Apa yang dimaksud dengan Pengukuran???

Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang

diukur dengan alat ukur yang digunakan sebagai satuan.

Dalam melakukan pengukuran selalu dimungkinkan terjadi kesalahan. Oleh karena itu, kita harus menyertakan angka-angka kesalahan agar kita dapat memberi penilaian wajar dari hasil pengukuran. Jelas bahwa hasil pengukuran yang kita lakukan tidak dapat diharapkan tepat sama dengan hasil teori, namun ada pada suatu jangkauan nilai:

x – ∆x < x < x + ∆x

Dengan x menyatakan nilai terbaik sebagai nilai yang benar dan ∆x menyatakan kesalahan hasil pengukuran yang disebabkan keterbatasan alat, ketidakcermatan, perbedaan waktu pengukuran, dsb. Dengan menyertakan kesalahan atau batas toleransi terhadap suatu nilai yang kita anggap benar, kita dapat mempertanggungjawabkan hasil pengukuran.

ALAT UKUR BESARAN POKOK

MISTAR

Mistar digunakan untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,5 mm.

Jangka sorong digunakan untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,1 mm

Mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,01 mm.

Neraca digunakan untuk mengukur massa suatu benda

Stopwatch digunakan untuk mengukur waktu mempunyai batas ketelitian 0,01 detik.

Termometer digunakan untuk mengukur suhu.

Amperemeter digunakan untuk mengukur kuat arus listrik (multimeter)

Speedometer digunakan untuk mengukur kelajuan

Dinamometer digunakan untuk mengukur besarnya gaya

Higrometer digunakan untuk mengukur kelembaban udara.

Besaran fisika tidak dapat diukur secara pasti dengan setiap alat ukur. Hasil pengukuran selalu mempunyai derajat ketidakpastian.

Kesalahan pengukuran dapat dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu kesalahan sistematis dan kesalahan acak.

Kesalahan sistematik adalah kesalahan yang sebab-sebabnya dapat diidentifikasi dan secara prinsip dapat dieliminasi.

Kesalahan sistematis akan menghasilkan setiap bacaan yang diambil menjadi salah dalam satu arah.

Sumber kesalahan sistematis antaralain:• Kesalahan Alat• Kesalahan Pengamatan• Kesalahan Lingkungan• Kesalahan Teoretis

Kesalahan acak menghasilkan hamburan data disekitar nilai rata-rata. Data mempunyai kesempatan yang sama menjadi positif atau negatif. Sumber kesalahan acak sering tidak dapt diidentifikasi. Kesalahan acak sering dapat dikuantitasi melalui analisis statistik, sehingga efek kesalahan acak terhadap besaran atau hukum fisika dapat ditentukan.

Kesalahan acak dihasilkan dari ketidakmampuan pengamat untuk mengulangi pengukuran secara presisi. Ada metode statistik baku untuk mengatasi kesalahan acak. Hal ini dapat memberikan simpangan baku untuk serangkaian bacaan, tetapi ketika jumlah bacaan tidak terlalu besar maka metode ini jadi bermanfaat untuk mendapatkan nilai pendekatan dari kesalahan tanpa melakukan analisis statistik formal, yaitu perbedaan mutlak antar nilai individual dan nilai rata-rata

VEKTOR

Besaran Skalar adalah : Besaran yang hanya memiliki besar ( nilai ) saja Ex. : panjang, massa, dan waktu

Besaran Vektor adalah : Besaran yang memiliki besar ( nilai ) dan juga arah Ex. : gaya, kecepatan, dan percepatan

Penggambaran &Penggambaran & Penulisan VektorPenulisan Vektor

X

Y

P

Q

A

Dua vektor yang sama posisi dan besarnya, tetapi arahnya berlawanan

Jika vektor U ( a1, b1 ) dan vektor V ( a2, b2 ) adalah dua vektor pada sebuah bidang datar, penjumlahan kedua vektor ini adalah U + V

Sedangkan pengurangan kedua vektor dapat dinyatakan sebagai penjumlahan vektor U dengan vektor yang panjangnya sama dengan V tetapi arahnya berlawanan

U + V = ( a1 + a2, b1 + b2 )

U - V = ( a1 - a2, b1 - b2 )

PENJUMLAHAN VEKTOR SECARA GRAFISPENJUMLAHAN VEKTOR SECARA GRAFIS

METODE JAJAR GENJANGMETODE JAJAR GENJANG METODE SEGITIGAMETODE SEGITIGA

AR

B

A B

R

METODE POLIGON

A

BC

D

E

R

Jika vektor A dan B yang masing-masingJika vektor A dan B yang masing-masingmembentuk sudut membentuk sudut θθ dan dan ββ ingin dijumlahkan secara ingin dijumlahkan secara

analitik, maka dicari komponen masing-masing analitik, maka dicari komponen masing-masing vektor.vektor.

