Post on 02-Dec-2015
Teori Kinetik Gas
Gas merupakan materi yang encer. Sifat ini disebabkan interaksi yang lemah di antara
partikel-partikel penyusunya sehingga perilaku termalnya relatif sederhana. Perilaku memiliki
sifat makroskopik yaitu P (tekanan), T (suhu), V (volume) dan sifat mikrosikopiknya yaitu
kelajuan, energy kinetik, momentum, dan massa tiap-tiap partikel.
Gas yang paling sederhana yaitu gas ideal harus memiliki asumsi sebagai berikut :
1. Jumlah partikel gas banyak sekali tetapi tidak ada gaya tarik menarik antar partikel.
2. Setiap partikel gas selalu bergerak dengan arah sembarangan (acak).
3. Ukuran pastikel gas dapat diabaikan terhadap ukuran wadah.
4. Setiap tumbukan yang terjadi bersifat lenting sempurna.
5. Partikel gas terdistribusi merata pada seluruh ruangan dalam wadah.
6. Partikel gas memenuhi hukum Newton tentang gerak.
Untuk Gas ideal, hubungan antara tekanan, suhu, volume dan jumlah mol n (m) cukup
sederhana sehingga dapat dinyatakan sebagai persamaan yang dinamakan persamaan keadaan
gas ideal. Namun pada kenyataannya tidak ditemukan gas yang memenuhi asumsi diatas namun
itu dapat terjadi jika gas pada temperature tinggi dan tekanan rendah lebih kecil dari 1 atm.
1. Hukum Boyle
Robert Boyle (1627-1691) menemukan bahwa udara dapat dimanfaatkan dan dapat
berkembang bila dipanaskan. Akhirya ia menemukan hukum yang kemudian terkenal sebagai
hukum Boyle: ”bila massa dan suhu suatu gas dalam ruangan tertutup dijaga tetap, maka
volume gas berbanding terbalik dengan tekananya mutlaknya”
Secara matematis, pernyataan di atas dinyatakan sebagai berikut :
Pernyataan lain dari hukum boyle adalah bahwa hasil kali antara tekanan dan volume
akan bernilai konstan selama massa dan suhu gas dijaga konstan. Proses seperti ini disebut
juga dengan proses isotermal (temperatur tetap). Secara matematis dapat di tulis
Keterangan : P = Tekanan gas (N/ m2 atau Pa)
V = Volum gas (m3)
2. Hukum Gay Lussac
Joseph Gay Lussac (1778-1850), mengemukakan bahwa volume gas berbanding lurus
dengan suhu mutlak, selama massa dan tekanan gas dijaga konstan. Dengan demikian
volume dan suhu suatu gas pada tekanan konstan adalah berbanding lurus. Proses ini disebut
juga isobarik (tekanan tetap). Secara matematis kesebandingan tersebut dapat dituliskan
sebagai berikut.
Kemudian untuk gas dalam suatu wadah yang mengalami perubahan volume dan suhu
dari keadaan 1 ke keadaan 2 saat tekanan dan massa dijaga konstan, dapat dirumuskan
berikut :
Keterangan : V1 = Volum gas mula-mula (m3)
V2 = Volum gas akhir (m3)
T1 = Suhu gas mula-mula (K)
T2 = Suhu gas akhir (K)
= Tetap
=
P
VV2V1
P2
P1
Grafik Hukum Boyle
= Konstan
=
3. Hukum Charles
Jacques Charles (1787), menyatakan bahwa pada volume konstan, tekanan gas
berbanding lurus dengan suhu mutlak. Dengan kata lain, hasil bagi tekanan (P) dengan
temperatur (T) gas pada volume tertentu adalah tetap. Proses seperti ini disebut dengan
isokhorik (volume tetap). Secara matematis kesebandingan tersebut dapat dituliskan sebagai
berikut :
Kemudian untuk gas dalam suatu wadah yang mengalami perubahan tekanan dan suhu
dari keadaan 1 ke keadaan 2 saat volume dan massa dijaga konstan, dapat dirumuskan
berikut :
Keterangan : P1 = Tekanan gas mula-mula (N/m2)
P2 = Tekanan gas akhir (N/m2)
T1 = suhu gas mula-mula (K)
T2 = suhu gas akhir (K)
P
VV2V1
Grafik Hukum Gay Lussac
= Konstan
=
4. Persamaan Boyle-Gay Lussac
Suatu rumus turunan dari perkembangan dari hukum boyle dan gay lussac yaitu
persamaan keadaan gas yang lebih umum yang menghubungkan besaran tekanan, volum, dan
suhu dalam berbagai keadaaan, sehingga memperoleh persamaan berikut :
Pengertian Mol dan Massa Molekul
Mol merupakan satuan jumlah. Satu mol sendiri merupakan jumlah atom dalam 12 gram
karbon yaitu sebanyak 6,02 x butir. Bilangan 6,02 x dinamakan sebagai bilangan
Avogadro (NA).
