Post on 28-Jan-2016
description
A. Desain penulangan pelat yang ditinjau
a. Data pembebanan pelat lantai :
i. Beban hidup (LL)
Berdasarkan peraturan pembebanan indonesia untuk gedung 1983, bab 3 pasal 3.2
point (1) halaman 17 :
Beban hidup untuk pelat lantai (gedung sekolah) = 250 kg/m² maka, beban hidup
pakai (LL) = 250 kg/m²
ii. Beban mati (DL)
- Tebal pelat = 140 mm
= 0.14 m
- Beton bertulang = 2400 kg/m³
- Berat sendiri pelat = 336 kg/m²
- Plafond + penggantung = 18 kg/m²
- Pasir 1 cm = 16 kg/m²
- Spesi 2 cm = 42 kg/m²
- Keramik 1 cm = 24 kg/m²
- Ducting ac+pipa = 25 kg/m²
Maka, beban mati total pakai (DL) = 461 kg/m²
iii. Beban Ultimate (UL)
Untuk Tinjauan Lebar Per 1 m Pelat, maka :
Beban Ultimit (UL) = 1.2 DL + 1.6 LL
= (1.2 x 461) + (1.6 x 250)
= 953.20 kg/m²
b. Perhitungan Momen
Menentukan jenis pembebanan plat dengan rumus sebagai berikut :
Lx = 4 m → …Lebar pelat
Ly = 7 m → …Panjang pelat
Ly/Lx = β = 1.75 < 2 → …(Pelat Dua Arah)
Dengan menggunakan Tabel Kondisi Tumpuan Gideon Kusuma didapat :
x1 untuk Mlx= 52
x2 untuk Mly= 15
x3 untuk Mtx= 80.25
x4 untuk Mty= 54
Diasumsikan Kondisi Pelat Terjepit Pada 4 Bagian :
Mlx = 0.001 x qU x Lx2 x x1
= 0.001 x 953.20 x 16 x 52
= 793.06 kgm
Mly = 0.001 x qU x Lx2 x x2
= 0.001 x 953.20 x 16 x 15
= 228.77 kgm
Mtx = 0.001 x qU x Lx2 x x3
= 0.001 x 953.20 x 16 x 80.25
= 1223.91 kgm
Mty = 0.001 x qU x Lx2 x x4
= 0.001 x 953.20 x 16 x 54
= 823.56 kgm
c. Penulangan Pelat
i. Data Perencanaan :
Tebal Pelat (h) = 140 mm = 0.14 m
Tebal Penutup (d') = 25 mm
Diameter Tulangan (ф) = 12 mm
b (lebar) = 1000 mm
fy (mutu baja) = 400 Mpa
f’c (mutu beton) = 30 Mpa
Mu Lapangan Arah X = 793.06 kg.m
Mu Lapangan Arah Y = 228.77 kg.m
Mu Tumpuan Arah X = 1223.9 kg.m
Mu Tumpuan Arah Y = 823.56 kg.m
dx = h - d' - 1/2 x Ø
= 140 - 25 - 1/2 x 12
= 109 mm
dy = h - d' - Ø - ½ .Ø
= 140 - 25 - 12 - ½ .12
= 97 mm
ii. Perhitungan Ratio :
ρb=0,85 ∙ fc 'fy
β ( 600600+fy )
¿ 0,85 ∙30400
1,75( 600600+400 )
¿0,067
ρmaks=0,75×ρb
¿0,75×0,067
¿0,05
ρmin 1=√ fc '4× fy
¿ √304×400
¿0,0034
ρmin 2=1,4fy
¿ 1,4400
¿0,035
Dari perhitungan tersebut di atas maka rasio tulangan yang dipakai adalah rasio
terkecil yaitu 0,0034
iii. Penulangan Lapangan Arah x
Berdasarkan perhitungan struktur menggunakan rumus penentuan momen per
meter lebar dari buku Gideon Kusuma hal.26 didapatkan data momen untuk
penulangan pelat lapangan arah x sebesar 793.062400 Kgm kemudian dihitung
penulangan dengan rincian sebagai berikut :
Diketahui data perencanaan sebagai berikut :
Mu = 793.062400 Kg.m = 7930624.00 N.mm
Perhitungan kebutuhan tulangan pelat lapangan arah x
Rn= Mu
∅×b×dx2
Rn= 7930624∅×1000×11881
Rn=0,83
m= fy0,85×Fc '
m= 4000,85×30
m=15,69
ρ= 1m×(1−√1−2 ∙m×Rn
fy )ρ= 1
15,69×(1−√1−2∙15,69×0,83
400 )ρ=0,0021
Dari perhitungan sebelumnya didapat bahwa ρmax = 0.050 dan ρmin pakai =
0.0034 sedangkan perhitungan ini menemukan nilai ρ sebesar 0.0021.
