Teori kinetik gas (smt2) i ipa

Teori Kinetik Gas merupakan cabang ilmu fisika yang

menjelaskan tentang sifat-sifat gas dengan

mengunakan hukum-hukum Newton tentang gerak

(mekanika) partikel atau molekul.

Teori Kinetik Gas Teori Kinetik Gas

Untuk mempermudah

pengertian tekanan gas

(p), kita gambarkan suatu gas

yang berada dalam ruang

kubus tertutup sebagi

partikel-partikel yang selalu

bergerak setiap saat. Dan

akhirnya partikel-partikel

tersebut selalu menumbuk

dinding kubus sehingga

menimbulkan tekanan suhu

gas.

• Gas terdiri dari partikel-partikel (atom/molekul) yang jumlahnya

banyak sekali.

• Partikel-partikel gas berbentuk bola pejal, keras, tegar dan

berdinding licin.

• Partikel-partikel gas selalu bergerak acak, dengan arah lurus dan

kelajuannya konstan.

• Antar partikel tidak ada gaya tarik.

• Bila terjadi tumbukan antar partikel atau partikel dengan dinding

kubus (tempatnya) terjadi tumbukan lenting sempurna (elastis

sempurna), dan tidak kehilangan energi.

• Volum partikel-partikel gas sangat kecil dibanding dengan

tempatnya, sehingga volum partikel dapat diabaikan.

• Hukum Newton tentang gerak berlaku untuk semua partikel gas.

Beberapa anggapan dasar gas ideal dalam teori kinetik adalah

sebagai berikut:

Tekanan Gas Bergantung Pada Energi Kinetik Rata-Rata Partikel Gas

Tersebut

Untuk memudahkan pengertian Gas mempunyai tekanan , mari kita

umpamakan sebuah partikel gas yang massanya mO dalam kubus

tertutup yang berusuk L, maka Partikel Gas tersebut mempunyai tiga

komponen kecepatan yaitu kecepatan pada sumbu x (vX), kecepatan

pada sumbu y (vY) dan kecepatan pada sumbu z (vZ).

x (vx)

y (vy )

z (vZ )

vX

L

Pertanyaannya :

Jarak yang ditempuh gerak partikel

berikut?S = 2L

Waktu yang diperlukan partikel

gerak bolak-balik?

Xv

st atau

Xv

Lt

2

1. Momentum (P) merupakan hasil kali antara massa & kecepatan

atau

Catatan :

2. Hukum Kekekalan Momentum adalah :

P = m.v

Momentum sebelum tumbukan (P) = Momentum setelah tumbukan (P’)

atau P = P’ m.v1 = m.v2atau

3. Perubahan Momentum adalah : Selisih Momentum

atau P = P2 – P1

P = m.v2 – m.v1atau

Sekarang perapa perubahan momentum partikel tadi?

vX

P = mO.vx2 – mO.vx1

Jika gerak kekiri negatif dan ke kanan Positif, maka P = ….?

P = mO. (– vx2 ) – mO.vx1 Distributifkan !

P = mO. (– vx2 – vx1 )

P = – 2mO.vx

Dan setiap partikel menumbuk dinding kubus, partikel tersebut

menyebabkan gaya tekan (F) pada dinding kubus yang besarnya

sama dengan besarnya jumlah momentum ( p ) yang harganya

adalah

P = P1 + P2karena P = m.v sehingga

P = 2mO.vx

Besar momentum tersebut diberikan partikel pada dinding kubus

tiap satuan waktu (t) atau gaya tekan (F) yang harganya

t

PF

t

vmF

XO2 karena

Xv

Lt

2maka

x

XO

v

L

vmF

2

2

L

vmF

xO

2

Gaya tekan ini hanya 1 partikel, jika N partikel?

