Post on 13-Apr-2018
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 1/98
DAFTAR ISI
BAB I SIFAT SIFAT FLUIDA
1.1 Pengertian/Definisi.....................................................................................................1
1.2 Satuan Untuk Besaran-Besaran Dasar........................................................................2
1.3 Sifat-Sifat Fluida Yang Penting..................................................................................3
BAB II TEKANAN FLUIDA
2.1 Tekanan Pada Satu Titik Dalam Cairan......................................................................4
2.2 Pengukuran Tekanan..................................................................................................
2.2.1 Pie!"meter#########################...$
2.2.2 U % tu&e 'an"meter......................................................................................$
2.2.3 (n)erted U % tu&e m"n"meter........................................................................*
2.2.4 U % tu&e Differensial 'an"meter..................................................................+
BAB III TEKANAN HIDROSTATIS PADA PERMUKAAN
3.1 Tekanan ,ada &idang datar "rins"ntal.....................................................................12
3.2 Tekanan ,ada &idang datar )ertikal..........................................................................13
3.3 Tekanan Pada Bidang 'iring...................................................................................14
3.4 ,likasi ,raktis Tekanan idr"statis.........................................................................14
3.4.1 Bendungan...................................................................................................14
3.4.2 Pintu air.......................................................................................................1
BAB IV PERSAMAAN GERAK DAN ENERSI
4.1 0aa-gaa Yang Bekera Pada Fluida &ergerak........................................................1+
4.2 nersi Pada Fluida Bergerak....................................................................................2
4.3 Persamaan nersi Bern"ulli.....................................................................................2
4.4 ,likasi Persamaan Bern"ulli..................................................................................22
4.4.1 5enturimeter................................................................................................22
4.4.2 Ta&ung Pit"t................................................................................................2
i
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 2/98
BAB V ALIRAN MELALUI ORIFICE
.1 Pengertian.................................................................................................................32
.2 6rifi7e Uung 8un7ing Dengan liran Be&as...........................................................33.3 9"efisien % 9"efisien 6rifi7e...................................................................................34
.4 liran 'elalui Su&merged 6rifi7e :6rifi7e Ter&enam;............................................3
. 6rifi7e Yang 'engu&ungkan Dua Bua Tangki.....................................................3$
. liran 'elalui 6rifi7e 5ertikal Yang Besar : 6rifi7e Dis7argins Free ;.................4
.$ 'engeluarkan Cairan Dari Tangki...........................................................................41
.* liran Dari Tangki 'elalui Pi,a Yang Ter&uka Be&as.............................................41
.+ liran Dari Satu 8eser)"ir 9e 8eser)"ir <ainna 'elalui Pi,a..............................43
BAB VI ALIRAN MELALUI NOTCH
.1 Pengertian.................................................................................................................4
.2 9esalaan Pengukuran Tinggi..................................................................................
BAB VII ALIRAN MELALUI PIPA
$.1 Pengertian liran Pi,a..............................................................................................2
$.2 9eilangan nersi Pada Pengaliran : f ;.................................................................2
$.3 0aris Pie!"meter dan 0aris nersi...........................................................................
$.4 =aringan Pi,a............................................................................................................$
$. Pi,a Ber7a&ang : Bran7ing Pi,e ;...........................................................................
$. >u&ungan Pi,a.........................................................................................................1
$..1 >u&ungan Seri.............................................................................................1
$..2 >u&ungan Paralel........................................................................................2
$..3 Pi,a ki)alen...............................................................................................2
BAB VIII ALIRAN SALURAN TERBUKA
*.1 Pengertian.................................................................................................................
*.2 =enis-=enis Saluran Ter&uka......................................................................................$
*.3 Ti,e-Ti,e Saluran.....................................................................................................*
*.4 9e7e,atan liran......................................................................................................+
ii
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 3/98
*. Pengaru 9ekentalan dan 0ra)itasi Pada liran......................................................$
*. 8egim liran............................................................................................................$1
*.$ Sifat 0e"metrik Dari Saluran...................................................................................$1
BAB IX ALIRAN KRITIS
+.1 Definisi.....................................................................................................................$4
+.2 nersi T"tal Dan nersi S,esifik..............................................................................$
+.3 9riteria liran 9ritis................................................................................................$
+.4 9arakteristik-9arakteristik Ter,enting Dari Y7?.......................................................$*
+. Fakt"r Penam,ang....................................................................................................$+
+. Persamaan-Persamaan Y7 Dan @'aks Untuk Digunakan Dalam 'asala-'asala Praktis
..................................................................................Error! Bookmark not d"nd#
+..1 Saluran Ber,enam,ang Persegi Panang......................................................*
+..2 Penam,ang 'elintang Segitiga...................................................................*
+..3 Saluran Ber,enam,ang Tra,esium..............................................................*1
BAB IX ALIRAN SERAGAM
1.1 Pengertian ?..............................................................................................................*2
1.2 Sifat-Sfat Utama liran Seragam.............................................................................*2
1.3 Teradina liran Seragam.......................................................................................*2
1.4 9e7e,atan liran Seragam.......................................................................................*3
1. Fakt"r Penam,ang :8 2/3;........................................................................................*
1. 9emiringan A"rmal Dan 9emiringan 9ritis............................................................*
1.$ Penam,ang 'elintang Terefisien.............................................................................*
1.* De&it Banir..............................................................................................................**
1.+ Peritungan S"al-S"al liran Seragam.....................................................................*+
1.1 Peren7anaan Saluran liran Seragam.......................................................................+
1.1.1 Saluran taan er"si...................................................................................... +
1.1.2 Saluran kena er"si................................................................................. ......+2
iii
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 4/98
i)
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 5/98
$
B A B I
SIFAT % SIFAT FLUIDA
$#$ Pn&rt"an'D"n"("#
MEKANIKA FLUIDA adala suatu ilmu ang mem,elaari sifat-sifat dan ukum-
ukum ang &erlaku ,ada !at ang da,at mengalir :fluida;.
HIDROLIKA adala suatu ilmu ang mem,elaari sifat-sifat dan ukum-ukum ang
&erlaku ,ada !at 7air &aik ang diam mau,un ang mengalir.
>idr"statika :at Cair Diam;
HIDROLIKA
>idr"dinamika : at Cair Bergerak;
: Fluida ; at Cair
0 a s
)AT CAIR G A S
Pr*daan1. (n7"m,ressi&le :Tidak mam,u mam,at;
2. 'em,unai )"lume ang sama untuk massa
3. ang sama4. 'em,unai ,ermukaan ang &e&as
. 'assa !at 7air ana akan menadi )"lume
ang dir,ermukaan dalam suatu ruangan.
1. 'am,u mam,at :C"m,ressi≤
2. 'em,unai )"lume ang sama untuk
massa ang &er&eda.
3. Tidak mem,unai ,ermukaan &e&as.4. kan mengisi seluru ruangan.
Pr(amaan
1. 9edua !at ini tidak melaan ,eru&aan &entuk.
1
Fluida (deal ?
Tidak mem,unai kekentalan
Tidak mem,unai tegangan ,ermukaan
Tidak da,at dimam,atkan
Tidak terda at di alam
Fluida lami ?
'em,unai kekentalan
'em,unai tegangan ,ermukaan
'am,u mam,at
FLUIDA
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 6/98
2. Tidak mengadakan reaksi terada, gaa ang men7"&a menggeser la,isan-la,isan
,ermukaan !at 7air atau gas.
$#+ Sat,an Unt,k B(aran%B(aran Da(ar
BS8ASatuan 'etri7 Satuan (nggris
0ra)itasi &s"lut 0ra)itasi &s"lut
Panang
aktu
'assa
0aa
Tem,eratur
'eter
Detik
'etri7-Slug
9g-0aa
C
Cm/m
Detik
0r-massa
Dne
C
Ft
Se7"nd
Slug
<& f"r7e
F
Ft
Se7"nd
<& massa
P"undal
F
1 gram :Berat; ? +*1 dne
1 metri7 slug ? +*1 gram :massa;
1 l& :Berat; ? 32E2 ,"undal
1 Slug ? 32E2 l& :massa;
1 Slug ?1ft
Se7l& 2
1 meter 3E2** ft 1 ft E34* m
1 9g 2E24 l& 1 l& E43 kg
1 ft 12 in7i 1 in7i E*33 ft1 in7i 2E4 7m 1 7m E3+3$ in7i
Lat"-an .
1. S,esifi7 0ra)it air ,ada tem,eratur 1F E+*
9ekentalan dnami7 E+ . 1- slug/ft.se7
Ditana ?
a. Unit eigt :fl;
a. 'ass Densit : ;
&. S,esifi7 5"lume :5s;
7. 9inemati7 5is7"sit :;
2
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 7/98
2. a. 33..........1 ft
lb
m
kg = &. 33
..........4E2m
kg
ft
lb= 7.
23
..........1in
lb
cm
kg =
d. 1 liter 1 7m3 #. (n2 #. ft3
e. 1 ft3 #. Cm3.
$#/ S"at%S"at F0,"da 1an& Pnt"n&#
1. Unit Weight Berat Persatuan 5"lume → ft
3 ft
lb
V
W
S,esifi7 eigt eigt Densit
2. Mass Density 9era,atan 'assa 'assa ,ersatuan 5"lume
=⋅
==34
2
2
3se7
se7
ft
slug
ft
lb
ft
ft lb
g
W ft ρ
3. Spesific Vol!e 5"lume ,ersatuan 'assa.
== lb
ft
W W
V
Vs ft
31
4. Spesific "#a$ity → S st
ft
E dimana G
st 2E43ft
l& 1 9g/mH
. Viscosity 2 kknta0an3→
Sifat Fluida ang menunukkan &esarna ,erlaanan terada,
gaa geser.
Dnamis → ⋅= se7ftslug
vdvτ µ
9ekentalan
9inematis →
=
se7
ft2
ρ
µ υ
. C"m,ressi&le I lastisitas
3
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 8/98
∈ volume
volume peubahan
tekanan perubahan⋅
⋅
− 2in
lbdp
vdv
Tanda :-; untuk d)E karena ,enam&aan tekanan akan mene&a&kan )"lume &erkurang.
$. S#face %ension :Tegangan Permukaan;E aki&at k"esi antara ,artikel 7airan ,ada
,ermukaan.
*. &apilla#ity Tegangan Permukaan aki&at k"esi dan adesi antara ,artikel 7airan ,ada
,ermukaan.
+
BAB II
TEKANAN FLUIDA
+#$ Tkanan Pada Sat, T"t"k Da0am Ca"ran#
Tekanan atau intensitas tekanan :P; A
P dimana P t"tal gaa ang &ekera ,ada <uas
se7ara merata.
Bila P tidak merata ,ada luas E maka :P; dA
dP
Permukaan air
A1
h
H
A
(ntensitas tekanan P A
ρ ρ &erat 7airan diatas &idang E ang meru,akan k"l"m
7airan
ρ .> . ω. dimana ? > kedalaman air dari dasar.
ω. s,esifik air.
4
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 9/98
(ntensitas tekanan P →⋅=⋅⋅
ω ω
H A
H A ,ada luas
P →⋅=⋅⋅
ω ω
h A
h A
1
1 ,ada luas 1
Dari kedua ,ersamaan diatas da,at diliat ?
ρ . ω →ω
ρ stati7 ead : tinggi tekan ;
Bila ,ada ,ermukaan 7airan terda,at suatu tekanan misalna tekanan atm"sfir PaE maka
ω
ρ
ω
ρ a+ atau
ω
ρ ρ ah
+=
satuanna ? ft ft
lb
ft lb
=3
2
atau mm
kg
m
kg
=3
2
Tinggi tekan tinggi )erti7al dari ,ermukaan &e&as sam,ai suatu titik dalam 7airan.
Tekanan tm"sfir dalam keadaan n"rmal2
$E14in
lb P atm =
( )
→=⋅222
121
*E211$E14
ft
lb
ft
lb diatas ,ermukaan laut
Tekanan atm"sfir ini eki)alen dengan air setinggi 34 ft.
cm ft W
P
ft lb
ft lb
air
atm 134344E2
*E211
3
2
=== air
st air 1 kg/m3
Tekanan fluida diukur terada, ' !aca! (at!
