PERENCANAAN & PENGENDALIAN PRODUKSI

TIN 4113

Exponential Smoothing w/ Trend and Seasonality

• Pemulusan level/keseluruhan

• Pemulusan Trend

• Pemulusan Seasonal

• Peramalan periode t :

Contoh:

• Data kuartal untuk tahun 19X5 dan 19X6 merupakan data yang mempunyai karakteristik trend dan seasonal. Tentukan peramalan untuk tahun 19X8 menggunakan Exponential Smoothing with trend and Seasonal Correction. Diketahui konstanta level (a) = 0.05; konstanta trend (b) = 0.20; konstanta seasonal (c) = 0.15

Quarter Demand

19x5 19x6 19x7 1 320 360 420 2 300 340 400 3 530 660 790 4 740 870 990

Jawab

• Rata-rata demand kuartal =2060/4 = 515 unit

• Trend kuartal pertama tahun 19X7:

• Level kuartal pertama tahun 19X7:

=340/515

Jawab

Soal

• Pabrik furniture Swings mempunyai data kuartal sbb:

• Diketahui a = 0.15; b = 0.1; c = 0.2

Quarter Year

1 2 3

1 60 69 84

2 234 266 310

3 163 188 212

4 50 59 64

Pertemuan 4

• Outline: – Sistem Persediaan

– Indenpendent Demand Inventory Models (1)

• Referensi: – Elsayed, A. Elsayed. Analisis and Control of Production

System, Prentice Hall International, 1994.

– Tersine, Richard J., Principles of Inventory and Materials Management, Prentice-Hall, 1994.

– Pujawan, Demand Forecasting Lecture Note, IE-ITS, 2011.

Persediaan

• Persediaan / Inventory:

A stock of goods

An idle resources that has economic value

1/3 dari aset perusahaan manufaktur

Ada pada banyak titik pada rantai pembelian/produksi/distribusi, dalam bentuk yang berbeda

Different Types of Stock

Persediaan

• Sebab munculnya persediaan:

Supply dan demand sulit disinkronisasikan dengan tepat.

Disebabkan oleh: time factor, discontinuity factor, uncertainty factor, economic factor

Perlu waktu dalam menyiapkan kebutuhan material

Persediaan

• Fungsi persediaan:

– Working stock (cycle / lot size stock)

– Safety stock (buffer / fluctuation stock)

– Anticipation stock (seasonal / stabilization stock)

– Pipeline stock (transit stock / work in process)

• External: on trucks, ships, railcars, pipeline

• Internal: being processed, waiting to be processed, being moved

– Psychic stock

Biaya dalam Sistem Persediaan

Pemasok Produsen Distributor PelangganPengecer

Ongkos

bahan baku,

inventori

Ongkos

produksi,

inventori

Ongkos

inventori

Ongkos

transportasi

Ongkos

transportasi

Ongkos

transportasi

Ongkos

transportasi

Ongkos

inventori

INVENTORY COST: 1. Purchase cost 2. Order / set up cost 3. Holding / carrying cost 4. Stockout cost

Permasalahan Inventori

INVENTORI

DETERMINISTIK PROBABILISTIK UNCERTAINTY

- Demand diketahui

secara pasti

- Demand tidak

memiliki variasi (S=0)

- Dibagi menjadi:

1. Deterministik

statik

2. Deterministik

dinamik

- Fenomena demand tidak

diketahui secara pasti

- Ekspektasi, variansi, dan pola

distribusi kemungkinannya

dapat diprediksi (S0)

- Persoalan utama menentukan

berapa Safety Stock

- Ketiga parameter

populasinya tidak

diketahui secara lengkap

(pola distribusi

kemungkinannya tidak

diketahui)

Sistem Persediaan

• Jenis sistem persediaan:

– Perpetual >>> Independent

– Periodic >>> Independent

– Material Requirement Planning >>> Dependent

– Distribution Requirement Planning >>> Dependent

– Single order quantity

Metode Q vs Metode P

Permasalahan

Kebutuhan material ABC untuk tahun depan (D) sebanyak 1.000 unit. Untuk mendapatkan barang tersebut dibeli dari seorang pemasok dengan harga barang (p) sebesar Rp. 10.000,-/unit dan ongkos pesan (k) sebesar Rp. 1.000.000,- untuk setiap kali melakukan pesanan. Jika ongkos simpan barang (h) sebesar Rp. 2.000,- /unit/tahun. Bagaimana cara mengatur pengadaan material ABC yang paling ekonomis?

Alternatif Solusi Praktis

1. Membeli langsung 10.000 unit (Q=10.000 unit)

2. Membeli barang dua kali untuk setiap pembelian sebesar 5.000 (Q=5.000 unit)

3. Membeli barang empat kali untuk setiap pembelian sebesar 2.500 (Q=2.500 unit)

4. Membeli barang sepuluh kali untuk setiap pembelian sebesar 1.000 (Q=1.000 unit)

5. Masih banyak alternatif solusi pembelian

Pendekatan dan Solusi Terbaik

Tetapkan dulu kriteria performansinya

Dalam situasi deterministik statis tidak ada resiko kekurangan barang (tingkat ketersediaan pelayanan 100%)

Alternatif solusi terbaik dicari dengan kriteria minimasi ongkos inventori total

Ongkos inventori total/tahun = Ongkos beli barang/tahun + Ongkos pesan/tahun + Ongkos simpan/tahun

Pendekatan dan Solusi Terbaik

Untuk Q=5.000 unit

Time

Inve

ntor

y Le

vel

Average

Inventory

(Q*/2)

0 Minimum

inventory

Order quantity = Q

(maximum

inventory level)

