MODUL MEMERIKSA KEBENARAN TEOREMA PYTHAGORAS MATEMATIKA ... fileMATEMATIKA KELAS VIII Disusun Oleh:...

MODUL

MEMERIKSA KEBENARAN TEOREMA PYTHAGORAS

MATEMATIKA KELAS VIII

Disusun Oleh:

PRAPHASTHA JAYANTARA

PENDIDIKAN PROFESI GURU MATEMATIKA PRAJABATAN GELOMBANG 3

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2018

Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 1

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah. Puji syukur kehadirat Allah SWT, karena hanya atas rahmat dan hidayah-

Nya, penulis dapat menyelesaikan Modul Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras ini. Modul

merupakan salah satu media ilmu yang dapat digunakan sebagai penunjang dalam proses belajar

mengajar. Dengan adanya handout diharapkan akan lebih membantu siswa dalam belajar dan

juga dapat sebagai pedoman siswa dalam mempelajari konsep materi himpunan.

Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras merupakan materi yang diberikan kepada

peserta didik kelas VIII Semester II. Diharapkan dengan modul ini modul dapat memperdalam

dan menyelesaian permasalahan pada materi Teorema Pythagoras secara umumnya.

Penulis menyadari bahwa modul ini masih banyak kekurangannnya, sehingga saran dan

kritik yang membangun dari semua pihak sangat diharapkan untuk penyempurnaan kedepannya.

Akhirnya semoga modul ini bermanfaat adanya.

Surakarta, September 2018

Penulis

Praphastha Jayantara


PETUNJUK MODUL

1. Petunjuk Bagi Peserta didik

Untuk memperoleh hasil belajar secara maksimal, dalam menggunakan modul ini maka

langkah-langkah yang perlu dilaksanakan antara lain :

a. Bacalah dan pahami dengan seksama uraian-uraian materi yang ada pada masing-

masing kegiatan belajar. Bila ada materi yang kurang jelas, peserta didik dapat

bertanya pada guru atau instruktur yang mengampu kegiatan belajar.

b. Kerjakan setiap evaluasi untuk mengetahui seberapa besar pemahaman yang telah

dimiliki terhadap materi-materi yang dibahas dalam setiap kegiatan belajar.

c. Jika belum menguasai level materi yang diharapkan, ulangi lagi pada kegiatan belajar

sebelumnya atau bertanyalah kepada guru atau instruktur yang mengampu kegiatan

pembelajaran yang bersangkutan.

2. Petunjuk Bagi Guru

Dalam setiap kegiatan belajar guru atau instruktur berperan untuk :

a. Membantu peserta didik dalam merencanakan proses belajar.

b. Membimbing peserta didik melalui tugas-tugas pelatihan yang dijelaskan dalam tahap

belajar.

c. Membantu peserta didik dalam memahami konsep, praktik baru, dan menjawab

pertanyaan peserta didik mengenai proses belajar peserta didik.

d. Membantu peserta didik untuk menentukan dan mengakses sumber tambahan lain

yang diperlukan untuk belajar.

e. Mengorganisasikan kegiatan belajar kelompok jika diperlukan.


DAFTAR ISI

Kata Pengantar .......................................................................................................................... 1

Petunjuk Modul ........................................................................................................................ 2

Daftar Isi .................................................................................................................................... 3

BAB I PENDAHULUAN

A....Kompetensi Dasar (KD) .............................................................................................. 4

B.... Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) .................................................................... 4

C.... Tujuan Pembelajaran ................................................................................................... 4

BAB II PEMBAHASAN

A....Deskripsi Singkat Materi ............................................................................................. 5

B.... Soal dan Lembar Kerja ................................................................................................14

C.... Latihan Soal ..................................................................................................................27

D....Rangkuman ...................................................................................................................29

Daftar Pustaka ..........................................................................................................................30


BAB I

PENDAHULUAN

A. Kompetensi Dasar (KD)

Kompetensi Dasar dari KI-3 Kompetensi Dasar dari KI-4

3.6 Menjelaskan dan membuktikan

teorema Pythagoras dan tripel

Pythagoras.

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan teorema Pythagoras dan tripel

Pythagoras.

B. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

IPK dari KD 3.2 IPK dari KD 4.2

3.6.1 Memeriksa kebenaran teorema

pythagoras.

4.6.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang

berkaitan dengan teorema pythagoras.

