Post on 16-Jan-2016
description
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang
telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada penulis sehingga penulis
dapat menyelesaikan Makalah yang berjudul “PEMAHAMAN TENTANG
GELOMBANG”. Sesuai dengan batas waktu yang telah ditentukan.
Dimana dalam makalah ini berisikan pembahasan mengenai gelombang
tegak, resonansi, gelombang transversal, dan gelombang longitudinal. Harapan
kami semoga Makalah ini dapat memberi manfaat berupa pengetahuan dan
pengalaman bagi pembaca umumnya dan penulis khususnya.
Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh
karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami
harapkan demi kesempurnaan makalah ini.
Akhir kata, kami sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah
berperan serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir. Semoga
Tuhan Yang Maha Esa senantiasa memberkahi segala usaha kita.
Singaraja, 11 Desember 2011
Penulis
1
Daftar Isi
KATA PENGANTAR............................................................................................1
Daftar Isi..................................................................................................................2
BAB I.......................................................................................................................3
PENDAHULUAN...................................................................................................3
1.1 Latar Belakang...............................................................................................3
1.2 Rumusan Masaah...........................................................................................3
1.3 Tujuan.............................................................................................................3
BAB II......................................................................................................................4
PEMBAHASAN......................................................................................................4
GELOMBANG........................................................................................................4
2.4 Resonansi gelombang...................................................................................15
BAB III..................................................................................................................17
PENUTUP..............................................................................................................17
Daftar Pustaka........................................................................................................20
2
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Fisika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan alam yang
mempelajari keadaan alam atau kejadian-kejadian alam. Dalam fisika
terdapat banyak materi yang dibahas salah satunya tentang pemahaman
geombang berdasar arah rambatannya. Gelombang merupakan getaran dan
energi yang merambat tanpa disertai perambatan partikel – pertikel
mediumnya. Macam-macam gelombang ada tiga yaitu berdasarkan arah
rambatanya, berdasarkan perlu tidaknya medium dalam perambatannya
dan berdasarkan perubahan amplitudonya.
Dalam kehidupan nyata gelombang dapat kita ketahui contohnya
seperti gelombang air laut, gelombang pada slinki yang digetarkan dan
lain-lain.
1.2 Rumusan Masaah
a. Apa itu gelombang?
b. Bagaimana persamaan umum gelombang?
c. Apa saja jenis-jenis gelombang?
d. Apa itu resonansi gelombang bunyi?
1.3 Tujuan
Adapun tujuan dari pembuatan makalah ini yaitu :
1. Untuk memberikan wawasan kepada pembaca mengenai pemhaman
gelombang.
2. Untuk mengetahui persamaan umum yang terdapat pada gelombang
3. Untuk mengentahui jenis-jenis dari gelombang
4. Untuk mengetahui resonansi yang terdapat pada gelombang.
3
BAB II
PEMBAHASAN
GELOMBANG
2.1 Pengertian Gelombang
Gelombang adalah getaran dan energi yang merambat tanpa disertai
perambatan partikel-partikel mediumnya. Gelombang dihasilkan oleh
sumber getaran yang yang bergetar secara terus-menerus. Dalam
perambatannya, gelombang memindahkan energi dari satu tempat ke
tempat lainnya. Agar gelombang dapat menjalar diperlukan dua hal yaitu
gangguan dan medium yang elastis. Apabila gangguan diberikan secara
terus-menerus, akan timbul gelombang yang menjalar. Adapun sifat-sifat
dari gelombang tersebut antara lain :
1. Gelombang dapat mengalami pemantulan( refleksi )
2. Gelombang dapat dibelokan atau mengalami pembiasan
(refraksi)
3. Gelombang dapat mengalami kelenturan (difraksi)
4. Gelombang dapat mengalami peristiwa intervensi ( mengalami
perpaduan )
5. Gelombang dapat mengalaimi peristiwa dispersi (penguraian)
Contoh; terbentuknya pelangi.
2.2 Persamaan Dasar Gelombang
Misalkan gelombang merambat dengan kecepatan v, maka dengan
menggunakan rumus jarak s = v t maka diperoleh :
λ = v t atau jika kita hubungkan pada persamaan gelombang suatu jarak
yang terdapat dalam rumus kecepatan di atas dapat kita ganti dengan
menggunakan panjang gelombang (λ) dan waktu (t) diganti dengan
periode (T) maka dapat kita peroleh :
λ = v T atau v = .............. (1-1)
4
keterangan ; v = cepat rambat gelombang (m/s)
λ = panjang gelombang ( m)
T = periode ( s)
Frekuensi (f) dalam Herts (Hz) adalah kebalikan dari periode maka
diperoleh suatu hubugan sebagai berikut :
v = dimana f = maka cepat rambat gelombang dapat dirumuskan
sebagai berikut :
dirumuskan sebagai berikut :
v =
=
= λ.
