Post on 10-Aug-2015
description
Contoh Soal Kemampuan Matematika Siswa
1. Problem Solving
º Soal
Standar Kompetensi : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam
pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat operasi hitung termasuk operasi
hitung campuran, FPB dan KPK
Materi Pokok : Operasi hitung bilangan bulat
Indikator : Mencari FPB dan KPK dari dua bilangan tertentu
Sebuah bak mandi mempunyai dua buah kran, yaitu kran besar dan kran kecil.
Jika kran kecil dibuka dan kran besar ditutup, bak mandi akan penuh setelah 60
menit. Jika kran besar dibuka dan kran kecil ditutup, bak mandi akan penuh dalam
waktu 40 menit. Berapa menit dibutuhkan untuk memenuhi bak mandi jika kedua
kran dibuka?
º Penyelesaian:
Tentukan faktorisasi prima dari maing-masing bilangan
60 = 22 x 3 x 5
40 = 23 x 5
Waktu yang dibutuhkan bak mandi jika kedua kran dibuka = nilai FPB
FPB dari 60 dan 40 = 22 x 5 = 4 x 5 = 20
Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk memenuhi bak mandi jika kedua kran dibuka
adalah selama 20 menit.
º Rubrik Penskoran
Kriteria /Klasifikasi Skor : Kriteria /Klasifikasi
Pemecahan Masalah 0 Tidak memahami maksud soal
3 Memahami sebagian maksud soal
6 Memahami soal dengan menuliskan langkah-
langkah, merancang symbol matematika yaitu
mencari FPB sebagai solusi dari pemecahan
masalah
Perencanaan Strategi 0 Strategi tidak tahu sama sekali
3 Sebagian strategi dalam pemecahan masalah
benar.
6 Strategi yang dipakai tepat dalam pemecahan
masalah.
Jawaban yang diperoleh 0 Jawaban salah
3 Sebagian jawaban benar
6 Jawaban sempurna,sesuai dengan langkah-
langkah pemecahan masalah.
º Alasan
Soal di atas termasuk jenis soal problem solving karena dari soal yang ada cara
menjawabnya tidak diketahui secara langsung. Selain itu beberapa prinsip dari
soal problem solving juga terpenuhi yaitu menggunakan beragam prosedur
dimana para siswa dituntut untuk menemukan hubungan antara
pengalaman/pengetahuan sebelumnya dengan masalah yang diberikan untuk
mendapatkan solusi. Kemudian dari soal siswa juga dituntut untuk memahami
konsep dan istilah matematika.
2
2. Penalaran
º Soal
Standar Kompetensi : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam
pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat operasi hitung termasuk operasi
hitung campuran, FPB dan KPK
Materi Pokok : Operasi hitung bilangan bulat
Indikator : Mencari FPB dan KPK dari dua bilangan tertentu
Fachira lebih muda beberapa tahun dari Nafisa. Usia fachira sekarang 12 tahun.
FPB dari usia mereka berdua adalah 4. KPK dari usia mereka berdua adalah 60.
Berapa tahunkah usia nafisa sekarang?
º Penyelesaian
Misalkan umur fachira = a
umur nafisa = b
a) Cara 1
KPK= ax bFPB
60=12 xa4
240=12xa
a=24012
=20 tahun
Jadi, umur nafisa sekarang adalah 20 tahun
b) Cara 2
FPB= a x bKPK
3
4=12 xa60
240=12xa
a=24012
=20 tahun
Jadi, umur nafisa sekarang adalah 20 tahun
º Rubrik Penskoran
Kategori Skor
Jawaban tidak sesuai dengan materi. 0
Jawaban salah, tetapi ada beberapa alasan/jalan yang dituliskan.1
Jawaban benar,tapi alasan/jalan tidak lengkap atau penalaran soal
kurang2
Jawaban benar dan penalaran baik tapi dalam menarik kesimpulan
dengan menggunakan symbol matematika masih kurang
3
Jawaban sempurna, memberikan alasan, menyusun
bukti(penalaran) yang sesuai dengan materi dan manarik
kesimpulan secara matematika dari pernyataan yang diperoleh.4
º Alasan
Soal di atas merupakan soal yang berbentuk kemampuan penalaran sebab untuk
mendapatkan umur nafisa memerlukan proses berpikir/penalaran dimana terlebih
dahulu harus mengingat hubungan KPK dengan FPB, sehingga didapatkan
keterkaitan antara umur fachira, KPK dengan FPB sehingga umur nafisa dapat
dicari.
