Post on 19-Jun-2015
Apa yang dimaksud dengan Pengukuran???
Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang
diukur dengan alat ukur yang digunakan sebagai satuan.
Dalam melakukan pengukuran selalu dimungkinkan terjadi kesalahan. Oleh karena itu, kita harus menyertakan angka-angka kesalahan agar kita dapat memberi penilaian wajar dari hasil pengukuran. Jelas bahwa hasil pengukuran yang kita lakukan tidak dapat diharapkan tepat sama dengan hasil teori, namun ada pada suatu jangkauan nilai:
x – ∆x < x < x + ∆x
Dengan x menyatakan nilai terbaik sebagai nilai yang benar dan ∆x menyatakan kesalahan hasil pengukuran yang disebabkan keterbatasan alat, ketidakcermatan, perbedaan waktu pengukuran, dsb. Dengan menyertakan kesalahan atau batas toleransi terhadap suatu nilai yang kita anggap benar, kita dapat mempertanggungjawabkan hasil pengukuran.
ALAT UKUR BESARAN POKOK
MISTAR
Mistar digunakan untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,5 mm.
Jangka sorong digunakan untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,1 mm
Mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,01 mm.
Neraca digunakan untuk mengukur massa suatu benda
Stopwatch digunakan untuk mengukur waktu mempunyai batas ketelitian 0,01 detik.
Termometer digunakan untuk mengukur suhu.
Amperemeter digunakan untuk mengukur kuat arus listrik (multimeter)
Speedometer digunakan untuk mengukur kelajuan
Dinamometer digunakan untuk mengukur besarnya gaya
Higrometer digunakan untuk mengukur kelembaban udara.
Besaran fisika tidak dapat diukur secara pasti dengan setiap alat ukur. Hasil pengukuran selalu mempunyai derajat ketidakpastian.
Kesalahan pengukuran dapat dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu kesalahan sistematis dan kesalahan acak.
Kesalahan sistematik adalah kesalahan yang sebab-sebabnya dapat diidentifikasi dan secara prinsip dapat dieliminasi.
Kesalahan sistematis akan menghasilkan setiap bacaan yang diambil menjadi salah dalam satu arah.
Sumber kesalahan sistematis antaralain:• Kesalahan Alat• Kesalahan Pengamatan• Kesalahan Lingkungan• Kesalahan Teoretis
Kesalahan acak menghasilkan hamburan data disekitar nilai rata-rata. Data mempunyai kesempatan yang sama menjadi positif atau negatif. Sumber kesalahan acak sering tidak dapt diidentifikasi. Kesalahan acak sering dapat dikuantitasi melalui analisis statistik, sehingga efek kesalahan acak terhadap besaran atau hukum fisika dapat ditentukan.
Kesalahan acak dihasilkan dari ketidakmampuan pengamat untuk mengulangi pengukuran secara presisi. Ada metode statistik baku untuk mengatasi kesalahan acak. Hal ini dapat memberikan simpangan baku untuk serangkaian bacaan, tetapi ketika jumlah bacaan tidak terlalu besar maka metode ini jadi bermanfaat untuk mendapatkan nilai pendekatan dari kesalahan tanpa melakukan analisis statistik formal, yaitu perbedaan mutlak antar nilai individual dan nilai rata-rata
VEKTOR
Besaran Skalar adalah : Besaran yang hanya memiliki besar ( nilai ) saja Ex. : panjang, massa, dan waktu
Besaran Vektor adalah : Besaran yang memiliki besar ( nilai ) dan juga arah Ex. : gaya, kecepatan, dan percepatan
Penggambaran &Penggambaran & Penulisan VektorPenulisan Vektor
X
Y
P
Q
A
Dua vektor yang sama posisi dan besarnya, tetapi arahnya berlawanan
Jika vektor U ( a1, b1 ) dan vektor V ( a2, b2 ) adalah dua vektor pada sebuah bidang datar, penjumlahan kedua vektor ini adalah U + V
Sedangkan pengurangan kedua vektor dapat dinyatakan sebagai penjumlahan vektor U dengan vektor yang panjangnya sama dengan V tetapi arahnya berlawanan
U + V = ( a1 + a2, b1 + b2 )
U - V = ( a1 - a2, b1 - b2 )
PENJUMLAHAN VEKTOR SECARA GRAFISPENJUMLAHAN VEKTOR SECARA GRAFIS
METODE JAJAR GENJANGMETODE JAJAR GENJANG METODE SEGITIGAMETODE SEGITIGA
AR
B
A B
R
METODE POLIGON
A
BC
D
E
R
Jika vektor A dan B yang masing-masingJika vektor A dan B yang masing-masingmembentuk sudut membentuk sudut θθ dan dan ββ ingin dijumlahkan secara ingin dijumlahkan secara
analitik, maka dicari komponen masing-masing analitik, maka dicari komponen masing-masing vektor.vektor.
