UKURAN PUSAT (CENTRAL TENDENCY)

Adalah merupakan ukuran statistik yang menyatakan skor yang dapat mewakili keseluruhan distribusi skor/penilaian yang sedang diteliti. Central tendency merupakan penyederhanaan data untuk mempermudah peneliti interpretasi dan mengambil suatu kesimpulan.

Teknik statistik untuk menjelaskan tendency central (gejala pusat) dapat menggunakan tekhnik yaitu modus, median, mean

a. Modus : skor yg mempunyai frekuensi terbanyak dalam

sekumpulan distribusi skor. Modus dapat pula diknyatakan sebagai puncak dari suatu kurva.

b. Median : skor yang membagi data/distribusi frekuensi menjadi dua sama besar (50% obyek yg diteliti dibawah median dan 50% obyek yg diteliti diatas median)

c. Mean : hasil bagi dari sejumlah skor dengan banyaknya responden.

RATA-RATA HITUNG (MEAN)

Contoh: Hasil pengukuran berat badan 10 ibu hamil trimester pertama di Desa A pada bulan Januari 2010 adalah sebagai berikut:Ukuran berat badan dinyatakan dalam kg. 65, 60, 55, 70, 67, 53, 61, 64, 75 dan 50

PERHITUNGAN MEAN JIKA JUMLAH DATA BANYAK

1. Data disusun distribusi tanpa pengelompokan

Me = Σfx

n

Me = rata-rata

Σ = jumlah

f = frekuensi

x = hasil pengamatan

n = jumlah pengamatan

Berat badan (kg) f fx

43 4 172

50 4 200

55 1 55

60 2 120

62 1 62

63 1 63

65 3 195

67 2 134

68 1 68

69 1 69

70 3 210

71 1 71

72 3 216

75 1 75

78 2 156

jumlah 30 1866

Me = 1866/30 = 62,2 kg

PERHITUNGAN MODUS

UMUR PEGAWAI JUMLAH

19

20

35

45

51

56

57

60

1

2

1

5 ( Modus)

1

1

1

1

JUMLAH 13

MODUS ( DATA BERGOLONG )Rumus

MO = b+p ( bi )

bi + b2

MO = Modus

b = batas bawah klas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjang klas interval

b1 = frekuensi pada klas modus (frekuensi pada klas interval

terbanyak dikurangi frekuensi klas interval terdekat

sebelumnya)

b2 = frekuensi klas modus dikurangi frekuensi klas interval

berikutnya

MENGHITUNG DATA BERGOLONG Contoh data hasil Test kemampuan managerial terhadap 100

pegawai di kantor X dengan distribusi sbb

DISTRIBUSI NILAI KEMAMPUAN MANAGERIAL 100 PEGAWAI DIKANTOR X

INTERVAL NILAI KEMAMPUAN FREKUENSI / JUMLAH21 - 30

31 – 40

41 – 50

51 – 60

61 – 70

71 – 80

81 – 90

91 - 100

2

6

18

30

20

10

8

8

jumlah 100

Hitungannya sbb ;

a. Klas modus adalah klas ke 4 , frekuensinya = ( f, 30 )

b. b = 51 – 0,5 = 50,5

c. b1 = 30 –18 = 12

d. b2 = 30 – 20 = 10 MO = 50,5 + 10( 12 ) = 55, 95

12 + 10

PERHITUNGAN MEDIAN

Merupakan salah satu tekhnik pejelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelmpok data yang telah disusun urutannya dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya. Mis kelompok umur sbb;

19, 20, 20, 35, 45, 45, 45, 45, 45, 51, 56, 57,60. n ganjil

180, 171, 170, 167, 166, 165, 164, 160, 147, 145, cm (TB )

Bila n genap maka nilai dibagi dua sehingga

166 +165 = 165,5 artinya tinggi badan rata-rata kelompok

2 itu = 165,5

MEDIAN DATA BERGOLONG

b. Menghitung Median

Rumus Md = b + p ( ½n –F )

f

Md = Median n = jumlah smpel/data

b. = batas bawah dimana median akan terletak

F = jumlah semua frekuensi sebelum klas median

f = frekuensi klas median

MENGHITUNG DATA BERGOLONG Contoh data hasil Test kemampuan managerial terhadap 100

pegawai di kantor X dengan distribusi sbb

DISTRIBUSI NILAI KEMAMPUAN MANAGERIAL 100 PEGAWAI DIKANTOR X

INTERVAL NILAI KEMAMPUAN FREKUENSI / JUMLAH21 - 30

31 – 40

41 – 50

51 – 60

61 – 70

71 – 80

81 – 90

91 - 100

2

6

18

30

20

10

8

8

jumlah 100

Cara menghitung

½ n : ½ x 100 = 50 klas median akan terletak pada interval ke 4

b : batas bawah adalah 51 – 0,5 = 50,05

p : panjang klas = 10

F : 2 + 6 + 18 = 26

f : frekuensi klas median = 30

Jadi Median = 50,05 + 10 ( 50 – 26 ) = 58,5

30

HUBUNGAN ANTARA MEAN, MEDIAN & MODUS

Pada kurva yg simetris mean, nedian & modus terletak pada satu titik (mean=median=modus)

Pada distribusi miring ke kanan, modus akan bergeser ke kiri mengikuti nilai dengan frekuensi terbanyak, sedangkan mean bergeser ke kanan dan median terletak antara mean dan modus

Pada distribusi miring ke kiri, modus akan bergeser ke kanan mengikuti nilai dengan frekuensi terbanyak, sedangkan mean bergeser ke kiri dan median terletak antara mean dan modus

CONTOH SOAL

Dari hasil jawaban ujian benar 60 responden atas soal multiple choise sebanyak 20 soal adalah sebagai berikut :

17 12 6 13 9 15 11 16 4 15 12 13 10 13 2 11 13 10 20 14 12 17 10 15 12 17 9 14 11 15 9 18 12 13 12 17 8 16 12 15 11 16 9 13 18 10 13 0 11 16 12 15 16 7 20 14 14 15 12 13

1. Hitung rata-rata skor dari data diatas (dengan berbagai rumus) !

2. Hitung median dari data diatas!

3. Hitung mode/modus dari data diatas!