) segitiga tersebut. gambar tersebut membentuk
sebuah persegi dengan sisi c. dan didalamnya ada persegi kecil. Panjang sisi persegi
kecil tersebut adalah .
#ecara langsung kita dapat menentukan luas persegi besar tersebut, yaitu . :an
secara tidak langsung, luas persegi besar dengan sisi c tersebut adalah sama dengan
luas ) segitiga ditambah luas persegi kecil yang mempunyai sisi . #ehingga
diperoleh,
Bukti 2
Perhatikan gambar. ?ambar tersebut adalah gambar % persegi. Persegi yang besar
adalah sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi a, dan persegi kecil mempunyai
panjang sisi yaitu b.
7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
8/23
1uas persegi yang besar tentunya adalah . :an luas persegi kecil adalah . #ehingga
luas bangun diatas adalah
Aedua persegi tersebut kita gabungkan. :an kita buat garis sedemikian sehingga seperti
pada gambar. #isi c menjadi sisi miring dari segitiga tersebut. kemudian kita potong
segitiga-segitiga tersebut. dan kita pindahkan ke bagian atas dan samping kanan seperti
pada gambar berikut.
1uas persegi dengan sisi c tersebut tentunya adalah . Aarena % persegi pada awal tadi
adalah sama dengan 6 persegi besar dengan sisi c diatas, maka tentunya luas % persegi
pertama sama dengan luas persegi besar dengan sisi c tersebut.
sehingga,
Bukti 3
7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
9/23
?ambar tersebut adalah gambar sebuah trapesium yang dibentuk dari segitiga. 1uas
trapesium tersebut adalah . dicari menggunakan rumus luas trapesium.
Yaitu setengah dikalikan dengan jumlah sisi yang sejajar dikali tinggi trapesium. Mencari
luas bangun datar diatas dapat juga menggunakan jumlah luas segitiga 5perhatikan
gambar9. yaitu
.
1uas yang dihitung adalah tetap. Yaitu bentuk trape=ium tersebut. sehingga haruslah
kedua luas yang dicari dengan langkah yang berbeda itu harus sama. :iperoleh,
3. TRIPLE PHYTAGORAS
Tiga buah bilangan a, b dan c dimana a, b dan B bilagan asli dan c merupakan bilangan
terbesar, dikatakan merupakan tripel Pythagoras jika ketiga bilangan tersebut memenuhi
hubungan $
c% ' a%&b% atau
b% ' c%-a% atau
a% ' c%-b%
Cenis #egitiga
4ubungan nilai c%dengan 5 a%& b%9 dapat digunakan untuk menentukan jenis segitiga.
Cika a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi suatu segitiga dengan $
c%D a%& b%, maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul
c%
' a%
& b%
, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku c% a%& b%, maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip
7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
10/23
BAB $
P%&'AH(L(A&
A. Latar Belakang Pythagoras *172 SM $ 98 SM+ adalah seorang matematika&an dan filsuf ?unani
yang paling dikenal melalui salah satu teoremanya, yaitu dalil Pythagoras.
7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
11/23
. Jika sisi a dan b diketahui , maka sisi # dapat dihitung
dengan rumus : #2 ) a2 ( b2
2. Jika sisi b dan # diketahui , maka sisi a dapat dihitung
dengan rumus : a2 ) #2 $ b2
-. Cika sisi a dan c diketahui , maka sisi b dapat dihitung
dengan rumus $ b% ' c% - a%
http:==deialindyana.blogspot.#o.id=202=0-=$behaiorurldefaultmlo.html
Aalau pada postingan sebelumnya saya mengupas bapak teori himpunan, kali ini saya akan membahas
penemu rumus phytgoras.Namanya Phytagoras 5/;% #M ( )8< #M, bahasa Yunani$ FGHIJKLI9 lahir pada
tahun /7* #M, di pulau #amos, di daerah onia. +eliau adalah seorang matematikawan dan ilsu Yunani yang
paling dikenal melalui teoremanya. :ia juga dikenal sebagai +apak +ilangan. +anyak sumbangan penting
yang dia berikan pada dunia ilsaat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-< #M.
+erdasarkan cerita dalam tradisi Yunani, sepanjang hidupnya dia banyak melakukan perjalanan, diantaranya ke
Mesir. Perjalanan ke Mesir tersebut dalam rangka berguru dan menimba ilmu pada imam-imam di Mesir. Aarena
kecerdasannya yang luar biasa, konon para imam yang dikunjunginya merasa tidak sanggup untuk
menerimaPhytagorassebagai murid walaupun pada akhirnya ia diterima sebagai murid oleh para imam di
Thebe. #elain kepada imam di Thebe, dia juga berguru pada beberapa imam. :iantaranya pada imam-imam
aldei untuk belajar >stronomi, pada para imam Phoenesia untuk belajar 1ogistik dan ?eometri. :ia juga belajar
ritus-ritus mistik pada para Magi dan belajar teori perlawanan dalam pertemuannya dengan Oarathustra.