AAxx = A cos = A cos θ θ ; A; Ay y = A sin = A sin θθ
BBxx = B cos = B cos ββ ; B ; Byy = B sin = B sin ββ
MENENTUKAN BESAR & ARAH RESULTAN DUA BUAH VEKTOR
cos2 212
22
1 FFFFR
Besar / Nilai Resultan Dua Buah Vektor
Arah Vektor
sinsin2FR
cos2 212
22
1 FFFFR
MENENTUKAN BESAR & ARAH RESULTAN DUA BUAH VEKTOR DENGAN MENGGUNAKAN VEKTOR KOMPOENEN
Besar / Nilai Resultan Dua Buah Vektor
Arah Vektor
22YX FFF
x
y
F
Ftan
sinFFY cosFFx
Besar / Nilai Resultan Dua Buah Vektor
Arah Vektor
22YX FFF
x
y
F
Ftan
sinFFY cosFFx
GERAK LURUS
PENDAHULUAN
Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah
terhadap suatu acuan
Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan penyebabnya
disebut Kinematika
Untuk menghindari terjadinya kerumitan gerakan benda dapat
didekati dengan analogi gerak partikel (benda titik)
Gerak lurus disebut juga sebagai gerak satu dimensi
3.3
Perubahan kedudukan benda dalam selang waktu tertentu (tergantung sistem koordinat).
Catatan :
Jarak Skalar
Panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh benda
o BA perpindahan
X1 X2
X = X2 – X1
A B5 m
5 mContoh :
Benda bergerak dari A ke B (5 m) dan
kembali lagi ke A
Perpindahan (X) = 0
Jarak = 5 m + 5 m = 10 m
PERPINDAHAN, KECEPATAN DAN PERCEPATAN
1. Perpindahan Vektor
Bila benda memerlukan waktu t untuk mengalami perpindahan X, maka :
t
x
t1 t2
xx
1
x
2
Lintasan
tB. Kecepatan Sesaat
Kecepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol (kecepatan pada suatu saat tertentu).
3.4
Vrata-rata = kemiringan garis yang menghubungkan X1 dan X2
Kecepatan Rata-rata =Perpindahan
Waktu yang diperlukan
Kecepatan Vektor
A. Kecepatan Rata-rata
dtdx
tX
Vtsesaat
0lim
t
X
tt
XXV ratarata
12
12
3.5
Catatan :
Kelajuan Skalar
Bila benda memerlukan waktu t untuk menempuh jarak X maka :
A. Percepatan Rata-rataPerubahan kecepatan per satuan waktu.
B. Percepatan SesaatPerubahan kecepatan pada suatu saat tertentu
(percepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol).
3. Percepatan
tV
ttVV
a ratarata
12
12
tV
at
0
lim2
2
dtxd
dtdV
a
tX
V
GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
Gerak benda pada lintasan lurus dengan
kecepatan tetap
X = x0 + vt
0
x
0
x
t
V = Konstan
0
V = konstan
v
t
3.6
Posisi Kecepatan
Catatan :
Percepatan (a) = 0
3.7
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)
Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah
(tetap) terhadap waktu dipercepat beraturan
Percepatan
0
a = konstan
a
ta =
Konstan
x
tx = x0 + v0t + ½
at2
Posisi
v
tv = v0 + at
Kecepatan
Merupakan contoh dari gerak lurus berubah beraturan
Percepatan yang digunakan untuk benda jatuh bebas
adalah percepatan gravitasi (biasanya g = 9,8 m/det2)
Sumbu koordinat yang dipakai adalah sumbu y
3.8
Hati-hati mengambil acuan
Arah ke atas positif (+)
Arah ke bawah negatif (-)
GERAK JATUH BEBAS
v2 = v02 - 2g (y – y0)
y = y0 + vot – ½ gt2
v = v0 - gt
USAHA DAN ENERGIKINETIK