C. Tujuan Pembelajaran

1. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat memeriksa kebenaran

teorema Pythagoras.

2. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menentukan nilai

terpanjang dari sisi segitiga siku-siku jika diketahui dua sisi lainnya.

3. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan dengan teorema pythagoras.


BAB II

PEMBAHASAN

A. Deskripsi Singkat Materi

B.Teorema Pythagoras

Apakah manfaat teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari? Teorema

Pythagoras banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya pada dunia

pertukangan, pernahkan kalian melihat seorang tukang bangunan yang akan membuat

kerangka atap rumah yang

berbentuk segitiga siku-siku? Atau

seorang arsitek yang akan membuat

rancangan bangunan perumahan

atau berbagai bangunan lainnya?

Dalam bekerja, mereka banyak

memanfaatkan teorema Pythagoras.

Khususnya pada bagian kerangka

rusuk atap rumah, sebagian besar

rusuk tegak lurus dengan rusuk

lainnya sehingga membentuk segitiga siku-siku dengan kombinasi ukuran sisi 90 cm, 120

cm dan 150 cm misalnya.

Barangkali tukang bangunan sendiri tidak sadar bahwa mengapa angka-angka itu

bisa tepat tanpa menggunakan bilangan pecahan desimal dan tepat membentuk sudut siku-

siku. Untuk mengetahui kebenaran yang digunakan oleh tukang bangunan tersebut, kita

akan mempelajari kebenarannya dalam materi teorema Pythagoras ini.

Apa saja hal yang harus diingat kembali sebelum belajar materi teorema Pythagoras

lebih lanjut? Sebelum mempelajari materi ini lebih lanjut, kalian harus meningat kembali

materi bilangan kuadrat, akar kuadrat, luas segitiga dan luas persegi.


1. Bilangan Kuadrat dan Akar Kuadrat suatu Bilangan

Teorema Pythagoras erat kaitannya dengan bentuk kuadrat. Bilangan kuadrat

adalah suatu bilangan yang diperoleh dari hasil perkalian dua bilangan yang sama

(perkalian ganda) atau dinyatakan dengan pangkat dua yang sering disebut dengan

kuadrat.

푎 푝푎푛푔푘푎푡 2 푑푖푡푢푙푖푠 푎2 푑푒푛푔푎푛 푎2 = 푎 × 푎

Contoh:

Sedangkan yang disebut dengan akar kuadrat dari bilangan 푎 adalah suatu

bilangan tak negatif yang jika dikuadratkan sama dengan 푎 . Lambang akar dari

bilangan 푎 dituliskan sebagai 풂. Dapat pula didefinisikan seperti berikut ini.

퐽푖푘푎 푎2 = 푝, 푚푎푘푎 푎 = 푝 푑푒푛푔푎푛 푎 ≥ 0

Contoh:


2. Luas Segitiga Siku-siku dan Luas Persegi

a. Segitiga Siku-siku

Mengapa perlu memahami kembali segitiga siku-siku? Karena teorema

Pythagoras merupakan sebuah teorema yang berhubungan dengan segitiga siku-

siku. Masih ingatkah kalian mengenai definisi segitiga siku-siku?

Perhatikan segitiga siku-siku ABC (⊿ 퐴퐵퐶) berikut!

Gambar 2. Segitiga Siku-siku ABC (⊿ 퐴퐵퐶)

Mengapa segitiga ABC ( ∆ ABC) merupakan segitiga siku-siku? Karena sudut

BCA (∠BCA) yang merupakan salah satu sudut pada ∆ABC merupakan sudut

siku-siku (90°).

Sisi di depan sudut siku-siku (sisi 퐴퐵) merupakan sisi terpanjang dan dinamakan

hipotenusa.

Adapun sisi-sisi lain yang membentuk sudut siku-siku (sisi 퐴퐶 dan sisi 퐵퐶 )

dinamakan sisi siku-siku.


Contoh:

Tentukan panjang hipotenusa dan sisi siku-siku dari setiap segitiga berikut

ini!

1) 2) 3)

Jawab:

1) ∆ABC dengan sisi siku-siku 퐴퐵 = 5 cm dan 퐴퐶 = 12 cm, sedangkan

sisi hipotenusa 퐵퐶 = 13 cm.