Syarat dari SNI yaitu
ρ < ρmax → ρ pakai= 0.0034
ρ < ρmin pakai
sehingga dipakai nilai ρ yang paling kecil yaitu 0,0034.
Selanjutnya penentuan luas tulangan yang dibutuhkan adalah sebagai
berikut :
As = ρ x b x dx
= 0.0034 x 1000 x 109
= 373.14 mm²
Dicoba Tulangan ф12 mm dengan luas per tulangan = 113.04 mm² sehingga,
Jumlah tulangan (n) = 373.14 / 113,04
= 3.30 buah dibulatkan menjadi 4 buah
Jarak tulangan dalam 1 m = 1000 / 4 = 250.00 mm
Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 12.5(4) hal 72 disebutkan sebagai berikut:
Jarak Tulangan ≤ 3 x Tebal Pelat
Jarak ≤ 3 x Tebal Pelat
250.00 ≤ 3 x 140
250.00 ≤ 420 (OK)
As terjadi = 4 x ¼ x π x ф2
= 4 x 0.25 x 3.14 x 144
= 452.16 mm2 > 373.14 mm2 → (OK)
Maka dipakai tulangan ф 12 — 250.00 mm
Kontrol Kekuatan
Mn=As× fy×(dx−a2 )Dengan, a =
As× fy
0,85×f c'×b
= 452,16×400
0,85×30×1000
= 18086425500
= 7,09 mm
Mn=As× fy×(dx−a2 )Mn=452,16×400×(109,00−7,09
2 )Mn=19072768,42Nmm
Ф x Mn = Mu
0,8 x 19072768,42 = 7930624
15258214,7 > 7930624 (OK)
Kesimpulan : tulangan sudah memenuhi
iv. Penulangan Lapangan Arah y
Berdasarkan perhitungan didapatkan data momen untuk penulangan pelat
lapangan arah y sebesar 228.77 Kgm kemudian dihitung penulangan dengan rincian
sebagai berikut :
Diketahui data perencanaan sebagai berikut :
Mu = 228.77 Kg.m = 2287680 N.mm
Perhitungan kebutuhan tulangan pelat lapangan arah x
Rn= Mu
∅×b×dx2
Rn= 2287680∅×1000×11881
Rn=0,30
m= fy0,85×Fc '
m= 4000,85×30
m=15,69
ρ= 1m×(1−√1−2 ∙m×Rn
fy )
ρ= 115,69
×(1−√1−2∙15,69×0,30400 )
ρ=0,0008
Dari perhitungan sebelumnya didapat bahwa ρmax = 0.050 dan ρmin pakai =
0.0034 sedangkan perhitungan ini menemukan nilai ρ sebesar 0.0008.
Syarat dari SNI yaitu
ρ < ρmax → ρ pakai= 0.0034
ρ < ρmin pakai
sehingga dipakai nilai ρ yang paling kecil yaitu 0,0034.
