Polynomial(SukuBanyak)

Pembagian sukuBanya

kBy : Group 4

XI A2Presented

BY

Andriana Lisnasari ( 01 )

XI A2Presented

BY

Bramantya Nugraha ( 06 )

XI A2Presented

BY

Candra Dista Kusuma ( 08)

XI A2Presented

BY

Dewi Setiyani Putri ( 09 )

XI A2Presented

BY

Khoirunnisaa Ronna Fairuuz ( 16 )

XI A2Presented

BY

Okiana Wahyu K. ( 22)

Proudly Present

We Are from

Fourth group

Pembagian

Sukubanya

k

dengan Cara

Bersusun

dengan Cara

Horner

dengan Pembagi

Berbentuk Kuadrat

Exercise

end

Pembagian

Sukubanyak dengan

Cara Bersusun

Pembagian dalam sukubanyak dapat ditulis dalam bentuk berikut :

Keterangan : = Suku banyak yang dibagi = Pembagi = Hasil bagi = Sisa pembagian

atau secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut :

Pembagian Sukubanyak dengan cara bersusun

Yang dibagi = Pembagi x Hasil bagi + Sisa bagi

)()().()( xSxHxPxf

)(xf)(xP

)(xH

)(xS

Next Page

Sebagai ilustrasi, misalnya suku banyak

dibagi dengan diselesaikan dengan cara bersusun

424 23 xxx

1x

4241 23 xxxx

2x

23 xx

xx 25 2

x5

xx 55 2 43 x

3

33 x

7

Hasil bagi

Sisa pembagian

pembagi

yang dibagi

Langkah I

Dimulai dengan dibagi dengan ,

, sisa

Tulislah ditempat hasil.

23 4xx 1x

2x 25x2x

Langkah II

Sisa , menurunkan menjadi

, sisa

Tulislah ditempat hasil disebelah kanan

25x x2 xx 25 2 xxxx 5)1(:)25( 2 x3

x5 2x

Langkah IIi

Sisa , menurunkan 4 menjadi

, sisa 7

Tulislah 3 ditempat hasil disebelah kanan

x3 43 x

3)1(:)43( xx

x5

Langkah IV

Sisa 7 sudah tidak dapat dibagi lagi dengan

pembagian selesai.

1x

7351424 223 xxxxxx

Jadi, sukubanyak dibagi

dengan memberikan hasil bagi

dengan sisa pembagian

1x 352 xx

7

424 23 xxx

See the example

yang dibagi pembagi hasil bagi sisa

Tentukan hasil bagi dan sisa dari

pembagian suku banyak

oleh menggunakan cara

bersusun!

1842 23 xxxf

3x

Example I

180423 23 xxxx

22x

23 62 xx

xx 010 2

x10

xx 3010 2

1830 x

30

9030 x

72

Hasil bagi

Sisapembagian

Answer

pembagi

yang dibagi

723010231842 223 xxxxx

Sisa 72 sudah tidak dapat dibagi dengan

Sehingga pembagian selesai.

)3( x

Jadi, pembagian sukubanyak

dengan memberikan hasil bagi

dengan sisa pembagian

1842 23 xx

3x 30102 2 xx

yang dibagi pembagi hasil bagi sisa

72

Continue . . .

Tentukan sisa pembagian sukubanyak

! )(:)1( 224 xxxx

Example II

100 2342 xxxxxx

2x

34 xx 23 xx

x

23 xx

xx 02 2

2

xx 22 2

12 x

Hasil bagi

Sisapembagian

Answer

pembagi

yang dibagi

Jadi, sisa pembagiannya adalah 12 x

Pembagian

Sukubanyak dengan

dan

dengan Cara Horner

)( kx )( bax

Cara yang digunakan untuk membagi suku banyak

secara linear biasa disebut Metode Horner. Ada 2

macam bentuk pembagian secara Horner yaitu :

dan )( kx )( bax

Pembagian Sukubanyak dengan kx

Persamaan yang menghubungkan sukubanyak yang

dibagi dengan suku banyak pembagi ,

suku banyak hasil bagi , dan sisa pembagian

adalah :

)( kx )(xf

)(xH s

SxHkxxf )().()(

See the example

Contoh Soal

Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian

sukubanyak

dengan dengan metode Horner ;

523)( 23 xxxxf

)1( x

Pada ,

maka .

Pembagian berarti memiliki nilai .

Maka :

1 3 2 1 5

3 5 6

3 5 6 11

523)( 23 xxxxf

5,1,2,3 0123 aaaa

)1( x 1k

Sisa

Answer

Berdasarkan bagan diatas , diperoleh hasil bagi

dan sisa 653)( 2 xxxH 11s

Jadi pembagian oleh

memberikanhasil bagi

dan sisa

523)( 23 xxxxf )1( x

653)( 2 xxxH

11s

Continue . . .

Pembagian Sukubanyak dengan

Misalkan adalah bilangan rasional yang ditentukan oleh

, sehingga bentuk menjadi . Jika

sukubanyak

dibagi dengan memberikan hasilnya dan sisa

pembagian , maka diperoleh hubungan :

)( bax

a

bk

kx a

bx

a

bx

)(xfa

bx )(xH

S

SxHa

bxxf

)(.)(

Selanjutnya persamaan di atas dapat diubah bentuknya

sebagai berikut.