2) ∆DEF dengan sisi siku-siku 퐷퐸 = 8 cm dan 퐸퐹 = 6 cm, sedangkan

sisi hipotenusa 퐷퐹 = 10 cm.

3) ∆GHI dengan sisi siku-siku 퐺퐻 = 15 cm dan 퐺퐼 = 20 cm, sedangkan

sisi hipotenusa 퐼퐻 = 25 cm.

Perhatikan kembali Gambar 2 diatas. Hubungan antara sisi alas (푎 ) dengan sisi

tinggi ( 푡 ) dengan luas adalah luas segitiga (퐿 ) di dapat dari setengah perkalian

antara sisi alas dengan sisi tinggi. Ditulis :

퐿 =12

× 푎 × 푡


Contoh:


b. Persegi

Masih ingatkah kalian apa itu persegi, sifat-sifat persegi, dan luas persegi?

Persegi adalah bangun datar yang dibatas oleh empat buah sisi yang sama panjang.

Berikut disajikan contoh persegi.

Gambar 3. Persegi ABCD

1) Sifat-sifat Persegi

a) Mempunyai empat sisi yang berhadapan sama panjang.

b) Mempunyai dua pasang sisi yang saling sejajar.

c) Tiap-tiap sudutnya sama besar.

d) Tiap-tiap sudutnya merupakan sudut siku-siku (90°).

e) Mempunyai empat buah sumbu simetri lipat dan empat buah simetri

putar.

f) Diagonal-diagonal saling berpotongan tegak lurus dan sama panjang.

2) Luas Persegi

Jika s adalah sisi pada persegi, maka keliling dan luas persegi adalah

sebagai berikut.

Luas Persegi = sisi × sisi = s × s = s2


Contoh:

3. Teorema Pythagoras

Siapakah Pythagoras itu? Pythagoras adalah ahli matematika dan filsafat

berkebangsaan Yunani yang hidup pada tahun 569 – 475 sebelum Masehi. Sebagai

ahli matematika, ia mengungkapkan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga

siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi yang lain.

Perhatikan Gambar 4! Gambar tersebut menunnjukkan sebuah segitiga siku-siku

ABC dengan panjang sisi miring c, panjang sisi siku-sikunya adalah a dan b. Teorema

Pythagoras yang diungkapkan oleh Pythagoras mengatakan bahwa:

Gambar 4. Segitiga Siku-siku

푎2 + 푏2 = 푐2

Sekarang, bagaimana membuktikan kebenaran teorema Pythagoras tersebut?

Untuk membuktikan kebenaran teorema Pythagoras tersebut, perhatikan kegiatan

berikut ini.

1) Sediakan kertas berpetak, kertas karton, pencil, penggaris, dan gunting.

2) Buatlah tiga buah persegi dari kertas berpetak dengan panjang masing-masing sisi

persegi adalah a = 3 satuan (3 kotak), b = 4 satuan (4 kotak), dan c = 5 satuan (5

kotak) seperti gambar berikut. Kemudian guntinglah ketiga persegi tersebut!


Gambar 5.

3) Tempel ketiga persegi tersebut di karton sedemikian sehingga dua dari empat

sudut setiap persegi saling berimpit dan di dalamnya membentuk sebuah segitiga

siku-siku seperti gambar berikut ini.

Gamabar 6.

4) Perhatikan luas ketiga persegi. Luas persegi yang terbesar sama dengan jumlah

luas dua persegi lainnya.

5) Selanjutnya ulangi langkah nomor 2) dan 3) dengan membuat persegi yang

berukuran a = 6 satuan (6 kotak), b = 8 satuan (8 kotak), dan c = 10 satuan (10

kotak) akan diperoleh seperti gambar berikut.

Gambar 7.


6) Selanjutnya, perhatikan tabel berikut ini!

Segitiga ABC 퐴퐵 퐵퐶 퐴퐶 퐴퐵2 퐵퐶2 퐴퐶2

Gambar 6. 5 4 3 25 16 9

Gambar 7. 10 8 6 100 64 36

7) Berdasarkan tabel pada langkah nomor 6) tampak hubungan:

퐴퐵2 = 퐵퐶2 +퐴퐶2

Berdasarkan kegiatan diatas, dapat diperoleh simpulan bahwa, jika segitiga ABC

merupakan segitiga siku-siku di C maka berlaku:

퐴퐵2 = 퐵퐶2 +퐴퐶2 (I)

misal, AB = c, BC = a, dan AC = b. maka bentuk (I) dapat ditulis menjadi:

푐2 = 푎2 + 푏2

atau

푎2 + 푏2 = 푐2 (II)

bentuk (II) inilah yang sering orang sebut sebagai ekspresi dari teorema Pythagoras.