1. &s"lut !er" datum Datum ang tekananna adala
2. <"7al tm"sfir Pressure :<P; Datum ang tekananna adala tekanan atm"sfir l"7al.
Tekanan Fluida
$# Tkanan A*(o0,t B"0a d",k,r tr-ada4 a*(o0,t 5ro dat,m
tekanan atm"sfir l"7al J tekanan relati,
(ntensitas tekanan :ρ; 9edalaman K S,esifi7 eigt.
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 10/98
2. Tekanan 8elati, Bila diukur terada, l"7al atm"sfir ,ressure
A
Tekanan relatip
di A
LAP
Tekananabsolut
di ATekanan
atmosfir
local
B .
A2D
Tekanan vacum di B
Tekanan absolut di B
Bila tekanan a&s"lut L titik at"m :titik B;E maka &eda tekanan dise&ut tekanan )akum atau
tekanan relati, negatif.
Titik 5akum Titik at"m l"7al - titik a&s"lut
<atian ?
M atm 14E$ l&/in2 ###.. kg/m2
E13N.......... =→=⋅
SHg cm Hg W
P atm
=aa& ?
S → st
ft
W
W Untuk >g G >g 13E K 1 kg/m3 13. kg/m3
Patm ( )22
2 /33E1/
24E
43E$E14 mkg mkg =×
Hg cmmmkg
mkg h .$$E
/
/
.13
33E13
2
===
=adi ?
+#+ Pn&,k,ran Tkanan
lat ,engukur tekanan dise&ut 'an"meterE terdiri dari ?
1. Sim,le man"meter → Untuk mengukur tekanan diruang tertutu,.
2. Differensial man"meter → Untuk mengukur &eda tekanan antara 2 fluida terkurung.
$ Atmo("r (tara dn&an $6/7 8m a"r ata, (tara dn&an 9: 8m H& 2 a"r rak(a 3
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 11/98
+#+#$ P"5omtr
h m
Tekanan ,ada ' adala ? P m .
+#+#+ U ; t,* Manomtr
A 1
A1
B1
B
anvalveD
!
"
#
Prinsi, tekanan ?
• Tinggi tekan di di 1
• Tinggi tekan di B1 di B di C
( ) ( )1
11
111 S Z W
P
W
P
W
P S W Z P P P B A A
B A A +==→=⋅+==
Dari ,ers diatas ( ) →−= 1
1 S Z W
P
W
P A B Tinggi tekan di B1
( ) ( )22 S Y W
P
W
PcW S Y P Pc D
D +=→+=
9arena ( ) →+=→== 21
1 S Y W
P
W
P Pc P P D B
B B Tinggi tekan di B1
$
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 12/98
( ) ( ) ( ) ( )2121 S Y S Z W
P
W
P S Y
W
P S Z
W
P D A D A ++=→+=−
Untuk tekanan relatif di D PD G
P . :S1; J Y . : S2 ; P . 1 J Y . 2
111
1 S W W S W
W st
st
⋅=→=∴
+#+#/ In<rtd U ; t,* monomtr
A B
$1 $2
"
! !%
D
h
Tek di P P7 J Y . : S1 ;
Tek di B PB PD J : Y % ; . : S2 ;
P7 P7 J : Y % ; . . S2
P7 PB % : Y % ; . . S2
P PB % : Y % ; . . S2 J Y . . S1
PA ; PB = 1 # >$ ; 2 1 ; - 3 # >+
*
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 13/98
+#+#7 U ; t,* D"rn("a0 Manomtr
A . B .
A1 B1
$1 $2!
D
D%
$&
"
h
P1 P G PB1 PB G PD1 PD
PD P1 J : Y J ; . . S1
PD1 PB1 J . S3 J Y . . S2
P % PB . : S3 ; J Y : S2 ; % : > J Y ; . S1
P % PB Y . 2 J . 3 % : > J Y ; . 1
<T(>A
1. Se&ua ,i,a ang mengalirkan air akan di ukur tekananna dengan U % tu&e man"meter.
S1 1E
S2 13E S3 E**
St 2E4 l&/ft3
Ditana ? P ## N
A .A.
B
$&
'
$1
$2
!
D
(
1)**%
1)+%
2)**%
A
=aa& ?
P7 PD P7 P J 2O . S1
PD PF J 1EO . S2 J 1O . S3
+
Sama
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 14/98
P7 P J 2O K 2E4 K 1 P J 124E* l&/ft2
PD PF J 1EO . 2E4 . 13E J 1 . 2E4 . E** PF J 132$E*$2 l&/ft2
P7 PD P J 124E* PF J 132$E*$
P PF J 123E$2a. 0auge Presure Patm G PF P 123E$2 l&/ft2
ft W
PA2*E1+
4E21
$2E123=
×=→
&. &s"lut Unit Patm 34 ft air
P : 34 . 2E4 ; J 123E$2 3324E$2 l&/ft2
→== ft W
P A 2*E34E2
$2E3324
1
tinggi tekan
2. Se&ua &enda diletakkan diatas ,ist"n ang &ergerak turun naikE di&aa ,ist"n ada fluida
dengan S,.0r : S ; E+. Diu&ungkan dengan se&ua 0auge ft dari atas ,ist"n. Besarna
tekanan ang ter&a7a ,ada 0auge 2* l&/m2. Berat ,ist"n l& dengan diameter ft.
Ditana ? Bera,a &erat &enda diatas ,ist"n N
Piston
A
Beban
,%
P
,%
-
=aa& ?
'isalkan ? Berat Benda J Pist"n
(ntensitas tekanan di P (ntensitas tekanan di 8
A
W 2* l&/m2 J 0O . dimana S . St E+ K 2E4 l&/ft3
E1 l&/ft3
1
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 15/98
( ) 222
1212
41
1E2*
ft
lb
ft
lbW ×+=
⋅π 43*E+ l&/ft2
123.2+E43 l&
Berat ,ist"n diketaui l&
'aka &erat &enda 11*.2+E43 l&
3. Dari se&ua dr"li7 a7k se,erti tergam&arE di ketaui diameter silinder 3 dan diameter
silinder B 24. Bera,aka gaa P ang arus di&erikan untuk mengangkat &e&an se&erat
* l&#. N
P+
1%
'
A
!
+%
.
B
$ / *)0*
!%
Penelesaian ?
(ntensitas tekanan di C (ntensitas tekanan di CO
A A
F J O : E* K 2E4 ; l&/ft3
B A
W dimana Q : 3/12 ;2 E4+ ft2
B /4 : 24/12 ;2 ft
4+)
F J 34+E l&/ft2
π
* l&/ft2
F E4+ : 24E4* % 24+E ; l&
F 112E4$ l&
'" - P . J F . 1
P
F
4$E112 1*E$ l&
=adi ?
Dengan gaa P 1*E$ l&E akan di7a,ai keadaan seim&ang.
gar &e&an * l& da,at diangkatE maka gaa P arus le&i &esar dari 1*E$ l&.
P R 1*E$ l&
11
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 16/98
/
BAB III
TEKANAN HIDROSTATIS PADA PERMUKAAN
/#$ Tkanan 4ada *"dan& datar -or"n(onta0
Tekanan ,ada suatu titik dalam 7airan dinatakan dengan ?
P . dimana G , intensitas tekanan
kedalaman titik dari ,ermukaan
&erat )"lume air → st . S
S &erat enis air :fluida;
8esultante P untuk &idang seluas E dimana P , . . .
P
A .
!, / !P
! , / !enter of ravitasi
! P / !enter of Presure h
ra tekanan meru,akan n"rmal dari ,ermukaan &idang karena P merata ,ada luas E maka
letak titik tangka, P:C,; terletak ,ada titik &erat luas :C0;
12
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 17/98
/#+ Tkanan 4ada *"dan& datar <rt"ka0
T"tal tekanan ,ada luas ? P ∫ d, ∫ .K. d ∫ K . d
9arena ∫ K . d → ara m"men statis luas terada, ,ermukaan 7airanE maka
∫ K. d . K E seingga P = ? # A # @
- adala arak titik tangka, P dari ,ermukaan 7airan
'"men gaa P terada, ,ermukaan 7airan adala ? P . ∫ K. d,
P . ∫ K . K . . d ∫ K2 . . d ∫ K2 . d
9arena ∫ K2 . d adala m"men inersia luas terada, ,ermukaan maka ?
∫ K2
. d ( 0 J . K2
E dimana ( 0 adala m"men inersia ,ri&adi terada, sum&u ⁄ ⁄ ,ermukaan 7airan.
=adi ? , . : (0 J . K 2 ; → dengan mengganti , . . K
13
dp
p
h
b3
d3
3
!P
!,
Tin4au elemen seluas dA
dA / b 5 d3
Tekanan 6an beker4a
pada luas dA adalah dP
dP / p . dA / 5 . 7 . dA
- =(0
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 18/98
/#/ Tkanan Pada B"dan& M"r"n&
6p
6
b
d 6 6
1
! ,
! P
3
p
3
3dp
o
sin * / 386
3 / 6 sin *
6 / 3 8 sin *
Tinau elemen seluas d & . D
Tekanan ,ada luas d dP . K . d
Tekanan ,ada luas P ∫ K . d ∫ . sin θ . d
. sin θ . ∫ . d . sin θ . .
. . K
/#7 A40"ka(" 4rakt"( Tkanan -"dro(tat"(
/#7#$ Bnd,n&an
-
f
Bendun
G
w h
h
Ph
h 9 h
h
14
- =(0
sin θ K
P = ? # A # K
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 19/98
0 Berat &endung
P Tekanan air "ris"ntal ,ada &idang muka &endung
. . .
8 8esultante gaa 0 dan P22
P08 +=→
tg α 0 / Pn dan f P
−
/#7#+ P"nt, a"r
h2
h2
P2
P1h
h1
h1
Tekanan >"rins"ntal ,ada ,intu ?
Dari kiri ? P . 1 : 1 % ;
Dari kanan ? P . 2 : 2 % ;
Dimana <uas ,intu → 1 2
8esultante tekanan ? P . : 1 % 2; G &ekera dari kiri kekanan
Pusat tekanan ?
Untuk P1 1h : 1 % ; J;1/2:
(
1
0
−
Untuk P2 2h : 2 % ; J ;1/2:
(
2
0
−
CONTOH SOAL ?
1. Se&ua ,intu air em,at ,ersegi ,anang dengan le&ar ft dan tinggi 12 ft &erengsel di 6
dengan arak ft dari te,i &aa . =ika tinggi air dide,an ,intu adala 2 ftE &era,a gaa F
ang menaan ,intu ,ada te,i &aa agar ,intu tidak ter&uka N
1
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 20/98
:ft
:ft'
3 / 1; ft
oP
h
Pn0(a"an .
Tekanan air ,ada ,intu P . . 3 2E4 : K 12 ; K 14 241 l&
= lb ft ft
ft
lb.. 23
Titik tangka, tekanan ft A
! " *$E14
14.12.
12..12/114
3
=+=+
Pintu tidak ter&uka &ila ( ) 14*$E14. =−−→=Σ P F # $
F lbo $2E$4*
*$E241 =
2. Pintu B &erukuran :3ft K 3 ft; &erada ,ada kedalaman ft dari ,ermukaan air :te,i atas
,intu;. Berat ,,intu 4 l&E ika reaksi ang tim&ul di B mem&entuk sudut 4 terada,
B. Bera,a &esar reaksi di dan B N
1
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 21/98
P
;+ *
h / <)&=1 -B
A
!,
B
:** ,
& 1
3 / <)+*1
=aa& ?
<uas ,intu air + ft2
<etak C0 dari muka air ? 3 1 J 1 7"s 3 $E3 ft
Tekanan t"tal ,ada ,intu ? P 5 2E4 K + K $E3 4++E* l&
=arak ,usat tekanan dari ,ermukaan air
ft % A
! h " 3+E$
3E$.+
sin3.3.12/13E$
sin 3
=+=+= α
'en7ari 8eaksi dengan ,ersamaan keseim&angan ?