½ λ
λ
2.3 Jenis-jenis Gelombang
Jenis-jenis gelombang adalah sebagai berikut :
5
V = λf
a. Berdasarkan arah rambatan gelombang terhadap arah getarnya,
gelombang dibedakan menjadi 2 yaitu:
1. Gelombang Transversal merupakan gelombang yang arah rambatnya
tegak lurus terhadap arah getarnya. Contohnya: gelombang pada tali
dan gelombang pada permukaan air.
Istilah-istilah pada gelombang transversal yaitu: Puncak gelombang,
Dasar gelombang, Bukit gelombang, Lembah gelombang, dan
Amplitudo (A). Satu gelombang transversal terdiri dari satu bukit dan
satu lembah.
2. Gelombang Longitudinal adalah gelombang yang arah rambatnya
searah dengan arah getarnya. Contoh: gelombang bunyi dan
gelombang pada slinki.
Istilah-istilah pada gelombang longitudinal yaitu: rapatan dan
renggangan. Satu panjang gelombang longitudinal terdiri dari satu
rapatan dan satu renggangan.
6
b. Berdasarkan medium perantaranya gelombang dibedakan atas
gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik.
1. Gelombang mekanik adalah gelombang yang dalam rambatannya
memerlukan medium perantara. Contoh: gelombang tali, gelombang
air, dan gelombang bunyi.
2. Gelombang Elektromagnetik adalah gelombang yang dalam
rambatannya tidak memerlukan medium perantara. Contoh:
gelombang cahaya, gelombang radio, gelombang TV.
c. Berdasarkan ada tidaknya perubahan amplitudo, gelombang
dibedakan atas gelombang berjalan dan gelombang stasioner.
1. Gelombang Berjalan adalah gelombang yang merambat dengan
amplitude tetap.
Persamaan umum gelombang berjalan
v
P
O
Dengan ,
7
y = A sin (ωt ± kx) atau y = A sin 2 (1-3)
(1-4)
adalah fase gelombang untuk titik asal getaran O.
Pada saat titik asal getaran O telah bergetar selama t sekon, karena
gelombang merambat ke kanan, tentu saja O bergetar lebih dahulu dari
P. Bila cepat rambat gelombang adalah v, waktu yang diperlukan
gelombang untuk merambat dari O ke P adalah jarak OP dibagi v, atau
x/v. Jadi, jika titik O telah bergetar selama t sekon, titik P telah bergetar
selama tp = t – x/v. Fase getaran naik turun di P akibat gelombang dari O
adalah
φp = =
karena vT =λ maka ,
Fase gelombang
Dengan memasukan φp dari persamaan (1-5) ke persamaan (1-3) kita
peroleh :
y = A sin 2л ( )
y = A sin ( )
8
φp = (1.5)
tetapkan = k, dengan k disebut bilangan gelombang dan atau
disebut frekuensi sudut, maka persamaan yang kita dapat tulis
yaitu :
y = A sin ( )
dengan A = amplitudo getaran di titik asal O (m); t = lama titik asal O
telah bergetar (s); k = bilangan gelombang (m-1);
(s-1 atau rad s-1); x = jarak titik sembarang P dari titik asal O; y =
simpangan getaran di titik sembarang P.
secara umum, persamaan simpangan getaran di suatu titik sembarang
pada tali (misalnya titik P), yang berjarak x dari titik asal getaran ada
dua bentuk:
Dengan fase gelombang
Catatan :
Tanda negative dalam sinus diberikan untuk gelombang berjalan yang
merambat ke kanan, sedangkan tanda positif diberikan untuk gelombang
berjalan yang merambat ke kiri.
2. Gelombang stasioner adalah gelombang yang merambat dengan
amplitudo berubah, pola gelombang stationer adalah adanya simpul-
simpul dan perut-perut pada titik-titik tertentu, gelombang stationer
9
sering juga disebut sebagai gelombang berdiri atau gelombang diam.
