Dosen :Vera Dewi Susanti

HIMPUNAN

Hukum-Hukum Aljabar Himpunan

OPERASI BINER

Contoh 1

Contoh 2

Hukum-Hukum Aljabar

Contoh 3

Diketahui A = {1, 2, 3, ………..}. Operasi * didefinisikan x*y = x + y + xy . Apakah (A, *) operasi biner?

BAB IIGRUP

Contoh :

1. Diketahui B = {Bilangan Bulat}a.(B, +) Grup?b.(B, x) Grup?

1. Diketahui sebuah himpunan modulo 5 (Z5 ). Tunjukkan bahwa (Z5 , +) grup.

2. Dikehui M = {I, H, RX, RY)

Dengan ketentuan I = Transformasi identitasH = R(0, 180)Rx = Refleksi terhadap sumbu xRy = Refleksi terhadap sumbu y

Jika pada M diberlakukan operasi komposisi suatu fungsi. Apakah (M, 0) GRUP?

CIRI-CIRI GRUP

Setiap baris atau kolom tidak memuat unsur yang sama.

Setiap baris dan kolom hanya memuat satu unsur identitas.

Jika simetris terhadap diagonal utama maka disebut grup abelian/komutatif

B. GRUP ABELIAN/KOMUTATIFDEFINISI :(G, *) dinamakan grup

abelian/komutatif jika memenuhi sifat grup dan jika setiap a,b є G maka a * b = b * a

Contoh :

Pada contoh 1 : 1.Apakah (B, +) merupakan grup

abelian /komutatif?2.Apakah (B, x) merupakan grup

abelian/ komutatif?3.Apakah (Z5 , +) merupakan grup

abelian/ komutatif? 4.Apakah (M, o) merupakan grup

abelian/ komutatif?