L

vNmF

xO

2

Seperti yang telah anda ketahui bahwa besarnya tekanan (p) sebanding

dengan gaya tekan (F) dan berbanding terbalik dengan luas penampang bidang (A) atau

A

Fp

Jika persamaan (1.b) anda substitusikan pada persamaan (1.c) anda

akan memperoleh persamaan tekanan (di dinding kanan atau searah dengan sumbu x sebesar (pX)

A

Fp

xL

vmF

xO

2

karena maka

AL

vmp

xO

x

2

karena L.A = V makaV

vmp

xO

x

2

Persamaan ini untuk 1 partikel, bagaimana tekanan untuk N partikel?

V

vmNp

xO

x

2

Ingat sifat partikel gas ideal bahawa :

Partikel-partikel gas selalu bergerak acak, dengan arah lurus

dan kelajuannya konstan, maka 222

ZYXvvv sehingga

depfinisi kuadrat kelajuan rata-rata molekul gas (vR2) adalah :

2222

zyxRvvvv 22

3xR

vvatau atau 22

3

1RX

vv

Bagaimana persamaan

V

vmNp

xO

x

2

jika harga 22

3

1Rx

vv

maka 2.x

O

xv

V

mNp

2

3

1.R

O

xv

V

mNp atau 2.

3

1R

O

xv

V

mNp

atau

V

vmNp

RO

x

2.

3

1 Dan besarnya tekanan searah

sumbu x = tekanan searah sumbu y =

tekanan searah sumbu z atau px = py = pz = p,

maka tekanan pada dinding oleh N partikel adalah …

V

vmNp

RO

2.

3

1

Dari persamaan-persamaan di atas, N.mO adalah massa total

yang dilambangkan (m) sehingga persamaan dari :

V

vmNp

RO

2.

3

1).1 menjadi

V

mvp

R

2

3

1atau

2

3

1R

vV

mp

karenaV

m persamaan tekanan partikel 2

3

1R

vV

mp

menjadi : 2.

3

1R

vp

V

vmNp

xO

x

2

).2 menjadi :

2

x

O

xv

V

Nmp

2

xxv

V

mp

2.

xxvp

L

vNmF

xO

2

).3 menjadi :

L

vmF

x

2.

Hubungan Tekanan (p) dan Energi Kinetik Rata-rata (EK’)Hubungan Tekanan (p) dan Energi Kinetik Rata-rata (EK’)

Energi Kinetik molekul-molekul gas tidaklah sama , sehingga

perlu didefinisikan Energi kinetik rata-rata molekul-moleku (EK’)

Sedangkan besarnya (EK’) adalah ….

Sedangkan besar Tekanan sejumlah molekul Gas dapat

yang dinotasikan dengan :V

vmNp

RO

2

3

1

2

3

1

ROvm

V

Npatau atau

2

2

1

3

2

ROvm

V

Np sehingga

'

3

2

KE

V

Np

Sedangkan besar N/V dinamakan kerapatan molekul gas

Banyak Mol Gas dilambangkan (n) dan harganya

AN

Nn atau

ANnN .

NA = bilangan Avogadro

mol

molekul

AN

2310.02,6

2

2

1'

ROKvmE

dengan A

NnN .

Persamaan2 yang memiliki variabel N akan menjadi …?

'

3

2).1K

EV

Np

'

3

2.

K

AE

V

Nnp

L

vNmF

xO

2

).2

L

vmNnF

xOA

2.

V

vmNp

xO

x

2

).3

V

vmNnp

xOA

x

2.

V

vmNp

RO

2.

3

1).4

V

vmNnp

ROA

2..

3

1

Selanjutnya cari sendiri rumusan-rumusan yang

perlu diubah

Perhatikan persamaan berikut,untuk

disubstitusikan ke persmaan terkait

AN

Nn

ANnN .

Dan banyaknya mol gas (n) harganya adalah :M

mnDimana :

m = massa total partikel atau molekul gas (dalam kg)

M = massa Molekul adalah massa 1 kilomol zat yang dinyatakan dlm kg

Sekarang persamaan-persamaan yang memiliki variabel n dapat diubah

menjadi : misalnya

'

3

2.