Bilangan Avogadro(NA) = 6,02 x molekul/mol
Dalam SI menjadi Bilangan Avogadro(NA) = 6,02 x molekul/kmol
Satu mol zat adalah banyaknya zat yang mengandung molekul (partikel)
P2
P1
P
V
Grafik Hukum Charles
= Konstan
=
Massa molekul merupakan jumlah seluruh massa atom dari atom-atom penyusun unsure
atau senyawa.Massa molekul atau massa atom ditampilkan dalam lambang M, sebagai contoh 12
kg karbon C-12 didefinisikan mengandung atom, maka 1 kmol C-12 memiliki massa atom
12 kg/kmol.
Dari uraian diatas diperoleh hubungan mol (n), massa (m), jumlah parikel (N) sebagai berikut :
Hukum boyle-Gay Lussac berlaku untuk gas ideal dalam bejana tertutup (tidak bocor)
sehingga massa atau jumlah mol gas adalah tetap. Jika massa atau mol gas diubah ternyata
volume gas gas berubah walaupun tekanan dan suhu dijaga tetap. Volume gas sebanding dengan
jumlah mol (n) gas pada tekanan dan suhu tetap sehingga diperoleh
Persamaan keadaan gas ideal :
Keterangan : = tekanan (atm/ N/m²)
= volume ( )
= jumlah mol (mol)
= tetapan umum gas ( J/kmolK atau J/molK atau L atm/mol K)
= suhu mutlak ( K )
= massa satu molekul (gr)
Dinding S
Dinding T
L
L
L
Z
X
Y
= massa molekul relative ( gr/mol)
= bilangan avogadro (molekul/mol)
Tetapan umum gas ideal besarnya tergantung pada satuan-satuan yang digunakan, jika
tekanan (P) dalam atm, jumlah mol(n) dalam kmol, volume (V) dalam , dan suhu (T) dalam K
maka besarnya R = 8,314 J/kmolK, dan jika P dalam atm, n dalam mol, V dalam L dan T dalam
K maka besarnya R = 0,082 Latm/mol K
Jika = k, dan k merupaka tetapan Boltzman maka persamaan keadaan gas idealnya :
Dengan nilai k sebagai berikut:
Tekanan Gas dalam Ruang Tertutup
Untuk mempelajari keadaan molekul atau (partikel) gas, digunakan prinsip mekanika
Newton dimana suatu gas ideal terkurung di dalam sebuah ruang kubus dengan rusuk L.
Gambar 6.7. Kubus tertutup berisi gas ideal
Beberapa buah partikel gas terkurung dalam ruang yang berbentuk kubus dengan panjang
rusuk L. Dengan meninjau sebuah molekul gas bermassa mo yang bergerak menuju dinding X
dengan kecepatan terhadap sumbu X adalah v1x. Molekul ini mempunyai komponen momentum
terhadap X sebesar mov1x kearah dinding. Karena tumbukan bersifat lenting sempurna, maka
setelah terjadi tumbukan kecepatan molekul menjadi –v1x dan momentumnya –mov1x. Sehingga
perubahan momentum gas:
Perubahan momentum gas dapat dinyatakan sebesar :
= momentum akhir-momentum awal
=
=
Selang waktu dalam perjalanan
Laju perubahan momentum molekul pada suatu dinding yang sama sesuai dengan hukum kedua Newton tidak lain adalah gaya, yaitu :
F= =
Tekanan adalah per satuan luas, sehingga :
P= =
Jika ada sejumlah N molekul gas dalam waddah tertutup dengan komponen kecepatan pada
sumbu x adalah ,...., , tekanan total gas pada suatu dinding adalah
P= =
Karena nilai rata-rata =
P= =
Karena nilai rata – rata , dan volumnya wadah V= , maka
Maka dapat dapat di tulis
Kuadrat kelajuan setiap molekul gas adalah
Sesuai dengan anggapan bahwa setiap molekul bergerak ke segala arah secara acak dengankelajuan tetap, maka rata-rata kuardat kecepatan pada arah x, y , dan z adalah sama besar,
Sehingga ,
Jika nilai dapat dimasukkan ke persamaan tekanan, sehingga
P=
Dengan
=
P=
,
P = Tekanan gas ( )
= Masa sebuah partikel ( molekul ) gas ( kg)
= Rata- rata kuadrat kecepatan
N = Banyak molekul ( partikel )gas ( butir )
V = Volume gas
Selain itu , besar bisa diganti dengan 2 sehingga
Dengan adalah energi kinetik rata-rata satu partikel gas
Suhu Gas Ideal
Perhatikan persamaan berikut
=
Sesuai dengan persamaan keadaan gas idea
=
T=
Dengan k= 1,38 x J/K yang disebut tetapan Boltzman. Karena adalah energi kinetik
translasi rata-rata per molekul, maka suhu merupakan suatu ukuran
Kelajuan Efektif Gas Ideal
Karena molekul-molekul gas tidak seluruhnya bergerak dengan kecepatan yang sama,
maka kita perlu mendefinisikan arti . Misalkan dalam wadah tertutup terdapat N molekul gas
bergerak ke segala arah (acak) dengan kecepatan yang berbeda , Misalkan :
N1 molekul gas a bergerak v1;
N2 molekul gas b bergerak v2;
N3 molekul gas a bergerak v3, dst.