Berdasarkan bentuk (II) diatas kita dapat mendapatkan bentuk-bentuk dibawah ini:

푐 = 푎2 + 푏2

푏 = 푐2 − 푎2

푎 = 푐2 − 푏2


B. Soal dan Lembar Kerja

C.1. Soal dan Pembahasan

1) Tentukan panjang hipotenusa segitiga-segitiga di bawah ini.

a b C

Pembahasan:

a. Pada gambar a diberikan ∆ ABC yang siku-siku di titik A. Hipotenusa

merupakan sisi dihadapat sudut siku-siku. Sehingga, hipotenusa adalah sisi

BC. Diketahui bahwa panjang AB = c = 5 cm, BC = a, dan AC = b = 12 cm.

Perhatikan!

푎2 = 푏2 + 푐2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169

푎 = 169 = 13 cm

Jadi, panjang hipotenusanya adalah 13 cm.

b. Pada gambar b diberikan ∆ DEF yang siku-siku di titik E. Hipotenusa


DF. Diketahui bahwa panjang DE = f = 8 cm, DF = e, dan EF = d = 6 cm.

Perhatikan!

푒2 = 푑2 + 푓2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100

푒 = 100 = 10 cm


c. Pada gambar c diberikan ∆ GHI yang siku-siku di titik G. Hipotenusa


HI. Diketahui bahwa panjang GH = i = 15 cm, HI = g, dan GI = h = 20 cm.

Perhatikan!


푔2 = ℎ2 + 푖2 = 202 + 152 = 400 + 225 = 625

푒 = 625 = 25 cm


2) Tentukan panjang sisi yang belum diketahui pada setiap segitiga berikut!

a b

Pembahasan:

a. Pada gambar a diberikan ∆ABC yang siku-siku di titik A. Diketahui bahwa

panjang AB = c = 8 cm, BC = a = 17 cm, dan AC = b.

Akan ditentukan panjang sisi b.

Perhatikan!

푎2 = 푏2 + 푐2 ⇔ 푏2 = 푎2 − 푐2 ⇔ 푏 = 푎2 − 푐2

푏 = 푎2 − 푐2 = 172 − 82 = 289 − 64 = 225 = 15 푐푚

Jadi, panjang sisi b adalah 13 cm.

b. Pada gambar b diberikan ∆DEF yang siku-siku di titik E. Diketahui bahwa

panjang DE = f = 24 cm, DF = e = 25 cm, dan EF = d.

Akan ditentukan panjang sisi d.

Perhatikan!

푒2 = 푑2 + 푓2 ⇔ 푑2 = 푒2 − 푓2 ⇔ 푑 = 푒2 − 푓2

푑 = 푒2 − 푓2 = 252 − 242 = 625− 576 = 49 = 7 푐푚

Jadi, panjang sisi d adalah 7 cm.


3) Ali dan Umar berdiri saling membelakangi untuk bermain tembak-tembakan

pistol bambu. Ali berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15 langkah ke kanan.

Pada saat yang sama, Umar berjalan 16 langkah ke depan kemudian 12 langkah ke

kanan. Umar berhenti kemudian menembak Ali.

a. Gambarkan situasi diatas dengan menggunakan bidang kartesius.

b. Berapa langkah jarak Ali dan Umar saat Umar menembak Ali dengan pistol

bambu?

Pembahasan:

a. Akan digambar posisi Ali dan Umar sesuai permasalahan pada soal.

Keterangan Gambar:

O adalah posisi awal Ali dan Umar.

A adalah posisi Ali setelah berjalan 20 langkah ke depan.

B adalah posisi Ali setelah berjalan 15 langkah ke kanan.

C adalah posisi Umar setelah berjalan 16 langkah ke depan.

D adalah posisi Umar setelah berjalan 12 langkah ke kanan dan menembak

Ali.


b. Berdasarkan gambar yang diperoleh dari poin a diatas, akan ditentukan jarak

Ali dan Umar saat Umar menembak Ali dengan pistol bambu. Artinya, kita

akan menghitung panjang ruas garis BD.

