MENEMUKAN KONSEP REFLEKSI (PENCERMINAN)

www.bebetrans.wordpress.comBelajar Bersama Transformasi

• Pada cermin datar, tampak oleh kita bahwa jarak objek dengan cermin adalah sama dengan jarak bayangan objek tersebut ke cermin.

• Misalkan garis x = h adalah cermin dan titik P (a,b) adalah objek.

Perhatikan gambar pencerminan x = h berikut :

• Jarak titik P terhadap sumbu y adalah a. • Jarak cermin x = h ke sumbu y adalah h.• Jarak benda kecermin = h-a. • Jarak bayangan kecermin = h-a. • Jarak bayangan kebenda =2(h-a). • Jarak bayangan ke sumbu

y = 2(h-a)+a = 2h-a

Konsep tersebut kita tuliskan dengan:

Konsep di atas adalah pencerminan terhadap cermin dengan posisi vertikal.

Bagaimana dengan posisi cermin yang miring?

Misalkan cermin yang demikian adalah garis y = x. Dengan demikian, kita akan mencoba menemukan konsepnya dengan melakukan beberapa percobaan, yaitu dengan mencerminkan beberapa titik ke cermin tersebut dan melihat bayangan yang dihasilkan pada sumbu koordinat.

Perhatikan gambar dan tabel di bawah ini:

Beberapa titik dicerminkan pada garis y = x, kemudian dicari titik yang jaraknya ke cermin sama dengan jarak bayangannya ke cermin.

Dapatkah kamu tentukan konsep pencerminan sebuah titik terhadap cermin y = x?

Misalkan titik P(a,b) yang mewakili obyek yang dicerminkan terhadap garis y = x. Jarak titik P(a,b) ke cermin y = x adalah sama dengan jarak bayangan ke cermin tersebut. Berdasarkan gambar dan tabel, secara induktif dapat disimpulkan bahwa bayangan titik P(a,b) terhadap cermin y = x adalah P’(b, a).

Secara matematis, kita dapat menuliskan pencerminan terhadap garis y = x sebagai berikut:

CONTOH SOAL

Sebuah titik A(2,1) dicerminkan terhadap garis y = x kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = 4. Tentukanlah bayangan pencerminan tersebut!

Penyelesaian :

Apakah bayangan suatu obyek bila dicerminkan dengan cermin 1 kemudian dilanjutkan dengan cermin 2 sama dengan bayangan bila dicerminkan dengan cermin 2 kemudian dilanjutkan dengan cermin 1?

Cara 1 ( Dengan Grafik)

Gambar pencerminan y = x dan y = 4

Cara 2 (Dengan Konsep)

Berdasarkan soal di atas, dapat kita ilustrasikan sebagai berikut:

Secara umum, pencerminan tersebut dapat disimpulkan:

Perhatikan pencerminan suatu obyek pada gambar berikut:

Dapat disimpulkan sifat-sifat refleksi adalah sebagai berikut :

1. Bangun (objek) yang dicerminkan/ di refleksikan tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran.

2. Jarak bangun (objek) dengan cermin (cermin datar) adalah sama dengan jarak bayangan dengan cermin tersebut.

Dapatkah kamu temukan sifat-sifat pencerminan di atas?

Mari kita amati gambar pada pencerminan di atas, dan kita akan menemukan sifat-sifat berikut:

Untuk lebih memahami tentang konsep pencerminan, perhatikan contoh pencerminan berikut ini

SEKIAN DAN TERIMAKASIH