3. Komunikasi
º Soal
4
Adi dan Edo memasukkan daun meja yang berbentuk lingkaran kekamarnya. Pintu
kamar itu berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebarnya masing-masing
192cm dan 80cm
a. Gambarkan pada posisi mana meja dapat melewati pintu itu!
b. Berapakah paling besar diameter daun meja yang dapat dimasukkan melalui
pintu? Jelaskan!
º Penyelesaian
a.
b. Keliling pintu ¿2 (p+l )=2 (192+80 )=2 (272 )=544 cm
Agar daun meja dapat dimasukkan melalui pintu, maka keliling daun meja harus
lebih kecil dari keliling pintu, maka:
Keliling daun meja ¿keliling pintu
πd<544
d< 544π
d< 5443,14
d<173,24 cm
5
Jadi ukuran diameter daun meja maksimum yang dapat dimasukkan melalui
pintu adalah 173,25 cm
º Rubrik Penskoran
Skor Menulis Menggambar Ekspresi matematis
0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada terlihatkan tidak memahami konsep
sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
1 Hanya sedikit dari
penjelasan yang
benar
Hanya sedikit dari
gambar, diagram atau
tabel yang benar
Hanya sedikit dari
model matematika
yang benar
2 Penjelasan secara
matematis masuk
akal namun hanya
sebagian lengkap dan
benar
Melukis, diagram,
gambar, atau tabel namun
kurang
Membuat model
matematika dengan
benar, namun salah
mendapatkan solusi
3 Penjelasan secara
matematis masuk
akal dan benar,
meskipun tidak
tersusun secara logis
atau terdapat sedikit
kesalahan bahasa
Melukiskan, diagram,
tabel, atau secara lengkap
dan benar
Membuat model
matematika dengan
benar, kemudian
melakukan
perhitungan atau
mendapatkan solusi
secara benar dan
lengkap
4 Penjelasan secara
matematis, masuk
akal dan jelas serta
tersusun secara logis
Skor maksimal = 4 Skor maksimal = 3 Skor maksimal = 3
º Alasan
6
Soal di atas merupakan soal yang menunjukkan kemampuan komunikasi, karena
kemampuan komunikasi merupakan kemampuan menyatakan dan menafsirkan
gagasan matematika secara lisan, tertulis, gambar, table atau grafik. Sebelum soal
diselesaikan siswa diminta untuk membuat gambar posisi yang bagaiman meja
dapat melewati pintu. Hal ini akan memudahkan siswa untuk menjawab
pertanyaan selanjutnya,
4. Representasi
º Soal
Standar Kompetensi : Mengumpulkan dan menyajikan data
Kompetensi Dasar : Mengolah dan menyajikan data dalam bentuk tabel
Materi Pokok : Kajian data
Indikator : Mengolah nilai ulangan dalam bentuk tabel
Perhatikan diagram lingkaran yang menunjukkan hasil panen seorang petani.
Diketahui hasil panen seluruhnya adalah 400 kuintal.
a. Berapa kuintal hasil panen kedelai?
b. Berapa kuintal hasil panen tomat?
c. Berapa persen hasil panen kentang dari keseluruhan hasil panen?
d. Berapa persen hasil panen jagung dari keseluruhan hasil panen?