).1K

AE

V

Nnp

'

3

2

K

AE

V

Nnp

'

3

2

K

AE

V

N

M

mp

V

m

'

3

2

K

AE

M

Np

L

vmNnF

xOA

2.

).2

L

vmNnF

xOA

2..

LM

vmNmF

xOA

.

...2

V

vmNnp

xOA

x

2.

).3

V

vmNnp

xOA

x

2..

VM

vmNmp

xOA

x.

...2

V

vmNnp

ROA

2..

3

1).4

MV

vmNmp

ROA

3

..2

M

vmNp

xOA

x

2...

M

vmNp

ROA

3

..2

•Massa Molekul (M) adalah massa 1 kilomol zat yang dinyatakan

dalam kg. Contoh

1. Suatu massa molekul C-12 = 12 kg/kmol, dan n = 5 mol,

maka massa C-12 adalah ….

massa C-12 = (5x12) kg

2. Suatu massa molekul H = 2 kg/kmol, dan n = 0.2 mol,

maka massa H adalah ….

massa H = (0.2x2) kg

3. Massa molekul O2 = 32 kg/kmol, dan n = 0.5 mol,

maka massa O2 adalah ….

massa O2 = (0.5x32) kg

• Massa satu molekul suatu zat (mO) adalah massa satu molekul

zat yang dinyatakan dalam kg. Karena 1 mol setiap zat

mengandung NA molekul, maka massa satu molekul dapat

dinyatakan dengan

A

ON

Mm atau

AONmM

Substitusikan persamaan di atas ke dalam persamaan berikut :

L

vmNnF

xOA

2.

V

vmNnp

xOA

x

2.

V

vmNnp

ROA

2..

3

1

L

vMnF

x

2..

V

vMnp

x

x

2..

V

vMnp

R

2..

3

1

Perhatikan persamaan-persamaan berikut :

M

mn atau nMm

AN

Nn atau

AnNN

A

ON

Mm

atauAO

NmM

Berguna untuk menyederhanakan persamaan2 berikut :

L

vmF

xO

2

L

vNmF

xO

2

V

vmp

xO

x

2

V

vmNp

xO

x

2 V

vmNp

RO

2.

3

1

Persamaan-persamaan pada Gas IdealPersamaan-persamaan pada Gas Ideal

Seperti yang telah anda pelajarai di kelas 1, keadaan suatu gas

sangat dipengaruhi oleh suhu (T), tekanan (p) dan volum (V).

Dan suatu gas berlaku hukum Boyle, hukum Gay Lussac, dan

Boyle –Gay Lussac.

Hukum hukum tersebut masih berlaku untuk gas ideal..

Hubungan Volum (V) dengan Tekanan (p) dari suatu gas pada

proses suhu konstan (proses isotermik) dinyatakan oleh Boyle

(selanjutnya disebut hukum Boyle) Yaitu

CpV

Dari persamaan di atas dapat dinyatakan juga

2211VpVp

Hubungan antara volum (V) dengan suhu mutlak (T) dari

suatu gas pada proses tekanan konstan (proses isobarik)

dinyatakan oleh Gay Lussac (selanjutnya disebut hukum Gay

Lussac) yaitu

CT

V


2

2

1

1

T

V

T

V

Hubungan antara tekanan (p) Volum (V) dan Suhu mutlak (T).