Σ '
8B1 . 3 % P . 1E$*1 % 7"s . 1E
8B1 3
1EK7"s.41E$*K4++E* + 22E43 l&
8B2 8B1 → karena sudut 4
8B 22E43 2 31+1 <&
Σ >
8B2 % sin - 82
82 22E43 % 4 sin 1+1 <&
Σ 5 → 81 J 8B1 - P % 7"s
81 4++E* J 4 7"s % 22E43 243E 2 l&
1$
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 22/98
-A2
-A
A
-A1
:**
. cos :**
.
. sin :**
-B1
-B
B
;+*
1 )+
1 )+ < 0 1
8 222
2
2
1 1+12E243 +=+ &A &A
lb &A2$+$+E2$+
==
1*
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 23/98
7
BAB IV
PERSAMAAN GERAK DAN ENERSI
7#$ Gaa%&aa 1an& Bkra Pada F0,"da *r&rak
0aa-gaa ang &ekera ,ada fluida &ergerak ?
1. Bod' Force adala gaa ang &er&anding lurus dengan )"lume : &eratE gaa sentrifugal ;.
2. Surface Force adala gaa ang &er&anding lurus dengan luas ,ermukaan : gaa tekanE gaa
geser ds& ;.
3. )inier Force adala gaa ang &er&anding lurus dengan ,anang : tegangan ,ermukaan ;.
Dinamika fluida &erdasarkan >ukum Aet"n kedua aitu ?
&esultante "a'a pada setiap elemen fluida * massa percepatan+
F m . a
FK m . aK
F m . a
F! m . a!
Bila f 0aa ,er satuan )"lume dan
9era,atan massaE maka
fK . aK
f . a
f! . a!
0aa-gaa ang &ekera ,ada fluida &ergerak meli,uti ?
Fg gra)itasi f"r7e m . g
F, Pressure f"r7e
F) 5is7"us f"r7e
Ft Tur&ulent f"r7e
Fs Surfa7e tensi"n f"r7e
Fe C"m,ressi&ilit f"r7e
m . aK FgK J F,K J F)K J FtK J FsK J F7K
m . a Fg J F, J F) J Ft J Fs J F7
m . a! Fg! J F,! J F)! J Ft! J Fs! J F7!
Dalam ,r"&lem fluida &ergerakE Fs dan F7 tidak &er,engaru
1+
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 24/98
m . a Fg J F, J F) J F! Pers. 8en"lds untuk menganalisa aliran tur&ulent.
Untuk aliran laminar atau aliran )is7"usE gaa tur&ulent sangat ke7il seingga da,at di a&aikan.
m . a Fg J F, J F) Pers. 0erak A")ier St"kes untuk menganalisa aliran
5is7"us.Untuk fluida ideal atau fluida alami dimana 5is7"sitas fluida mengalir sangat ke7ilE maka ?
m . a Fg J F, Pers. 0erak uller
7#+ Enr(" Pada F0,"da Br&rak
nersi ang ,enting diketaui dan terda,at ,ada fluida &ergerak adala ?
1. P"tensial enersi dinatakan dengan ,"sisi ,artikel-,artikel fluida diatas datum
:,"tensial ead ; .
2. 9ineti7 nersi Usaa ang ditim&ulkan "le ke7e,atan :5e"7it >ead; → g
V 2
2
3. Pressure nersi adala usaa ang ditim&ulkan "le tekanan :Pressure >ead; → W
P
→++= g
V
W
P Z H
2
2
> T"tal >ead
7#/ Pr(amaan Enr(" Brno,00"
#1
#2
P1
8.
>1
2 82hf
>2
2 82
P2
8.
2
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 25/98
hf g
V
W
P Z
g
V
W
P Z +++=++
22
2
222
2
111
Dimana ? f keilangan enersi ,ada ,engaliran.
C"nt" S"al ?
A
B
11 ft
1* ft
Suatu aliran teta, dari air dalam ,i,a &erdiameter 12 E mem,unai ke7e,atan $ f,s. Pada
,engukuran tekanan ternata ?P l&/in2
PB 4 l&/in2
2E4 l& /ft3
Ditana ? 9eilangan enersi dari ke B : f ;
=aa& ?
Persamaan Bern"ulli dari ke B.
hf Z g V
W P Z
g V
W P
B B B
A A A +++=++
22
22
5 5B $ f,s
P l&/in2 K2
121
1 l&/ft 2
K 144 l&/ft2 $2 l&/ft2
21
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 26/98
PB 4 l&/in2 4 K2
121
1 l&/ft2 $ l&/ft2
hf ++=+ 11
4E2
$1
4E2
$2
f 12E3* - 13E3* 22E$$ ft
Cek Satuan ? ft W
P
ft lb
ft lb
==
=
3
2
7#7 A40"ka(" Pr(amaan Brno,00"
- 5enturimeter adala lat untuk mengukur de&it aliran.
- Ta&ung Pit"t adala alat untuk mengukur ke7e,atan aliran.
- P"m,a dan Tur&in.
7#7#$ Vnt,r"mtr
5enturimeter adala alat ang terdiri dari ,i,a ,endek ang menge7il di tenga dan di
,erlengka,i dengan ta&ung ,ie!"meter atau ta&ung U. lat ini digunakan untuk mengukur de&it
aliran ang melalui ,i,a.
a. 5enturimeter >"ris"ntal
1 2
A B
"
-
1 2
#1
/ #2
m
Persamaan C"ntinuitas
1 . 51 2 . 52
22
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 27/98
51 2
1
2 5
⋅ → 51
2 2
2
2
1
2 5
⋅
Tekanan di Tekanan di B
P1 J : 8 J Y ; P2 J 8 . m J Y .
P1 - P2 8 : m % ;
−=
−1
m8
PP21
→
−= 1
m8
Persamaan Bern"ulli
2
2
22
1
2
11 2g
5
P
2g
5
P++=++
2g
5
2g
5
P
P 2
1
2
221 −=−
−=⋅
−=
2
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2g
5
2g
5
2g
5-
2
2
2
1
1
22
1
2
2
2
1
2
2
..
2g-.t-5
.
..
2g
5-
−=→
−=
2
2
2
1
21
t-22t-
2g-5@−
⋅=⋅=
2
2
2
1
21
t-22a7
2g-5@
−
⋅=⋅=
Cd 9"efisien Pengaliran
@a7 De&it se&enarna
&. 5enturimeter 5ertikal
23
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 28/98
A B
1
2
m
datum
#2
#1
"2
"1
-
Persamaan C"ntinuitas
1 . 51 2 . 52
2
2
2
1
22
1 5
5 ⋅
=
Tekanan di Tekanan di B
P1 J : 8 % Y1 ; P2 J 8 . m J Y2 .
P1 J 8 . - Y1 . P2 J 8 . m J Y2 .
P1 - P2 - Y1 . 8 : m % ; J Y2 .
Y1 2 - 1 - Y2
( ) 2212
21 Y1
m8 Y
PP+
−=−−−
−
( )
−=−+
−1
m8
PP
21
21
Persamaan Bern"ulli
2
2
22
1
2
11 2g
5
P
2g
5
P++=++
24
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 29/98
( )2g
5
2g
5
PP 2
2
2
1
2
2
2
-
21
21 ⋅
−=−+
−
−=
2
1
2
2
2
1
2
2
.
..
2g
5
2
2
2
1
1
t2
2g5−
⋅= dimana
−= 1m8
@a7 Cd . 2 . 52 t
2
2
2
1
21
a7
2g-Cd@
−
⋅⋅=
7. 5enturimeter 'iring
" 1
" 2
-
A
. m
.
1
2
B
#2
# 1
datum
Persamaan C"ntinuitas
22
2
1
22
1 V A
AV ⋅
=
Tekanan di di B
P1 J Y1 . J Y2 . J 8 . P2 J 8 . m J Y2 .
P1 - P2 J Y1 . 8 : m - ;
( )
−=−+
−1
m8
PP
21
21
1 - 2 Y1
2
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 30/98
Persamaan Bern"ulli
2
2
22
1
2
11 2g
5
P
2g
5
P++=++
( )2g
5
2g
5
PP 2
2
2
1
2
2
2
-
21
21 ⋅
−=−+−
−= 2
1
2
2
2
1
2
2
.
..
2g
5
2
2
2
1
1
t2
2g5
−
⋅=
@a7 Cd . 2 . 52 t
Cd E1 E
7#7#+ Ta*,n& P"tot
Ta&ung Pit"t adala ta&ung gelas ang di,asang mengada, ara aliran untuk mengukur
ke7e,atan aliran.
Prinsi, dari ,enggunaan ta&ung ,it"t adala meru&a enersi kinetis menadi enersi ,"tensial.
a. liran Ter&uka
h
ho
. 1 . 2datum
Ta&ung gelas ang mem&el"k + di,asang mengada, ara aliran.
Cairan dalam ta&ung akan naik karena enersi ,"tensialE dan enersi kinetik akan ilang :5
dalam ta&ung ;.
Persamaan Bern"ulli antara titik 1 dan 2
2
2
22
1
2
11 2g
5
P
2g
5
P++=++
2
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 31/98
......1;..........2g
5
PP212 =
− dimana 2 % 1
Tekanan dititik 1 ? P1
1
-
P- =→⋅
Tekanan dititik 2 ? P2 --
P--
2
+=→⋅+⋅
......2;.........
PP
12 =+−=−
2; 2g-5-2g
5t-
2
2 =→=→
2gC)5a7 ⋅=
&. liran Tertutu,
h
h1
datum
>
1 2
h*
h2
Persamaan Bern"ulli ?
2
2
22
1
2
11 2g
5
P
2g
5
P++=++
2g
5
PP21
212 ==→=−
Tekanan dititik 1 ? P1 . J 1 .
Tekanan dititik 2 ? P2 . J 2 .
---
PP12
12 =−=−
2gC)52g52g
5a7
2
⋅=→=→=
2$
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 32/98
datum
>
.
12
A B
.m
"
5
Persamaan Bern"ulli ?
2g
5
PP
P
2g
5
P 2
122
2
1 =−
→=+
Tekanan di Tekanan di B
P1 J V . m J Y . P2 J V . J Y .
( )
−=−=
−1
mVm
V
PP12
−= 1
mV
2g
52
ta7t 5C)51
m2g5 ⋅=→
−×=
7. P"m,a dan Tur&in
Daa ang dimiliki 9a,asitas P"m,a P
P ## >P 1 >P l&.ft/se7
1 >P $ kg.m/se7
fisiensi η P
>m.@.
dimiliki ang daa
di&erikan ang daa=
@ De&it
η fisiensi
P Daa ang dimiliki
> S,esifi7 eigt Cairan
>m nersi ang di&erikan "le ,"m,a
C-k (at,an .
2*
@ =
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 33/98
@ 9g/mH.m
9g.m/se7 mH/se7
@ <&/ftH.ft
<&.ft/se7 ftH/se7 #####.69 W
>st 2E4 l&/ft3 2E4 .( ) 32**E31
24E21
kg/m3 +++E4 ≈ 1 kg/m3
1kg 2E24 l& 1 l& 1/2E24 kg
1 m 3E2** ft 1 ft 1/3E2** m
C"nt" % C"nt" S"al
1. Diketaui ? 9a,asitas P"m,a P 1 >P
fisiensi η * X
S, . 0r s E+
P 4 kg/m2
PB
J 4E m
B J 2E m
f 1E m
5 5B
P
;+** k8m 2
? ;)** m
A
B
? 2+)** m
Ditana ? @ N
=aa& ?
2+
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 34/98
@ =>m.n
P.
P 1 >P 1 . $ 112 kg.m / se7
> s . st E+ K 1 + kg/m3
Persamaan Bern"ulli antara B
-f 2g
5
P>m
2g
5
PB
2
BB
2
+++=+++
1$Em>m1E2>m4+
4=→+=++
/se7E$14mmkg/m
kg/se7m
1$E+
112*X@ 3
3 =
⋅
⋅××
=
$E14 l/se7 1 m3 1 <
2. Se&ua ,"m,a &erka,asitas 2 >P dengan efisiensi * X mensu,la minak :S E*; dari
tangki ke B. ,a&ila keilangan enersi aki&at sistem ,engaliran ft
Bera,a de&it ang disu,la N @
2 .
A
P
? 1*%
:lb8m 2
? <+%
B
1 .
Diketaui ?
