Fungsi Kuadrat~ X MIPA 2 ~Disusun oleh :

Devina Amadea Setyastrid

Erlina Wahyu Elmawati

Intan Seftiyani

Nurul Eka Wahyuni

Herlambang Satria

FUNGSI KUADRATPermasalahan gerakan peluru yang menerapkan konsep fungsi

kuadrat.

Permasalahan ekonomi yang menerapkan konsep fungsi kuadrat.

Permasalahan Gerakan Peluru Yang Menerapkan Fungsi Kuadrat

• Gerak peluru merupakan suatu jenis gerakan benda yang pada awalnya diberi kecepatan awal lalu menempuh lintasan yang arahnya sepenuhnya dipengaruhi oleh gravitasi.

• Contoh :

Permasalahan Gerakan Peluru Yang Menerapkan Fungsi Kuadrat

Contoh Soal :Sebuah peluru ditembakkan tegak lurus ke atas. Tinggi setelah t detikAdalah s meter dengan s = 48t-16t². Tentukan setelah berapa detik pelurutersebut mencapai tinggi maksimum dan tentukan pula tinggimaksimumnya!

Penyelesaian :Peluru mencapai tinggi maksimum setelah:

S = 48 t -16 t ²

t =

- 48__ 2(-16)

-b_ 2a

𝐭=¿ - 48_ - 32

= 1,5 detik

Tinggi maksimum yang dicapai peluru:

h

h

h 36 meter

Penerapan Fungsi Kuadrat dalam Bidang Ekonomi

• Dapat diterapkan dalam menentukan besarnya Keuntungan Maksimum dan

Kerugian Minimum dengan cara mencari titik puncak Jika a < 0 maka keuntungan maksimum

jika a > 0 maka kerugian minimum

Bentuk umumnya:R < C → Kondisi rugiR > C → Kondisi untung

Sehingga :    

π = R - C → π : Keuntungan

Permasalahan dalam Bidang Ekonomi yang menerapkan Fungsi Kuadrat

Contoh Soal :

Jika diketahui fungsi penerimaan dinyatakan dalam persamaan R = -3Q2 + 15Q dan fungsi biaya dinyatakan dalam persamaan C = – Q2 + 5Q +10, tentukanlah persamaan keuntungannya!. Berapakah keuntungan/kerugian maksimum/minimum?

Penyelesaian :

Diketahui : R = -3Q2 + 15QC = – Q2 + 5Q +10

Ditanya : Pers. π … ? Keuntungan Maksimum / Kerugian Minimum? π = R - C → π = -3Q2 + 15Q – (– Q2 + 5Q +10)

π = -3Q2 +Q2 + 15Q - 5Q -10π = -2Q2 + 10Q -10

Diperoleh a = -2, b = 10 dan c = -10Karena a < 0 maka keuntungan maksimumBesarnya keuntungan (π) dapat dicari dengan rumus :

𝑦=𝑏 ²−4𝑎𝑐−4 𝑎

𝑦=𝑏 ²−4𝑎𝑐−4 𝑎

𝑦=10 ²−4 (−2)(−10)

−4 (−2)

𝑦=100−808

𝑦=208

𝑦=2,5

Jadi, keuntungan maksimum (πmax) adalah Rp. 2,5

KesimpulanRumus yang sering digunakan dalam menyelesaikan persoalan-persoalan yang berkaitan dengan fungsi kuadrat adalah :

Dari = a² + b

• Sumbu simetri : -b_

2a

𝑦=𝑏 ²−4𝑎𝑐−4 𝑎𝑎