Gelombang stasioner adalah gelombang hasil superposisi dua
gelombang berjalan yang : amplitudo sama, frekuensi sama dan arah
berlawanan. Prinsip superposisi yaitu: “Ketika dua gelombang atau
lebih datang secara bersamaan pada tempat yang sama, resultan
gangguan adalah jumlah gangguandari masing-masing”Gelombang
stasioner dibedakan atas gelombang stasioner ujung tetap dan
gelombang stasioner ujung bebas.
a. Gelombang stasioner ujung tetap
Persamaan umum gelombang stasioner ujung tetap yaitu:
Suatu persamaan gelombang stationer dapat diperoleh dengan mencari
resultan dari gelombang dating (y1) dan gelombang pantul (y2),
dimana gelombang datang(y1) merambat dari kiri ke kanan,
dinyatakan dengan ; y1= A sin (kx – t), sedangkan gelombang pantul
yang merambat dari kanan ke kiri dan dibalik(berlawanan fase) dapat
dinyatakan dengan ;
y2 = -A sin (-kx – t) y2 = A sin (kx + )
berlawanan pemantulan
fase terhadap x = 0
10
Maka dari itu rumus dari gelombang stationer ujung tetap dapat dirumuskan
sebagai berikut :
y = y1 + y2
= A sin ( kx – t ) + A sin (kx + t)
y = A [ sin (kx – + sin (kx + )]
mengingat sin A + sin B = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A - B) , maka
y = A x 2 sin ½ (kx – t + kx + t) cos ½ [ kx – t - ( kx + )]
y = 2A sin kx cos
atau y = As cos As = 2A sin kx
keterangan :
y = simpangan partikel pada gelombang stationer oleh ujung tetap
A = amplitudo gelombang berjalan
As = amplitudo gelombang stationer
x = jarak partikel dari ujung tetap
Titik simpul dan Titik perut gelombang stasioner ujung tetap
Titik Simpul:
11
Xs = (2n) 1/4λ , n = 0, 1, 2, 3, 4…
Titik Perut:
Xp = (2n + 1) ¼ λ n = 0, 1, 2, 3, 4…
Contoh soal :
Seutas tali dengan panjang 116 cm direntangkan mendatar. Salah satu ujungnya
digetarkan naik turun, sedangkan ujung lainnya terikat. Frekuensi 1/6 Hz dan
amplitudo 10 cm. Akibat getaran tersebut, gelombang menjalar pada tali dengan
keccepatan 8 cm/s. Tentukan :
i. Amplitudo gelombang hasil perpaduan (interfensi) di titik yang berjarak
108 cm dari titik asal getaran
ii. Letak perut ke-3 dan simpul ke-4 dan titik asal getar
Jawab
y1 y2
T B
O
x
l
diketahui :
panjang tali (l) = 116 cm
frekuensi(f) = 1/6 Hz
cepat rambat (v) = 8 cm
Amplitudo gelombang berjalan(A) = 10 cm
Jarak T dari titik asalgetaran O, TO = 108 cm
Perhatikan gambar di atas; TO = l – x x = l – TO = 116 – 108 =
8cm.
12
Ditanya :
iii. Amplitudo gelombang hasil perpaduan (interfensi) di titik yang berjarak
108 cm dari titik asal getaran ?
iv. Letak perut ke-3 dan simpul ke-4 dan titik asal getaran ?
Penyelesaian :
i. Untuk menentukan amplitudo gelombang stationer, As , dengan
persamaan As = 2 A sin kx, kita harus menghitung dahulu nilai λ
kemudian k = 2л/ λ.
λ = =
k = = cm-1
As = 2A sin kx
= 2(10) sin( x 8)
= 20 sin 1/3 л
=( 20 cm)sin 600
= 20 x ½ 0
= 10 cm
ii. Letak perut ke-3 (n + 1= 3 atau n = 2 ) dari ujung tetap dengan
persamaan yaitu :
xn + 1 = (2k + 1 )
x3 = (2 x 2 + 1 ) = 60 cm
letak perut ke-3 dari titik asal O adalah
l – x3 = 116 - 60 = 56 cm
13
letak simpul ke-4 (n+1 = 4 atau n = 3 ) dan titik tetap dihitung
dengan persamaan yaitu ;
xn + 1 = 2n x λ/4
x4 = 2 (3) x 48 / 4 = 72 cm
l – x4 = 116 – 72
= 44 cm
b. Gelombang stasioner ujung bebas
Formulasi gelombang stationer pada ujung bebas tidak seperti ujung tetap,
pemantulan pulsa datang pada ujung bebas tidak dibalik, dengan kata lain,
pemantulan pada ujung bebas menghasilkan pulsa pantul yang sefase
dengan pulsa datangnya. Dengan demikian, jika gelombang datang yang
merambat ke kanan dapat dinyatakan oleh y1 = A sin (kx – ), maka
gelombang pantul yang merambat ke kiri tetapi sefase dinyatakan oleh
y2 = A sin ( - kx – )
sefase pemantulan
terhadap x = 0
dengan menggunakan sifat trigonometri sin(-α) = -sin α, dapat ditulis
y2 = -A sin (kx + )
hasil gelombang superposisi gelombang datang, y1, dan gelombang pantul y2
menghasilkan gelombang stasioner, y, dengan :
14
y = y1 + y2
= A sin (kx – ) – A sin (kx + )
y = A [sin(kx- ) – sin (kx + )], dan dapat diperoleh
Keterangan:
2A cos (kx) = amplitudo gelombang stationer ujung bebas
ω = 2 f atau ω = 2 / T
kx = 2 / λ
Titik simpul dan titik perut gelombang stasioner ujung bebas
Titik simpul:
Xs = (2n + 1) ¼ λ n = 0, 1, 2, 3, 4…
“Letak simpul dari ujung bebas merupakan kelipatan ganjil dari
seperempat panjang gelombang”.