AAxx = A cos = A cos θ θ ; A; Ay y = A sin = A sin θθ

BBxx = B cos = B cos ββ ; B ; Byy = B sin = B sin ββ

MENENTUKAN BESAR & ARAH RESULTAN DUA BUAH VEKTOR

cos2 212

22

1 FFFFR

Besar / Nilai Resultan Dua Buah Vektor

Arah Vektor

sinsin2FR

cos2 212

22

1 FFFFR

MENENTUKAN BESAR & ARAH RESULTAN DUA BUAH VEKTOR DENGAN MENGGUNAKAN VEKTOR KOMPOENEN

Besar / Nilai Resultan Dua Buah Vektor

Arah Vektor

22YX FFF

x

y

F

Ftan

sinFFY cosFFx

Besar / Nilai Resultan Dua Buah Vektor

Arah Vektor

22YX FFF

x

y

F

Ftan

sinFFY cosFFx

GERAK LURUS

PENDAHULUAN

Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah

terhadap suatu acuan

Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan penyebabnya

disebut Kinematika

Untuk menghindari terjadinya kerumitan gerakan benda dapat

didekati dengan analogi gerak partikel (benda titik)

Gerak lurus disebut juga sebagai gerak satu dimensi

3.3

Perubahan kedudukan benda dalam selang waktu tertentu (tergantung sistem koordinat).

Catatan :

Jarak Skalar

Panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh benda

o BA perpindahan

X1 X2

X = X2 – X1

A B5 m

5 mContoh :

Benda bergerak dari A ke B (5 m) dan

kembali lagi ke A

Perpindahan (X) = 0

Jarak = 5 m + 5 m = 10 m

PERPINDAHAN, KECEPATAN DAN PERCEPATAN

1. Perpindahan Vektor

Bila benda memerlukan waktu t untuk mengalami perpindahan X, maka :

t

x

t1 t2

xx

1

x

2

Lintasan

tB. Kecepatan Sesaat

Kecepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol (kecepatan pada suatu saat tertentu).

3.4

Vrata-rata = kemiringan garis yang menghubungkan X1 dan X2

Kecepatan Rata-rata =Perpindahan

Waktu yang diperlukan

Kecepatan Vektor

A. Kecepatan Rata-rata

dtdx

tX

Vtsesaat

0lim

t

X

tt

XXV ratarata

12

12

3.5

Catatan :

Kelajuan Skalar

Bila benda memerlukan waktu t untuk menempuh jarak X maka :

A. Percepatan Rata-rataPerubahan kecepatan per satuan waktu.

B. Percepatan SesaatPerubahan kecepatan pada suatu saat tertentu

(percepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol).

3. Percepatan

tV

ttVV

a ratarata

12

12

tV

at

0

lim2

2

dtxd

dtdV

a

tX

V

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Gerak benda pada lintasan lurus dengan

kecepatan tetap

X = x0 + vt

0

x

0

x

t

V = Konstan

0

V = konstan

v

t

3.6

Posisi Kecepatan

Catatan :

Percepatan (a) = 0

3.7

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)

Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah

(tetap) terhadap waktu dipercepat beraturan

Percepatan

0

a = konstan

a

ta =

Konstan

x

tx = x0 + v0t + ½

at2

Posisi

v

tv = v0 + at

Kecepatan

Merupakan contoh dari gerak lurus berubah beraturan

Percepatan yang digunakan untuk benda jatuh bebas

adalah percepatan gravitasi (biasanya g = 9,8 m/det2)

Sumbu koordinat yang dipakai adalah sumbu y

3.8

Hati-hati mengambil acuan

Arah ke atas positif (+)

Arah ke bawah negatif (-)

GERAK JATUH BEBAS

v2 = v02 - 2g (y – y0)

y = y0 + vot – ½ gt2

v = v0 - gt

USAHA DAN ENERGIKINETIK

Usaha : besarnya gaya yang bekerja pada sebuah benda, sehingga benda tersebut mengalami perpindahan

keterangan : W = usaha ( Joule) F = gaya (Newton)