Phytagoras kembali ke #amos setelah selesai dalam perjalanannya mencari ilmu dan meneruskan pencarianilsaatnya serta menjadi guru untuk anak Polycartes, penguasa tiran di #amos. #ekitar tahun /* Polycartes, iaberpindah ke kota Aroton di talia #elatan hal ini karena ketidaksetujuannya dengan pemerintahan tyrannos . :ikota ini, Phytagoras mendirikan sebuah tarekat beragama yang kemudian dikenal dengan sebutan AaumPhytagorean.Q
Teori Phytagoras adalah salah satu peninggalan Pythagoras yang
terkenal. Pada teori ini dia menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari
suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-
kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah
banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini
dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan
pengamatan ini secara matematis.
7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
12/23
:ikenal sebagai +apak +ilangan, dia memberikan sumbangan yang penting terhadap ilsaat
dan ajaran keagamaan pada akhirabad ke-< #M. Aehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas
akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.
#alah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang
menyatakan bahwa kuadrat hipotenusadari suatu segitiga siku-sikuadalah sama dengan jumlah
kuadrat dari kaki-kakinya 5sisi-sisi siku-sikunya9. 3alaupun akta di dalamteoremaini telah
banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada
Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.R6S
Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan
dengan matematika,dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur
dalamsiklusberitme. a percaya keindahan matematika disebabkan segalaenomenaalam
dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan. Terdapat legenda yang
menyatakan bahwa ketika muridnya4ippasusmenemukan bahwa , hipotenusa dari segitiga
siku-siku sama kakidengan sisi siku-siku masing-masing 6, adalahbilangan irasional, murid-
murid Pythagoras lainnya memutuskan untuk membunuhnya karena tidak dapat membantah
bukti yang diajukan 4ippasus.R%S
Teorema Phytagoras adalah teorema termahsyur di !abang geometri dasar. Teorema
ini dinamakan menurut nama matematikawan "unani abad ke#$ Phyagoras.
Phytagoras sering disebut sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya teori
ini ditemukan oleh matematikawan %ndia "unani Babilonia dan Tionghoa sebelumPhytagoras lahir. Nama Phytagoras didedikasikan karena ialah yang pertama
membuktikan teorema ini dengan pembuktian matematis.
Teorema ini berbunyi : ¨ah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku#
siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus. %lustrasi:
'uas bujur sangkar merah dan biru sama dengan luas bujur sangkar ungu
https://id.wikipedia.org/wiki/Abad_ke-6_SMhttps://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_Pythagorashttps://id.wikipedia.org/wiki/Hipotenusahttps://id.wikipedia.org/wiki/Hipotenusahttps://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Segitiga_siku-siku&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Segitiga_siku-siku&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/wiki/Teoremahttps://id.wikipedia.org/wiki/Teoremahttps://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#cite_note-1https://id.wikipedia.org/wiki/Matematikahttps://id.wikipedia.org/wiki/Matematikahttps://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Siklus&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Siklus&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/wiki/Fenomenahttps://id.wikipedia.org/wiki/Fenomenahttps://id.wikipedia.org/wiki/Fenomenahttps://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_rasionalhttps://id.wikipedia.org/wiki/Hippasushttps://id.wikipedia.org/wiki/Hippasushttps://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Segitiga_sama_kaki&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_irasionalhttps://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#cite_note-2https://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#cite_note-2https://id.wikipedia.org/wiki/Abad_ke-6_SMhttps://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_Pythagorashttps://id.wikipedia.org/wiki/Hipotenusahttps://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Segitiga_siku-siku&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/wiki/Teoremahttps://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#cite_note-1https://id.wikipedia.org/wiki/Matematikahttps://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Siklus&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/wiki/Fenomenahttps://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_rasionalhttps://id.wikipedia.org/wiki/Hippasushttps://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Segitiga_sama_kaki&action=edit&redlink=1https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_irasionalhttps://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras#cite_note-27/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
13/23
Sulbasutra %ndia menyatakan teorema tersebut sebagai berikut:
Tali yang direntangkan sepanjang panjang diagonal sebuah persegi panjang akan
menghasilkan luas yang dihasilkan oleh sisi (ertikal dan hori)ontalnya.
Terdapat ribuan bukti teorema Phytagoras. Beberapa diantaranya:
bukti (isual untuk *+,- dari /hou Pei Suan /hing-00#+00 B/
atau:
dapat juga
http://en.wikipedia.org/wiki/Chou_Pei_Suan_Chinghttp://en.wikipedia.org/wiki/Chou_Pei_Suan_Ching7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
14/23
7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
15/23
Pythagoras
(580 - 475 SM)
Pencetus sekaligus penguasa nisbah dan segitiga dialah Phytagoras,
ilmuwan ini terkenal akan jasanya dibidang matematika,khususnya pada Rumus Segitiga. Beliau menciptakan rumusphytagoras yang kemudian sangat sering digunakan dalam prosespembelajaran di Sekolah, berikut kami uraikan profil tentang beliau.