Selanjutnya penentuan luas tulangan yang dibutuhkan adalah sebagai
berikut :
As = ρ x b x dx
= 0.0034 x 1000 x 97
= 332.06 mm²
Dicoba Tulangan ф12 mm dengan luas per tulangan = 113.04 mm² sehingga,
Jumlah tulangan (n) = 332.06 / 113,04
= 2.94 buah dibulatkan menjadi 3 buah
Jarak tulangan dalam 1 m = 1000 / 3 = 333.33 mm atau dibulatkan menjadi 330 mm
Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 12.5(4) hal 72 disebutkan sebagai berikut:
Jarak Tulangan ≤ 3 x Tebal Pelat
Jarak ≤ 3 x Tebal Pelat
330.00 ≤ 3 x 140
330.00 ≤ 420 (OK)
As terjadi = 4 x ¼ x π x ф2
= 4 x 0.25 x 3.14 x 144
= 452.16 mm2 > 332.06 mm2 → (OK)
Maka dipakai tulangan ф 12 — 330.00 mm
Kontrol Kekuatan
Mn=As× fy×(dx−a2 )Dengan, a =
As× fy
0,85×f c'×b
= 452,16×400
0,85×30×1000
= 18086425500
= 7,09 mm
Mn=As× fy×(dx−a2 )Mn=452,16×400×(97 ,00−7,09
2 )Mn=16902400.42Nmm
Ф x Mn = Mu
0,8 x 16902400.42 = 2287680
13521920.3 > 2287680 (OK)
Kesimpulan : tulangan sudah memenuhi
v. Penulangan Tumpuan Arah x
Berdasarkan perhitungan didapatkan data momen untuk penulangan pelat
tumpuan arah x sebesar 1223.9088 Kgm kemudian dihitung penulangan dengan rincian
sebagai berikut :
Diketahui data perencanaan sebagai berikut :
Mu = 1223.9088 Kg.m = 12239088 N.mm
Perhitungan kebutuhan tulangan pelat lapangan arah x
Rn= Mu
∅×b×dx2
Rn= 12239088∅×1000×11881
Rn=1,29
m= fy0,85×Fc '
m= 4000,85×30
m=15,69
ρ= 1m×(1−√1−2 ∙m×Rn
fy )ρ= 1
15,69×(1−√1−2∙15,69×1,29
400 )ρ=0,0033
Dari perhitungan sebelumnya didapat bahwa ρmax = 0.050 dan ρmin pakai =
0.0034 sedangkan perhitungan ini menemukan nilai ρ sebesar 0.0033.
Syarat dari SNI yaitu
ρ < ρmax → ρ pakai= 0.0034
ρ < ρmin pakai
sehingga dipakai nilai ρ yang paling kecil yaitu 0,0034.
Selanjutnya penentuan luas tulangan yang dibutuhkan adalah sebagai
berikut :
As = ρ x b x dx
= 0.0034 x 1000 x 109
= 373.14 mm²
Dicoba Tulangan ф12 mm dengan luas per tulangan = 113.04 mm² sehingga,
Jumlah tulangan (n) = 373.14 / 113,04
= 3.30 buah dibulatkan menjadi 4 buah
Jarak tulangan dalam 1 m = 1000 / 4 = 250.00 mm
Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 12.5(4) hal 72 disebutkan sebagai berikut:
Jarak Tulangan ≤ 3 x Tebal Pelat
Jarak ≤ 3 x Tebal Pelat
250.00 ≤ 3 x 140
250.00 ≤ 420 (OK)
As terjadi = 4 x ¼ x π x ф2
= 4 x 0.25 x 3.14 x 144
= 452.16 mm2 > 373.14 mm2 → (OK)
Maka dipakai tulangan ф 12 — 250.00 mm
Kontrol Kekuatan
Mn=As× fy×(dx−a2 )Dengan, a =
As× fy
0,85×f c'×b
= 452,16×400
0,85×30×1000
= 18086425500
= 7,09 mm
Mn=As× fy×(dx−a2 )Mn=452,16×400×(109,00−7,09
2 )Mn=19072768,42Nmm
Ф x Mn = Mu
0,8 x 19072768,42 = 12239088
15258214,7 > 12239088 (OK)
Kesimpulan : tulangan sudah memenuhi
vi. Penulangan Tumpuan Arah y
Berdasarkan perhitungan didapatkan data momen untuk penulangan pelat
lapangan arah y sebesar 823.5648 Kgm kemudian dihitung penulangan dengan rincian
sebagai berikut :
Diketahui data perencanaan sebagai berikut :
Mu = 823.5648 Kg.m = 8235648 N.mm
Perhitungan kebutuhan tulangan pelat lapangan arah x
Rn= Mu
∅×b×dx2
Rn= 8235648∅×1000×11881
Rn=1,09
m= fy0,85×Fc '
m= 4000,85×30
m=15,69
ρ= 1m×(1−√1−2 ∙m×Rn
fy )ρ= 1
15,69×(1−√1−2∙15,69×1,09
400 )ρ=0,002 8
Dari perhitungan sebelumnya didapat bahwa ρmax = 0.050 dan ρmin pakai =
0.0034 sedangkan perhitungan ini menemukan nilai ρ sebesar 0.0028.
