Model Penugasan• Misalkan ada penugasan m pekerjaan kepada n mesin. Pekerjaan i

oleh mesin m membutuhkan biaya. cij

• Jika sebuah pekerjaan tidak dapat ditugaskan ke sebuah mesin, maka cij untuk mesin tersebut adalah M (biaya yang sangat besar)

• Setiap mesin hanya mengerjakan 1 pekerjaan, dan sebaliknya• Bagaimana mengalokasikan setiap pekerjaan kepada mesin

tertentu, dengan total biaya minimum, dikenal sebagai masalah penugasan

• Masalah ini dapat dipandang sebagai kasus khusus dari model transportasi, di mana pekerjaan mewakili “sumber”, dan mesin mewakili “tujuan”

• Penawaran dan permintaan yang tersedia di setiap sumber dan tujuan adalah 1,

Representasi tabel dari Masalah Penugasan

Model matematika

Metode Hungaria

Kurangi dengan elemen terkecil setiap baris

Kurangi dengan elemen terkecil setiap kolom

Pemecahan:

Pekerjaan 1: Mesin 1; Pekerjaan 2: Mesin 3; Pekerjaan 3: Mesin 2

Contoh berikut menghasilkan solusi tak layak, yang dapat diatasi dengan prosedur tambahan

Tabel awal

Tabel akhir (tidak layak)

Gambar sejumlah minimum garis, sehingga semua nol tersilang

•Pilih elemen terkecil yang tidak disilang (=1).

•Kurangkan semua elemen yang tidak disilang dengan bilangan tsb, dan tambahkan bilangan tsb pada elemen yang berada di perpotongan garis. Lihat tabel 6-26 (solusi layak)

•Jika belum tercapai solusi layak, ulangi prosedur di atas