Hubungan antara tekanan (p) Volum (V) dan Suhu mutlak (T)

merupakan gabungan antara hukum Boyle dan hukum Gay

Lussac yang selanjutnya dinamakan hukum Boyle-Gay

Lussac yang dalam bentuk persamaannya sebagai berikut:

CT

pV


2

22

1

11

T

Vp

T

Vp

Dalam pipa U tertup tedapat gas ideal dan

raksa, seperti gambar di samping. Bila tekanan

udara luar 750 mmHg volum gas 50 cm3 dan

suhunya 30OC, maka tentukan volum gas pada

suhu 0OC dan tekanannya 760 mmHg (gas

dalam keadaan normal)

Diketahui :

10cm

pU = 75cmHg cmHgcmHgxpR

107676

10

V1 = 50 cm3 T1 = 30 + 273K = 303 K

T2 = 0 + 273K = 273 K p2 = 76 cmHg

Ditanya : V2 = ….?

Solusi : p1 = pU + pA

p1 = (75 + 10) cmHg

p1 = 85 cmHg 2

22

1

11

T

Vp

T

Vp

273

.76

303

42502

V

273

.76

303

50.852

V

23028

11602502

V

38,502

V

Jika jumlah Molekul Gas adalah N, maka rumusan umum untuk gas

ideal adalah

kNTpV atau kNT

pV

k = ketetapan Boltaman = 1,38.10-23 J/k

Sekarang persamaan di atas akan berubah menjadi bagaimana jika

persamaan-persamaan berikut disubstitusikan ke dalamnya?

M

mn atau

nMm

AN

Nn atau

AnNN

A

ON

Mm atau

AONmM

kNT

pV

ANkn

T

pV.

AN

M

mk

T

pV.

A

AO

NNm

mk

T

pV.

.

Om

mk

T

pV

V

m

AN

VM

mk

T

p.

M

Nk

T

pA

..

OmV

mk

T

p 1

Om

kT

p 1.

Contoh

Berapa jumlah partikel dari setetes Raksa berjari-jari 0,4 mm. Jika

diketahui MHg = 202 Kg/kmol dan Hg = 13600 kg/m3

Solusi :

.Vm

A

ON

Mm

Om

mN

3.

3

4rV

3410.4.14,3

3

4V

1210.64.187,4V

31010x68,2 mV

V

m

13600x10x68,210

m

kg10x64,36

m

A

ON

Mm

261002,6

202

xm

O

kgxmO

251036,3

Om

mN

25

6

10x36,3

10x64,3N

partikelxN19

1008,1

k = ketetapan Boltaman = 1,33.10-23 J/k ini diperoleh dari

dimana

AN

Rk

R = tetapan umum gas = 8314 J/kmolK NA=6.02x1023 molekul/mol

Sehingga persamaan kN

T

pV menjadi NN

R

T

pV

A

Sekarang ubahlah persamaan di atas dengan mensbstitusikan

M

mn atau

nMm

AN

Nn atau

AnNN

A

ON

Mm atau

AONmM

V

m

A

A

NnN

R

T

pV.

RnT

pV

M

mR

T

pV

Nm

mR

T

pV

O.

MV

mR

T

p

.

M

R

T

p .

Hubungan Energi Kinetik Rata-rata (EK’) dengan suhu mutlak

gas (T) Perhatikan persamaan umum gas ideal

kNTpVataukNT

pVatau

V

kNTp

Dan persamaan Hubungan Tekanan (p) dan Energi Kinetik Rata-rata (EK’)

'

3

2

KE

V

Np

Sekarang substitusikan V

kNTp Ke dalam

'

3

2

KE

V

Np maka

'

3

2

KE

V

N

V

kNT '

3

2

KEkT kTE

K 2

3'

Ingat ketetapan Boltaman A

N

Rk sehingga

kTEK 2

3'

TN

RE

A

K 2

3'

Kemudian ingat persamaan berikut :

M

mn atau nMm

AN

Nn atau

AnNN

A

ON

Mm

AONmM

V

m

atau

Kemudian substitusikan ke dalam persamaan TN

RE

A

K 2

3'

AN

Nn

n

NN

A

TN

RE

A

K 2

3'

TN

nRE

K 2

3'

M

mn

TMN

mRE

K 2

3'

TN

nRE

K 2

3'

AONmM

TMN

mRE

K 2

3'

TNNm

mRE

AO

K..

