Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Perancangan

Pengendali PI

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Ringkasan

Ringkasan

Materi

Contoh Soal

Latihan

PengantarPerancangan Pengendali P

Perancangan Pengendali PI

Perancangan Pengendali PD

Perancangan Pengendali PID

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Tujuan:Mengembangkan ketrampilan calon engineer di industry

proses

Skill:- Tuning

- Desain loop tertutup system kendali

- Trouble shooting dalam system pengendalian

- Terminologi dalam garis komando di plant yang

dikendalikan

Pengetahuan:

- Dinamika sebuah proses- Kendali umpan balik / control feedback

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Pengendali PI - Proporsional + Integral

merupakan pengendali, dimana sinyal

keluaran berbanding lurus terhadap sinyal

eror dan integral eror.

Gain pengendali = Kp bernilai konstan dan

Gain Integral = Ki = bernilai konstan

Blok diagram hubungan sinyal kendali u

dengan sinyal eror - e

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Perancangan Pengendali PI pada system orde satu

Fungsi Transfer Loop Tertutup

– CLTF

)()(1

)()(

)()(1

)(

sGpsGc

sGpsGc

sHsG

sG

sR

sC

Gc(s) Gp(s)

1ττ

1τ1

1ττ

1τ

)(

)(

s

K

s

sK

s

K

s

sK

sR

sC

i

ip

i

ip

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Perancangan Pengendali PI pada system orde satu

Bila dipilih i =

1τ*

*

s

K

sR

sC

Dan K* = 1

1

1

.1

.

)(

)(

p

iip

ip

KK

ssKK

sKK

sR

sC

1

11

1

1

)(

)(

s

K

s

sK

s

K

s

sK

sR

sC

i

ip

i

ip

Respon system berbentuk

Orde satu

p

i

KK.

ττ*

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Respon system orde satu – Pengendali PI

1

1*

ssR

sC

ssR

1)( Sinyal uji step

Kondisi Steady

11

00

ssLimssRLimR

ssss

Keluaran

Masukan

Eror steady state ess = 0

1

1τ

1lim)(lim

*00

sssssCC

ssss

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Respon system orde satu – Pengendali PI, dengan i

ssR

1)( Sinyal uji step

Eror steady state ess = 0

1

.

.1τ

.

τ.τ

1τ

)(

)(

2

sKK

KKs

KK

s

sR

sC

p

pi

p

i

i

1

ω

ζ2

ω

1

1τ

*

*2

2*

ss

s

sR

sC

nn

i

2

1

*

τ.τ

.ω

i

pn

KK

21

2

1

*

..τ2

.1τξ

p

pi

KK

KK

1

1ω

ζ2

ω

1

1τlim)(lim

*

*2

2*

00

ss

ssssCC

nn

i

ssss

Keluaran

11

00

ssLimssRLimR

ssss Masukan

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Tahapan perancangan Pengendali PI pada system orde

satu

1. Menentukan fungsi tranfer dari plant orde pertama

Bisa didapatkan melalui identifikasi dengan pendekatan orde

pertama atau penurunan model matematik dengan pengukuran

parameter

2. Menentukan spesifikasi performansi respon yang diinginkan:

Spesifikasi respon orde pertama dengan konstanta waktu

tertentu (*)

Spesifikasi respon orde kedua dengan frekuensi alami wn* dan

rasio redaman tertentu (z*)

3. Menentukan Kp dan i

ττ i

*

*

τ.

τ

.

ττ

KK

KK

ip

p

i

Untuk respon orde satu

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Untuk system orde dua

1τωζ21 ** npK

K

τω

.τ

2*n

pi

KK

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Rancang Pengendali PI, dengan fungsi transfer plant orde satu sbb:

05,0τ105,0

25,0

20

5

sssG

Dengan spesifikasi rancangan:

1. ts ( 5%) sekitar 3/40 detik

2. Ess = 0 (Zero offset)

3. Tidak meghasilkan overshoot

Karena diinginkan respon adalah orde satu I = = 0,05

det025,040

1τdet

40

3τ3%5 ***

st

8

25,0025,0

05.0

.τ

τ

*

KK i

p

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Rancang Pengendali PI, untuk system orde satu

8

10)(

ssG

Rancang sebuah pengendali proporsional ditambah integral (PI) untuk

plant orde satu ini sedemikian rupa sehingga :

a. Keluaran sistem hasil mempunyai ts ( 2%) sekitar 2 detik, Ess = 0

(Zero offset) dan tidak memiliki overshoot.

b. Keluaran sistem hasil mempunyai overshoot maksimum sekitar 5%

dan setling time ts(2%) sekitar 0,1 detik, serta zero offset.

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

Rancang Pengendali PI, dengan fungsi transfer plant orde dua sbb:

G s( )1

s2

10s 20

T s( )Kp s Ki

s3

10 s2

20 Kp( ) s Ki

Fungsi transfer close loop dengan pengendali PI:

Time (sec.)

Am

plit

ude

Step Response

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

From: U(1)

To: Y

(1)

Time (sec.)

Am

plitu

de

Step Response

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

From: U(1)

To: Y

(1)

Kp=30,

Ki=70Kp=30,

Ki=100

Kp=30;

Ki=70;

num=[Kp Ki];

den=[1 10 20+Kp Ki];

t=0:0.01:2;

step(num,den,t)

RingkasanMateri Contoh Soal LatihanPengantar

1. Suatu plant orde pertama dengan pengendali proporsional ditambah

integral jika dipilih i = , maka sistem hasil perancangan merupakan sistem

orde pertama dengan * = i / (KKp) dan zero offset (error steady state = 0)

dimana Kp = i / K *.

2. Suatu plant orde pertama dengan pengendali proporsional ditambah

integral jika i dipilih sembarang (i ), maka sistem hasil perancangan

merupakan sistem orde kedua dan zero offset dimana :

τω

.τ1τωζ2

12*

**

n

pinp

KKdan

KK

Sekian dan terimakasih