PRAKTIKUM VI

SINYAL DAN SISTEM

Oleh:

Nurwahyuddi

12022038

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS AHMAD DAHLANYOGYAKARTA

2013

PRAKTIKUM VI

A. TUJUAN

1. Menentukan deret Fourier

B. DASAR TEORI

Deret Fourier adalah suatu deret berbentuk sinus dan kosinus yang dapat mempresentasikan fungsi periodik, dengan transformasi Fourier sinyal dalam domain waktu dapat dipresentasikan dalam domain frekuensi.

Contoh :1. Suatu deret Fourier untuk gelombang trianguler

f ( x )={x jika 0<x<2 πf ( x+2 π )

diberikan dengan

Fungsi dalam program matlab dengan memberikan jumlah harmonik nya N sebagai masukan diberikan fs_tri.m

2. Deret Fourier gelombang kotak, dengan bentuk umum persamaannya

atau

Electrical Engineering | Ahmad Dahlan University 1

function fs_tri(N) x = linspace(0, 10); f = ones(1,100)*pi; for i = 1:N b = -2/i; f = f + b*sin(i*x); end plot(x,f)

Fungsi dalam program matlab dengan memberikan jumlah harmonik nya N sebagai masukan diberikan fs_sq.m

C. KEGIATAN PRAKTIKUM

1. Jalankan prak61.m untuk melihat bentuk gelombang trianguler, dengan N=5, 10, 20 dan 50.

%File prak61.m%N = jumlah harmonik%====================subplot(221) fs_tri(5)subplot(222)fs_tri(10)subplot(223)fs_tri(20) subplot(224)fs_tri(50)

Catat hasilnya dan jelaskan pengaruh dari jumlah N!

2. Jalankan prak61.m untuk melihat bentuk gelombang trianguler dengan k=2 dan N=5, 10, 20 dan 50.

%File prak62.m%N = jumlah harmonik%====================

Electrical Engineering | Ahmad Dahlan University 2

function fs_sq(k,N) t = -pi :0.001 :pi; f=0;for n = 1:2:N f = f+(4*k/(n*pi)*sin(n*t)); end plot(t,f)grid on

clearsubplot(221) fs_sq(2,5)subplot(222)fs_sq(2,10)subplot(223)fs_sq(2,20) subplot(224)fs_sq(2,50)

Catat hasilnya dan jelaskan pengaruh dari jumlah N! Jalankan prak62.m dengan mengubah nilai k=3, Catat hasilnya dan jelaskan pengaruh dari jumlah N!

3. Buatlah fungsi untuk menyatakan bentuk gelombang kotak dengan persamaan,

D. HASIL DAN PEMBAHASAN

1. Melihat bentuk gelombang trianguler, dengan N = 5, 10, 20, dan 50.Berikut merupakan skrip program yang digunakan:

Electrical Engineering | Ahmad Dahlan University 3

%File prak61.m%N = jumlah harmonik%======================subplot(221)fs_tri(5)subplot(222)fs_tri(10)subplot(223)fs_tri(20)subplot(224)fs_tri(50)

Sebelum program(skrip)diatas didebug, maka perlu ditambahkan skrip lain untuk menampilan bentuk grafik. Berikut skrip program yang perlu diketikkan dengan membuat M-FILE baru atau editor baru:

Ketika skrip pertama didebug tanpa menggunakan skrip diatas, bentuk grafik tidak akan muncul dan hanya menampilkan bentuk grafik yang tidak memiliki kurva seperti berikut:

Setelah skrip program didebug, maka akan muncul Figure (gambar grafik) sebagai berikut:

Electrical Engineering | Ahmad Dahlan University 4

Skrip disamping berfungsi untuk memberikan jumlah harmonik sebagai masukan pada kurva yang tertampil

Harmonik adalah gangguan yang terjadi pada sistem distribusi tenaga listrik akibat terjadinya distorsi gelombang arus dan tegangan. Pada dasarnya, jumlah harmonik adalah jumlah gejala pembentukan gelombang-gelombang dengan frekuensi berbeda yang merupakan perkalian bilangan bulat dengan frekuensi dasarnya.

Jadi pengaruh dari jumlah N (jumlah harmonic) pada bentuk gelombang diatas adalah berpengaruh pada frekuensi yang berada pada gelombang tersebut, maka jumlah liukkan gelombang akan semakin banyak.

Electrical Engineering | Ahmad Dahlan University 5

2. Melihat bentuk gelombang trianguler, dengan k=2 dan N = 5, 10, 20, dan 50

Berikut skrip program yang digunakan:

Setelah skrip program didebug, maka akan muncul Figure (gambar grafik) sebagai berikut:

Electrical Engineering | Ahmad Dahlan University 6

Skrip diatas berfungsi untuk memberikan jumlah harmonik sebagai masukan pada kurva yang tertampil

Skrip untuk menampillkan atau memanggil Figure serta penempatan grafik

Mengubah nilai k = 3

Berikut hasil yang tertampil:

Electrical Engineering | Ahmad Dahlan University 7

Pengaruh dari jumlah N (jumlah harmonic) pada bentuk gelombang diatas adalah berpengaruh pada frekuensi yang berada pada gelombang tersebut, maka jumlah liukkan gelombang akan semakin banyak.

E. TUGAS

Berikut skrip program yang digunakan :

Electrical Engineering | Ahmad Dahlan University 8

Rumus f yang diubah sesuai rumus fungsi gelombang pada soal.

Setelah didebug, maka muncul Figure yang menampilkan 4 grafik yang menyatakan jumlah harmonik. Figurenya antara lain sebagai berikut:

Electrical Engineering | Ahmad Dahlan University 9

F. KESIMPULAN

Harmonik adalah gangguan yang terjadi pada sistem distribusi tenaga listrik akibat terjadinya distorsi gelombang arus dan tegangan. Pada dasarnya, harmonik adalah gejala pembentukan gelombang-gelombang dengan frekuensi berbeda yang merupakan perkalian bilangan bulat dengan frekuensi dasarnya. Hal ini disebut frekuensi harmonik yang timbul pada bentuk gelombang aslinya sedangkan bilangan bulat pengali frekuensi dasar disebut angka urutan harmonik. Misalnya, frekuensi dasar suatu sistem tenaga listrik adalah 50 Hz, maka harmonik keduanya adalah gelombang dengan frekuensi sebesar 100 Hz, harmonik ketiga adalah gelombang dengan frekuensi sebesar 150 Hz dan seterusnya. Gelombang-gelombang ini kemudian menumpang pada gelombang murni/aslinya sehingga terbentuk gelombang cacad yang merupakan jumlah antara gelombang murni sesaat dengan gelombang hormoniknya.

G. REFERENSI

Petunjuk praktikum sinyal dan sistem PP/PTE/SDS/03/R0Oleh Drs.Abdul Fadlil, M.T., Ph.D

Electrical Engineering | Ahmad Dahlan University 10