Bab IIIMETODE PENELITIANA. Waktu dan TempatPercobaan ini dilakukan di kost Karangmalang blok C.28 AlatAlat yang digunakan dalam percobaan ini yaitu:B. Langkah PercobaanPercobaan osilasi teredam ini dilakukan dengan tahapan sebagai berikut:a. Merangkai alat seperti pada gambar 1.b. Kemudian, menarik beban tersebut sampai batas simpangan tertentu .c. Dalam percobaan ini yang di cari adalah y dan t. Penentuan y dan t dilakukan dengan menggunakan bantuan Software Tracker.d. Untuk lebih mudahnya, berikut rangkaian alat dan gambar percobaannya.

Gambar 1. Rangkaian alat percobaan osilasi dengan gaya pemacu

C. Teknik Analisis DataPada percobaan ini hal pertama yang dilakukan adalah mengukur nilai gravitasi (g), mengukur nilai konstanta pegas (k), merangkai alat seperti pada gambar 1, menimbang beban (m) , kemudian mengambil data berupa grafik dan tabulasi data x t melalui Software Tracker. Lalu mencari periode (T) melalui grafik yang telah diperoleh, dari periode rata-rata yang didapat maka dapat diketahui frekuensi dengan persamaan f = dan diperoleh pula besarnya dengan memasukkan nilai 0 = . Untuk percobaan ini, gaya pemacu yang digunakan agar pegas berosilasi yaitu berupa beban. Dengan rumus gaya untuk mendapatkan persamaan y(t) adalah :F = - kx bv = m , + 02x = 0Kemudian dari persamaan tersebut dapat dilakukan analisis untuk mencari konstanta peluruhan () melalui fungsi y(t). Untuk fungsi y(t) dapat dirumuskan sebagai berikut :y(t) = A0 e-t cos (t) ; dengan nilai = = Dimana : F = gaya pemacu (N)k = konstanta pegas (N/m)b = damping atau redamanv = = kecepatan beban (m/s)m = massa (kg) = a = percepatan benda (m/s2)y = posisi beban (m)t = waktu (s)A0 = amplitudo awal (m) = konstanta peluruhan = = kecepatan sudut (rad/s2) ; 1 rad = 57,3Setelah mendapatkan funfsi y(t), maka selanjutnya adalah menentukan konstanta peluruhan dengan menggunakan persamaan :ln = - (n-1)T Misalkan untuk persamaan berikut : ln = - .T atau ln = - .2TSedangkan untuk menentukan data-data antara y dan t dapat diperoleh dengan memasukkan video percobaan kedalam Software Tracker. Dan untuk memperoleh data periode T, frekuensi f, 0, dan amplitudo A menggunakan perhitungan melalui grafik pada Software Origin dan menggunakan Microsoft Excel. Sedangkan untuk -nya diperoleh dari nilai gradien atau kemiringan pada grafik hubungan antara periode (T) dengan ln .

BAB IVHASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASANA. Hasil Analisis Data1. Mengukur gravitasi

Gambar 2. Grafik dan ralat gravitasiRumus umum gravitasi :g = 4 Keterangan : l = panjang tali(m) T = periode (s)Berdasarkan grafik antara l dengan T2 diatas, didapatkan persamaan y = A*Bx, dengan nilai B = . Sehingga untuk mencari besarnya g yaitu dengan merumuskan g = B*g , maka diperoleh nilai gravitasi sebesar () = ( m/s2.2. Mengukur konstanta pegas

Gambar 3. Grafik dn ralat konstanta pegasRumus umum konstanta pegas :k = m Keterangan :m = massa (kg) g = gravitasi( pertambahan panjang tali (m)Berdasarkan grafik antara m dengan diatas, didapatkan persamaan y = A + Bx, dengan nilai B = . Sehingga untuk mencari besarnya gravitasi g yaitu dengan merumuskan k = B*g , maka diperoleh nilai gravitasi sebesar () = ( N/m 3. Menganalisis y dan tBerikut data yang didapatkan dari hasil analisis :

