Post on 19-Jan-2017
e. Pembiasan Pada Prisma Pada prisma terjadi penguraian cahaya putih menjadi komponen komponen warnanya yang disebabkan oleh perbedaan indeks bias kaca prisma untuk setiap warna cahaya Sudut 𝛽 adalah sudut pembias prisma dan 𝛿 adalah sudut deviasi antara sinar datang 𝑖! dengan sudut bias 𝑟!
Gambar 23 Lihat titik 𝐷 Lihat titik 𝐹 Sudut penyiku Sudut penyiku ∠𝐵𝐷𝐹 = ∠𝐵𝐷𝐸 − ∠𝐸𝐷𝐹∠𝐵𝐷𝐹 = 90! − 𝑟!
∠𝐵𝐹𝐷 = ∠𝐵𝐹𝐸 − ∠𝐸𝐹𝐷∠𝐵𝐹𝐷 = 90! − 𝑖!
Sudut bertolak belakang Sudut bertolak belakang 𝑖! = ∠𝐸𝐷𝐺 𝑟! = ∠𝐸𝐹𝐺 ∠𝐺𝐷𝐹 = ∠𝐸𝐷𝐺 − ∠𝐸𝐷𝐹∠𝐺𝐷𝐹 = 𝑖! − 𝑟!
∠𝐺𝐹𝐷 = ∠𝐸𝐹𝐺 − ∠𝐸𝐹𝐷∠𝐺𝐹𝐷 = 𝑟! − 𝑖!
Lihat ∆𝐷𝐵𝐹 , jumlah sudut dalam segitiga adalah 180! ∠𝐵𝐷𝐹 + ∠𝐵𝐹𝐷 + ∠𝐷𝐵𝐹 = 180!90! − 𝑟! + 90! − 𝑖! + 𝛽 = 180!
90! − 𝑟! + 90! − 𝑖! + 𝛽 = 180!
180! − 𝑟! − 𝑖! + 𝛽 = 180!
𝛽 − 𝑟! − 𝑖! = 180! − 180!𝛽 − 𝑟! + 𝑖! = 0𝛽 = 𝑟! + 𝑖!
Lihat ∆𝐷𝐺𝐹 , jumlah dua sudut alas segitiga sama dengan sudut luar di puncaknya 𝛿 = ∠𝐺𝐷𝐹 + ∠𝐺𝐹𝐷𝛿 = 𝑖! − 𝑟! + 𝑟! − 𝑖!𝛿 = 𝑖! − 𝑟! + 𝑟! − 𝑖!𝛿 = 𝑖! + 𝑟! − 𝑟! − 𝑖!𝛿 = 𝑖! + 𝑟! − 𝑟! + 𝑖!𝛿 = 𝑖! + 𝑟! − 𝛽𝛿 + 𝛽 = 𝑖! + 𝑟!
𝛿 + 𝛽 = 𝑖! + 𝑟!
Dari percobaan deviasi minimum terjadi saat
𝑖! = 𝑟! dan 𝑟! = 𝑖!
sehingga 𝛽 = 𝑟! + 𝑖!𝛽 = 𝑟! + 𝑟!𝛽 = 2𝑟!!!
= 𝑟!
𝛿 + 𝛽 = 𝑖! + 𝑟!𝛿!"# + 𝛽 = 𝑖! + 𝑖!𝛿!"# + 𝛽 = 2𝑖!!!"#!!
!= 𝑖!
Jika sudut < 15! dalam radian maka sin𝜃 ≈ 𝜃
𝑛! sin𝜃! = 𝑛! sin𝜃!𝑛! sin 𝑖! = 𝑛! sin 𝑟!𝑛!×𝑖! = 𝑛!×𝑟!𝑛!×
!!"#!!!
= 𝑛!×!!
𝑛! 𝛿!"# + 𝛽 = 𝑛!×𝛽𝑛!𝛿!"# + 𝑛!𝛽 = 𝑛!𝛽
𝑛!𝛿!"# + 𝑛!𝛽 = 𝑛!𝛽𝑛!𝛿!"# = 𝑛!𝛽 − 𝑛!𝛽
𝛿!"# = !!!!!!!!!
𝛿!"# = !!!!!!!
𝛽
𝛿!"# = !!!!− 1 𝛽
Sudut deviasi minimum pada prisma adalah
𝛿!"# =𝑛!𝑛!
− 1 𝛽