Usaha : besarnya gaya yang bekerja pada sebuah benda, sehingga benda tersebut mengalami perpindahan
keterangan : W = usaha ( Joule) F = gaya (Newton)
S = jarak tempuh (m) α = sudut antara F dan S
W = F . S
W = F. S. cos α
Energi yang dimiliki oleh benda yang sedang bergerak dipengaruhi kecepatan & massa sebanding dengan - massa benda - kuadrat kecepatan benda
Keterangan: Ek = energi kinetik (Joule) m = massa benda (kg) v = kecepatan benda (m/s)
Ek = ½mv²
Usaha = Perubahan energi
1. Ketinggian yang berubah W = F . S = m.g.h W = ∆Ep = Ep₂– Ep₁ 2. Kecepatan yang berubah W = ∆EK = Ek₂ - Ek₁
W = ∆ E
Energi mekanik = Ep + Ek Hukum kekekalan energi mekanik :
Kekekalan Energi Umum : “energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, tetapi
dapat berubah bentuk dari energi satu ke energi lain”
Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂
ROTASI BENDA TEGAR
r
P
lintasan titik PPanjang busur lintasan : rs Posisi sudut : rs
r
P,t1
Q,t2
r
Kecepatan sudut rata-rata :
12
12
tt
t
Kecepatan sudut sesaat :
tt
lim0 dt
d
12
12
tt
Percepatan sudut rata-rata :
t
tt
lim0
Percepatan sudut sesaat :
dtd
dtd
tt o )(dtd
konstan
t
ot dttd
o 0)( )(
221)( ttt oo (10.7)
tt dtd
o 0)(
tt dtd
o 0)(
tt o )( (10.6)(10.6)
)(222oo (10.8)
atvtv o )(2
21)( attvsts oo
)(222oo ssavv
GLBB
r
P
v
dtds
v
dtd
rv
rv (10.9)
P
at
ar
a
rs panjang lintasan
dt
dvat dt
dr
rat (10.10)
rv
ar
2
2r (10.11)
22rt aaa 4222 rr 42 r (10.12)
Kecepatan linier :
Percepatan tangensial :
Percepatan radial :
ri
mi
vi
Energi kinetik partikel ke i :
221
iii vmK
Energi kinetik seluruh benda : 2
21
iii vmKK 2221 iirm
ii rv
Momen kelembaman 22
21 iirmK (10.13)
2iirmI (10.14)
221 IK (10.15)
Momen kelembaman untuk benda pejal :
m
mrIm
2
0lim dmr2 (10.16)
rapat massa :
V
m
V
lim
0
dVdm dVdm dVrI 2
O
C
d
2MdII c
Jika Ic adalah momen kelembaman benda terhadap sumbu putar yang melalui pusat massanya, maka momen kelembaman benda terhadap sembarang sumbu putar yang sejajar dan berjarak d dari sumbu tersebut adalah :
(10.17)
d1
d2
F3
r3
sinrF
F2 cos
F2 sin F2
r2
F1
r
1
dr sinFd (10.18)
21 net 2211 dFdF
Bagaimana keterkaitan momen gaya dengan besaran sudut ?
m
Ft
r
rFttt maF rmat )(
rat rmr )( )( 2mr
I (10.19)
P
ds
d
sF ddW
Usaha : rdF )sin(F
F sin
ddW
Idt
dI
dt
d
d
dI
d
dI
dIdW
dIW t
o
2212
21
ot II
Usaha yang dilakukan oleh gaya luar untuk memutar benda tegar terhadapsumbu tetap sama dengan perubahan energi kenetik rotasi benda tersebut !
GERAK DALAM DUA DIMENSI
O
r r
sP vi
vfQ
-vi
v
if
ifav tt
vva
Kecepatan linier : - Besarnya tetap, v - Arahnya selalu r
Percepatan rata-rata :
t
v
Untuk t <<, s dan <<, v v (menuju ke pusat)sehingga
r
s
v
v
t
s
r
v
Percepatan radial :
t
s
r
va
tr
0
limv
r
var
2
Selalu menuju ke
pusatContoh :
Gerak Melingkar Beraturan adalah gerak benda yang lintasannya
berupa lingkaran dengan laju tetap dan mempunyai percepatan yang arahnya selalu menuju pusat lingkaran.