P1 l&/m2 .
( ) 2
121
1 *4 l& / ft2
P2
51 52
S E* > E* K 2E4 3E4 l&/ft3
f ft
3
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 35/98
=aa& ?
Persamaan Bern"ulli ?
-f
2g
5
P>m
2g
5
P2
2
12
1
2
11 +++=+++
4E3
*4 J 1 J >m $ J >m 4E$1 ft
Daa ang di&erikan > . @ . >m 3E4 . @ . 4E$1 2+1E*2 @
Daa ang dimiliki P 2 . l&.ft/se7 11. l&.ft / se7
fisiensi η *11
@*22+1)
.
)=
@ /se73E33ft2+1E*2
E*11. 2=×
@ 3E33 7fs
31
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 36/98
BAB V
ALIRAN MELALUI ORIFICE
#$ Pn&rt"an
Or""8 adala suatu &agian ang ter&uka : l"&ang ; ang terda,at ,ada tangki / reser)"ir dari
mana 7airan akan mengalir keluar.
De&it ang mengalir melalui "rifi7e selain tergantung dari ukuranE uga &entuk dari
"rifi7e.
rus 7airan ang keluar dari "rifi7e dise&ut t. (risan ,ada et dimana stream line
,arallelE dise&ut 5ena C"ntraktaE dimana luas ,enam,ang irisan adala minimum dan
ke7e,atan adala maksimum. =arak 5ena C"ntrakta dari "rifi7e &iasana D/2E dimana D diameter "rifi7e.
C
C
H
D
V e n a k o n t ra k ta
D2
T,e-t,e "rifi7e ?
a. 'enurut ukuran ? 6rifi7e &esar dan "rifi7e ke7il.
&. 'enurut &entuk ?
6rifi7e ,ersegi ,anang
6rifi7e &undar
6rifi7e segitiga
6rifi7e tra,e!ium
7. 'enurut &entuk uung ?
Sar, dged 6rifi7e
Bell '"uted 6rifi7e
d. 'enurut keadaan aliran ?
32
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 37/98
6rifi7e Dis7arging Free
Su&merged 6rifi7e 1. Fulli Su&merged 6rifi7e
2. Partiall Su&merged 6rifi7e
S h a r p e d g e s o r i f c eB e l l m o u t h e d o r if c e
#+ Or""8 U,n& R,n8"n& Dn&an A0"ran B*a(
1Z
C
C
H 1
2
'isalkan aliran melalui "rifi7e se,erti tergam&arE dimana > k"nstan.
Pandang Stream line se,erti se,anang 1 dan 2.
Pr(amaan Brno,00" .
2g
5
P
2g
5
P2
2
22
1
2
11 =⇒++=++
.1;..........2g5
2g5
P
P
1
2
1
2
221 −−=−
Tkanan A*(o0,t .
( ) ( )1
atm1
1atm1 >
P
P>P −+=→−+= P
33
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 38/98
P
PPP atm2
atm2 =→=
( ) ..2;..........>
P>
P1
atm
1
atm21 −=−−+=−
W
P
W
P
1; 2; 11
2
1
2
2 >2g
5
2g
5−=−−
..3;..........52g>52g
5>
2g
5 2
1
2
2
2
1
2
2 +=→+=
Pr(amaan Cont"n,"ta( .
2711
5a5 ⋅=⋅ G2
2
2
1
72
1
5
a5 ⋅
=
2
2
2
1
72
2 5
a2g>5 ⋅
+= :dari ,ersamaan 3;
2g>
a15
2
1
72
2 =
−
2g>5
a1
2g>5
2
2
1
7
2
=
−
=
9arena a7 L 1
a 2
7 ≈
a7 <uas et ,ada 5ena C"ntrakta
1 <uas tangki
#/ Ko"("n ; Ko"("n Or""8
Pada aliran melalui "rifi7e dikenal 4 ma7am k"efisien ?
a. 9"efisien "f 5el"7it : 9"ef. 9e7e,atan ; C)
2g>C)52g>
5
5
5C)
a7
a7
t
a7 ⋅=→==
C) E+ ∼ E++
34
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 39/98
e. 9"efisien "f C"ntraksi C7
C7 Per&andingan antara luas et ,ada 5ena 9"ntrakta dan luas "rifi7e.
aC7a
a
aC7
7
7 ⋅=→= dimana E112Z
ZC7 =
+
=
&iasana C7 E1 ∼ E+ → untuk &ell m"uted C7 1.
f. 9"efisien "f Dis7arge : 9"ef. Pengaliran ; Cd
t-da7
t-
a7
d @C@@
@C ⋅=→=
2g>a5a@tt ⋅=⋅=
2g>aC@ da7 ⋅= atau
2g>Ca5a@)7a77a7
⋅⋅=⋅=
)7)
7
d)7 CCC
a
aC2g>Ca2g>a ⋅=⋅=→⋅=⋅⋅
d ,
Cd E1 E
a <uas "rifi7e
a7 <uas et 5ena C"ntrakta
g. 9"ef. 6f 8esistan7e Cr
Cr Per&andingan adala keilangan tinggi enersi kinetis terada, tinggi enersi
se&enarna.
Tinggi enersi kinetis te"ritis >2g
2g>
2g
5 2
t ==
Tinggi enersi kinetis se&enarna ( )
4C2g
2g>C
2g
5 2
)
2
)
2
a7 ⋅=⋅
=
=adi ? 1C
1
C
C1
C>
C>>Cr
2
)
2
)
2
)
2
)
2
) −=−
=⋅
⋅−=
3
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 40/98
#7 A0"ran M0a0," S,*mr&d Or""8 2Or""8 Tr*nam3
1
2
H1
2
2
H
H
Z
2
Untuk > k"nstan. Tinau stream line 1 dan 2.
Persamaan Bern"ulli ?
2
2
22
1
2
11
2g
5
P
2g
5
P
++=++
( ) 1;..........2g
5
2g
5
PP 2
1
2
2
21
21 −=−+−
( ) 121
atm1
121atm1 >
P
P> −++=→−++= P P
2
atm2
2atm2 >
P
P>PP +=→+=
2atm121atm21 >
P>
P
PP
−−−++=−
( ) ........2;..........>>
PP2121
21 −=−+−
1; 2; 2g
5G55>>
2g
5
2g
5 2
121
>
21
2
1
2
2 ≈<<→−=−
→=→= 2g>52g
5>
2
2
2 9e7e,atan aliran melalui "rifi7e
→= 2g>5t 2g>C5 )a7 ⋅=
aCdC)a7
a
C)a7Cd
⋅=⋅
⋅=
2g>Ca@ )7a7 ⋅= a luas "rifi7e
2g>aC@ da7 ⋅⋅=
3
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 41/98
# Or""8 1an& Mn&-,*,n&kan D,a B,a- Tan&k"
@
@@
h
dh1
H2
dh 2
H1
1 <uas tangki (
2 <uas tangki ((
>1 Beda muka air mula-mula
>2 Beda muka air setela ,engaliran
'isalkan dalam suatu saat &eda muka air antara kedua tangki dalam aktu dtE 7airan dalam
tangki ( turun seau d1 dan dan dalam tangki (( naik se&esar d2
d d1 J d2
5"lume air ang &er,inda dalam aktu dt terse&ut adala ?
1
2
1
22211 d-
d-d-d- ⋅=→⋅=⋅
+=
+=⋅+=
2
12
1
2
1
11
2
1
1
d-
1d-d-
d-d-
d-
d-
21
2
1 ⋅+
=
Tinau tangki ( @dt - 1 . d1
dt 11 d
@
⋅− dimana 2g>aC@ d ⋅⋅=
( ) ( ) -
d-
2g>aC
2g>aC
d-
d21
21
d21
21 ⋅⋅⋅+
⋅−=⋅⋅+⋅⋅−
aktu ang di,erlukan untuk men7a,ai ,er&edaan tinggi muka air
se&esar( )∫ ∫ ⋅
⋅⋅+
⋅−==→ −
2
1
>
>
1/2
d21
21
2 d--
2gaC
dtt H
3$
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 42/98
(( ) 2gaC
>>2t
d21
1/2
1
1/2
221
⋅⋅+
−⋅−=
(( ) 2gaC
>>2t
d21
1/2
2
1/2
121
⋅+
−⋅=
Untuk men7a,ai ,ermukaan ang sama tinggi >2
aktu ang di,erlukan ?
( ) 2gaC..
>.2.t
d21
1/2
121
⋅⋅⋅+⋅⋅
=
@
@@
H1
1
2
h
dh1
dh2
H2
>1 Beda muka air mula-mula
>2 Beda muka air setela teradi ,engaliran
C"nt" ?
Dik ? 1 2 m2 >1 4 m
2 1 m2 >2 1E m
a 7m Cd E
Dit ? t N
=aa& ?
5"lume air ang &er,inda
3*
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 43/98
d-$
3d-
d-3
$d-d-d-
d-3
4d-
1d-2d-
d-d-
1
121
12
21
2211
=
=+=
=
=
⋅=⋅
Tinau tangki (
11 ddt@ ⋅−=⋅
11 d
@
dt −= dimana
@ 2gaCd ⋅
h⋅× 2E1+4/E4/E4
2/1144E h
dt d-+E24-E144-
d-$
321/2
1/2 −=
⋅−
t ∫ −−
1E
4
1/2d42+)
∫ =⋅−1E
4
1/2224+) ( ) [+3E+224E14*E11+ 2/12/1 =−−t +23 detik $+/
ir di &ak ( turun seau K
ir di &ak (( turun seau
5"lumena ? 2 K 1
4/3 K
V 1E$ E13
44 =−− % %
>1 1E V 1E$142* m
Y 1E42*$1 m
Y 1E43
3+
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 44/98
5"lume air V . 2 214E2* m3
Y . 1 214E2* m3
Pengaliran akan terenti ,ada saat >2 G dimana muka air di kedua &ak sama tinggi.
t NV N
Y N
5"lume N
Pengaliran terenti ?
∫ −⋅−=
4
1/2d+E24t
∫ =⋅−=
4
1/2 23*1dtk 11+E4*t
4 % V % 4/3V V 1E$134 m
Y 2E2*$ m
5"lume air ang &er,inda ?
V1 Y2 5"lume 342E* m3
#: A0"ran M0a0," Or""8 Vrt"ka0 1an& B(ar 2 Or""8 D"(8-ar&"n( Fr 3#
d6
"
b
H 1
H2
H2
H 1
Permukaan 7airan k"nstanE luas "rifi7e a & . d
De&it ang melalui "rifi7e seluas a → ( ) 2gYd &Cdd@ ⋅⋅=
De&it ang melalui "rifi7e &esar @ dimana luas "rifi7e E & : >2 - >1 ;.
@ ( )∫ ∫ ⋅⋅⋅=2
1
2
1
>
>
>
>
2gYd &Cdd@
4
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 45/98
( ) ∫ ∫ ⋅⋅=⋅⋅⋅2
1
2
1
>
>
>
>
3/2Y3
22g &CddY2g &d,
@
( )
3/2
1
3/2
2 >>2g &Cd
3
2
−⋅⋅⋅
#9 Mn&0,arkan Ca"ran Dar" Tan&k"
<uas tangki
a <uas "rifi7e
>1 Tinggi air mula-mula
>2 Tinggi air setela t detik
@ De&it ang mengalir melalui
"rifi7e
'isalkan ,ada suatu saat tinggi 7airan adala E dalam tangki dt ,ermukaan 7airan turun seau
d dan )"lume air ang keluar dari "rifi7e @ . dt.
=adi ? @ . dt - . d : - ;E karena )"lume dalam tangki &erkurang.
d2gaCd
2gaCd
dd
@
1/3 ⋅⋅⋅⋅
−=
⋅⋅
⋅−=−= −
dt
: Bila tangki ,rismatisE k"nstan ;.