º Penyelesaian
Dari diagram lingkaran diketahui: Padi = 900
Jagung = 720
7
Kedelai = 630
Kentang = 1080
a. Hasil panen kedelai ¿ 600
3600 ×400=16×400=70 kuintal
b. Hasil panen tomat¿{3600−(900+720+630+1080 )}
3600 ×400= 270
3600×400=30
c. Hasil panen kentang¿ 1080
3600×400=120 kuintal
sehingga % kentang¿120400
×100 %=30 %
d. Hasil panen jagung¿ 720
3600×400=80 kuintal
sehingga % jagung¿80
400×100 %=20 %
º Rubrik Penskoran
Kriteria 1 2 3 4
Ketepatan
perhitungan
Banyak
kesalahan
perhitungan
Ada beberapa
kesalahan
dalam
perhitungan
Ada sedikit
kesalahan
dalam
perhitungan
Perhitungan benar
Penjelasan Tidak jelas
cara
menjawabnya
Jawaban
kurang jelas
Penjelasan jelas Penjelasan
lengkap
Jawaban
yang
didapat
Tidak benar
sama sekali
Sebagian
jawaban benar
Jawaban
hampir benar
Jawaban benar
dan tepat
º Alasan
8
Soal di atas merupakan bentuk representasi karena soal di atas menterjemahkan
masalah yang pada awalnya dalam bentuk diagram lingkaran ke dalam bentuk
ukuran berat atau persen.
5. Koneksi
º Soal
Standar Kompetensi : Menggunakan pengukuran volume per waktu dalam
pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan debit
Materi Pokok : Satuan debit
Indikator : Menghitung aliran bendungan, air terjun, dan pancuran
Sebuah infus dapat mengalirkan 300 ml cairan dalam waktu 5 jam. Debit cairan
yang keluar adalah … ml/menit
º Penyelesaian
debit ¿volume aliran
waktu=300ml
5 jam= 300ml
5×60menit= 300ml
300menit=1 ml/menit
º Rubrik Penskoran
Skor Interpretasi Keterangan
3 Jawaban lengkap Jawaban siswa jelas, sistematis, tepat pada sasaran, sesuai
dengan kunci jawaban. Maksudnya ketika menjawab soal siswa
menjawabnya dengan jelas, siswa juga tahu langkah-langkah
dalam pengerjaan soal, dalam pengerjaan soal siswa juga tahu
kemana arah dari jawaban soal tersebut dan hasil jawaban siswa
sesuai dengan kunci jawaban yang telah dibuat.
2 Menjawab Jawaban siswa jelas, sistematis, tepat pada sasaran, tapi tidak
9
sebagian saja sesuai dengan kunci jawaban, artinya ketika menjawab soal
siswa menjawabnya dengan jelas, siswa juga tahu langkah-
langkah dalam pengerjaan soal, dalam pengerjaan soal siswa
juga tahu kemana arah dari jawaban soal tersebut tetapi
hasilnya tidak sesuai dengan kunci jawaban yang telah dibuat.
1 Hanya sekedar
menjawab
Jawaban siswa tidak jelas, tidak sistematis, tidak tepat sasaran
dan juga tidak sesuai dengan kunci jawaban yang telah dibuat
0 Tidak menjawab Siswa mengosongkan jawabannya, artinya siswa tidak
menjawab soal sama sekali.
º Alasan
Koneksi matematika adalah keterkaitan antara topik matematika, keterkaitan
antara matematika dengan disiplin ilmu lain, dan keterkaitan matematika dengan
dunia nyata atau kehidupan sehari-hari. Dari soal ini terlihat bahwa koneksi
matematik dengan bidang studi lain menunjukkan bahwa matematika sebagai
suatu disiplin ilmu, selain dapat berguna untuk pengembangan disiplin ilmu yang
lain, juga dapat berguna untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang berkaitan
dengan bidang studi lain yaitu bidang kesehatan.
