TEORI KINETIK GAS

Model Gas IdealTerdiri atas partikel (atom atau molekul) yang jumlahnya besarPartikel-partikel tersebut tersebar merata dalam seluruh ruangPartikel-partikel tersebut bergerak acak ke segala arahJarak antar partikel jauh lebih besar dari ukuran partikelTidak ada gaya interaksi antar partikel kecuali bila bertumbukanSemua tumbukan (antar partikel atau dengan dinding) bersifat lenting sempurna dan terjadi dalam waktu yang sangat singkatHukum Newton tentang gerak berlaku

Persamaan Keadaan Gas IdealP = Tekanan gas [N.m-2]V = Volume gas [m3]n = Jumlah mol gas [mol]N = Jumlah partikel gasNA = Bilangan Avogadro = R = Konstanta umum gas = 8,314 J.mol-1 K-1kB = Konstanta Boltzmann = 1,38 x 10-23 J.K-1T = Temperatur mutlak gas [K]

Tekanan Gas IdealTinjau N buah partikel suatu gas ideal dalam kotak, masing-masing dengan kecepatan:

.

Tinjau 1 partikel ...Kecepatan partikel mula2:Kecepatan partikel setelah menumbuk dinding kanan (asumsi: tidak ada tumbukan antar partikel):

Perubahan momentum partikel:Selang waktu partikel tsb dua kali menumbuk dinding kanan:

Besarnya momentum yg diberikan partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:

Bagaimana dengan N partikel ?Besarnya momentum total yg diberikan N buah partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:

Tekanan gas pada dinding kanan:

Tetapi dan sehingga

Temperatur Gas IdealDari persamaandan persamaan gas idealdapat diperoleh hubunganatau

sehingga

Energi Dalam Gas Ideal

Dari hubungan terakhir di atas dapat dituliskanyaitu energi kinetik gas, yg juga merupakan energi total dan energi dalam gas

Perbandingan dengan eksperimen ?Kapasitas kalor pada volume tetap:atau kapasitas kalor pd tekanan tetap:Perbandingan CP dan CV adalah suatu konstanta:

Bandingkan dengan hasil eksperimen ...

Gas

(

CP/nR

CV/nR

Monoatomik

He

Ne

Ar

Kr

Xe

1,66

1,64

1,67

1,69

1,67

2,50

2,50

2,51

2,49

2,50

1,51

1,52

1,50

1,47

1,50

Diatomik

H2

O2

N2

CO

NO

Cl2

1,40

1,40

1,40

1,42

1,43

1,36

3,47

3,53

3,50

3,50

3,59

4,07

2,48

2,52

2,46

2,46

2,51

2,99

Poliatomik

CO2

NH3

CH3

1,29

1,33

1,30

4,47

4,41

4,30

3,47

3,32

3,30

Distribusi MaxwellFungsi distribusi kecepatan partikel dalam arah sb-x bernilai vx

[f(vx)dvx adalah peluang bahwa sebuah partikel gas mempunyai kecepatan dengan komponen x bernilai antara vx dan dvx]Peluang bhw sebuah partikel mempunyai kecepatan dgnkomponen x bernilai antara vx dan dvxkomponen y bernilai antara vy dan dvykomponen z bernilai antara vz dan dvz

;

Selanjutnya pindah ke koordinat bola:

(peluang bagi sebuah partikel mempunyai kecepatan yang besarnya v dan v+dv, yang arahnya membuat sudut antara +d thd sb-z, serta proyeksinya membuat sudut +d dgn sb-x)Akhirnya dapat diperoleh distribusi laju partikel:

Fungsi distribusi laju gas O2 pada beberapa temperatur *)*) Gambar diambil dari buku Halliday Resnick, FISIKA, edisi ketiga, jilid 1, hal. 804

Penyimpangan nilai CP dan CV pada gas-gas selain gas mulia monoatomik ?Penyimpangan nilai CV, CP dan pada gas-gas selain gas monoatomik (tabel) disebabkan oleh kontribusi energi kinetik rotasi dan vibrasi disamping energi kinetik translasi.

Contoh molekul diatomik (misalnya H2, O2, NaCl, dll.)

Kontribusi tambahan pada energi kinetik translasi (thd sub-x, y dan z) diasosiasikan dengan energi kinetik rotasi (thd sb-x dan z) dan energi kinetik vibrasi (thd sb-y):

Ix = Iz : momen inersia thd sb x & zK : Konstanta pegasM : Massa tereduksi m1 dan m2

Energi (kinetik) total gas diatomik:

Asas Ekipartisi EnergiAsas Ekipartisi Energi: untuk tiap derajat kebebasan yang energinya berbanding dengan kuadrat variabel bebasnya, energi rata-ratanya adalah 1/2 kBT

Jadi untuk molekul gas diatomik:

; ;

Dari tabel, hasil eksperimen utk gas diatomik, 1,40 !

Ketidaksesuaian dgn hasil eksperimen?Pada kenyataannya, CV gas diatomik bergantung pada suhu!Hasil eksperimen CV dari gas H2 *)

*) Gambar diambil dari buku Halliday Resnick, FISIKA, edisi ketiga, jilid 1, hal. 787

Hasil eksperimen dari suhu rotasi & vibrasi beberapa gas diatomik

Gas

Tvibrasi, oK

Trotasi, oK

H2

6140

85,5

OH

5360

27,5

HCl

4300

15,3

CH

4100

20,7

CO

3120

2,77

NO

2740

2,47

O2

2260

2,09

Cl2

810

0,347

Br2

470

0,117

Na2

230

0,224

K2

140

0,081