Besaran dalam gerak melingkar beraturan- Period atau waktu putar (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu kali berputar (s). - Frekuensi (f) adalah jumlah putaran tiap waktu tertentu (putaran/sekon=Hertz = Hz).-Kecepatan linear adalah jarak yang ditempuh tiap waktu tertentu (m/s).-Kecepatan sudut (kecepatan anguler) adalah sudut pusat yang ditempuh tiap waktu tertentu (radian/sekon = rad/s).-Percepatan Sentripetal dan gaya sentripetal adalah percepatan dan gaya yang arahnya selalu menuju ke pusat lingkaran. Sentripetal sering disebut radial
GERAK LENGKUNG
a a
a
ar
ar
ar
rv
ar
2
at
at
at
dtdv
at ra ˆˆ
2
rv
dtdv
22tr aaa
r
x
y
O
r
PERCEPATAN DALAMSISTEM KOORDINAT POLAR
at
ar
a
ra ˆˆ2
rv
dtdv
Percepatan tangensial : - Searah garis singgung - Merubah besar kecepatan
Percepatan radial : - Selalu menuju ke pusat - Merubah arah kecepatan
Sebuah benda yang bergerak dalam arah x dan y secara bersamaan (dalam dua dimensi)
Bentuk gerak dalam dua dimensi tersebut kita sepakati dengan nama gerak peluru
Penyederhanaan: Abaikan gesekan udara
Abaikan rotasi bumi
Dengan asumsi tersebut, sebuah benda dalam gerak peluru akan memiliki lintasan berbentuk parabola
Gerak Peluru
Gaya fungsi dari waktu Konsep Momentum
Momentum perubahan yang terjadi akibat adanya interaksi antara masing-masing partikel
Hukum II Newton
Untuk m konstan, diperoleh bentuk hukum II Newton yang dikenal pada dinamika
Definisi momentum linier vmp
vdt
dm
dt
vdm
dt
vdm
dt
amdt
vdmF
F
Untuk sistem dengan:
Gaya total pada sistem: externalinternal FFF
0internal F
Maka momentum sistem : externalFdt
pd sistem
Jika 00external dt
pdF sistem
sistemakhirsistemawalsistem pppd
Konstan
Lenting sempurna
Lenting sebagian
Tidak lenting sama sekali
Energi kinetik sistem konstan
Energi kinetik sistem tidak konstan, tetapi berkurang
Benda bergerak bersama setelah tumbukan. Energi kinetik sistem berkurang
Tumbukan antara dua buah benda, dimana diantaranya terdapat pegas:
Tumbukan bola pada permainan billiard
Berlaku: Hukum kekekalan Momentum dan Hukum kekekalan Energi
vvi
Peluru yang bergerak bersama dengan targetnya
Bom yang meledak
Berlaku: Hukum kekekalan Momentum
vV
awal akhirx
M
awal
m1 m2
v1 v2
akhir
i
i i
mxm
nm ............
2m
1m
Xm .............. Xm X m X nn2211
P
i
i Yinn
mm
Y
nm ............ 2
m1
mYm ........... m Ym
Y 2211P
i
iZ
im
m
Zn21
nn2211P m ....... mm
Zm ....... m Z m Z
Gerak muatan yang bergerak dalam medan magnet(Halliday et al., 2001)
F disebut juga gaya Lorentz Pada kasus khusus tertentu
biasanya sudut antara v dan B saling tegak lurus sehingga lintasan muatan tersebut berbentuk lingkaran.
ENERGI POTENSIAL DAN
KONVERSI ENERGI
P
Q1
2
Gaya disebut konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain tidak bergantung pada lintasannya.
WPQ(lintasan 1) = WPQ(lintasan 2)
P
Q1
2
WPQ(lintasan 1)
P
= - WQP(lintasan 2)
WPQ(lintasan 1) + WQP(lintasan 2) = 0
Usaha total yang dilakukan oleh gaya konservatip adalah nol apabila partikelbergerak sepanjang lintasan tertutupdan kembali lagi ke posisinya semula
Contoh : Wg= - mg(yf - yi)2
212
21
fis kxkxW
Usaha oleh gaya gravitasi
Usaha oleh gaya pegas
Gaya disebut tak-konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain bergantung pada lintasannya.