6. Unjuk Kerja
º Soal
Kompetensi Dasar : Menghitung luas segi banyak sederhana, luas lingkaran dan
volume prisma segitiga
Hasil Belajar : Menghitung luas segi banyak yang merupakan gabungan dari dua
bangundatar sederhana
Materi Pokok : Bangun datar dan bangun ruang
Taman Bu Irin berbentuk persegi panjang. Panjang taman 8 m dan lebarnya 6 m.
Pada setiap sudut ditanami rumput yang berbentuk segitiga siku-siku. Panajang
sisi-sisi segitiga masing-masing 1 m dan 60 cm, sedangkan tanah yang lain
10
ditanami bunga. Di bagian tengah taman tersebut dibuat kolam berbentuk
lingkaran dengan garis tengah 280 cm. Di tengah kolam terdapat taman berbatu
berbentuk lingkaran dengan jari-jari 0,7 m.
1. Berapa luas taman yang ditanami bunga?
2. Berapa luas kolam tersebut tanpa taman berbatu ditengahnya?
3. Bandingkan luas kolam dengan luas taman yang ditanami rumput. Manakah
yang lebih luas?
º Rubrik Penskoran
Level Deskripsi
3
Sangat memuaskan
Menunjukkan pemahaman menyeluruh
akan konsep cara pengumpulan
data,menyajikan data dengan
tabel,diagram,histogram dan poligon
frekwensi.menggunakan strategi yang
tepat,
2
Memuaskan
Menunjukkan pemahaman
konsep,penyajian data kurang lengkap
dan strategi yang dipakai kurang tepat.
1
Hampir memuaskan
Pemahaman konsep hampir
lengkap,strategi tidak tepat dalam
menyajikan data,penjelasan tidak
memuaskan.
0
Tidak memuaskan
Tidak menunjukkan pemahaman
terhadap konsep pengumpulan dan
penyajian data.
º Alasan
Soal di atas merupakan unjuk kerja karena menunjukkan pemahaman siswa
terhadap materi dan meminta siswa untuk menjelaskan /mempresentasikan cara
menyelesaikan permasalahan di atas dan menyajikannya di depan kelas, ini
11
bertujuan untuk memberikan umpan balik terhadap apa yang siswa ketahui dan
apa yang siswa lakukan.
7. Investigasi
º Soal
Standar Kompetensi : Memahami konsep segitiga dan segiempat serta
menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan
segiempat serta menggunakannnya dalam pemecahan
masalah
Indikator : Menemukan luas segitiga
Selidikilah bahwa Luas daerah segitiga adalah
12x alas x tinggi
Langkah-langkah:
1. Gambarlah sebuah segitiga sebarang dengan ukuran alas dan tinggi sebarang
pada kertas petak !
2. Potong menurut sisi-sisinya !
3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi segitiga !
4. Potong menurut garis ½ tinggi bangun apa saja yang terbentuk ?
5. Pada bangun segitiga potonglah menurut garis tinggi ! Bangun apa saja yang
terbentuk ?