Apabila bilangan mengatur alam semesta, Bilangan adalah kuasa yang
diberikan kepada kita guna mendapatkan mahkota, untuk itu kita
menguasai bilangan.
f !umber rules the uni"erse, !umber is me#P$%&A'(RAS.
7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
16/23
)asa kecilPythagoras lahir di pulau Samos, %unani selatan sekitar *+ S)-Sebelum )asehi. /ia sering melakukan perjalanan ke Babylon, )esir
dan diperkirakan pernah sampai di ndia. /i Babylon, teristimewa,Pythagoras menjalin hubungan dengan ahli0ahli matematika. Setelahlama menjelajah pulau kecil, Pythagoras meninggalkan tanahkelahirannya dan pindah ke 1rotona, talia. /iperkirakan Pythagorassudah melihat 2 keajaiban dunia -kuno, dimana salah satunya adalahkuil $era yang terletak di kota kelahirannya. Sekarang, kuil $erasudah runtuh dan hanya tersisa 3 pilar yang tidak jauh dari kotaPythagorian -namanya dipakai untuk mengenang putra terbaiknya.
)enyeberangi selat dan beberapa mil ke utara adalah &urki, terdapatkeajaiban lain yaitu4 5phesus.Pythagoras adalah anak )nesarchus, seorang pedagang yang berasaldari &yre. Pada usia 3+ tahun dia bertemu dengan &hales. &hales,seorang kakek tua, mengenalkan matematika kepada Pythagoras lewatmuridnya yang bernama Ana6imander, namun yang diakui olehPythagoras sebagai guru adalah Pherekydes.Pythagoras meninggalkan Samos pada tahun *3+ S). &idak lamakemudian dia membuka sekolah di 1roton yang menerima murid tanpamembedakan jenis kelamin. Sekolah itu menjadi sangat terkenalbahkan Pythagoras akhirnya menikah dengan salah satu muridnya.'ambaran rinci tentang Pythagoras tidak terlalu jelas. /ikatakansetelah itu, dia pergi ke /elos pada tahun *37 S) untuk merawatpenolong sekaligus gurunya, Pherekydes. Pythagoras menetap di sanasampai dia meninggal pada tahun 82* S). Sepeninggalnya, sekolah
1roton berjalan terseok0seok dan banyak konflik internal, tetapidapat terus berjalan sampai * S) sebelum menjadi alat politik.Bagaimana Pythagoras menciptakan kultus terhadap angka9
7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
17/23
Angka adalah dewa:)atematika dan mitos0mitos: palsu tentang angka tidak dapatdipisahkan. Setiap angka adalah simbol atau melambangkan sesuatu
yang terkait dengan metafisik adalah hal lumrah di 1ina. Pythagoraspun tidak luput dari perangkap: mitos tentang angka. /iamengajarkan bahwa4 angka satu untuk alasan, angka dua untuk opini,angka tiga untuk potensi, angka empat untuk keadilan, angka limauntuk perkawinan, angka tujuh untuk rahasia agar selalu sehat, angkadelapan adalah rahasia perkawinan. Angka genap adalah wanita danangka ganjil;gasal adalah pria. Berkatilah kami, angka dewa,: adalahkutipan dari para pengikut Pythagoras yang memberi perlakuan
khusus terhadap angka empat,:yang menciptakan dewa0dewa danmanusia, ( tetraktys suci yang mengandung akar dan sumberpenciptaan yang berasal dari luar manusia.Pemujaan angka seperti layaknya tukang sihir dengan bola kristalnyabarangkali < di kemudian hari, mendasari para matematikawan setelahPythagoras. =capan Plato &uhan memahami geometri: atau kutipan'alileo Buku terbesar tentang alam ditulis dengan simbol0simbolmatematika.: Apakah itu termasuk ilmu sihir atau matematika. %ang
jelas matematika lebih sulit untuk dipahami.$ubungan matematika dengan musik dekat sekali. &idaklahmengherankan apabila Pythagoras juga mampu menjadi seorangmusisi. )itos bilangan Pythagoras terkandung lewat keajabiban:pentagram. Bentuk segi0lima yang makin lama makin kecil sampaitakterhingga.
Pythagoras sebagai pemusik
Pythagoras juga dikenal sebagai musisi berbakat, seorang pemain lira.Penemuan musik terkait dengan matematika diawali ketikaPythagoras bermain monokord, sebuah kotak dengan bentangan tali0tali di atas salah satu sisinya. /engan menggerakkan jari naik danturun pada garis0garis yang sengaja dibuat, Pythagoras mengenalibahwa suara yang dihasilkan dapat diperkirakan. >etika bagian tengahditekan, setiap bagian atas tali dan bawah tali menghasilkan nada
7/24/2019 Sejarah Singkat Teorema Pythagoras
18/23
sama4 nada yang tepat 3 oktaf ? lebih tinggi dibandingkan apabilamonokord tidak ditekan. /engan membagi monokord dengan nisbah7;8 dan @;*, ternyata setiap nisbah menghasilkan nada yang
berbeda, merdu atau fals. Baginya, harmoni musik adalah akti"itasmatematika. $armoni dari monokord adalah harmoni matematika