Gambar 4. Grafik dan ralat antara y terhadap tDari grafik fungsi y(t) diatas, dapat diperoleh nilai Trata-rata= (, f rata-rata = ( , A0 = (, serta An (terlampir di tabel data). Dan dapat dilihat pula bahwa semakin lama grafiknya semakin mendekati nilai nol. Karena percobaan ini merupakan salah satu contoh percobaan yang mendapatkan bentuk grafik teredam dan juga merupakan Light Damping karena terdapat osilasi pada benda. Sehingga dapat diartikan bahwa semakin lama waktu yang dibutuhkan oleh pegas untuk berosilasi maka pergerakan beban yang melewati katrol semakin lama akan semakin melambat dan lama-lama akan berhenti berosilasi. Selain itu, karena adanya gesekan antara udara dan beban serta gesekan antara tali dan katrol turut serta mempengaruhi teredamnya osilasi pada percobaan ini.Untuk besarnya redaman (damping) harus dicari terlebih dahulu nilai : Beta = = = , dan Gama = = 2 = 2= Sehingga dari nilai beta dan gama diatas , maka dapat diperoleh nilai redaman (damping) sebesar damping = b = = -2 m = -2m = .Nilai damping ini sudah termasuk nilai gesekan di udara maupun gesekan pada katrol, karena massa katrol lebih kecil dari massa beban, yaitu massa katrol = dan massa beban = . Maka redaman pada katrol tidak terlalu mempengaruhi teredamnya osilasi percobaan ini. Oleh karena itu, hanya dianalisis nilai redaman (b) secara keseluruhan saja .TY

3,37E-02-9,77E+01

6,74E-02-8,97E+01

1,01E-01-8,38E+01

1,35E-01-7,09E+01

1,68E-01-5,30E+01

2,02E-01-3,20E+01

2,36E-01-6,93E+00

2,69E-011,33E+01

3,03E-011,89E+01

3,37E-013,83E+01

3,70E-015,78E+01

4,04E-017,55E+01

4,38E-018,61E+01

4,71E-019,02E+01

5,05E-019,10E+01

5,39E-018,45E+01

5,72E-017,60E+01

6,06E-016,11E+01

6,40E-014,47E+01

3,37E-02-9,77E+01

6,74E-02-8,97E+01

1,01E-01-8,38E+01

1,35E-01-7,09E+01

1,68E-01-5,30E+01

2,02E-01-3,20E+01

2,36E-01-6,93E+00

2,69E-011,33E+01

3,03E-011,89E+01

3,37E-013,83E+01

3,70E-015,78E+01

4,04E-017,55E+01

4,38E-018,61E+01

4,71E-019,02E+01

Selanjutnya dari data antara y terhadap t dilakukan perhitungan untuk memperoleh konstanta peluruhan () dengan bantuan Microsoft Excel, maka diperoleh rincian sebagai berikut:Not (s)y Tn (s)An lnT rata-rata

1000,9890,2200,3721825410,92666667

23,37E-02-9,77E+01

36,74E-02-8,97E+010,941,31E+020,2391966721,85333333

41,01E-01-8,38E+010,981,15E+020,1733775182,78

51,35E-01-7,09E+010,941,07E+020,0724598473,70666667

61,68E-01-5,30E+010,949,70E+010,0222511514,63333333

72,02E-01-3,20E+010,989,23E+01-0,4277691995,56

82,36E-01-6,93E+000,945,88E+01-0,4920130796,48666667

92,69E-011,33E+010,985,52E+01-0,5684666357,41333333

103,03E-011,89E+010,85,11E+01-1,5045208568,34

113,37E-013,83E+011,052,00E+01-1,7498651179,26666667

123,70E-015,78E+010,971,57E+01-1,70071058810,1933333

134,04E-017,55E+010,951,65E+01-1,69949699511,12

144,38E-018,61E+0111,65E+01-2,29178132812,0466667

154,71E-019,02E+010,959,12E+00-2,1518287112,9733333

165,05E-019,10E+010,871,05E+01-2,4140976513,9

175,39E-018,45E+011,128,07E+00-2,310597614,8266667

Data-data tersebut diperoleh melalui bantuan Software Tracker dalam menentukan nilai y dan t. Kemudian dari data diatas dilakukan analisis dengan menggunakan Software Origin untuk mengetahui bentuk grafik serta ralat grafiknya dan Microsoft Excel untuk yang mana pada gambar (4) merupakan grafik hubungan antara periode T dengan ln atau grafik . Dengan grafik dan ralat adalah sebagai berikut :