S = jarak tempuh (m) α = sudut antara F dan S

W = F . S

W = F. S. cos α

Energi yang dimiliki oleh benda yang sedang bergerak dipengaruhi kecepatan & massa sebanding dengan - massa benda - kuadrat kecepatan benda

Keterangan: Ek = energi kinetik (Joule) m = massa benda (kg) v = kecepatan benda (m/s)

Ek = ½mv²

Usaha = Perubahan energi

1. Ketinggian yang berubah W = F . S = m.g.h W = ∆Ep = Ep₂– Ep₁ 2. Kecepatan yang berubah W = ∆EK = Ek₂ - Ek₁

W = ∆ E

Energi mekanik = Ep + Ek Hukum kekekalan energi mekanik :

Kekekalan Energi Umum : “energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, tetapi

dapat berubah bentuk dari energi satu ke energi lain”

Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂

ROTASI BENDA TEGAR

r

P

lintasan titik PPanjang busur lintasan : rs Posisi sudut : rs

r

P,t1

Q,t2

r

Kecepatan sudut rata-rata :

12

12

tt

t

Kecepatan sudut sesaat :

tt

lim0 dt

d

12

12

tt

Percepatan sudut rata-rata :

t

tt

lim0

Percepatan sudut sesaat :

dtd

dtd

tt o )(dtd

konstan

t

ot dttd

o 0)( )(

221)( ttt oo (10.7)

tt dtd

o 0)(

tt dtd

o 0)(

tt o )( (10.6)(10.6)

)(222oo (10.8)

atvtv o )(2

21)( attvsts oo

)(222oo ssavv

GLBB

r

P

v

dtds

v

dtd

rv

rv (10.9)

P

at

ar

a

rs panjang lintasan

dt

dvat dt

dr

rat (10.10)

rv

ar

2

2r (10.11)

22rt aaa 4222 rr 42 r (10.12)

Kecepatan linier :

Percepatan tangensial :

Percepatan radial :

ri

mi

vi

Energi kinetik partikel ke i :

221

iii vmK

Energi kinetik seluruh benda : 2

21

iii vmKK 2221 iirm

ii rv

Momen kelembaman 22

21 iirmK (10.13)

2iirmI (10.14)

221 IK (10.15)

Momen kelembaman untuk benda pejal :

m

mrIm

2

0lim dmr2 (10.16)

rapat massa :

V

m

V

lim

0

dVdm dVdm dVrI 2

O

C

d

2MdII c

Jika Ic adalah momen kelembaman benda terhadap sumbu putar yang melalui pusat massanya, maka momen kelembaman benda terhadap sembarang sumbu putar yang sejajar dan berjarak d dari sumbu tersebut adalah :

(10.17)

d1

d2

F3

r3

sinrF

F2 cos

F2 sin F2

r2

F1

r

1

dr sinFd (10.18)

21 net 2211 dFdF

Bagaimana keterkaitan momen gaya dengan besaran sudut ?

m

Ft

r

rFttt maF rmat )(

rat rmr )( )( 2mr

I (10.19)

P

ds

d

sF ddW

Usaha : rdF )sin(F

F sin

ddW

Idt

dI

dt

d

d

dI

d

dI

dIdW

dIW t

o

2212

21

ot II

Usaha yang dilakukan oleh gaya luar untuk memutar benda tegar terhadapsumbu tetap sama dengan perubahan energi kenetik rotasi benda tersebut !

GERAK DALAM DUA DIMENSI

O

r r

sP vi

vfQ

-vi

v

if

ifav tt

vva

Kecepatan linier : - Besarnya tetap, v - Arahnya selalu r

Percepatan rata-rata :

t

v

Untuk t <<, s dan <<, v v (menuju ke pusat)sehingga

r

s

v

v

t

s

r

v

Percepatan radial :

t

s

r

va

tr

0

limv

r

var

2

Selalu menuju ke

pusatContoh :

Gerak Melingkar Beraturan adalah gerak benda yang lintasannya

berupa lingkaran dengan laju tetap dan mempunyai percepatan yang arahnya selalu menuju pusat lingkaran.

