Parabola dan persamaan garis singgungparabola

Nama Anggota Kelompok :1. Afrendo GNP (02)2. Ilham Chandra P (11)3. Moh Hari Rusli (14)4. Shoniya Alizzah (23)5. Syafara Dwisunu (26)

Parabola

• Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik padabidang datar yang mempunyai jarak yang samaterhadap suatu titik tertentu dan suatu garistertentu.

• Titik tersebut disebut titik api atau (fokus) dan garistersebut disebut garis arah atau (direktris).

• Garis yang melalui titik fokus dan tegak lurusdirektris disebut sumbu simetri.

• Sedangkan segmen garis yang dibatasi olehparabola, tegak lurus sumbu simetri, dan melaluifokus disebut lactus rectum.

Unsur-unsur ParabolaPerhatikan Gambar disamping,

Dari gambar dapat diketahui: • titik A dan B terletak pada

parabola • titik P adalah puncak parabola • titik F adalah titik fokus • garis g adalah garis arah

(direktris), dan• garis l merupakan sumbu simetri

parabola • Jarak dari titik A ke garis g dan

titik fokus adalah sama. Begitujuga halnya dengan titik B.

Persamaan garis singgung parabola1. Persamaan Parabola yang Berpuncak di O(0, 0)

Persamaan parabola yang berpuncak di (a, b) diperoleh dengan menggeser grafik parabola yang berpuncak di (0, 0).

2. Persamaan Parabola yang Berpuncak di titk P(a, b)

Hasil dari pergeseran tersebut, didapat:

• Titik puncak O(0, 0) menjadi P(a, b)

• Titik fokus F(p, 0) menjadi Fp(a + p, b)

• Direktris x = –p menjadi x = –p + a

• Sumbu simetri y = 0 menjadi y = b

• Persamaan y2 = 4px menjadi (y – b)2 = 4p(x – a)

Agar mudah dipahami, secara umum persamaanparabola dengan puncak P(a, b) akan dijelaskan dalamtabel berikut.

Persamaan Garis Singgung Melalui Satu Titik padaParabola

Persamaan Garis Singgung Parabola yang Bergradien m

Contoh

Terima Kasih..........