Post on 23-Dec-2015
description
MODUL METODE STATISTIKA
SEBARAN PENARIKAN CONTOH
1
1. Jika suatu contoh berukuran n diambil dari populasi berukuran N tanpa pemulihan, maka
rata-rata contoh akan memiliki sebaran peluang:
x 1 x 2 x 3 ...
P( x ) P( x 1) P( x 2) P( x 3) ...
dengan: = ; =
2. Jika pengambilan dengan pemulihan, maka:
= =
Note:
dapat dicari dari populasi:
x x1 x2 x3 ...
P(x) P(x1) P(x2) P(x3) ...
= ; =
dapat dicari dari sebaran
x 1 x 2 x 3 ...
P( x ) P( x 1) P( x 2) P( x 3) ...
= ; =
3. Sebaran untuk n
4. Sebaran untuk n1, n2
5. Sebaran Penarikan contoh bagi proporsi contoh
MODUL METODE STATISTIKA
SEBARAN PENARIKAN CONTOH
2
6. Dalil Limit Pusat
“Apapun sebaran populasi X, jika diambil sampel secara acak berukuran n yang besar(n
30), maka akan menyebar mendekati Sebaran Normal”
7. Kaidah Peluang
a. Tabel hanya untuk P(Z k) atau P(Z k)
b. P(Z k) = 1 – P(Z k)
c. P(a Z b)= P(Z b) – P(Z a)
d. P(Z a v Z b)= P(Z a) + P(Z b)
SOAL
1. Diketahui suatu populasi berukuran 3 yang terdiri dari angka 2, 4, dan 6 diambil dari
contoh berukuran 2 satu-persatu tanpa pemulihan.
a. Tentukan Sebaran Penarikan Contoh untuk
b. Tunjukkan bahwa = dan =
c. Ulangi pertanyaan a dan b untuk kasus pemulihan
2. Diketahui: Populasi = {2, 5, 6, 7, 8}
Dit :
a. E( ) dan Var( ) tanpa pemulihan b. E( ) dan Var( ) dengan pemulihan
3. Dari sebuah populasi Normal untuk nilai ujian Metode Statistika yang nilai rata-ratanya 45
dan ragamnya 120 diambil contoh sebanyak 40.
a. Tentukan nilai tengah dan ragam dari
b. Berapa peluang rata-rata contoh tersebut lebih dari 48?
c. Berapa peluang rata-rata contoh antara 41 dan 49?
MODUL METODE STATISTIKA
SEBARAN PENARIKAN CONTOH
3
4. Produksi susu sapi Madura diketahui menyebar Normal dengan = 4 L dan = 1.2 L/hari.
Jika diambil contoh acak sebanyak 10 ekor sapi. Hitung peluang rata-ratanya lebih dari 4.1
L/hari?
5. Philips memproduksi lampu yang menyebar Normal dengan umur rata-rata 35 bulan dan
simpangan baku 5 bulan. Shinyoku memproduksi lampu yang menyebar Normal dengan
umur rata-rata 31 bulan dan simpangan baku 7 bulan. Dari lampu Philips dan Shinyoku
diambil contoh berturut-turut sebanyak 60 dan 40.
a. Berapa peluang rata-rata umur lampu Philips lebih lama dari lampu Shinyoku untuk
contoh tersebut?
b. Berapa peluang selisih antara 2 hingga 5 bulan?
6. Produksi susu sapi Madura diketahui menyebar Normal dengan = 4 L dan = 1.2 L/hari,
sedangkan produksi susu sapi Bali diketahui menyebar Normal dengan = 5 L dan = 1.5
L/hari. Jika diambil contoh acak masing-masing 10 ekor sapi Madura dan 8 ekor sapi Bali.
Tentukan peluang selisih rata-rata produksi susu sapi Bali dan Madura lebih dari 1L?