PERHITUNGAN BUNGAPERHITUNGAN BUNGA

F/P dan P/FP/A dan A/PF/A dan A/FP/G dan A/GContoh-contohAplikasi dalam Microsoft Excel

RUMUS-RUMUS PERHITUNGAN BUNGA

Notasi :i : Suku bunga per satuan waktun : Jumlah satuan waktu / periodeP : Present Value / Principal / Pokok (Jumlah uang pada

saat sekarang ini)F : Future Value (Jumlah uang pada saat nanti / waktu ke n)A : Uniform Series (Jumlah uang yang besarnya sama,

dibayarkan setiap satuan waktu)G : Uniform Gradient (Penambahan atau pengurangan

sejumlah uang secara konstan pada Uniform Series)

F/P ; P/F

Istilah / Notasi Diagram Arus Dana

Rumus

Compound amount factor

(F/P,i,n) niPF 1

Present worth factor (P/F,i,n)

niFP

1

1

F

0123 nP

P/A ; A/P

Istilah / Notasi Diagram Arus Dana Rumus

Uniform series present worth factor

(P/A,i,n)

n

n

ii

iAP

1

11

Uniform series capital recovery factor

(A/P,i,n)

11

1n

n

i

iiPA

Capitalized cost formula (n = )

i

AP

A A A A0 1 2 3 n

P

F/A ; A/F

Istilah / Notasi Diagram ArusDana

Rumus

Uniform seriescompound amountfactor

(F/A,i,n)

i

iAF

n 11

Uniform series sinkingfund factor

(A/F,i,n)

11 ni

iFA

A A A A0 1 2 3 n

F

P/G ; A/G

Istilah / Notasi Diagram ArusDana

Rumus

Arithmetic gradientseries

(P/G,i,n)

n

n

ii

niiGP

1

112

(A/G,i,n)

11

1ni

n

iGA

(n-1)G

G2G

0 1 2 3 nP

TABEL BUNGA

Rumus-rumus bunga tersebut yang ada tanda kurung [ ] disebut faktor bunga yang nilainya dapat dicari dalam tabel bunga, dengan harga suku bunga i dan periode n yang sesuai.

Jika perlu, pergunakan cara interpolasi untuk menghitung faktor yang tidak terdapat suku bunganya dalam tabel (jika i dalam pecahan desimal).

Hindari pemakaian rumus langsung Gunakan faktor bunga, cari nilainya dlm tabel

bunga

Hindari pemakaian rumus langsung Gunakan faktor bunga, cari nilainya dlm tabel

bunga

Contoh

F=?P=10.000

0 1 2 3 4 5i = 10 %

1.

F = 10.000 (F/P,10%,5)= 10.000 x 1,61051= 16.105,1

Contoh

i = 10 %0 1 2 3 4 5 P=?

F=10.000

2.

P= 10.000 (P/F,10%,5)= 10.000 x 0,620921= 6.209,21

Contoh

i = 6 %0 1 2 3 4

1000 1000 1000 1000 P=?

3.

P= 1.000 (P/A,6%,4)= 1.000 x 3,465106= 3.465,1

Contoh

i = 6 %0 1 2 3 4

1000 1000 1000 1000 F=?

4.

F = 1.000 (F/A,6%,4)= 1.000 x 4,374616= 4.374,6

atauF = 3.465,1(F/P,6%,4)

= 3.465,1x1,262477= 4.374,6

Contoh

5. Seseorang menabung Rp. 60.000 saat ini, Rp.

30.000 dua tahun kemudian dan Rp. 40.000

lima tahun setelah saat ini. Berapakah jumlah

yang tabungannya pada 10 tahun setelah saat

ini jika suku bunganya sebesar 5 % / tahun ?

Contoh

F = ?0 2 5 10

i = 5 %30000

60000 40000

F = 60.000 (F/P,5%,10) + 30.000 (F/P,5%,8)+ 40.000 (F/P,5%,5)

= 60.000 (1,628895) + 30.000 (1,477455)+ 40.000 (1,276282)

= Rp 193.108,6

Contoh

F = ?0 2 5 10

i = 5 %30000

60000 40000

P = 60.000 + 30.000 (P/F,5%,2) + 40.000 (P/F,5%,5) = 60.000 + 30.000 (0,907029) + 40.000 (0,783526)= Rp 118.551,931

Cara lain :

F = 118.551,931 (F/P,5%,10)= 118.551,931 (1,628895)= Rp 193.108,6

Contoh

6. Seorang menabung $ 5000 setahun yang

akan datang. Jumlah yang ditabung pada

tahun-tahun berikutnya naik sebesar $ 1000

tiap tahun dari tahun sebelumnya. Berapakah

nilai ekivalen saat ini bila orang tsb.

menabung selama 10 tahun dan suku bunga

5 % per tahun ?

=

1

0

2 10

P = ?

3 4

5000 6000 7000 800014000

1

0

2 10

P1 = ?

3 4

5000

+

1

0

2 10

P2 = ?

3 4

1000 2000 30009000

Contoh

P = P1 + P2

= 5000 (P/A,5%, 10) + 1000 (P/G,5%, 10)

= 5000 (7,721735) + 1000 (31,652048)

= $ 70.260,7

Aplikasi Microsoft Excel

Fungsi-fungsi yang dapat digunakan untuk perhitungan keuangan antara lain :

1. PV(i,n,A,F ) : menghitung Present Value

2. FV(i,n,A,P ) : menghitung Future Value

3. PMT(i,n,P,F ) : menghitung Annual Value

Contoh

10 25

10.000

3 4

16.105

10 2 5

10.000

3 4

11.000

1.000 1.000 1.000 1.000

10

2 5

10.000

3 4

2.2003.000 2.800 2.600 2.400

10

2 5

10.000

3 4

2.6382.638 2.638 2.638 2.638

10

2 5

10.000

3 4

10.0555.000

A. B.

C.

D. E.