11

DASAR – DASARDASAR – DASARLOGIKA LOGIKA INFORMATIKAINFORMATIKA

MATKUL LOGIKAMATKUL LOGIKA

22

Proposition Proposition (pernyataan)(pernyataan) Merupakan komponen penyusun logika Merupakan komponen penyusun logika

dasar yang dilambangkan dengan dasar yang dilambangkan dengan huruf kecil (huruf kecil (p, q, r, …..p, q, r, …..) yang memiliki ) yang memiliki nilai kebenaran (nilai kebenaran (True True atau atau FalseFalse). ).

Diwakili oleh Diwakili oleh kalimat deklaratifkalimat deklaratif.. Lawan kalimat deklaratif Lawan kalimat deklaratif Kalimat Kalimat

TerbukaTerbuka Untuk mengkombinasikan dua atau Untuk mengkombinasikan dua atau

lebih proposisi diperlukan lebih proposisi diperlukan ““connectiveconnective/penghubung”. /penghubung”.

33

Syntactics Rule Syntactics Rule (Aturan Sintaktik)(Aturan Sintaktik)

Adalah aturan yang diperlukan untuk Adalah aturan yang diperlukan untuk mengkombinasikan antara mengkombinasikan antara propositions propositions dan dan propositional propositional connectives connectives untuk menghasilkan untuk menghasilkan sentences sentences (kalimat logika).(kalimat logika).

44

Propositions + Propositions + Propositional Propositional Connectives Connectives SentencesSentences

Propositional connective yang Propositional connective yang digunakan: digunakan:

Not (Not (~~), and ), and (()), or , or (()), if – then - (, if – then - (),),

If – then - else, If – then - else, dan dan if and only if (if and only if ())

55

Interpretasi Interpretasi Adalah pemberian nilai kebenaran Adalah pemberian nilai kebenaran

((true true atau atau falsefalse) pada setiap symbol ) pada setiap symbol proposisi dari suatu kalimat logika.proposisi dari suatu kalimat logika.

Semantic Rule Semantic Rule (Aturan Semantik)(Aturan Semantik) Adalah suatu aturan yang digunakan Adalah suatu aturan yang digunakan

untuk menentukan “untuk menentukan “truth valuetruth value” dari ” dari suatu suatu sentencesentence, yaitu : , yaitu :

66

1. Negation Rule (Aturan NOT)

p not p

True False

False True

77

2. Conjunction Rule (Aturan AND)

p q p and q

True True True

True False False

False True False

False False False

88

3. Disjunction Rule (Aturan OR)

p q p or q

True True True

True False True

False True True

False False False

99

Sifat-sifat aljabar logika Sifat-sifat aljabar logika untuk konjungsi dan disjungsiuntuk konjungsi dan disjungsi

Hukum IdempotenHukum Idempoten– ppvvp p = p= p– ppp p = p= p

Hukum KomutatifHukum Komutatif– ppvvq q = q= qvvpp– ppq q = q= qpp

Hukum AssosiatifHukum Assosiatif– (p(pvvq)q)vv r r = p= pvv(q(qvvr)r)– (p(pq) q) r r = p= p(q(qr)r)

1010

Sifat-sifat aljabar logika Sifat-sifat aljabar logika untuk konjungsi dan disjungsiuntuk konjungsi dan disjungsi

Hukum DistributifHukum Distributif– ppvv(q(qr) r) = (p= (pvvq) q) (p (pvvr)r)– pp(q(qvvr) r) = (p= (pq) q) vv (p (pr)r)

Hukum IdentitasHukum Identitas– ppvv False False = p= p– ppTrueTrue = p= p– ppvv True True = True= True– pp False False = False = False

1111

Sifat-sifat aljabar logika Sifat-sifat aljabar logika untuk konjungsi dan disjungsiuntuk konjungsi dan disjungsi

Hukum KomplemenHukum Komplemen– ppvv not p not p = True= True– ppnot pnot p = False= False– not (not p)not (not p) = p= p

Hukum De MorganHukum De MorganNegasi dari konjungsi dan disjungsi:Negasi dari konjungsi dan disjungsi:– not (pnot (pvvq)q) = not p = not p not q not q– not (pnot (pq)q) = not p = not p vv not q not q

1212

THANX ‘U.. THANX ‘U..