Post on 07-Aug-2015
Exit
AboutExercises
Fungsi
Kuadrat
Ben tuk Umum A rah Pa rabo la S imet r i s T i t i k Puncak T i t i k Po tong Sumbu
Y T i t i k Po tong Sumbu X Con toh Soa l
Apakah anda benar-benar ingin keluar?
Ya Tidak
Fungsi Kuadrat ~ Bentuk Umum
E-Learning
1 of 9
f (x) = y = ax2 + bx + cHome AboutExercises
a, b, c ∈ Ra ≠ 0 f(x) = a(x – x1) (x – x2)Bentuk lain
f (x) = ax2 + bx + cFungsi Kuadrat ~ Arah
Parabola
E-Learning
2 of 9
a > 0 a < 0
Home AboutExercises
f (x) = ax2 + bx + cFungsi Kuadrat ~ Simetris
E-Learning
3 of 9
a , bSama tanda
a , bBeda tanda
Xs = Home AboutExercis
es
Fungsi Kuadrat ~ Titik Puncak
E-Learning
4 of 9f (x) = ax2 + bx + c
P = (Xs,Ym)Ym =
Home AboutExercises
Fungsi Kuadrat ~ Titik Potong Sumbu Y
E-Learning
5 of 9
x = 0(0, c)Home AboutExercis
es
Fungsi Kuadrat ~ Titik Potong Sumbu X
E-Learning
6 of 9
Y = 0D = b𝟐 -
4ac
Home AboutExercises
Fungsi Kuadrat ~ Contoh Soal
E-Learning
7 of 9
Grafik f(x) = ax2 + bx + c , maka a + b + c =…
Penyelesaian
f(x) = a(x – x1) (x – x2) 4 = a(0 – 1) (0 – 2) 4 = 2a a = 2x
y
21
4
0
f(x) = a(x – x1) (x – x2) = 2(x – 1) (x – 2) = 2(x2 – 3x + 2) = 2x2 – 6x + 4 a + b + c = 2 + (-6) + 4 = 0
Home AboutExercises
Fungsi Kuadrat ~ Contoh Soal
E-Learning
8 of 9
Apabila a, b dan c bilangan real, maka grafik fungsi f(x) = -ax2 + bx + c = adalah …Penyelesaiana < 0 (diketahui)a , b Beda tanda (diketahui)
Maka Gambar parabolanya melengkung ke atas Berada di posisi sebelah kanan sumbu y Berada di posisi atas sumbu x
y
x
c = + (diketahui)Home AboutExercis
es
Fungsi Kuadrat ~ Contoh Soal
E-Learning
9 of 9
Diketahui f(x) = x2 – 2x – 15, maka grafiknya … Penyelesaiana = 1 > 0 (melengkung ke bawah) b = -2 [a, b beda tanda (simetri di kanan sumbu y)]TP sumbu y (0, -15) TP sumbu x x2 − 2x − 15 = 0 (x + 3) (x – 5) = 0 (-3, 0) & (5, 0) Puncak xs = = = 1 D = b2 − 4ac = 4 – 4(1) (-15) = 64 ym = = = −16 P(1, -16)
x
Home AboutExercises
-3
5
-16
1
Fungsi Kuadrat ~ Exercises
E-Learning1 of
2
☼ Apabila a, b dan c bilangan real , maka grafik fungsi f(x) = -ax2 – bx + c = adalah....
☼ Fungsi Kuadrat yang grafiknya melalui titik (-5, 2) dan titik terendahnya sama dengan puncak dari grafik f(x) = x2 + 6x + 3 adalah ....
A. B.
C. D.
A. y = 2x2 + 12x + 12B. y = x2 + x + 3 C. y = 4x2 + x + 3 D. y = 4x2 + 15x + 16
Home AboutExercises
CloseClose
PenyelesaianPenyelesaian
a < 0 (diketahui)a , b Sama tanda (diketahui)Maka Gambar parabolanya melengkung ke atas Berada di posisi sebelah kiri sumbu y Berada di posisi atas sumbu xc = + (diketahui)
f(x) = x2 + 6x + 3Xs = = = –3y = 9 – 18 + 3= –6 (–3, –6)
Y = a(x +3)2 – 62 = a(4) –6 8 = 4aa = 2y = 2(x2 + 6x + 9) – 6 = 2x2 +12x + 12
BA
Fungsi Kuadrat ~ Exercises
E-Learning1 of
2
☼ Fungsi kuadrat y = f(x) yang grafiknya melalui titik (4, -3) dan (6, -15) dan mempunyai sumbu simetri x = 2 mempunyai nilai ekstrim …Select . . . ˅Select . . . ˅Minimum 1
Maksimum 1
Maksimum 4
Minimum 4
Minimum 1Maksimum 1Maksimum 4Minimum 4Home AboutExercises
Close
Penyelesaian
Y = a(x – xs)2 + ym= a(x – 2)2 + ym
-3 = a(4 – 2)2 + ym (4, -3)-15 = a(6 – 2)2 + ym (6, 15)
-3 = 4a + ym-15 = 16a + ym
-3 = 4a + ym= 4a + 1
-4 = 4aa = -1
X 4X 1
-12 = 16a + 4ym-15 = 16a + ym3 = 3ymym = 1
Jadi maksimum 1
E-Learning
Muhammad Arfan (23)
Julius Danes (17)
Arreto (06)
Framenti Cerecinda (12)
Talitha Istiadzah (33)
Annisa Firdayani (07)
Putri Nuzula (28)
Afifah Pinakaratna (03)
Noah Joel (25)
ABOUT
Home AboutExercises