Besaran dalam gerak melingkar beraturan- Period atau waktu putar (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu kali berputar (s).  - Frekuensi (f) adalah jumlah putaran tiap waktu tertentu (putaran/sekon=Hertz = Hz).-Kecepatan linear adalah jarak yang ditempuh tiap waktu tertentu (m/s).-Kecepatan sudut (kecepatan anguler) adalah sudut pusat yang ditempuh tiap waktu tertentu (radian/sekon = rad/s).-Percepatan Sentripetal dan gaya sentripetal adalah percepatan dan gaya yang arahnya selalu menuju ke pusat lingkaran. Sentripetal sering disebut radial

GERAK LENGKUNG

a a

a

ar

ar

ar

rv

ar

2

at

at

at

dtdv

at ra ˆˆ

2

rv

dtdv

22tr aaa

r

x

y

O

r

PERCEPATAN DALAMSISTEM KOORDINAT POLAR

at

ar

a

ra ˆˆ2

rv

dtdv

Percepatan tangensial : - Searah garis singgung - Merubah besar kecepatan

Percepatan radial : - Selalu menuju ke pusat - Merubah arah kecepatan

Sebuah benda yang bergerak dalam arah x dan y secara bersamaan (dalam dua dimensi)

Bentuk gerak dalam dua dimensi tersebut kita sepakati dengan nama gerak peluru

Penyederhanaan: Abaikan gesekan udara

Abaikan rotasi bumi

Dengan asumsi tersebut, sebuah benda dalam gerak peluru akan memiliki lintasan berbentuk parabola

Gerak Peluru

Gaya fungsi dari waktu Konsep Momentum

Momentum perubahan yang terjadi akibat adanya interaksi antara masing-masing partikel

Hukum II Newton

Untuk m konstan, diperoleh bentuk hukum II Newton yang dikenal pada dinamika

Definisi momentum linier vmp

vdt

dm

dt

vdm

dt

vdm

dt

pdF

amdt

vdmF

F

Untuk sistem dengan:

Gaya total pada sistem: externalinternal FFF

0internal F

Maka momentum sistem : externalFdt

pd sistem

Jika 00external dt

pdF sistem

sistemakhirsistemawalsistem pppd

Konstan

Lenting sempurna

Lenting sebagian

Tidak lenting sama sekali

Energi kinetik sistem konstan

Energi kinetik sistem tidak konstan, tetapi berkurang

Benda bergerak bersama setelah tumbukan. Energi kinetik sistem berkurang

Tumbukan antara dua buah benda, dimana diantaranya terdapat pegas:

Tumbukan bola pada permainan billiard

Berlaku: Hukum kekekalan Momentum dan Hukum kekekalan Energi

vvi

Peluru yang bergerak bersama dengan targetnya

Bom yang meledak

Berlaku: Hukum kekekalan Momentum

vV

awal akhirx

M

awal

m1 m2

v1 v2

akhir

i

i i

mxm

nm ............

2m

1m

Xm .............. Xm X m X nn2211

P

i

i Yinn

mm

Y

nm ............ 2

m1

mYm ........... m Ym

Y 2211P

i

iZ

im

m

Zn21

nn2211P m ....... mm

Zm ....... m Z m Z

Gerak muatan yang bergerak dalam medan magnet(Halliday et al., 2001)

F disebut juga gaya Lorentz Pada kasus khusus tertentu

biasanya sudut antara v dan B saling tegak lurus sehingga lintasan muatan tersebut berbentuk lingkaran.

ENERGI POTENSIAL DAN

KONVERSI ENERGI

P

Q1

2

Gaya disebut konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain tidak bergantung pada lintasannya.

WPQ(lintasan 1) = WPQ(lintasan 2)

P

Q1

2

WPQ(lintasan 1)

P

= - WQP(lintasan 2)

WPQ(lintasan 1) + WQP(lintasan 2) = 0

Usaha total yang dilakukan oleh gaya konservatip adalah nol apabila partikelbergerak sepanjang lintasan tertutupdan kembali lagi ke posisinya semula

Contoh : Wg= - mg(yf - yi)2

212

21

fis kxkxW

Usaha oleh gaya gravitasi

Usaha oleh gaya pegas

Gaya disebut tak-konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain bergantung pada lintasannya.

