Magister Psikologi Diserahkan Kepada:

Universitas Kristen Maranatha Dr. Efi Fitriana, M.Si.

STATISTIKA

Probability, Sampling and Distribution

Oleh

Amanda Putri

1534001

Diserahkan pada tanggal:

6 Oktober 2015

I. PROBABILITY

Untuk memahami statistik kita perlu memahami konsep probability. Setiap

saat kita melempar koin, melempar dadu, atau membeli tiket undian itu

berhubungan probability. Ketika kita melempar koin, maka peluang

munculnya salah satu sisi adalah 1 per 2. Biasanya probabilitas

diekspresikan dengan angka desimal yang berkisar antara 0 sampai 1,

dimana 0 berarti peristiwa itu pasti tidak akan terjadi, sedangkan 1 berarti

peristiwa itu pasti terjadi.

Untuk menghitung probabilitas dari munculnya suatu peristiwa, maka kita

hanya perlu membagi angka kemunculan dengan jumlah kemungkinan

semua peristiwa yang ada. Dalam kasus melempar koin, maka kemungkinan

munculnya salah satu sisi adalah ½ (atau 0.5). Terkadang probabilitas pun

digambarkan dalam bentuk presentasi karena lebih mudah dipahami. Untuk

mengkalkulasi presentasi dari desimal, maka caranya adalah dengan

mengalikannya dengan 100%. Untuk kasus pelemparan koin, maka

probabilitas dalam bentuk presentasi adalah 0.5 x 100% = 50%. Dalam

kasus melempar dadu, maka kemungkinan muncul salah satu angka adalah

1/6 atau 0.1667; sedangkan probabilitas munculnya angka 1 atau 2 adalah

2/6 atau 0.3333.

Conditional Probability adalah peluang munculnya suatu peristiwa ketika

peristiwa lain pun muncul pada saat yang bersamaan. Sebagai contoh:

peluang seseorang untuk terkena kanker paru-paru jika ia merokok; peluang

seseorang terkena penyakit jantung koroner jika ia meminum minuman

beralkohol.

Inferential statistics adalah teknik yang digunakan untuk menarik

kesimpulan dari data yang dimiliki. Sekelompok sampel diuji untuk dapat

menarik kesimpulan mengenai populasi asal dari sampel tersebut. Sampel

tersebut diambil dan diukur berdasarkan variabel-variabel tertentu. Dari data

sampel yang didapat kita mencoba membuat inferensi mengenai hubungan

variabel-variabel tersebut di populasi secara keseluruhan. Namun terdapat

kemungkinan diambilnya kesimpulan yang salah dari analisis statistik yang

dilakukan karena teknik statistik yang digunakan untuk mengambil

kesimpulan mengenai populasi didasarkan atas kemungkinan. Karena itu

perlu disadari terus mengenai kemungkinan gagalnya teknik ini.

II. THE STANDARD NORMAL DISTRIBUTION

Distribusi normal standar adalah distribusi yang memiliki bentuk yang

normal dengan nilai mean sebesar 0 dan standar deviasi sebesar 1. Dengan

menggunakan distribusi ini, kita dapat, antara lain, membandingkan skor

dari sampel-sampel berbeda dan membandingkan skor berbeda dari sampel

yang sama. Untuk dapat menggunakan distribusi normal standar, skor yang

didapat dari sampel harus diubah menjadi skor normal standar dengan

mengurangi skor tersebut dengan nilai mean lalu dibagi dengan nilai standar

deviasi, nilai yang didapat disebut z-scores. Contoh perhitungan z-score

adalah sebagai berikut: nilai mean untuk nilai IQ adalah 100, sedangkan

standar deviasinya adalah 15. Jika nilai IQ seseorang adalah 135, maka z-

scorenya adalah [(135 – 100) / 15 = 2.33].

Distribusi normal standar juga dikenal dengan sebutan distribusi probabilitas

karena terdapat kemungkinan yang berhubungan dengan setiap skor dalam

distribusi, sehingga kita mengetahui kemungkinan untuk mendapatkan skor

tertentu secara acak dari distribusi tersebut. Kita juga dapat mengetahui

seberapa besar kemungkinan didapatnya z-score pada rentang tertentu

seperti kemungkinan muncul z-score antara 1 dan 2, atau antara -1 dan 1.

Distribusi normal standar juga dapat digunakan untuk menghitung proporsi

populasi yang akan memiliki skor diatas atau dibawah standar.

Cara lain untuk menggunakan distribusi normal standar adalah untuk

membandingkan situasi-situasi berbeda. Contohnya adalah ketika hendak

diketahui jurusan studi mana yang lebih cocok diambil antara bahasa dan

kesenian. Ketika nilai untuk jurusan bahasa adalah 65% sedangkan nilai

untuk jurusan kesenian adalah 45%, mungkin akan terlihat bahwa jurusan

bahasa adalah yang lebih cocok. Namun untuk dapat lebih pasti, perlu

dilakukan perbandingan dengan rekan sekelompok, karena bisa saja

dibandingkan dengan rekan yang lain nilai untuk jurusan bahasa justru lebih

buruk. Untuk melakukan perbandingan tersebut, nilai-nilai yang didapat

harus diubah menjadi z-score. Misalkan nilai mean untuk jurusan bahasa

adalah 56% dan standar deviasinya adalah 9%, sedangkan nilai mean

jurusan kesenian adalah 40% dan standar deviasinya adalah 4%. Maka z-

score untuk jurusan bahasa adalah [(65 – 56)/9 = 1] sedangkan z-score untuk

jurusan kesenian adalah [(45 – 40)/4 = 1,25], maka dapat diambil

kesimpulan bahwa jurusan kesenian lebih cocok untuk diambil.

III. APPLYING PROBABILITY TO RESEARCH

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, kemungkinan dari suatu kejadian

untuk benar-benar terjadi dapat ditunjukkan menggunakan nilai desimal atau

nilai persentase. Seperti apabila kemungkinan untuk mengalami kecelakaan

lalu-lintas adalah 5%, maka setiap 20 kali menyetir bisa saja akan dialami

satu kecelakaan. Kemungkinan seperti ini bisa tergantung pada beberapa

faktor lain seperti menggunakan ponsel sambil menyetir. Dalam penelitian

pada umumnya, hasil pada sampel akan digeneralisasikan pada populasi,

namun penggunaan sampel rentan terhadap terjadinya kesalahan sampling.

Memperhatikan aspek kemungkinan apakah penemuan yang ada adalah

hasil dari kesalahan sampling akan sangat berguna, jika kemungkinan

terjadinya kesalahan sampling adalah kecil, maka dapat disimpulkan sampel

tersebut mewakili populasi dengan akurat.

IV. SAMPLING DISTRIBUTION

Semakin besar sampel yang diambil, nilai mean dari populasi dapat

diestimasi semakin baik. Ketika semua sampel statistik disusun dalam

histogram frekuensi, akan didapat yang disebut distribusi sampel. Jika

distribusi sampel disusun dari sampel dengan jumlah yang cukup, bentuknya

akan selalu mendekati normal, dan pada umumnya, semakin besar sampel

yang diambil, hasil distribusi sampel yang didapat semakin mendekati

normal. Hal yang menarik adalah bahwa distribusi nilai rata-rata sampel

akan selalu berbentuk normal terlepas dari bagaimana populasi secara

keseluruhan terdistribusi.