Untuk menurunkan 7airan dari >1 ke >2
t ( ) ∫ ∫ ⋅⋅
−=⋅
⋅⋅
− −2
1
2
1
>
>
>
>
1/21/2 -2gaCd
2d--
2gaCd
( (
2gaCd
>>2
2gaCd
>>2 1/2
2
1/2
1
1/2
1
1/2
2
⋅⋅
−=
⋅⋅
−−
# A0"ran Dar" Tan&k" M0a0," P"4a 1an& Tr*,ka B*a(
41
dh
H2
H1h
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 46/98
Adh
d
L
>
B
H 2
h
H1
@ . dt - . d
Dimana @ a . 5 dan 5 adala ke7e,atan aliran dalam ,i,a :diitung dari Persamaan
Bern"ulli dengan mem,eritungkan keilangan tekanan didalam ,i,a;.
dt d5a
⋅−
t ∫ ⋅−2
1
>
>
d5a
Persamaan Bern"ulli antara dan B ?
-f 2g
5
P
2g
5
PB
2
Batm
2
atm +++=++
% B f
2g
52
+ dimana 2g
5
d
<f
2g
5Ef
22
⋅⋅
+=
⋅
+=⋅
⋅⋅++
d
<f 1E
2g
5
2gd
5<f
2g
5E
2g
5 2222
5
⋅+
d
<f 1E
2g-
t
( )
∫ ∫ −⋅
⋅
+−=
+
−2
1
2
1
>
>
1/2d<f
>
>
d<f
d--
2g
1E
a
.
1E2g-
d-
a
.
t ( )1/2
1
1/2
2
d<f
>>2g
1E
a
2−
+− ⋅
42
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 47/98
t ( )1/2
2
1/2
1
d<f
>>2g
1E
a
2−
+ ⋅
# A0"ran Dar" Sat, R(r<o"r K R(r<o"r La"nna M0a0," P"4a#
dH2
A2
dH1
1
A1
h
H2
2
>
L)d)f
H1
5"lume air ang &er,inda ? 1 . d>1 2 . d>2
d>2 1
2
1 d>
d
+=+=+
2
1
11
2
1
121
1d>d>
d>d>d>
d>1
d-
d-
21
2
2
12 +=
+
Tinau &ak 1 ?
@ . dt -1 . d>1
@ . 5 . dt ( ) ( )
d-
d-
21
21
21
2
1 ++
=+⋅
⋅−
43
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 48/98
dt ( ) 5a
d-
21
21
⋅+⋅⋅
− \
>itung 5 dari Persamaan Bern"ulli untuk 1 dan 2
-f 2g
5
P
2g
5
P2
2
2atm
1
2
1atm +++=++
-f
-
21 =− dimana f
2g
5
2gd
5<f
2g
5E
22
+⋅⋅⋅
+
⋅+
d
<f 1E
2g
52
⋅+
d
<f 1E
2g
52
5 d
<f 1E
2g
⋅+
\ dt ( ) ( )
d
<f 1E
2ga
d--
d
<f 1E
2g-a
d-
21
1/2
21
21
21
⋅+
⋅+
⋅⋅⋅−=
⋅+
⋅+
⋅⋅− −
t ( ) ∫ −
⋅+
⋅+
⋅− 2
1
>
>
1/2
21
21 d--
d<f 1E
2g-a
( ) ( )1/2
2
1/2
1
21
21 >>2g
d
<f 1E
a
−
⋅+
+⋅−
t ( )
( )1/2
2
1/2
1
d<f
21
21 >>2g
1E
a
2−
++⋅ ⋅
>1 Per&edaan ele)asi muka air se&elum ,engaliran
>2 Per&edaan ele)asi muka air setela t detik
Bila dikeendaki muka air sama tinggi atau dekat
Pengaliran terentiE maka >2
( ) 1d<f
21
21 >2g
1E
a
2t ⋅
++⋅
=⋅
44
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 49/98
Conto- Soa0 .
1. Dik ? Diameter tangki : D ; 1E mDiameter ,i,a : d ; 2 7m
Tinggi air mula : >1 ; m
Tinggi air setela ,engaliran : >2 ; 3 m
Panang Pi,a : < ; 2 m
9"efisien kekasaran : f ; E2
Dit ? aktu untuk menentukan muka air seau 2 m N
=aa& ?
Adh
B
H2
H1
/+ m
L)f)d
h
<uas $$114
2 )) =⋅π
m2
<uas a 3E2E4
2 =⋅π
m2
@ dt - d
dt d@
−
dimana @ a . 5
5 dida,at dari Persamaan Bern"ulli untuk titik dan B ?
-f 2g
5
P
2g
5
PB
2
Batm
2
atm +++=++
4
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 50/98
Dimana f 2g
5
d
<f
2g
5E
22
⋅⋅+
2g
5
E2
2E2
2g
5
22
⋅⋅+) 2g
53
2
5B 5
1/22
22
2E214$2
g5
2
g5
2g
25
2g
5⋅==→
⋅=→=→⋅=− H Z Z B A
t ∫ ∫ ∫ −−=⋅
−=⋅
−3
1/2
1/2 d2+E
2E214$
1d
E3
1E$$
5a
d
-31+ : 31/2 % 1/2 ; 2*1 detik
t = 777$
:BAB VI
ALIRAN MELALUI NOTCH
:#$ Pn&rt"an
A"t7 adala suatu &agian ter&uka dari dinding tangki atau reser)"ir dimana tinggi ,ermukaan
7airan tidak melam,aui te,i atas &agian ter&uka terse&ut.
Ti,e % ti,e A"t7 ?
'enurut &entuknaE ti,e-ti,e n"t7 adala ?
1. 8e7tangular A"t7
2. Triangular A"t7
3. Tra,es"idal A"t7
4. Ste,,ed A"t7
a. 8e7tangular A"t7
4
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 51/98
> 9"nstan
b
h
dhH
Tinau luas d & . d &erarak dari ,ermukaan 7airan.
Dik ? @t . 5t . √ 2g
d@t & . d . √ 2g
d@a7 Cd . & . d . √ 2g
@a7 Cd . & √ 2g d
>
⋅∫
@a7 2/3 . Cd . & √ 2g . > 3/2
> Tidak 9"nstan
h
b
dh
H2
H1
'ula-mula tinggi 7airan dari te,i &aa >1 dimana >1 akan turun ingga >2 dalam aktu
>t.
Tinau keadaan dimana tinggi 7airan dalam aktu dt akan turun seau d.
@ . dt - . d dimana @ 2/3 . Cd . & . √ 2g . 3/2
dt 2g &Cd
d
32
3/2
⋅⋅
⋅⋅− −
4$
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 52/98
t ( )1/2
1
1/2
2
>
>
3/2 >>2g &Cd2
32d--
2g &Cd2
3 2
1
−⋅⋅⋅−
=⋅⋅
−∫ −
t
(2g &Cd
>>31/2
2
1/2
1
⋅⋅
−
. Triangular A"t7
H
b%
b
h
dh
d@t . 5t &O . d √ 2g
d@a7 Cd . &O . d . √ 2g &O 2 : > % ; tg θ / 2
d@a7 Cd . 2 : > % ; tg θ / 2 √ 2g d
@a7 2 Cd . √ 2g . tg θ / 2 ∫ −⋅>
3/21/2 ;d:>
@a7 2 . Cd . √ 2g . tg θ / 2 . [ ]>
/2
23/23
2 -->: −⋅
2 . Cd . √ 2g . tg θ / 2 . > /2 : 2/3 % 2/ ;
4*
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 53/98
@a7 /2
>2
]tg2gCd
1
*⋅⋅⋅
=ika ,ermukaan 7airan turun dari >1 ke >2
H2
H1
dh
h
@ . dt - . d dimana @ /2
>2
]tg2gCd
1
*⋅⋅⋅
dt d-
2
]tg2gCd*
-1d-
@
/2
⋅⋅⋅
⋅⋅−=
− −
t ∫ −
⋅⋅⋅− 2
1
>
>
/2
2]
d--tg2gCd*
1
[ ] 2
1
>
>
3/2
32
2]
tg2gCd*
1 −−⋅⋅⋅
−
t
2]
3/2
1
3/2
2
tg2gCd4
;>:>
⋅⋅− −−
i. Tra,es"idal A"t7
a
b
H
Bentuk tra,esium ini da,at di&agi menadi &entuk segi em,at dan &entuk segitigaE dimana ?
4+
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 54/98
@ /23/2
32 >
2
]tg2gCd
1
*>2g &Cd ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅
Dimana ?2>
&a
2
]tg
−=
@ /23/2
32 >
2>
&a2gCd
1
*>2g &Cd ⋅
−⋅⋅+⋅⋅⋅
−+⋅⋅ &;:a
1
4
3
2&>2gCd 3/2
@a7 3&;:2a>2gCd1
2 3/2 +⋅⋅
=ika air turun dari >1 ke >2
a
h
H 2
dh
H1
dt d@
− 3/2
3&;:2a2gCd2
d1
⋅+⋅⋅⋅
⋅−
t ∫ −
+⋅⋅⋅− 2
1
>
>
3/2d--3&;:2a2gCd2
1
t ;>:>3&;:2a2gCd2
3 1/2
1
1/2
2
−− −+⋅⋅⋅
−
t 3&;:2a2gCd
;>1:>1/2
1
1/2
2
+⋅⋅
− −−
. Ste,,ed A"t7
b &
b2
b 1
H1
H2
H &
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 55/98
@ @1 J @2 J @3
+−⋅⋅+⋅⋅⋅ ;>:> &2gCd &>2gCd 3/2
1
3/2
2232
1
3/2
132
;>:> &2gCd 3/2
2
3/2
3332 −⋅⋅
@ { }3
3/2
332
3/2
221
3/2
132 &>; &:&>; &:&>2g ⋅+−+−⋅,d
:#+ K(a0a-an Pn&,k,ran T"n&&"
dh
ki&atna ,erlu suatu fakt"r kali&rasi untuk 8e7tangular A"t7.
@ 2/3 . Cd . & . √ 2g . > 3/2 9 . >3/2
>
d>
2
3
@
d@
>
d>
2
3
9>
d>9>
@
d@
d>9>2
3d@9>2
3@>
d@
3/2
1/2
23
1/21/2
=
=⋅
=
⋅=→=
→:X;>
d> adala ,r"sentase kesalaan ,engukuran tinggi melalui am&ang n"t7
→:X;@
d@ adala ,r"sentase kesalaan aliran melalui A"t7
1
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 56/98
9
BAB VII
ALIRAN MELALUI PIPA
9#$ Pn&rt"an A0"ran P"4a
liran Pi,a adala
1. liran 7airan melalui ,i,a
2. Tidak &eru&ungan dengan udara luar
3. liranna ,ermanen : de&it ,ada tia, ,enam,ang teta, ;
T,e-t,e aliran ?
Pengaliran laminar
Pengaliran Tur&ulen
Bilangan 8en"ld : 8e ; adala Bilangan ang menunukkan u&ungan antara gaa inersia :Fi ;
dan gaa )is7"us : F) ;.
^
5<M8eG
F)
Fi8e
⋅⋅==
_
5.D=-e
Dimana ?
< Panang karakteristik : < D ;
D Diameter ,i,a
5 9e7e,atan aliran
δ 9ekentalan kinematis : δ µ / ρ ;
Dengan ,er7"&aan 8en"ld dida,at ?
8e L 2 liran laminar
8e R . liran tur&ulen
8e 2 liran kritis
2 L 8e L . liran transisi
9#+ K-"0an&an Enr(" Pada Pn&a0"ran 2 - 3
1. 'a"r <"sses aki&at gesekanE keilangan enersi ter&esar
2. 'in"r <"sses aki&at ,eru&aan ke7e,atan
2
Bilangan 8en"ld
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 57/98
a. 'a"r <"sses
2g
5
D
<f f
2
⋅⋅=
Dimana ?f 9"efisien gesekanE tergantung 8e
< Panang ,i,a
D Diameter ,i,a
5 9e7e,atan aliran
Untuk aliran laminer ?
8e
4= f
Untuk aliran tur&ulen ?
4/18e
31E= f
k. 'in"r <"sses
ki&at ,em&esaran ti&a-ti&a : Suddent nlargement ;
. 1
P 1 . A 1
. 2
P2
. A2
>2
>1
( )2g
55f
2
21 −
=
ki&at ,enge7ilan ti&a-ti&a : Suddent C"ntra7ti"n ;
>1
>2
!
!