2

3'

OmNm .

OmNm .

TMN

mRE

K 2

3'

TMN

RmNE

O

K

.2

3'

TM

RmE

O

K 2

3'

Pengertian kelajuan Efektif (vRMS) Gas dengan suhu

mutlak gas (T)

Pengertian kelajuan Efektif (vRMS) Gas dengan suhu

mutlak gas (T)

RMS = Root Mean Square

RMSvKelajun Efektif gas didefinisikan sebagai akar pangkat

dua kelajuan rata-rata Yang secara matematis dinotasikan

2

RRMSvv

Sekarang substitusikan persamaan

kTEK 2

3'Ke dalam persamaan

2'

2

1ROK

vmE

kTvmRO

2

3

2

1 2

O

Rm

kTv

32 O

Rm

kTv

3

22

RRMSvv

O

RMSm

kTv

3

Kemudian ingat kembali persamaan – persamaan berikut :

M

mn atau nMm

AN

Nn atau

AnNN

A

ON

Mm AO

NmM

V

m

atauO

mNm .

Substitusikan ke dalam persamaan Kecepatan efektif

O

RMSm

kTv

3

M

kTNv

A

RMS

3

A

ON

Mm

nMm

M

kTNv

A

RMS

3

m

kTnNv

A

RMS

3

AN

Nn

m

kTnNv

A

RMS

3

mN

TkNNv

A

A

RMS.

...3

m

TkNv

RMS

..3

Contoh

Carilah kecepatan efektif (vrms) dari molekul Oksigen (M = 32 kg/kmol)

dalam udara yang suhunya 27OC. k = 1,38.10-23 J/K

O

RMSm

kTv

3

M

kTNv

A

RMS

3

m

kTnNv

A

RMS

3

m

TkNv

RMS

..3Solusi : M = 32 kg/kmol

T = (27 + 273)K = 300 K

k = 1,38.10-23 J/K

NA = 6,02 x 1026 molekul/kmol

32

)300)(1038,1)(10x02,6)(3(2326

xv

RMS

32

7476840RMS

v 25,233651RMS

v

smvRMS

/374,483

Contoh

Jika diketahui massa jenis suatu gas 10 kg/m3 dan tekanannya

12.105 N/m2, maka tentukan kecepatan rata-rata dari partikel gas

tersebut!

pv

RMS

3

10

)10x12(35

RMSv

410x36

RMSv

smvRMS

/600

Solusi :

'

3

2

KE

V

Np kTE

K 2

3'karena

kTV

Np

2

3

3

2

N

VpkT

.Kedua ruas kalikan dengan

Om

3

Nm

Vp

m

kT

OO.

..3.3

m

Vp

m

kT

O

.33

OmNm .

V

m

p

m

kT

O

33

O

RMSm

kTv

3karena dan

V

m makap

vRMS

3

menjadi

Ingat ini

V

mm

V 1

The AndThe AndTugas

1. Setiap siswa membentuk kelompok (satu kelompok 8 atau 9

orang)

2. Setiap siswa membuat soal dan penyelesaiannya (jenis soal

sejenis dengan soal yang ada pada pada soal teori kinetik gas

nomor 1 sampai selesai dari buku paket mulai halaman 274

3. Soal tidak boleh sama dengan teman satu dengan yang lainnya

4. Semua soal dan penyelesaian dalam bentuk file

5. File dari Semua kelompok di CD kan bersama-sama

Ketentuan kelompok

1. Kelompok 1 (no. absen :1, 11, 21, 31, 41, 6, 16, 26, 36)

2. Kelompok 2 (no. absen : 2, 12, 22, 32, 42, 7, 17, 27, 37)


4. Kelompok 4 (no, absen : 4, 14, 24, 34, 44, 9, 19, 29, 39)


Teori kinetik gas (smt2) i ipa

Documents

Transcript of Teori kinetik gas (smt2) i ipa