Buat terlebih dahulu titik bantu, yaitu titik P sedemikian sehingga terbentuk ∆

BPD yang siku-siku di P seperti gambar berikut.

Berdasarkan gambar tersebut diperoleh BQ = AO = 20, QP = OC = 16, dan

CP = AB = 15. Akibatnya, BP = BQ + QP = 20 + 16 = 36, dan DP = DC +

CP = 12 + 15 = 27.

Karena, ∆BPD siku-siku, maka dapat diterapkan teorema Pythagoras.

Perhatikan!

퐵퐷2 = 퐵푃2 +퐷푃2 ⇔ 퐵퐷 = 퐵푃2 +퐷푃2

퐵퐷 = 퐵푃2 +퐷푃2 = 362 + 272 = 1296 + 729 = 2025 = 45

Jadi, jarak Ali dan Umar saat Umar menembak Ali dengan pistol bambu

adalah 45 langkah.


2. Lembar Kerja

Kelas : VIII …..

Anggota

Kelompok

: 1.

2.

3.

4.

Kompetensi Dasar3.6. Menjelaskan dan membuktikan teorema Pythagoras dan tripel

Pythagoras.4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan

tripel Pythagoras.Indikator Pencapaian Kompetensi3.6.1. Memeriksa kebenaran teorema pythagoras.4.6.1. Menerapkan teorema pythagoras untuk menyelesaikan masalah

kontekstual.Tujuan Pembelajaran1. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat

memeriksa kebenaran teorema Pythagoras.2. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat

menentukan nilai terpanjang dari sisi segitiga siku-siku jika diketahuidua sisi lainnya.

3. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapatmenyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan teoremapythagoras.


PETUNJUK 1. Kerjakan secara berkelompok!2. Siapkan alat peraga Pythagoras yang terdiri dari:

a. sterofoamb. Kertas kartonc. 4 buah segitiga yang identikd. Spidol

3. Kerjakan dalam waktu 30 menit!

1. Perhatikan gambar dibawah ini!

Gambar diatas, merupakan sebuah persegi ABCD yang memuat 4 buah segitiga yang sama

yaitu, segitiga 1, 2, 3, dan 4, serta sebuah persegi PQRS.

2. Segitiga apa yang terdapat pada gambar diatas? Tentukan panjang setiap sisi pada segitiga

tersebut!


3. Tentukan panjang sisi pada persegi ABCD dan persegi PQRS!

4. Dengan menggunakan alat peraga yang telah disediakan, susunlah bentuk sesuai dengan

gambar pada poin 1!

5. Susun kembali bentuk segitiga 1, 2, 3, dan 4 serta persegi PQRS yang sudah ada menjadi 2

buah persegi dan 2 buah persegi panjang! Kemudian gambar bentuk yang kalian dapatkan

dan berikan ukuran sisinya pada bagian di bawah ini!

6. Berdasarkan kegiatan dan hasil kalian pada poin 3, berapakah luas masing-masing persegi

yang terbentuk?

7. Adakah hubungan antara luas persegi PQRS pada poin 1 dengan luas persegi yang terbentuk?


Jika ada, tuliskan hubungannya pada bagian dibawah ini!

8. Tinjau kembali hubungan yang telah kalian dapatkan dengan melihat hubungan antara luas

persegi ABCD dengan luas keempat segitiga (segitiga 1, 2, 3, dan 4) dan luas persegi PQRS!

9. Berdasarkan kegiatan yang telah kalian lakukan, apa yang dapat kalian simpulkan mengenai

teorema Pythagoras?

10. Setelah kalian menemukan teorema Pythagoras, selesaikan permasalahan berikut!


Ali dan Umar berdiri saling membelakangi untuk bermain tembak-

tembakan pistol bambu. Ali berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15

langkah ke kanan. Pada saat yang sama, Umar berjalan 16 langkah ke

depan kemudian 12 langkah ke kanan. Umar berhenti kemudian

menembak Ali.


b. Berapa langkah jarak Ali dan Umar saat Umar menembak Ali dengan

pistol bambu?

Jawab:


PETUNJUK 1. Kerjakan secara berkelompok!2. Siapkan alat peraga Pythagoras yang terdiri dari:

a. Sterofoamb. Kertas kartonc. 4 buah segitiga yang identikd. Spidol

3. Kerjakan dalam waktu 30 menit!

1. Perhatikan gambar dibawah ini!

Gambar diatas, merupakan sebuah persegi ABCD yang memuat 4 buah segitiga yang sama

yaitu, segitiga 1, 2, 3, dan 4, serta sebuah persegi PQRS.