Syarat dari SNI yaitu
ρ < ρmax → ρ pakai= 0.0034
ρ < ρmin pakai
sehingga dipakai nilai ρ yang paling kecil yaitu 0,0034.
Selanjutnya penentuan luas tulangan yang dibutuhkan adalah sebagai berikut :
As = ρ x b x dx
= 0.0034 x 1000 x 97
= 332.06 mm²
Dicoba tulangan ф12 mm dengan luas per tulangan = 113.04 mm² sehingga,
Jumlah tulangan (n) = 332.06 / 113,04
= 2.94 buah dibulatkan menjadi 3 buah
Jarak tulangan dalam 1 m = 1000 / 3 = 333.33 mm atau dibulatkan menjadi 330 mm
Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 12.5(4) hal 72 disebutkan sebagai berikut:
Jarak tulangan ≤ 3 x tebal pelat
Jarak ≤ 3 x tebal pelat
330.00 ≤ 3 x 140
330.00 ≤ 420 (OK)
As terjadi = 4 x ¼ x π x ф2
= 4 x 0.25 x 3.14 x 144
= 452.16 mm2 > 332.06 mm2 → (OK)
Maka dipakai tulangan ф 12 — 330.00 mm
Kontrol Kekuatan
Mn=As× fy×(dx−a2 )Dengan, a =
As× fy
0,85×f c'×b
= 452,16×400
0,85×30×1000
= 18086425500
= 7,09 mm
Mn=As× fy×(dx−a2 )Mn=452,16×400×(97 ,00−7,09
2 )Mn=16902400.42Nmm
Ф x Mn = Mu
0,8 x 16902400.42 = 8235648
13521920.3 > 8235648 (OK)
Kesimpulan : tulangan sudah memenuhi
vii. Perhitungan Tulangan Bagi
Dalam SNI - 2847 - 2002, dalam arah tegak lurus terhadap tulangan utama harus
disediakan tulangan pembagi. Luas tulangan pembagi bagi untuk fy = 400 Mpa dapat
dicari dengan rumus sebagai berikut:
As bagi ¿0,25×b×h
100
As bagi ¿0,25×1000×140
100
As bagi ¿350 mm2
Jumlah tulangan (n) = As bagi / As Ø
= 350 / 78.57
= 4.45 buah
Jumlah tulangan pakai = 5 buah
Jarak tulangan tiap 1 m = 1000 / 5
= 200 mm
Maka tulangan bagi dipakai = Ø10 — 200 mm
viii. Perhitungan Tulangan Susut
"Dalam SNI - 2847 - 2002 pasal 9.12.2(1), disebutkan bahwa pelat yang
menggunakan batang tulangan ulir atau jaring kawat las (polos atau ulir) mutu 400
sebesar 0.0018 dari luasan,
As susut = 0.0014 `x b x h
= 0.0014 `x 1000 x 140
= 196 mm²
As Tulangan (Ø) yang dipakai 78.57 mm2 untuk diameter 10 mm
Sehingga Jumlah Tulangan (n) = As susut / As Ø
= 196 / 78.57
= 2.49 buah
Jumlah tulangan pakai = 3 buah
Jarak tulangan dalam 1 m = 1000 / 3
= 333.333 mm dibulatkan menjadi 330 mm
Maka tulangan susut dipakai Ø10 — 330
ix. Rekapitulasi Penulangan Pelat
Penulangan Lapangan Arah X
250
mm
Penulangan Lapangan Arah Y
330
mm
Penulangan Tumpuan Arah X
250
mm
Penulangan Tumpuan Arah Y
330
mm
Tulangan Susut330
mm
Tulangan Bagi200
mm