2g
597f
2
2=
Kit <"ss : dari ,i,a ke reser)"ir ;
3
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 58/98
→=2g
5f
2
5 9e7e,atan air dalam ,i,a
ntri <"ss : dari reser)"ir ke ,i,a ;
→= 2g5Ef
2
5 9e7e,atan air dalam ,i,a
ki&at 0radual nlargement
D1
D2
( )2g
55k.f
2
21 −
=
Ta&el k
0radual enlargement Sudent 7"ntra7ti"n
D2/D1
4 1 1 2 3 2
1 D
D97
1E2
1E4
1E
1E*
2E
2E
3E
4E
E
E2
E3
E4
E4
E4
E4
E4
E4
E4
E4
E
E$
E$
E$
E*
E*
E*
E*
E+
E12
E14
E1
E1
E1
E1
E1
E1
E1
E23
E2
E2*
E2+
E3
E31
E31
E31
E2
E3
E42
E44
E4
.4*
E4*
E4+
E
E3
E
E$
E1
E3
E
E
E$
E$
E3$
E3
E1
E
E*
E$
E$1
E$2
E$2
1E2
1E4
1E
1E*
2E
2E
3E
4E
E
E*
E1$
E2
E34
E3$
E41
E43
E4
E4
4
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 59/98
9#/ Gar"( P"5omtr dan Gar"( Enr("
>0< ? >idr"lik 0radient <ineE digam&arkan dengan : J ρ / ;
Bila 1 2 E maka >0< digam&ar dengan ρ / saa.
T< ? T"tal nersi <ine g
V H")
2
2
+ atau g
V
W
P Z
2
2
++
C"nt" S"al ?
A B ! D ( '
< 1 m < 3E m < 3E m
φ E3 m φ E13 m φ .3 m
f E2 f E1 53 2E44 m/det
Tinggi tekan di 2E31 m T<
le)asi >0< di 2E
Ditana ? 0am&arkan T< dan >0<
Penelesaian ?
Persamaan C"ntinuitas 3 . 53 13 . 513
513 ( )( )
$2E+44E213E
3E2
41
24
1
=×π
π m/det
m g
V m
g
V 31E
2E1+
44E2
2*2E4
2E1+
+2E+
2
22
3
22
13 ==⇔==
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 60/98
9eilangan nersi f : m ;T< 52 / 2g >0<
9alkulasi
B.
C.
D.
.
F.
(.E
→ B
B → C
C → D
D →
→ F
g
V
D
)
f 2
23
E2 3E
1
KE311E24
2g
5k
213
7 E3$ K 4E*2 1E$*3
2g
5
D
<f
213
E113E
E3K
4E*214E413
2g
5-:523
213
2E1+
;44E2$2E+: 2−
2E$
g
V
D
) f 2
23
E2 3E
E3
K
E31E2
T"tal 9eilangan nersi 2E$ m
2E31
1++E$
1+$E2*$
1*2E*$4
1*E1$4
1$+E4
E31
E31
4E*2
4E*2
E31
E31
2E
1+*E$
1+2E4$
1$*E4
1$+E*4
1$+E244
A B! D ( '
2**)&1
2**)**
T(L
H,L
1==)*<
1=0)<: 1=<)20<
1=2);:<
102)0<;
1<0)*+;
10*)1<;
1<=)0:;
1<=)++;
1<=)2;;
hfAB
/ 1)2;
hf B!
/ 1)<0&
hf !D
/ 1;);1&
hf D( /2)<*
hf ('
/*):2
'enggam&ar T< T< - f
T< di titik 2E31 : diketaui ;
B 2E31 % 1E24 1++E$ m
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 61/98
C 1++E$ % 1E$*3 1+$E2*$ m
D 1+$E2*$ % 14E413 1*2E*$4 m
1*2E*$4 % 2E$ 1*E1$4 m
F 1*E1$4 % E2 1$+E4 m
'enggam&ar >0<2g
5T<
2
−
>0< di titik 2E : diketaui ;
B 1++E$ % E31 1+*E$ m
C 1+$E2*$ % 4E*2 1+2E4$ m
D 1*2E*$4 % 4E*2 1$*E4 m
1*E1$4 % E31 1$+E*4 m
F 1$+E4 % E31 1$+E244 m
f t"tal T< - T<F 2E31 - 1$+E4 2E$ m
Tekanan : P ; masing-masing titik da,at diitung dari ?
( ) >0<P>0<
P
P< ×−=→−=→+= H"
W st ai# ) *+++ ,g - !.
W st ai# ) /'01 l2 - ft .
9#7 Jar"n&an P"4a
&
1
B
A
'
2
(
+
D
!
;
@@
@@@@
?
Persamaan C"ntinuitas @1 J @2 @3 J @4 J @
Dititik ? @1 @B J @F
B ? @B J @FB @3 J @BC
C ? @BC J @FC @4 J @CD
$
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 62/98
D ? @CD J @D @
? @F @D
F ? @F J @2 @FB J @FC J @F
nersi Yang >ilang=umla keilangan enersi antara 2 titik dalam satu aringan adala umla ala&ar keilangan
enersi dari semua elemen se,anang alur antara kedua titik terse&ut.
f D f B J f BC J f CD
f F J f F J f D
f B J f BF J f FC J f CD
f B J f BF J f F J f D
f B J f BC J f CF J f F J f D
f F J f FC J f CD
f F J f FB J f BC J f CD
9eilangan enersi dalam satu l"", Σ f
Tinau l"", ( : BF ; -f
-f
-f
-f
F.
BF
.B
=∑
−=
−=
+=
<"", (( : BCFB ; -f
-f
-f
-f
FB
CF
BC
=∑
+=
−=
+=
<"", ((( : CDFC ; 4-f
-f
-f
-f
-f
FC
3F
D3
CD
=∑
+=−=
−=
+=
'engitung De&it 'asing-masing Pi,a
*
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 63/98
22
224
Z
2
r@-f @DZg
<f *-f
D
@5
2=→⋅
⋅⋅⋅⋅
=⇒⋅
=→⋅⋅⋅
= g D
V ) f hf
A
A
1
&
!
!
2
B
B
Σ f BC Σ : π . @2 ;
@ De&it se&enarna
@" De&it asumsi
@ @" J ∆@
Dik ? @ G @B G @C
Dit ? @1 E @2 E @3
Σ π : @" J ∆@ ;2
Σ π : @"2
J 2 @" . ∆@ J ∆@2
; ∆@ ≈ G ∆@2
@"`2Z
@"`Z@
2
⋅⋅
=
>arga ∆@ arus sangat ke7ilE &ila ∆@ ang di da,at masi 7uku, &esar maka ∆@ arus
diitung kem&ali dengan mengam&il @" @ ang dida,at dari ∆@ J @" : ,utaran ,ertama ;.
Bentuk ta&elna ?
Pi,a π @"1 r. @"12 2π.@"1 ∆@ ∆@ b @ 9eterangan
B
BC
C
Σπ@"12
∆@
Σ 2π@"1
@1 @"1 J ∆@
=umla ## ##
+
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 64/98
9# P"4a Br8a*an& 2 Bran8-"n& P"4 3
#!
#A
A
B
C
#D
hf AD
hf DB
#B
hf Dc
D
d a t u m
P
.
Dalam ,ers"alan-,ers"alan ,i,a &er7a&angE &iasana diketaui ?
Tinggi air ,ada reser)"ir.
BesarE ,anang dan ma7am-ma7am ,i,a.
Tentukan &esarna de&it :@; dan ara ,engaliran.
<angka-langka ,eritungan ?
o 'isalkan arga
P" E &ila &elum diketaui.
o Bila γ Ba!in diketaui ?
2C
*gf G
4
D8 dimana
8
c1
*$C ==→→
+=
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 65/98
da 2 kemungkinan ang da,at teradi ?
a. Bila tinggi tekanan PD / &erada diatas muka air BE maka &erlaku ? @1 @2 J @3 dan
ara aliran se,erti tam,ak ,ada gam&ar.: m . a . L P" / L m . a . B dan m . a . 7 ;.
A
B
C
&
2
D
1
PD
8
l. Bila tinggi tekan PD / &erada di &aa muka air BE maka &erlaku ? @1 J @2 @3 dan
ara aliran se,erti ,ada gam&ar ?
m . a . R PD /
m . a . BR PD /
m . a . CL PD /
A
1
C
&
D
2
P D 8 .
B
9#: H,*,n&an P"4a
9#:#$ H,*,n&an Sr"
1
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 66/98
1 2 3
L) D) >) f L) D) >) f L) D) >) f
3 Unt, pipa pan4ang0 !ino# losses (ia2ai,an 3
⋅=⇒
⋅⋅=
===++=
/2
2
t
2
t
321
321t
Di
<ifi`
gZ
*@-f 5i
Di
<ifi`
2g
1-f
@@@@
-f -f -f -f
9#:#+ H,*,n&an Para00
Q
A
Q1
Q2
BQ
Prinsi, ?
f B f 1 f 2
@ @1 J @2
Σ f dalam 1 l"",
21
2
-f -f
@5
2g
5
D
<f -f
=→
=
⋅=
2
2
222
1
2
111
D
@<f
D
@<f ⋅⋅=
⋅⋅
2
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 67/98
⋅⋅
⋅
=
11
22
2
1
2
2
1
<f
<f
D
D
@
@
9#:#/ P"4a Ek"<a0n
Pi,a ang menggantikan sistim ,i,aE seingga dengan f ang sama akan mem&erikan de&it
ang sama ,ula.
Pipa (kivalen
D
&
!
2
B
1
A
Pi,a φ f < 5
1
2
3
D1
D2
D3
f 1
f 2
f 3
<1
<2
<3
51
52
53
P"4a AD ?
.....a;..........2gD
5<f
2gD
5<f
2gD
5<f -f
3
2
333
2
2
222
1
2
111
⋅
⋅⋅+
⋅
⋅⋅+
⋅= ⋅⋅
P"4a Ek"<a0n .
.......&;..........2gD
5<f f
2
⋅⋅⋅
=
Dari Persamaan C"ntinuitas dida,at ?
3
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 68/98
GDZ
1@5
4
1
2
22
1 ⋅= 4
2
2
22
2DZ
1@5
⋅=
4
3
2
22
3 DZ
1@
5 ⋅= G 4
2
22
DZ
1@
5 ⋅=
a = *
3
33
2
22
1
11
D
<f
D
<f
D
<f
D
<f ⋅+
⋅+
⋅=
⋅
S"al ?
A
/ 2* cfs
&***% 9 2; B
f / *)*1:+
&
f / *)*1<+
&***%9 1:
&
!
+***%9 &*
f / *)*1++ D
/ 2* cfs2
f / *)*1=
2+**% 9 12 2
1
1
&+**%9 1;
f / *)*10
>itung ? @1 G @2 G @3 G f D
=aa& ?
E3$ft/se7
12
241/4Z
2
@5B
2B =
==→
ft 13$44
12
24
31
f 2
B )))
)
=××
×=
sec8) ft $44
12
3
4
25CD
2CD =
×
=→π
4
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 69/98
ft *$44
4412
3
1f 2
CD))
)
)=×
×
×=
321
BC321
@@@@
f f f f
ralel>u&unganPaBC
++====
→
2
111 *3*E2
4E412
14
31*EV V hf =×
×
×=
2
2
2
22 $3$E
4E412
12
21+EV V hf =×
×
×=
2
3
2
33 114E4E4
12
1
31$E
V V hf =××
×
=
31
2
3
2
32
1 *3+E$2+E*3*E
114EV V V
V V =→==
32
2
3
2
32
2 +14E*2*+E$3$E
114EV V V
V V =→==
33
2
111 +12*3E*3+E12
14
4
1V V V A- =⋅
== π
33
2
222 $1E*14E12
12
4
1V V V A- =⋅
== π
33
2
333 3+2E112
1
4
1V V V A- =⋅
== π
se7/13$E
2243E3
3
3321
ft V
cfsV ----
===++=
se7/211E+14E
se7/4$4E*3+E
32
31
ft V V
ft V V
==
==
cfs-
cfsV -
cfsV -
cfsV -
2
234E+3+2E1
$2**E4$1E
3$2E+12*3E
33
32
31
=
======
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 70/98
ft hf
ft V hf
ft V hf
ft V hf
,D $4E2
$4E2114E
$4E2$3$E
$4E2*3*/E
233
2
22
2
11
=
==
==
==
ft hf AD 34EE*$4E2E1 =++=
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 71/98
BAB VIII
ALIRAN SALURAN TERBUKA
#$ Pn&rt"an#
Permukaan A)!&A. SA)/&A. 01&B/2A adala aliran ang mem,unai &e&as seingga
tekananna adala sama dengan tekanan atm"sfir. :0age Pressure ;.