2. Segitiga apa yang terdapat pada gambar diatas? Tentukan panjang setiap sisi pada segitiga

tersebut!


3. Tentukan panjang sisi pada persegi ABCD dan persegi PQRS!

4. Dengan menggunakan alat peraga yang telah disediakan, susunlah bentuk sesuai dengan

gambar pada poin 1!

5. Susun kembali bentuk segitiga 1, 2, 3, dan 4 serta persegi PQRS yang sudah ada menjadi

sebuah persegi yang diapit 4 buah segitiga 1, 2, 3, dan 4 di dalamnya! Kemudian gambar

bentuk yang kalian dapatkan dan berikan ukuran sisinya pada bagian di bawah ini!

6. Berdasarkan kegiatan dan hasil kalian pada poin 3, berapakah luas masing-masing persegi

yang terbentuk?


7. Adakah hubungan antara luas persegi besar yang terbentuk dengan luas keempat segitiga

(segitiga 1, 2, 3, dan 4) dan luas persegi?

Jika ada, tuliskan hubungannya pada bagian dibawah ini!

8. Uraikan luas persegi besar yang terbentuk dengan luas keempat segitiga (segitiga 1, 2, 3, dan

4) dan luas persegi!

9. Berdasarkan kegiatan yang telah kalian lakukan, apa yang dapat kalian simpulkan mengenai

teorema Pythagoras?


10. Setelah kalian menemukan teorema Pythagoras, selesaikan permasalahan berikut!

Ali dan Umar berdiri saling membelakangi untuk bermain tembak-

tembakan pistol bambu. Ali berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15

langkah ke kanan. Pada saat yang sama, Umar berjalan 16 langkah ke

depan kemudian 12 langkah ke kanan. Umar berhenti kemudian

menembak Ali.


b. Berapa langkah jarak Ali dan Umar saat Umar menembak Ali dengan

pistol bambu?

Jawab:


C. Latihan Soal

D.

Kerjakanlah latihan soal berikut ini dengan jawaban yang jelas dan terperinci.

1. Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut.

a. d.

b. e.

c. f.

2. Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, dan

18 cm merupkan segitiga siku-siku? Jelaskan!

3. Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5,

tentukan nilai x!


4. Sebuah kapal berlayar dari titik A ke arah timur sejauh 3 km. Kemudian,

kapal tersebut berbelok ke arah utara sejauh 4 km dan sampai di titik B.

Dari titik B, kapal layar tersebut melanjutkan perjalanannya ke arah timur

sejauh 6 km dan berbelok ke arah utara sejauh 8 km. Akhirnya, sampailah

kapal tersebut di titik C. Tentukan:

a. Jarak titik A ke titik B

b. Jarak titik B ke titik C

c. Jarak titik A ke titik C

5. Seorang laki-laki harus berenang melintasi sungai selebar 12 m agar dapatsampai ke pohon pisang yang terletak diseberang sungai. Namun, padajarak 7m disebelah kanan pohon pisang itu terdapat seekor buaya. Berapajarak buaya dari lelaki itu?


D. Rangkuman

E.

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring segitiga siku-

siku adalah sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya.

Teorema Pythagoras ditulis sebagai berikut:

푎2 + 푏2 = 푐2


DAFTAR PUSTAKA

Agus, Nuniek Avianti, dkk. 2008. Mudah belajar matematika 2: untuk kelas VIII Sekolah

Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.

As’ari, Abdur Rahman, dkk. 2017. Matematika Siswa SMP/MTS Kelas VIII Semester 2. Jakarta :

Kemendikbud.

As’ari, Abdur Rahman, dkk. 2017. Matematika Guru SMP/MTS Kelas VIII. Jakarta :

Kemendikbud.

MODUL MEMERIKSA KEBENARAN TEOREMA PYTHAGORAS MATEMATIKA ... fileMATEMATIKA KELAS VIII Disusun Oleh:...

Documents

Transcript of MODUL MEMERIKSA KEBENARAN TEOREMA PYTHAGORAS MATEMATIKA ... fileMATEMATIKA KELAS VIII Disusun Oleh:...