SxHa

bxxf

)(.)(

SxHbaxa

xf )(1

)(

S

a

xHbaxxf )(

Persamaan tersebut menunjukkan bahwa sukubanyak

dibagi dengan memberikan hasil

dan sisa S pembagian . Koefisien-koefisien dan sisa S

dapat ditentukan dengan metode pembagian sintetik

atau metode , hanya saja nilai .

)(xf )( bax a

xH

)(xH

a

bk

See the example

Contoh Soal

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak

dengan

dengan menggunakan metode pembagian sintetik

atau metode

456)( 23 xxxxf )13( x

Bentuk dapat ditulis ,

berarti memiliki nilai dan

Maka :

6 -1 5 -4

-2 1 -2

6 -3 6 -6

3a3

1k

Sisa

)13( x )3

1(3 x

3

1

Answer

Berdasarkan bagan diatas , diperoleh hasil bagi

dan sisa

223

636636)( 2

22

xxxx

a

xxxH

6

Continue . . .

Pembagian

Sukubanyak dengan

Pembagi Berbentuk

Kuadrat

Pembagian suku banyak dengan

dengan dapat dilakukan dengan :

Cara biasa, jika tidak

difaktorkan

Cara Horner, jika dapat

difaktorkan

0cbxax2

0a

0cbxax2

0cbxax2

Pembagi , yang

tidak dapat difaktorkan

Jika pembagi tidak

dapat difaktorkan, maka hasil bagi dan sisa

tersebut dapat dicari dengan cara bersusun

0cbxax2 0a

0cbxax2

Tentukan hasil bagi dan sisa pada

pembagian suku banyak

dibagi !

1354 24 xxxxf

12 2 xx

Contoh Soal

1350412 2342 xxxxxx

22x

234 224 xxx 1332 23 xxx

x

xxx 232

122 2 xx

1

12 2 xx

23 x

Hasil bagi

sisa

Answer

pembagi

2312121354 2224 xxxxxxxx

1354 24 xxxxf

Berdasarkan bagan jawaban tersebut, sukubanyak

dapat dituliskan sebagai :

Continue . . .

yang dibagi pembagi hasil bagi sisa

Jadi, pembagian sukubanyak

dengan memberikan hasil bagi

dengan sisa pembagian

1354 24 xxxxf

12 2 xx 12 2 xx

23 x

Continue . . .

Hasil bagi dan sisa dari

adalah . . .

)1(:)8104( 23 x xxx

Soal

nomer 1

Answer

nomer 1

81041 23 xxxx

2x

23 xx

xx 103 2

x3

xx 33 2

813 x

13

1313 x

21

Jadi hasil bagi dari

adalah

dengan sisa pembagian

)1(:)8104( 23 x xxx

1332 xx

21

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari

fungsi polynomial

dibagi

dengan menggunakan cara bersusun!

61153 23 x – x x

532 x++x

Soal

nomer 2

Answer

nomer 2

6115353 232 xxxxxxxx 1593 23

6264 2 xx

x3

20124 2 xx

2614 x

4

Jadi hasil baginya adalah

dan sisa pembagian adalah

43 x

2614 x

Soal

nomer 3

Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian

suku banyak

dibagi dengan !

324 23 xxxf

322 xx

Answer

nomer 3

302432 232 xxxxx

x4

xxx 1284 23 3126 2 xx

6

18126 2 xx

2124 x Sisa

Hasil bagi

21246432324

Jadi,223 xxxxxx

Soal

nomer 4

Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian

sukubanyak

dengan (menggunakan metode Horner)

423 23 xxx

2x

Answer

nomer 4Diketahui

maka,

Pembagian maka

Bagan/skemanya adalah :

-2 1 3 2 4

-2 -2 0

1 1 0 4

423)( 23 xxxxf

4,2,3,1 0123 aaaa

2x 2k

Sisa

Continue . . .

Dari bagan diatas diperoleh hasil bagi

dan sisa

Jadi pembagian

oleh memberikan hasil bagi

dan sisa

xxxH 2)(

4S

423 23 xxx

2x xxxH 2)(

4S

Soal

nomer 5Diketahui nilai dan hasil

bagi sebuah sukubanyak adalah

sisa dan nilai pembagi

a. Tentukan nilai

b. Bandingkan nilai sisa yang diperoleh dengan

73)( 2 xxxH

15S 2x

)(xf

)2(f

aaxaxaxxf 23)(

a. Dari data diatas tersebut diketahui nilai

sisa dan nilai

maka kita dapat menuliskan dengan dengan bagan :

2 a a a a

2 6 14

1 3 7 15

Answer

nomer 5

Sisa

73)( 2 xxxH

15S2k

Continue . . .

Dari data tersebut sudah diketahui bahwa nilai

,

maka nilai

b. Setelah kita mengetahui

1a

1)( 23 xxxxf

1)( 23 xxxxf

Continue . . .

b. Setelah kita mengetahui

Maka

1)( 23 xxxxf

1)( 23 xxxxf

1222)2( 23 f

1248)2( f

Jadi ,dengan demikian sisa dari pembagian

sama dengan 15 dan

nilai dengan demikian sisa=

15)2( f

1)( 23 xxxxf

15)2( f

15)2( f

This is The End Of

Our

Presentation . . .

Thanks for your

attention . . .