Bentuk-&entuk Penam,angna adala se&agai &erikut ?
B
6
B
1 C n
T
1 C n6
(mpat
persei
pan4an
Trapesium$ei tia Linkaran
Prinsi, Utama Per&edaan liran Pi,a dan liran Saluran Ter&uka.
2
>2
1
P1
1#
Datum
1 2T(L
,(L
D a s a r $ a l u r a n
u k a Ai r H , L
$ f
$ 7
$ o
T ( L
Datum
2
>2
1
1"
2"
1#
2#
2
>2
2
Hf
Aliran Dalam Pipa Aliran Saluran 0erbuka
1.Tidak ada Permukaan &e&as.
2. Tekanan Permukaan ≠ dengan tekanan
tm"sfir.
3. >0<00>0aris ang mengu&ungkan
,ermukaan air dalam ta&ung Pie!"meter.
1. Permukaan &e&as.
2. Tekanan ,ermukaan Tekanan atm"sfir.
3. 'uka air meru,akan >0< :00>;.
$
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 72/98
4. 9emiringan ,i,a &isa &esar.
. Tinggi le)asi diitung dari datum sam,ai
sum&u ,i,a.
. liran da,at teradi meski,un ,i,a "ris"ntal :karena ada ,er&edaan tekanan; P1 ≠ P2.
$. Persamaan Bern"ulli ?
f 2g
5
P
2g
5
P
2
222
2
111 +++=++
4. 9emiringan dasar saluran &iasana ke7il.
. Tinggi ele)asi diukur dari datum sam,ai
dasar saluran.
. Pengaliran da,at teradi &ila ada kemiringan dasar saluran.
$. Persamaan Bern"ulli ?
-f 2g
5
P
2g
5
P
2
222
2
111 +++=++
#+ Jn"(%Jn"( Sa0,ran Tr*,ka#
lamia rtina &entukE ara dan kekasaran ,ermukaanna tidak &eraturan
:misalkan ? sungai &esarE ke7il dan lain-lain ;
Buatan Di&uat untuk &er&agai tuuan tertentu se,erti irigasiE saluran airE
,em&angkit tenaga air G Bentuk dan arana teraturE kekasaran
,ermukaan sekelilingna,un seragam.
'enurut &entukna
− Saluran Prismatis ⇒ =ika ,enam,ang melintangna seragam dan kemiringan
dasarna teta,.
− Saluran tak Prismatis ⇒ =ika ,enam,ang melintangna atau kemiringan dasarna
&eru&a atau kedua-duana &eru&a. >ana saluran &uatan
ang termasuk saluran ,rismatis.
− Saluran ks,"nensial ⇒ Bila luas ,enam,ang melintangna da,at ditulis dengan
&entuk ?
k. m E di mana ? <uas
kedalaman aliran
k k"nstanta
m eks,"nen
7"nt" ? - Saluran ,ersegi ,anang
- Penam,ang ,ara&"la
*
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 73/98
- Penam,ang segitiga
− Sal. tak ks,"nensial ⇒ Saluran &er,enam,ang tra,esium dan saluran ,enam,ang
lingkaran.
#/ T"4%T"4 Sa0,ran#
1. 'enurut aktu.
a. liran teta, :Stead' flo3 ;.
liran di mana kedalaman air :; tidak &eru&a :teta,; selama satu inter)al aktu.
-dt
d6 → @ k"nstan.
m. liran tidak teta, :unstead' flo3;.
9edalaman air &eru&a-u&a menurut aktu → dtd6 ≠
2. 'enurut Tem,at : 8uang;
a. liran Seragam :/niform flo3;.
- ,ada setia, ,enam,ang adala teta, →ds
d6
n. liran Tidak Seragam : !n /niform flo3 * Varied flo3;.
- &eru&a-u&a se,anang saluran → ds
d6 ≠
Dari ti,e-ti,e aliran terse&ut di atas da,at disim,ulkan &aa klasifikasi aliran ,ada saluran
ter&uka adala ?
1. liran Seragam ang teta, :Stead' /niform flo3;
2. liran teta, tidak seragam : Stead 5aried fl" ;.
a. 0raduall 5aried fl" → aliran &eru&a lam&at laun : 05F ;
". 8a,idl 5aried fl" → aliran &eru&a dengan 7e,at : 85F ;.
+
$ Sf S S" untuk satu interfal aktu
Y1 Y2 Y3 Y di mana Y tidak mengalami
,eru&aan ,ada satu interfal aktuYY
1
Y2 Y
3
Sf
S
S"
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 74/98
85F 05F 85F 05F 85F 05F 85F
$ekat
ump
.eir
3. liran Seragam ang tidak teta, : unstead unif"rm fl" ;.
4. liran tak seragam dan tidak teta, : Unstead 5aried fl" ;.
a. 0raduall 5aried Unstead fl".
,. 8a,idl 5aried Unstead fl".
#7 K84atan A0"ran#
9arena ,em&agian ke7e,atan ,ada suatu ,enam,ang tidak seragamE maka tinggi ke7e,atan dari
suatu aliran Saluran Ter&uka umumna le&i &esar dari 5 2/2g di mana 5 9e7e,atan rata-rata.
Berdasarkan ,rinsi, enersiE maka tinggi ke7e,atan adala ?
α .g2
52
→ α 9"efisien nersi.
• Untuk Saluran Prismatis lurus ? 1E3 < α < 1E3.
$
- Dalam satu inter)al aktuE
,ermukaan air &ergerak naik turun
se7ara &ersama-sama→ Unstead
- S S1 S2 Sn S"
→ Unif"rm
- Y ≠ Y1 ≠ Y2 dari aktu ke aktu.
- 9eadaan aliran sema7am ini tidak
&iasana teradi.
• Y1 ≠ Y2 ≠ Y3 ≠ Yn
• Y ,ada setia, ,enam,angtidak &eru&a dalam satuinter)al aktu
SC
SC
SC
S"
Y 2
Y 1Y
:a; :&;
0el"m&ang
&ergerak
0el"m&ang air
<"n7at &ergerak
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 75/98
• Untuk Saluran 9e7ilE arga α &esar dan untuk saluran &esar arga α ke7il.
• Untuk Saluran ang 9"m,leks ,enam,angnaE α 1E
ki&at tidak seragamna ke7e,atanE uga mem,engarui ,eritungan m"mentum dalam aliran
saluran ter&uka.
'"mentum ,ersatuan aktu β . . @ .g
5 E di mana β k"efisien '"mentum.
Berdasarkan ,er7"&aan ?
• Untuk Saluran Prismatis lurus ? 1E1 < β < 1E12
• Untuk Saluran dengan ,enam,ang ang k"m,leks ? β 1E2.
Untuk tuuan ,raktis ?
S a l u r a n α βmin 8ata2 maks min 8ata2 'aks
Saluran BiasaE talang dan
Pelua,
Sungai-sungai
<em&a2E sungai ang kena
Banir
1E1
1E1
1E
1E1
1E3
1E$
1E2
1E
2E
1E3
1E
1E1$
1E
1E1
1E2
1E$
1E1$
1E33
# Pn&ar,- Kknta0an dan Gra<"ta(" Pada A0"ran#
Pada ,elaaran lalu tela diuraikan tentang ,engaru gaa 5is7"us terada, gaa (nersia
ang u&unganna dinatakan dengan &ilangan 8en"ld.
8e ν
5.< 5 9e7e,atan aliran ft/se7
< =ari-ari >idr"ulis ft
v 9ekentalan 9inematis ft2/se7.
8e < → liran <aminer
8e > 2 → liran Tur&ulen
< 8e < 2 → liran Transisi
$1
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 76/98
Pengaru gra)itasi dinatakan dengan &ilangan Fr"ude : Fr ;.
Fr g
5
Fr 1 liran 9ritis
Fr < 1 liran Su&kritis
Fr > 1 liran Su,erkritis
Untuk aliran su&kritisE gaa gra)itasi ang d"minan seingga ke7e,atan renda dan aliran
dise&ut mengalir. Untuk aliran su,erkritisE ke7e,atan aliran tinggiE aliran dise&ut meneram.
#: R&"m A0"ran#
Berdasarakan uraian-uraian di atasE aki&at ,engaru kekentalan dan ,engaru gra)itasi
dida,atla em,at ma7am/regim dari aliran ,ada saluran ter&ukaE aitu ?
Su&kritis <aminer Fr < 1 Su,erkritis Tur&ulen Fr > 1
Su,erkritis <aminer Fr > 1 Su&kritis Tur&ulen Fr < 1
$2
Su&kritis
Tur&ulen
Su,erkritis
Tur&ulen
Su&kritis
<aminer
Su,erkritis
<aminer
8e 2
8e
Fr 14
41
E2
E
E1 E2 2
:ft;
5 :f,s;
3
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 77/98
#9 S"at Gomtr"k Dar" Sa0,ran#
1. 'a7am Saluran.
'enurut asalna di&uat.
a. Saluran sli → =alan air ang &ukan di&uat "le manusia misalna sungaiE
seingga sifat idr"ulisna tidak &eraturan. Untuk ,eritungan
aruslan digunakan ,erkiraan-,erkiraan em,iris ang mendekati
kenataan/ke&enaran.
. Saluran Buatan → Saluran ang di&uat manusia se,erti Saluran (rigasiE Drainase di
mana m"del saluran suda tertentu seingga sifat-sifat idr"ulis
saluran da,at diatur sesuai ke,erluan.
2. lemen 0e"metrik Penam,ang Saluran.
Sifat ge"metrik ,enam,ang saluran tergantung ,ada ge"metris ,enam,ang dan kedalaman
aliranna.
9eterangan gam&ar di alaman &erikut ?
Y 9edalaman aliran
Fakt"r ,enam,ang untuk aliran kritis D (T
3
) E
& <e&ar dasar saluran <uas ,enam,ang &asa
T <e&ar ,enam,ang saluran ,ada ,ermukaan &e&as P 9eliling &asa
8 =ari-ari idr"ulis P
D 9edalaman idr"ulis
T
TABEL ELEMEN GEOMETRIK
Penam,ang :<uas; P T
& . & J 2 & & . 1E
$3
&
T
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 78/98
:& J .; &J.. 21+ &J2..2.B. &
B..2; &.: 1E
+
+
. 2.. 21+ 2..2
1..2E
*
d"2
:θ -sin θ;2
d"θ
D" :sin θ/2;
atau
2 ;-:d" E
2E
;2:sin32
;sin-:d"
θ
θ θ
3
2T. T J
T
.
3
* 2
.
2
3
+
2T.1E
$4
&
T
1
1
T
θ
T
d"
T
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 79/98
BAB IX
ALIRAN KRITIS
#$ D"n"("
a. 9edalaman liran :; =arak )ertikal antara titik terenda ,enam,ang saluran dengan
,ermukaan &e&as.
r. 9edalaman Penam,ang liran :d; 9edalaman 7airan di ,enam,ang ang diukur tegak
lurus terada, ara aliran.
=adi ke7uali dikatakan lainE kedalaman aliran dan kedalaman ,enam,ang aliran diangga,
sama.
s. <e&ar teratas :T; <e&ar ,ermukaan &e&as dari ,enam,ang saluran.
t. 9edalaman >idr"ulis :D; Per&andingan luas ,enam,ang &asa dengan le&ar teratas.
D T
u. 0aris 0radient >idr"ulik :00>; 0aris ang menunukkan tekanan di &er&agai ,enam,ang
di se,anang saluran. Untuk saluran ter&uka 00> &erim,it dengan ,ermukaan 7airan.
