sabri.staff.gunadarma.ac.idsabri.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46020/Model+Penugasan+(EA+&+EB).pdfc...
Transcript of sabri.staff.gunadarma.ac.idsabri.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/46020/Model+Penugasan+(EA+&+EB).pdfc...
Model Penugasan• Misalkan ada penugasan m pekerjaan kepada n mesin. Pekerjaan i
oleh mesin m membutuhkan biaya. cij
• Jika sebuah pekerjaan tidak dapat ditugaskan ke sebuah mesin, maka cij untuk mesin tersebut adalah M (biaya yang sangat besar)
• Setiap mesin hanya mengerjakan 1 pekerjaan, dan sebaliknya• Bagaimana mengalokasikan setiap pekerjaan kepada mesin
tertentu, dengan total biaya minimum, dikenal sebagai masalah penugasan
• Masalah ini dapat dipandang sebagai kasus khusus dari model transportasi, di mana pekerjaan mewakili “sumber”, dan mesin mewakili “tujuan”
• Penawaran dan permintaan yang tersedia di setiap sumber dan tujuan adalah 1,
Representasi tabel dari Masalah Penugasan
Model matematika
Metode Hungaria
Kurangi dengan elemen terkecil setiap baris
Kurangi dengan elemen terkecil setiap kolom
Pemecahan:
Pekerjaan 1: Mesin 1; Pekerjaan 2: Mesin 3; Pekerjaan 3: Mesin 2
Contoh berikut menghasilkan solusi tak layak, yang dapat diatasi dengan prosedur tambahan
Tabel awal
Tabel akhir (tidak layak)
Gambar sejumlah minimum garis, sehingga semua nol tersilang
•Pilih elemen terkecil yang tidak disilang (=1).
•Kurangkan semua elemen yang tidak disilang dengan bilangan tsb, dan tambahkan bilangan tsb pada elemen yang berada di perpotongan garis. Lihat tabel 6-26 (solusi layak)
•Jika belum tercapai solusi layak, ulangi prosedur di atas