A

dB

s WAB(sepanjang d) WAB(sepanjang s)

Usaha oleh gaya gesek :

fsfd

f

i

x

x fixc UUUdxFW

Untuk F konservatip :

Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatip sama dengan minus perubahan energi potensial yang terkait denga gaya tersebut.

f

i

x

x xif dxFUUU

Energi Potensial

F Gaya konservatip

KWc

Usaha oleh gaya konservatip :

UWc

UK

0)( UKUK Hukum kekekalan energi mekanik

ffii UKUK

Ei = Ef

UKE

Energi mekanik suatu sistem akan selalau konstanjika gaya yang melakukan usaha padanya adalah gaya konservatip

Perambahan (pengurangan) energi kinetik suatu sistem konservatipadalah sama dengan pengurangan (penambahan) energi potensialnya

ffii UKUK Untuk sistem dengan lebih dari satu gaya konservatip

B

A Qyf

Pyi

y

x

mg h

mgh

BQPBPBQ WWW AQPAPAQ WWW

mgh

n

ng ymgW mgh

if yyh

fig mgymgyW

Usaha oleh medan gaya gravitasi adalah konservatip

Energi Potensial Gravitasi : mgyU g Ug = 0 pada y = 0

gfig UUUW

Hukum Kekekalan Energi Mekanik : ffii mgymvmgymv 2212

21

SUMBER-SUMBER ENERGI KONVERSI.

Evolusi industri yang dimulai dari penemuan mesin uap oleh James Watt, ini

adalah contoh konversi energi dari energi batubara menjadi energi gerak

mesin uap. Pada kehidupan sehari-hari misalnya energi lisrtik diubah menjadi

energi cahaya lampu atau panasnya heater, dinginnya AC (air conditioner)

atau menjadi energi gerak motor listrik dan lain sebagainya. Pada masa

sekarang memang peranan energi listrik ini cukup luas dan lebih mudah

meng-konversi energi listrik ini menjadi bentuk energi lain. Energi listrik

sendiri adalah produk konversi energi dari energi lain seperti energi kinetik air

terjun, energi uap/panas bumi, energi minyak diesel, energi batubara dan lain

sebagainya.

Minyak, batubara termasuk energi yang tidak terbarukan karena sumber

energi ini terbatas dan suatu saat akan habis. Energi matahari misalnya

dikonversi dengan solar cell, disimpan kedalam batere penyimpan dan

inverter DC/AC disebut energi terbarukan karena sumbernya melimpah dan

selalu tersedia. Walaupun suatu saat akan redup juga dan saat itu dunia

kiamat.

Energi Panas Laut.

Konversi energi panas laut adalah sistem konversi energi yang terjadi akibat

perbedaan suhu di permukaan dan di bawah laut menjadi energi listrik. Potensi

terbesar konversi energi panas laut untuk pembangkitan listrik terletak di

khatulistiwa. Soalnya, sepanjang tahun di daerah khatulistiwa suhu permukaan

laut berkisar antara 25-30°C, sedangkan suhu di bawah laut turun 5-7°C pada

kedalaman lebih dari 500 meter. Terdapat dua siklus konversi energi panas laut,

yaitu siklus Rankine terbuka dan siklus Rankine tertutup. Sebagai pembangkit

tenaga listrik, konversi energi panas laut siklus Rankine terbuka memerlukan

diameter turbin sangat besar untuk menghasilkan daya lebih besar dari 1MW,

sedangkan komponen yang tersedia belum memungkinkan untuk menghasilkan

daya sebesar itu, alternatif lain yaitu siklus Rankine tertutup dengan fluida kerja

amonia atau freon. Berdasarkan letak penempatan pompa kalor, konversi energi

panas laut dapat diklasifikasikan menjadi tiga tipe, konversi energi panas laut

landasan darat, konversi energi panas laut terapung landasan permanen, dan

konversi energi panas laut terapung kapal.

Energi pasang surut

Tidak kurang dari 100 lokasi di dunia yang dinilai sebagai

tempat yang cocok bagi pembangunan pembangkit energi

pasang surut. Sistem pemanfaatan energi pasang surut

pada dasarnya dibedakan menjadi dua yaitu kolam tunggal

dan kolam ganda. Pada sistem pertama energi pasang surut

dimanfaatkan hanya pada perioda air surut (ebb period)

atau pada perioda air naik (flood time). Sedangkan sistem

yang kedua adalah kolam ganda kedua perioda baik

sewaktu air pasang maupun air surut energinya

dimanfaatkan.

Energi gelombang

Gelombang laut merupakan salah satu bentuk energi yang bisa dimanfaatkan dengan mengetahui tinggi gelombang. Lokasi potensial untuk membangun sistem energi gelombang adalah di laut lepas, daerah lintang sedang dan di perairan pantai. Energi gelombang bisa dikembangkan di Indonesia di laut selatan Pulau Jawa dan Pulau Sumatera.

TTeerriimmaa KKaassiihh