Gambar 5. Grafik dan ralat

Pada grafik diatas dapat diketahui bahwa nilai sebesar Sedangkan nilai negatif pada sumbu y karena berdasarkan hasil analisis menggunakan Microsoft Excel didapatkan nilai ln yang bernilai negatif pula. Artinya, konstanta peluruhannya juga akan bernilai negatif, karena antara besarnya lndengan menurut teknik analisis data diatas adalah sebanding. Dan dari analisis grafik diatas, maka diperoleh nilai R yang kurang mendekati angka -1. Hal ini disebabkan karena pada saat fiting data menggunakan Software Origin, grafik yang diperoleh tidak linier. Seharusnya grafik -nya adalah bentuk linier ke arah sumbu x positif dan sumbu y negatif. Nilai negatif pada dikarenakan antara besarnya lndengan menurut teknik analisis data diatas adalah sebanding.B. PembahasanPercobaan ini bertujuan untuk mengetahui besarnya redaman (b) dari pegas yang hihubungkan dengan gaya gesekan melalui katrol .Percobaan ini dilakukan dengan menggunakan pegas sebagai alat utamanya karena pegas merupakan salah satu alat yang mampu berosilasi, kemudian merangkai pegas yang dihubungkan dengan benang jahit untuk disambungkan dengan beban yang berada dibawah katrol. Katrol disini digunakan sebagai alat untuk memudahkan pegas dalam berosilasi karena dengan begitu pergerakan beban pun akan mudah diamati oleh Software Tracker yang kemudian pergerakan beban atau massa tersebut dinamakan y dan waktu yang ditempuh pegas selama berosilasi dinamakan t.Pada percobaan ini, hal yang diamati adalah massa atau beban karena massa dapat diwakilkan oleh sebuah titik. Dan massa pun dapat diamati dari berbagai titik, krena massa merupakan benda rigid (tegar).

DASAR TEORI ???????Dalam percobaan ini, akan diperoleh fungsi y(t) yang kemudian dianalisis menggunakan persamaan berikut :y(t) = A0 e-t cos(t) t = T, 2T, 3T. . . ; = y(T) = A0 e-T cos( T) y(T) = A0 e-T cos y(2T) = A0 e-2T cos Jadi, x(nT) = A0 e-nT cos -T-2Tln ; dengan ln = lnln -Tln -2TDari analisis diatas, maka diperoleh grafik hubungan anatara periode T dan ln. Sehingga dari grafik tersebut maka didapatkan nilai gradien atau kemiringan untuk kemudian disebut konstanta peluruhan (). Dan setelah dilakukan analisis mengenai persamaan garis linier dari grafik antara periode T dan ln maka diperoleh persamaan y = -0,2024x + 0,01548. Oleh karena itu, maka nilai adalah Sedangkan untuk mengetahi jenis redaman (damping) pada pegas yang digunakan adalah dengan mencari nilai gamma () dan membandingkannya dengan nilai 0. Ada tiga jenis damping:1) Jika 02 > , maka disebut Light Damping .Dimana pada jenis damping ini, terdapat osilasi.2) Jika 02 = , maka disebut Critical Damping .Dimana pada jenis damping ini, tidak terdapat osilasi.3) Jika 02 < , maka disebut Heavy Damping .Dimana pada jenis damping ini, tidak terdapat osilasiKeterangan : = ; dengan b adalah redaman (damping).02 = ; dengan k adalah konstanta pegas.Hubungan antara dengan 02 adalah sebagai berikut :Untuk x(t) = A0 e-t cos(t) : = 02) = 02) = i ......cos t = = =