6. Bentuklah potongan-potongan tsb menjadi persegipanjang !
7. Ternyata luas segitiga = luas ….
8. Lebar ( l ) persegipanjang = … segitiga
Panjang ( p ) persegipanjang = … segitiga
9. Apakah yang dapat kamu simpulkan?
10. Dengan cara berbeda, tunjukkan pula rumus luas segitiga tersebut!
12
º Rubrik Penskoran
Level Kriteria khusus
3 - Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap konsep segitiga dan
segiempat
- Menggunakan strategi yang sesuai
- Gambar segitiga yang dibuat benar
- Kesimpulan benar
- Mampu menunjukkan rumus luas daerah segitiga dengan cara
berbeda
2 - Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap konsep segitiga dan
segiempat
- Menggunakan strategi yang sesuai
- Gambar segitiga yang dibuat sebagian besar benar
- Kesimpulan benar
- Mampu menunjukkan sebagian besar rumus luas daerah segitiga
dengan cara berbeda
1 - Menunjukkan pemahaman terhadap sebagian konsep segitiga dan
segiempat
- Menggunakan strategi yang kurang sesuai
- Gambar segitiga yang dibuat kurang benar
- Kesimpulan kurang benar
- Mampu menunjukkan sebagian besar rumus luas daerah segitiga
dengan cara berbeda
0 - Menunjukkan sedikit atau tidak ada pemahaman terhadap konsep
segitiga dan segiempat
- Menggunakan strategi yang tidak sesuai
- Gambar segitiga yang dibuat tidak benar
- Kesimpulan tidak benar
- Tidak mampu menunjukkan rumus luas daerah segitiga dengan cara
13
berbeda
º Alasan
Soal di atas merupakan investigasi karena pada investigasi siswa dituntut untuk
menunjukkan atau membuktikan hasil/produk dari kegiatan yang dilakukan
dimana langkah-langkah penyelesaiannya diberikan oleh guru.
8. Proyek
º Soal
Materi Pokok : Pengumpulan dan penyajian data
Tema : Mengumpulkan dan menyajikan data pengeluaran uang
Tugas proyek ini akan kamu kerjakan setelah mempelajari materi Pengumpulan
dan Pengolahan Data. Tujuannya adalah agar kamu lebih memahami materi pada
bab tersebut. Ayo lakukanlah tugas proyek berikut:
1. Bentuklah kelompok yang terdiri atas 4 sampai dengan 5 orang
2. Hitunglah jumlah pengeluaran uangmu selama bulan Januari, Februari, Maret
dan April
3. Buatlah tabelnya seperti berikut:
No. NamaPengeluaran Uang
Januari Februari Maret April
1
2
3
4
5
14
4. Siapa yang memiliki pengeluaran uang paling besar di antara teman-teman
dalam kelompokmu?
5. Bandingkan hasilnya bersama teman-teman dalam kelompokmu
6. Buatlah laporan secara tertulis, kemudian diskusikan hasilnya bersama teman
dan guru.
º Rubrik Penskoran
Tingkat(level) Kriteria Umum
4
Superior
3
Memuaskan dengan sedikit kekurangan
2
Cukup memuaskan dengan permasaalahan
dan konsep yang dipelajari banyak
kekurangan
Menunjukkan pemahaman yang tinggi
tentang permasalahan dan konsep yang
pakai.
Kesimpulan yang disajikan benar dan
didukung oleh fakta yang ada.
Laporan tertulis .
Melebihi pemecahan masalah yang diingini.
Melebihi persyaratan studi efektif.
Menunjukkan pemahaman terhadap
permasaalahan dan konsep yang dipelajari.
Laporan tertulis
Memenuhi semua persyaratan studi efektif
Menunjukkan pemahaman terhadap
sebagian besar.
Kesimpulan yang disajikan sebagian besar
akurat tetapi tidak didukung oleh fakta yang
ada.
Laporan tertulis sebagian besar efektif.
Menunjukkan pemahaman yang rendah atau
tidak sama sekali.
15
1
Tdak memuaskantentang permasaalahan
dan konsep yang dipelajari.
Kesimpulan disajikan sebagian besar keliru.
Laporan tertulis hampuir semua tidak
efektif.
Tidak memenuhi semua persyaratan studi
yang efektif.
º Alasan
Soal di atas merupan proyek karena merupakan kegiatan penilaian terhadap tugas
yang mencakup kompetensi yang harus diselesaikan dalam priode/waktu tertentu.
Tugas diatas mencakup pengumpulan data, sesuai dengan SK dan KD yang
diberikan. Proyek di atas menunjukkan kolaborasi sesama siswa mulai dari
pengumpulan data sampai penulisan laporan proyek.
16