Post on 04-Dec-2015
description
Magister Psikologi Diserahkan Kepada:
Universitas Kristen Maranatha Dr. Efi Fitriana, M.Si.
STATISTIKA
Probability, Sampling and Distribution
Oleh
Amanda Putri
1534001
Diserahkan pada tanggal:
6 Oktober 2015
I. PROBABILITY
Untuk memahami statistik kita perlu memahami konsep probability. Setiap
saat kita melempar koin, melempar dadu, atau membeli tiket undian itu
berhubungan probability. Ketika kita melempar koin, maka peluang
munculnya salah satu sisi adalah 1 per 2. Biasanya probabilitas
diekspresikan dengan angka desimal yang berkisar antara 0 sampai 1,
dimana 0 berarti peristiwa itu pasti tidak akan terjadi, sedangkan 1 berarti
peristiwa itu pasti terjadi.
Untuk menghitung probabilitas dari munculnya suatu peristiwa, maka kita
hanya perlu membagi angka kemunculan dengan jumlah kemungkinan
semua peristiwa yang ada. Dalam kasus melempar koin, maka kemungkinan
munculnya salah satu sisi adalah ½ (atau 0.5). Terkadang probabilitas pun
digambarkan dalam bentuk presentasi karena lebih mudah dipahami. Untuk
mengkalkulasi presentasi dari desimal, maka caranya adalah dengan
mengalikannya dengan 100%. Untuk kasus pelemparan koin, maka
probabilitas dalam bentuk presentasi adalah 0.5 x 100% = 50%. Dalam
kasus melempar dadu, maka kemungkinan muncul salah satu angka adalah
1/6 atau 0.1667; sedangkan probabilitas munculnya angka 1 atau 2 adalah
2/6 atau 0.3333.
Conditional Probability adalah peluang munculnya suatu peristiwa ketika
peristiwa lain pun muncul pada saat yang bersamaan. Sebagai contoh:
peluang seseorang untuk terkena kanker paru-paru jika ia merokok; peluang
seseorang terkena penyakit jantung koroner jika ia meminum minuman
beralkohol.
Inferential statistics adalah teknik yang digunakan untuk menarik
kesimpulan dari data yang dimiliki. Sekelompok sampel diuji untuk dapat
menarik kesimpulan mengenai populasi asal dari sampel tersebut. Sampel
tersebut diambil dan diukur berdasarkan variabel-variabel tertentu. Dari data
sampel yang didapat kita mencoba membuat inferensi mengenai hubungan
variabel-variabel tersebut di populasi secara keseluruhan. Namun terdapat
kemungkinan diambilnya kesimpulan yang salah dari analisis statistik yang
dilakukan karena teknik statistik yang digunakan untuk mengambil
kesimpulan mengenai populasi didasarkan atas kemungkinan. Karena itu
perlu disadari terus mengenai kemungkinan gagalnya teknik ini.
II. THE STANDARD NORMAL DISTRIBUTION
Distribusi normal standar adalah distribusi yang memiliki bentuk yang
normal dengan nilai mean sebesar 0 dan standar deviasi sebesar 1. Dengan
menggunakan distribusi ini, kita dapat, antara lain, membandingkan skor
dari sampel-sampel berbeda dan membandingkan skor berbeda dari sampel
yang sama. Untuk dapat menggunakan distribusi normal standar, skor yang
didapat dari sampel harus diubah menjadi skor normal standar dengan
mengurangi skor tersebut dengan nilai mean lalu dibagi dengan nilai standar
deviasi, nilai yang didapat disebut z-scores. Contoh perhitungan z-score
adalah sebagai berikut: nilai mean untuk nilai IQ adalah 100, sedangkan
standar deviasinya adalah 15. Jika nilai IQ seseorang adalah 135, maka z-
scorenya adalah [(135 – 100) / 15 = 2.33].
Distribusi normal standar juga dikenal dengan sebutan distribusi probabilitas
karena terdapat kemungkinan yang berhubungan dengan setiap skor dalam
distribusi, sehingga kita mengetahui kemungkinan untuk mendapatkan skor
tertentu secara acak dari distribusi tersebut. Kita juga dapat mengetahui
seberapa besar kemungkinan didapatnya z-score pada rentang tertentu
seperti kemungkinan muncul z-score antara 1 dan 2, atau antara -1 dan 1.
Distribusi normal standar juga dapat digunakan untuk menghitung proporsi
populasi yang akan memiliki skor diatas atau dibawah standar.
Cara lain untuk menggunakan distribusi normal standar adalah untuk
membandingkan situasi-situasi berbeda. Contohnya adalah ketika hendak
diketahui jurusan studi mana yang lebih cocok diambil antara bahasa dan
kesenian. Ketika nilai untuk jurusan bahasa adalah 65% sedangkan nilai
untuk jurusan kesenian adalah 45%, mungkin akan terlihat bahwa jurusan
bahasa adalah yang lebih cocok. Namun untuk dapat lebih pasti, perlu
dilakukan perbandingan dengan rekan sekelompok, karena bisa saja
dibandingkan dengan rekan yang lain nilai untuk jurusan bahasa justru lebih
buruk. Untuk melakukan perbandingan tersebut, nilai-nilai yang didapat
harus diubah menjadi z-score. Misalkan nilai mean untuk jurusan bahasa
adalah 56% dan standar deviasinya adalah 9%, sedangkan nilai mean
jurusan kesenian adalah 40% dan standar deviasinya adalah 4%. Maka z-
score untuk jurusan bahasa adalah [(65 – 56)/9 = 1] sedangkan z-score untuk
jurusan kesenian adalah [(45 – 40)/4 = 1,25], maka dapat diambil
kesimpulan bahwa jurusan kesenian lebih cocok untuk diambil.
III. APPLYING PROBABILITY TO RESEARCH
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, kemungkinan dari suatu kejadian
untuk benar-benar terjadi dapat ditunjukkan menggunakan nilai desimal atau
nilai persentase. Seperti apabila kemungkinan untuk mengalami kecelakaan
lalu-lintas adalah 5%, maka setiap 20 kali menyetir bisa saja akan dialami
satu kecelakaan. Kemungkinan seperti ini bisa tergantung pada beberapa
faktor lain seperti menggunakan ponsel sambil menyetir. Dalam penelitian
pada umumnya, hasil pada sampel akan digeneralisasikan pada populasi,
namun penggunaan sampel rentan terhadap terjadinya kesalahan sampling.
Memperhatikan aspek kemungkinan apakah penemuan yang ada adalah
hasil dari kesalahan sampling akan sangat berguna, jika kemungkinan
terjadinya kesalahan sampling adalah kecil, maka dapat disimpulkan sampel
tersebut mewakili populasi dengan akurat.
IV. SAMPLING DISTRIBUTION
Semakin besar sampel yang diambil, nilai mean dari populasi dapat
diestimasi semakin baik. Ketika semua sampel statistik disusun dalam
histogram frekuensi, akan didapat yang disebut distribusi sampel. Jika
distribusi sampel disusun dari sampel dengan jumlah yang cukup, bentuknya
akan selalu mendekati normal, dan pada umumnya, semakin besar sampel
yang diambil, hasil distribusi sampel yang didapat semakin mendekati
normal. Hal yang menarik adalah bahwa distribusi nilai rata-rata sampel
akan selalu berbentuk normal terlepas dari bagaimana populasi secara
keseluruhan terdistribusi.