Berdasarkan analisis data dengan memanfaatkan , maka diperoleh nilai :1. Beta = = 2. Gama = 2 = 2= 3. Massa / bebanm = 4. Damping/redamanb = = -2 m = -2m = 5. Natural Frequency0 = = 02 = 45,9274366. Forced Frequency = (02 ) = Dari nilai-nilai yang telah diperoleh diatas, maka persamaan dari fungsi y(t) nya adalah Bentuk umum fungsi : y(t) = y(t) = A0 e-t cos (t)Berdasarkan data : y(t) = 90 e-0,2024t cos (46t)7. Rate of Energy Loss (Energi yang hilang)Bentuk umum : E(t) = A02 e-t Dari data :E(t) = 45 e-0,4048t8. Quality FactorQ = Q =

INTERPRETASI DATA........ ?????????????????Dari data-data yang diperoleh baik gravitasi g, konstanta pegas k, massa beban m, grafik dan persamaan y(t), nilai T, nilai f, nilai konstanta peluruhan , nilai , gama , redaman (damping) b, nilai 0, nilai dan hasil akhirnya diperoleh persamaan y(t) serta persamaan energi yang hilang dengan persamaan E(t).Sebenarnya dari data tersebut adalah saling berkaitan antara g k m, T f, b, 0 m. Dengan penjelasannya adalah sebagai berikut :1. Untuk hubungan antara g k m :g = 4 k = m Sehingga jika nilai gravitasi yang diperoleh kecil, maka nilai konstanta pegasnya juga semakin kecil. Begitupun dengan massanya, jika massa yang diberikan pada pegas besar, maka nilai k juga besar. Dan percobaan ini turut serta membuktikan hubungan g k m dengan nilai g = (m/s2 , k = ( N/m, m = (kg .2. Untuk hubungan antara T f : Semakin lama periode osilasinya, maka frekuensi yang diperoleh semakin kecil, dan sebaliknya. Karena periode T berbanding terbalik dengan nilai frekuensi f. Dan percobaan ini turut serta membuktikan hubungan T f dengan nilai Trata-rata= ( dan f rata-rata = (.3. Untuk hubungan antara b :a) = = b) = 2 = 2= Untuk nilai adalah sebanding, hanya saja nilai karena nilai gama adalah dua kalinya niali lamda/beta, maka nilai gama >> nilai lamda. Hal ini sesuai dengan nilai yang diperoleh .c) b = = -2 m = -2m = Semakin besar massa yang diberikan maka akan semakin kecil dampingnya. Karena m bernanding terbalik denagn b. Untuk nilai dampingnya akan bernilai kecil jika gamanya besar sedangkan massanya kecil.

4. Untuk hubungan 0 a. 0 = = , sehingga 02 = 45,927436b. = (02 ) = Semakin besar nilai 0 maka nilai juga akan besar, sedangkan nilai kecil.Hal ini pun sesuai dengan nilai 0 yang diperoleh.Sedangkan untuk nilai 02 dengan nilai hampir sama, sehingga dapat diartikan bahwa osilasi tersebut merupakan Light Damping.

BAB VKESIMPULAN DAN SARANA. KesimpulanBerdasarkan percobaan yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa :1. Besar redaman pada percobaan ini karena pengaruh gesekan dengan udara dan gesekan antara tali dengan katrol yang nilai dampingnya diperoleh b =

B. Keterbatasan PenelitianBanyaknya data yang diperoleh dari hasil percobaan serta kekurang akuratan data-data yang didapatkan karena banyaknya penggunaan bantuan dari komputer. Selain itu, keterbatasan akan penguasaan konsep getaran, terlihat juga bahwa belum ditemukannya percobaan getaran ini secara pasti di berbagai sumber.

C. SaranPenelitian yang dilakukan pada masa yang akan datang sebaiknya memperhatikan keterbatasan penelitian agar mendapatkan hasil yang lebih baik.

Daftar PustakaJohn W. Sulcoski dan Frank J. Rash .1966.Experiment in Physics.United States of America : Burgess Publishing Company.George C. King.2009.Vibrations and Waves.Manchester,UK : Wiley.4