Titik perut:
Xp = (2n) ¼ λ n = 0, 1, 2, 3, 4…
“ Letak perut dari ujung bebas merupakan kelipatan genap dari
seperempat panjang gelombang “.
2.4 Resonansi gelombang
Resonansi merupakan proses bergetarnya suatu benda dikarenakan ada
benda lain yang bergetar, hal ini terjadi dikarenakan suatu benda bergetar pada
frekwensi yang sama dengan frekwensi benda yang terpengaruhi. Resonansi
15
y = 2A cos kx sin
y = As sin , dimana
menghasilkan pola gelombang stasioner yang terdiri atas perut dan simpul
gelombang dengan panjang gelombang tertentu. Pada saat gelombang berdiri
terjadi pada senar maka senar akan bergetar pada tempatnya. Pada saat
frekuensinya sama dengan frekuensi resonansi, hanya diperlukan sedikit usaha
untuk menghasilkan amplitudo besar. Hal inilah yang terjadi saat senar dipetik.
Contoh lain peristiwa resonansi adalah pada pipa organa. Ada dua jenis pipa
organa, yaitu pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup.
a. Pipa Organa Terbuka
Pada pipa organa terbuka bagian ujungnya terbuka. Nada dasar pipa organa
terbuka (f0) bersesuaian dengan pola sebuah perut pada bagian ujung dan sebuah
simpul pada bagian tengahnya.
Gelombangnada dasar pipa organaterbuka
ℓ
p p
Frekuensi nada dasar dapat dihitung sebagai berikut :
Sehingga
:
Dengan cara yang sama nada atas pertama (f1) dapat ditentukan sebagai berikut
P p p
Nada atas kedua (f2) adalah :
p p p p
16
L = ½ λ0 atau λ0 = 2L
f0 = v/2L
f1 = v/L
f2 = 3v/2L
Dari keadaan di atas dapat kita ketahui bahwa :
b. Pipa Organa Tertutup
Pipa organa tertutup berarti salah satu ujungnya tertutup dan ujung lain
terbuka. Saat ditiup maka pada ujung terbuka terjadi regangan dan pada ujung
tertutup terjadi rapatan.
Frekuensi nada dasar dapat dihitung sebagai berikut :
p ℓ
Sehingga,
f0 = v/4L
dengan cara yang sama, nada atas pertama (f1) dapat ditentukan sebagai
berikut :
p p
Nada atas kedua (f2) ditentukan :
P p p
17
f0 : f1 : f2 = 1 : 2 : 3
L = ¼ λ atau λ = 4 L
f1 = 3v/4L
f2 = 5v/4L
Jadi,perbandingan frekwensinya adalah :
BAB III
PENUTUP
3.1 kesimpulan
Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan
Gelombang adalah getaran dan energi yang merambat tanpa disertai
perambatan partikel-partikel mediumnya. Gelombang dihasilkan oleh
sumber getaran yang yang bergetar secara terus-menerus.
Persamaan Dasar Gelombang
λ = v T atau v =
Jenis-jenis Gelombang
1. Berdasarkan arah rambatan gelombang terhadap arah getarnya,
gelombang dibedakan menjadi 2 yaitu gelombang transversal dan
gelombang longitudinal.
2. Berdasarkan medium perantaranya gelombang dibedakan atas
gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik.
3. Berdasarkan ada tidaknya perubahan amplitudo, gelombang
dibedakan atas gelombang berjalan dan gelombang stasioner.
Resonansi gelombang
Resonansi merupakan proses bergetarnya suatu benda dikarenakan
ada benda lain yang bergetar.
3.2 Saran
18
f0 : f1 : f2 = 1 : 3 : 5
Kami berharap Pembaca agar memberi saran demi perbaikan makalah
selanjutnya. Kami menyadari bahwa makalah ini sangatlah banyak terdapat
kekurangan untuk itu kami berharap saran dari pembaca. Tetapi walaupun
demikian kami berharap makalah ini dapat memberi pengetahuan mengenai
gelombang.
19
Daftar Pustaka
handayani, s. (2009). fisika untuk SMA dan MA kelas XII. jakarta: pusat perbukuan departemen pendidikan nasional.
kanginan, m. (2006). fisika untuk SMA kelas XII. jakarta: erlangga.
20