Usage Rate

Pendekatan dan Solusi Terbaik

Ongkos inventori total untuk berbagai alternatif

Cara dan Ukuran Pengadaan Ongkos Beli

Ongkos Pesan

Ongkos Simpan

Ongkos Total

Satu kali pembelian f = 1, q = 10.000

100 1 10 111

Dua kali pembelian f = 2, q = 5.000

100 2 5 107

Empat kali pembelian f = 4, q = 2.500

100 4 2.5 106.5

Lima kali pembelian f = 5, q = 2.000

100 5 2 107

Delapan kali pembelian f = 8, q = 1.250

100 8 1.25 109.25

Sepuluh kali pembelian f = 10, q = 1.000

100 10 1 111

Order quantity

Annual Cost

Optimal

Order Quantity (Q*)

Minimum

total cost

Pendekatan dan Solusi Terbaik

Order (Setup) Cost Curve

Formulasi Masalah

Permasalahan dapat dinyatakan ke dalam 2 (dua) pernyataan dasar yaitu:

1. Berapa jumlah barang yang akan dipesan untuk setiap kali pemesanan dilakukan (economic order quantity)?

2. Kapan saat pemesanan dilakukan (reorder point)?

(Menurut Wilson dalam model deterministik tidak ada permasalahan yang berkaitan dengan safety stock sebab tidak ada unsur ketidakpastian)

Asumsi – Asumsi (1)

1. Permintaan barang selama horison perencanaan diketahui dengan pasti dan akan datang secara kontinyu sepanjang waktu dengan kecepatan konstan

2. Ukuran lot pemesanan tetap untuk setiap kali pemesanan

3. Barang yang dipesan tidak bergantung pada jumlah barang yang dipesan/dibeli dan waktu

4. Ongkos pesan tetap untuk setiap kali pemesanan dan ongkos simpan sebanding dengan jumlah barang yang disimpan dan harga barang/unit serta lama waktu penyimpanan

5. Tidak ada keterbatasan, baik yang berkaitan dengan kemampuan finansial, kapasitas gudang, dan lainnya

Asumsi – Asumsi (2)

Dengan ke-4 asumsi pertama maka perubahan posisi inventori barang di gudang dapat digambarkan sebagai berikut:

Time

Inve

ntor

y Le

vel

0

Q

m=1/2Q

Asumsi – Asumsi (3)

Dalam keadaan biasa terdapat hubungan sebagai berikut :

SOP = SOH + SOO

SOP : stock on potition

SOH : stock on hand

SOO : stock on order

Formulasi Model

Berdasarkan atas pendekatan dan asumsi di atas maka untuk menyelesaikan permasalahan inventori secara implisit, Wilson menggunakan kebijakan dan mekanisme inventori. Selanjutnya secara matematis Wilson memodelkannya dengan menggunakan pendekatan statistika dan matematika

Komponen Model

1. Kriteria Performansi

● Meminimumkan ongkos inventori total yang terdiri dari : ongkos pemesanan, ongkos simpan (ongkos pembelian konstan)

2. Variabel Keputusan

● Economic order quantity

● Reorder point

3. Paramater

● Harga barang per unit

● Ongkos setiap kali dilakukan pemesanan

● Ongkos simpan/unit/periode

Formulasi Model Matematis

T

D

Q

Stock Level

Time

Q = D.T Jumlah stock masuk dalam siklus sama

dengan jumlah stock keluar dalam siklus

Formulasi Model Verbal

Ongkos inventori per siklus secara verbal dinyatakan dengan

component

cost Holding

component

costReorder

component

costUnit

cycleper

cost Total

Formulasi Model Matematis

Unit cost component

Reorder cost component

Holding cost component

= unit cost (UC) number of units ordered (Q)

= UC x Q

= reorder cost (RC) number of orders (1)

= RC

= holding cost (HC) average stock level (Q/2)

time held (T)

= HC x Q x T 2

Formulasi Model Matematis

Total Cost = Fixed Cost + Variable Cost

sehingga

VCDUCTC

2

QHC

Q

DRCVC

DUCFC

Formulasi Model Matematis

Nilai optimal dari TC diperoleh dengan,

Panjang siklus optimal (T0):

HC

DRCQ

HC

Q

DRC

dQ

TCd

2

02

0

2

HCD

RC

HC

DRC

DD

QT

22100

Formulasi Model Matematis

Nilai optimal dari VC jika dilakukan substitusi pada Q0 adalah:

22

2

22

2

0

0

0

DHCRCDHCRC

HC

DRCHC

DRC

HCDRC

QHC

Q

DRCVC

DHCRCVC 20

Formulasi Model Matematis

Nilai optimal TC adalah:

DHCRCDUC

VCFCTC

2

0

Formulasi Model Matematis

Q0

TC0

Cost

Order Quantity, Q

Unit cost component

Reorder cost component

Holding cost component

Total cost

Formulasi Model Matematis

Dari grafik di atas maka dapat ditentukan,

sehingga

Variabel cost = 2 x Reorder cost component

= 2 x Holding cost component

00

0

0

2

QHCVC

Q

DRCVC

Contoh Soal Sebuah perusahaan membeli 6000 unit item setiap tahun dengan harga $30 per unit. Ongkos pemesanan sebesar $125, ongkos simpan $6 per unit per tahun. Bagaimana kebijakan inventori yang terbaik?

unit 5006

600012522*

HC

DRCQ

bulan 1 tahun 083.066000

12522

HCD

RCT

per tahun 3000$6000612522 DHCRCVC

per tahun 183000$3000600030 VCDUCTC

083.0*

D

QT

Pertemuan 5 - Persiapan

• Tugas Baca:

– Deterministik Model:

• EOQ dengan Discount

• EPQ

• POQ

– Probabilistik Model