A
dB
s WAB(sepanjang d) WAB(sepanjang s)
Usaha oleh gaya gesek :
fsfd
f
i
x
x fixc UUUdxFW
Untuk F konservatip :
Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatip sama dengan minus perubahan energi potensial yang terkait denga gaya tersebut.
f
i
x
x xif dxFUUU
Energi Potensial
F Gaya konservatip
KWc
Usaha oleh gaya konservatip :
UWc
UK
0)( UKUK Hukum kekekalan energi mekanik
ffii UKUK
Ei = Ef
UKE
Energi mekanik suatu sistem akan selalau konstanjika gaya yang melakukan usaha padanya adalah gaya konservatip
Perambahan (pengurangan) energi kinetik suatu sistem konservatipadalah sama dengan pengurangan (penambahan) energi potensialnya
ffii UKUK Untuk sistem dengan lebih dari satu gaya konservatip
B
A Qyf
Pyi
y
x
mg h
mgh
BQPBPBQ WWW AQPAPAQ WWW
mgh
n
ng ymgW mgh
if yyh
fig mgymgyW
Usaha oleh medan gaya gravitasi adalah konservatip
Energi Potensial Gravitasi : mgyU g Ug = 0 pada y = 0
gfig UUUW
Hukum Kekekalan Energi Mekanik : ffii mgymvmgymv 2212
21
SUMBER-SUMBER ENERGI KONVERSI.
Evolusi industri yang dimulai dari penemuan mesin uap oleh James Watt, ini
adalah contoh konversi energi dari energi batubara menjadi energi gerak
mesin uap. Pada kehidupan sehari-hari misalnya energi lisrtik diubah menjadi
energi cahaya lampu atau panasnya heater, dinginnya AC (air conditioner)
atau menjadi energi gerak motor listrik dan lain sebagainya. Pada masa
sekarang memang peranan energi listrik ini cukup luas dan lebih mudah
meng-konversi energi listrik ini menjadi bentuk energi lain. Energi listrik
sendiri adalah produk konversi energi dari energi lain seperti energi kinetik air
terjun, energi uap/panas bumi, energi minyak diesel, energi batubara dan lain
sebagainya.
Minyak, batubara termasuk energi yang tidak terbarukan karena sumber
energi ini terbatas dan suatu saat akan habis. Energi matahari misalnya
dikonversi dengan solar cell, disimpan kedalam batere penyimpan dan
inverter DC/AC disebut energi terbarukan karena sumbernya melimpah dan
selalu tersedia. Walaupun suatu saat akan redup juga dan saat itu dunia
kiamat.
Energi Panas Laut.
Konversi energi panas laut adalah sistem konversi energi yang terjadi akibat
perbedaan suhu di permukaan dan di bawah laut menjadi energi listrik. Potensi
terbesar konversi energi panas laut untuk pembangkitan listrik terletak di
khatulistiwa. Soalnya, sepanjang tahun di daerah khatulistiwa suhu permukaan
laut berkisar antara 25-30°C, sedangkan suhu di bawah laut turun 5-7°C pada
kedalaman lebih dari 500 meter. Terdapat dua siklus konversi energi panas laut,
yaitu siklus Rankine terbuka dan siklus Rankine tertutup. Sebagai pembangkit
tenaga listrik, konversi energi panas laut siklus Rankine terbuka memerlukan
diameter turbin sangat besar untuk menghasilkan daya lebih besar dari 1MW,
sedangkan komponen yang tersedia belum memungkinkan untuk menghasilkan
daya sebesar itu, alternatif lain yaitu siklus Rankine tertutup dengan fluida kerja
amonia atau freon. Berdasarkan letak penempatan pompa kalor, konversi energi
panas laut dapat diklasifikasikan menjadi tiga tipe, konversi energi panas laut
landasan darat, konversi energi panas laut terapung landasan permanen, dan
konversi energi panas laut terapung kapal.
Energi pasang surut
Tidak kurang dari 100 lokasi di dunia yang dinilai sebagai
tempat yang cocok bagi pembangunan pembangkit energi
pasang surut. Sistem pemanfaatan energi pasang surut
pada dasarnya dibedakan menjadi dua yaitu kolam tunggal
dan kolam ganda. Pada sistem pertama energi pasang surut
dimanfaatkan hanya pada perioda air surut (ebb period)
atau pada perioda air naik (flood time). Sedangkan sistem
yang kedua adalah kolam ganda kedua perioda baik
sewaktu air pasang maupun air surut energinya
dimanfaatkan.
Energi gelombang
Gelombang laut merupakan salah satu bentuk energi yang bisa dimanfaatkan dengan mengetahui tinggi gelombang. Lokasi potensial untuk membangun sistem energi gelombang adalah di laut lepas, daerah lintang sedang dan di perairan pantai. Energi gelombang bisa dikembangkan di Indonesia di laut selatan Pulau Jawa dan Pulau Sumatera.
TTeerriimmaa KKaassiihh