Maka kelajuan partikel gas, , dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:
Dengan :Kelajuan efektif vrms (root mean square) didefinisikan sebagai akar dari kuadrat kelajuan rata-rata, .
Definisi vrms
A. Hubungan kecepatan efektif gas dengan suhu mutlaknya
Kecepatan efektif gas sebanding dengan suhunya dan berbanding terbalik dengan massa total gas, sehingga dapat kita nyatakan persamaan sebagai berikut :
Kelajuan efektif
B. Perbandingan kelajuan efektif berbagai gas
• Berdasarkan persamaan di atas berlaku untuk 1 mol gas, karena di dalam wadah terdapat N gas , maka :
Kelajuan efektif
Note :
Untuk suatu gas ideal tertentu (M konstan) kelajuan efektif vrms hanya bergantung pada suhu mutlaknya (bukan pada tekanannya).
Untuk berbagai gas ideal pada suhu sama (T konstan), kelajuan efektif vrms hanya bergantung pada massa molekulnya (M).
C. Hubungan kelajuan efektif gas dengan tekanan
Teorema Ekipartisi Energi
Energi kinetik rata-rata molekul suatu gas pada suhu mutlak T dinyatakan oleh
Faktor pengali 3 pada persamaan diatas muncul pada persamaan : . Ini muncul
karena ekivalensi dari rata-rata kuadrat komponen-komponen kecepatan:
Ekivalensi ini menunjukkan fakta bahwa kelakuan gas tidak bergantung pada pemilihan
orientasi system koordinat XYZ, dan dapat ditulis :
Jumlah ketiga kontribusi ini memberikan persamaan .
Faktor pengali 3 ternyata berhubungan dengan ketiga derajat kebebasan suatu molekul
gas monoatomik. Tiap derajat kebebasan berhubungan dengan kemampuan suatu molekul untuk
berpartisipasi dalam suatu gerakan satu dimensi yang memberi kontribusi ke energi mekanik
molekul tersebut. Ini diilustrasikan dengan sangat baik oleh derajat kebebasan suatu gerakan
translasi : sebuah molekul dapat memiliki suatu komponen kecepatan dalam arah X yang
memberi kontribusi energi mekanik . Energi kinetik sebuah molekul adalah
, karena ada tiga arah berbeda dimana molekul dapat bergerak, maka gas
ideal monoatomik memiliki tiga derajat kebebasan, dan energi mekanik rata-rata per molekul
sama dengan energi kinetik rata-rata per-molekul (energi potensial = 0):
Pernyataan umum diatas dikenal sebagai teorema ekipartisi energi, yang dinyatakan
sebagai berikut:
"Untuk suatu sistem molekul-molekul gas pada suhu mutlak T dengan tiap molekul memiliki
f derajat kebebasan (degree of freedom), rata-rata energi mekanik per-molekul adalah"
Derajat Kebebasan Molekul Gas Diatomik
Secara eksperimental hanya diperoleh lima derajat kebebasan saja pada gas diatomik
bertemperatur kamar yang memberi kontribusi pada energi mekanik atau energi kinetik tiap
molekul yaitu tiga translasi dan dua rotasi. Karena gas diatomik memiliki lima derajat kebebasan
(v = 5), maka energi mekanik rata-rata permolekul adalah:
gas diatomik dapat memiliki sampai tujuh derajat kebebasan. Gas yang memiliki lebih dari dua
atom (poliatomik), memiliki derajat kebebasan yang lebih besar, dan vibrasinya juga lebih
komplek.
Energi Dalam Gas Ideal
Energi dalam suatu gas ideal adalah jumlah energi kinetik translasi, rotasi dan vibrasi
seluruh molekul gas yang terdapat di dalam suatu wadah tertentu. Maka energi kinetik rata-rata
EK tiap molekul sesuai dengan persamaan berikut.
Dengan f adalah derajat kebebasan molekul gas. Berdasarkan persamaan diatas, dapat
ditulis rumus energi dalam gas berdasarkan derajat kebebasannya, sebagai berikut:
1) Gas monoatomik (f = 3) , contohnya: He, Ne, Ar
2) Gas diatomik seperti , , dan
Pada suhu rendah (± 250 K) : f =3
Pada suhu sedang (±500 K) : f = 5
Pada suhu tinggi (±1000 K) : f =7