Anggota Kelompok

Ketua :

Brillian Alfarisy (07)

Anggota :

Azizah Yasita N. (05)

Fajar Haikal A. (14)

Kurniasari (23)

Nilna Firdaus A. (30)

Ulum Nafiah (38)

BAB XII PELUANG

A. Pengertian Peluang B. Frekuensi Relatif C. Peluang Suatu Kejadian

1. Percobaan statistik2. Ruang sampel3. Titik sampel4. Kejadian5. Peluang suatu kejadian6. Kisaran nilai peluang7. Frekuensi harapan suatu

kejadian8. Peluang komplemen suatu

kejadian

EXIT

Pengertian Peluang

Peluang adalah suatu kemungkinan kemungkinan yang terjadi pada seatu percobaan

Bila banyak kejadian yang diharapkan muncul dinotasikan dengan n(A), dan banyaknya kejadian yang mungkin muncul (ruang sampel = S) dinotasikan dengan n(S) makaPeluang kejadian A ditulis

Contoh :

Peluang muncul muka dadu nomor 5 dari pelemparan sebuah dadu satukali adalah….

Penyelesaian:n(5) = 1 dan

n(S) = 6 yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Jadi P(5) =

Frekuensi Relatif

Frekuensi relatif kejadian K (fr(K) adalah hasil bagi banyaknya hasil dalam K dengan banyaknya percobaan.

misalnya dilakukan suatu percobaan n kali frekuensi relatif terjadinya K ditentukan dengan rumus :

fr(K) = n(K)

Contoh :

Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 120 kali. Frekuensi terlihat setiap mata dadu saat jatuh ke tanah dicatat dalam tabel berikut

Misalkan A = kejadian terlihat mata dadu 3

Frekuensi kejadian A = n(A) = 19

Frekuensi Relatif kejadian A adalah

Jadi, Frekuensi relatif terlihat mata dadu 3 adalah

Mata Dadu 1 2 3 4 5 6

Frekuensi 18 25 19 16 20 22

Peluang Suatu Kejadian

1. Percobaan statistika

suatu kegiatan yang menghasilkan data disebut percobaan statistika. Contoh percobaan antara lain melambungkan sekeping uang logam atau lebih, atau dadu.

2. Ruang sampel

himpunan dari suatu hasil yang mungkin terjadi pada suatu percobaan

Contoh:Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus 1 kali, yang masing-masing memiliki sisi angka ( A ) dan gambar ( G ). Jika P adalah kejadian muncul dua angka, tentukan S, P (kejadian)!Jawab :S = { AAA, AAG, AGA, GAA, GAG, AGG, GGA, GGG}P = {AAG, AGA, GAA}

3. Titik sampel

titik sampel adalah anggota dari ruang sampel.

4. Kejadian

kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang diinginkan.

5. Peluang suatu kejadian

peluang suatu kejadian K di definisikan sebagai hasil bagi banyak hasil dalam K dengan banyak anggota ruang sampel dari suatu percobaan.

ditulis:

Contoh :Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang percobaan kejadian muncul bilangan genap!Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n ( S ) = 6Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka:A = {2, 4, 6} dan n ( A ) = 3

6. Kisaran nilai peluang

Misalkan A adalah sebarang kejadian pada ruang sampel S dengan n ( S ) = n, n ( A ) = k dan

Jadi, peluang suatu kejadian terletak pada interval tertutup [0,1]. Suatu kejadian yang peluangnya nol dinamakan kejadian mustahil dan kejadian yang peluangnya 1 dinamakan kejadian pasti.

• Frekuensi Harapan Suatu Kejadian Jika A adalah suatu kejadian pada frekuensi ruang sampel S dengan peluang P ( A ), maka frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah n x P( A ).

• Contoh :Bila sebuah dadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari munculnya mata dadu 1?

Jawab :Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } maka n (S) = 6.Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka:A = { 1 } dan n ( A ) sehingga :

Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah

5. Peluang Komplemen Suatu Kejadian Misalkan S adalah ruang sampel dengan n ( S ) = n, A adalah

kejadian pada ruang sampel S, dengan n ( A ) = k dan Ac adalah komplemen kejadian A, maka nilai n (Ac) = n – k, sehingga :

Jadi, jika peluang hasil dari suatu percobaan adalah P, maka peluang hasil itu tidak terjadi adalah (1 – P).

Thanks For Your Attention