). 0aris 0radient nersi :00; 0aris ang menunukkan enersi t"tal 7airan terada, garis
datum. 00 &erada di atas 00>. =arak )ertikal 00> dan 00 adala ?2g
52
$
d
θ
θY
d . 7"s θ
untuk θ ke7il G 7"s θ 1G d
T
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 80/98
hf ,,(
,,H
Dasar
2
>2
2>
2sf
s7
soθ
#+ Enr(" Tota0 Dan Enr(" S4(""k
nersi T"tal 7airan di titik mana,un umla tinggi ele)asiE tinggi tekan dan tinggi ke7e,atan
dan dinatakan se7ara matematis.
Dari gam&ar terliat → > J d 7"s θ J α2g
5 2
Untuk θ ke7ilE 7"s θ 1 dan aliran
tur&ulen α 1 dan d
> J J2g
5 2
nersi s,esifik suatu ,enam,ang saluran adala enersi ang diukur terada, dasar saluran.
→ E seingga J2g
5 2
→ J2
2
2g
@ .
#/ Kr"tr"a A0"ran Kr"t"(
9edalaman kritis da,at ditentukan dengan mendiferensialkan ,ersamaan enersi s,esifi7.
$
-f
2g
5
2
22
d2 .7"s θ
B2
Sf
SC
S"
d
d1d
1 .7"s θ2g
5
2
11
2g
5
2
d .7"s θ
B1
B
00
00>
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 81/98
;2g
@ :
d
d
d
d2
2
+=
Untuk de&it teta,d
d
2
2
:1;.
d
d.
2g
@
d
d+
1 -d
d.
g
@3
2
→ dimanad
d T dan
1 -D
1
@.
g
12
2
untukT
D
1 - gD
52
Untuk kedalaman kritisEd
d →
gD
5 1
Fr gD
5 1G liran 9ritis
Fr < 1 → liran Su& 9ritis
Fr > 1 → liran Su,er 9ritis
gD
5
1 → 2
D
g2
5=
Pr(amaan "n" mm4r0"-atkan T"n&&" k84atan = (tn&a- kda0aman -"dro,0"(
9riteria-kriteria terse&ut di atas &erlaku untuk ?
1. De&it diangga, teta, : &eru&a-u&a ;.
2. 9emiringan saluran ke7il :θ ke7il ;.
3. 9"efisien enersi α 1.
Untuk saluran dengan α ≠ 1 dan θ &esarE maka ?
]7"sD.g
51d
d 2
−= → 2
]7"sD2g5
2= → Fr
]7"sgD
5
Untuk kasus di mana di&uat teta, dan de&it :@; &eru&a-u&a.
J2
2
g2
@ → @ ;-:g2
$$
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 82/98
Untuk ang diketaui :teta,;E @ akan maksimum ikad
d@
h;-2g:d
d= →
;:
1.
2
;:
d
d=
−−+
dengand
d TE maka
;:2
;:T =
−−−
T : % ; 2
J
2T
2
2
g2
@
2T
3
2
g
T@ 1
=adi untuk enersi s,esifi7 ang diketauiE de&it dalam saluran ang diketaui itu adala
maksimum ika aliranna dalam keadaan kritis. 9edalaman ang sesuai dengan de&it maksimum
adala kedalaman kritis
Cur)a enersi s,esifi7 untuk @ teta,
$*
Y
Su&kritis
9ritis
Y7 Su,erkritis
@
@maK
T
d
Y g2
5 2
CO
CO
COY7 2D
min
@1 L @
BOB
@ Fl" range B@OR@ Su,erkritis
Criti7al State
O Su&kritisFl" 8ange
P2
P1
Y
Y1
Y7Y
2
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 83/98
da &e&era,a al ang ,erlu di,eratikan ,ada kur)a di atas ?
1. 9edalaman di titik 7 adala kedalaman kritis :Y7;.
2. Bila Y>Y7E aliran dise&ut su&kritisE dalam al ini enersi s,esifi7 &ertam&a dengan
&ertam&ana kedalaman.
3. Bila Y<Y7E aliran dise&ut su,erkritisE enersi kas &erkurang dengan &ertam&ana
kedalaman.
4. Pada kedalaman kritisE enersi kas adala minimum. liran &eraturan ang kedalamanna
kedalaman kritis dise&ut aliran kritis.
#7 Karaktr"(t"k%Karaktr"(t"k Tr4nt"n& Dar" 18.
Dari uraian tentang enersi s,esifi7 di atas da,atla disim,ulkan &aa k"ndisi-k"ndisi untuk
aliran kritis adala ?
1. nersi S,esifi7 :; adala minimum untuk De&it tertentu.
2. De&it :@; adala maksimum untuk enersi s,esifi7 tertentu.
3. 0aa S,esifi7 adala minimum untuk De&it tertentu.
4. De&it :@; adala maksimum untuk suatu 0aa S,esifi7 tertentu.
. Tinggi 9e7e,atan Setenga 9edalaman >idr"ulis untuk suatu saluran dengan kemiringan
ke7il.
. Bilangan Fr"ude :Fr; 1.
,a&ila kedalaman aliran ang melalui suatu ,enam,ang adala kritisE maka ,enam,ang
itu dise&ut ,enam,ang kritis. 9alau keadaan kritis terse&ut teradi se,anang saluranE maka
aliran dise&ut aliran kritis.
Dari kriteria aliran kritisE maka Y7 ana tergantung ,ada dan D a,a&ila de&it k"nstan.
=adi untuk saluran ang ,rismatis dengan kemiringan teta, akan mem&erikan Y7 ang k"nstan
se,anang saluran seingga aliran kritis meru,sksn suatu aliran seragam.
Bila kemiringan saluran le&i ke7il dari kemiringan kritis :Sk; akan mem&erikan aliran ang
le&i lam&at :Su&kritis; dan a,a&ila le&i &esar akan mem&erikan aliran ang le&i 7e,at
:Su,erkritis;.
Suatu aliran kritis atau mendekati kritisE akan tidak sta&il dan &ergel"m&ang seingga didalam meren7anakan saluran se&aikna &entuk atau kemiringan saluran di&uat sedemikian ru,a
untuk mengindari aliran kritis agar dida,atkan sta&ilitas ang le&i &esar.
=elasla &aa j9edalaman 9ritis da,at di,akai se&agai ,arameter untuk mengidentifikasi
aliranE a,aka aliran itu su&kritisE kritis atau su,erkritis.
$+
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 84/98
Dengan mengetaui karakteristik-karakteristik ter,enting dari kedalaman kritisE kita da,at
meme7akan masala-masala &erikut ini ?
1. 'engitung Y7 untuk memutuskan a,aka aliran itu kritisE su&kritis atau su,erkritis.
Y > Y7 Su& kritis Fr gD
5 . < 1 G : di mana D
T
;
Y Y7 9ritis Fr gD
5 . 1
Y < Y7 Su,er kritis Fr gD
5 . R 1
2. 'engitung Ys ang dise&a&kan "le ,enurunan :dasar;.
3. 'engitung Yk untuk ,enentuan k"lam ,eredam :Stilling &asin;.
4. 'engitung @ maks dengan memakai k"ntraksi ang diketaui di saluran tan,a ada
,enam&aan .
. 'engitung kemiringan ter&esar ang mungkin teradi ang da,at mengalirkan @ tan,a
,enam&aan .
Dengan mengatur kemiringan dan de&itE da,at di,er"le aliran kritis seingga kedalaman
n"rmalna sendiri menadi kedalaman 9ritis A"rmal :Skn;.
>arus da,at di&edakan 9emiringan 9ritis :Sk; dengan Skn.
Sk 9emiringanE a,a&ila kedalaman aliran kedalaman kritis untuk de&it ang diketaui
:teta,;.
Skn 9emiringanE a,a&ila de&it diu&a sedemikian ru,a seingga kedalaman n"rmalna
sendiri menadi kedalaman kritis.
# Faktor Pnam4an&
Fakt"r Penam,ang untuk mengitung aliran kritis adala ?
D → 2 2 D
Dari ,ersamaan?0D
5 2
1 → D g
52
g
@2
2
→ Fr 1
*
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 85/98
'aka ? 2 g
@2
2
g
@2
tau ? g
@ → untuk α 1
Bila α ≠ 1 →
g
@
De&it kritis ,ada Y7 dan tertentu ? @
g
#:
#:#$ Sa0,ran Br4nam4an& Pr(&" Panan&#
Y7 2/3 min :m; min nersi s,esifi7 minimum untuk de&it
Yang diketaui.
min Y7 J2g
572
α Fakt"r k"neksi untuk ke7e,atan
rata-rata α 1.
@ maks B . Y7
.Y7g :m3/dtk; B <e&ar saluran
Y7 g
. 2
maks :m; De&it ,er 1 m le&ar saluran.
57 Y7.
:m3/dtk;
#:#+ Pnam4an& M0"ntan& S&"t"&a#
Y7 4/ min Y7 2
2
maks
m.g
@2
*11 ? m1 ? m
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 86/98
#:#/ Sa0,ran Br4nam4an& Tra4(",m
Y7 E4 min - E2nm
BE
nm
-B2;2nm
3B: min2
min +−
++−
+ :m;
@ maks
n;Y7h:mB
;Y7.2
nm Y7.B: 32
++
++
:mH/det;
Y7 n;h:mY7B
g
@.
2
nm .Y7B
1 2
maks +++
+ :m;
Penam,ang 'elintang Para&"la.
Y7 min.
@ maks 8 .2$Y70.32
4
Y7 g.32
k .@2$ 2
maks
*2
B
Y 9.V2
1 ? m1 ? m
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 87/98
$6
BAB X
ALIRAN SERAGAM
$6#$Pn&rt"an .
Yang dimaksud dengan aliran seragam adalag stead unif"rm fl"E ang teradi dalam
saluran ter&uka &ila saluran itu ,rismatis dan di&uat dengan kemiringan teta,.
liran seragam tidak &isa teradi ,ada ke7e,atan tinggi se&a& aliran menadi tidak sta&il
dan ada kemungkinan kemasukan udara.
$6#+ S"at%Sat Utama A0"ran Sra&am
1. 9edalaman aliran :Y;E luas ,enam,ang &asa :; ke7e,atan aliran :5; dan de&it :@;
,ada setia, ,enam,ang adala k"nstan.
2. 0aris enersi ,ermukaan air dan dasar saluran adala seaar :S" S Sf S;
$6#/ Trad"na A0"ran Sra&am
Untuk aliran ang tidak &eraturan atau &eru&a-u&a di,erlukan suatu arak untuk
menanta,kan aliran. Pada &agian aal saluran dimana air memasuki saluran se7ara ,erlaan-
laan ke7e,atan dari taanan adala ke7il seingga taanan ang tim&ul tidak da,at
mengim&angi gaa-gaa gra)itasi dan aliran di,er7e,at di&agian udik. <ama kelamaan
ke7e,atan dan taanan &ertam&a &esar ingga suatu saat ter7a,ai keseim&angan antara taanan
dan gaa gra)itasi. Susuda al ini ter7a,ai aliranna menadi &eraturan/seragam dan
kedalamanna men7a,ai nilai tata, ang dikenal se&agai kedalaman n"rmal.
*3
00-T<
00>>0<
f
2g
5 2
2
2g
52
1
1
2
1
2
Datum
Sf
S
S"
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 88/98
Rn
n
L n
Panang saluran ang di,erlukan untuk memanta,kan aliran dise&ut daera ,eralian atau
transisi. Diuung &aa saluran gaa-gaa gra)itasi kem&ali mele&ii taanan dan aliranna
menadi tak &eraturan. Perlu diketaui &aa a,a&ila ,anang saluran le&i ,endek dari ,ada
daera alirannaE maka aliran seragam tidak akan dia7,ai.
$6#7 K84atan A0"ran Sra&am
Untuk mengitung ke7e,atan di,akai rumus-rumus ?
a. 8umus C>Y → 5 C S.8 → C
8
m1
E1$
+ atau C
8
c1
*$
+
dimana
γ *1E1
m
5 9e7e,atan aliran seragam
8 /P =ari-ari idr"lika
S 9emiringan dasar saluran
C 9"efisien 7e!
m 9"efisien Ba!in
A" Permukaan Saluran m
1 Semen ang sangat alus atau kau diketam E11
*4
Transisi/
daera
,eralian/ali
ran tak
&eraturan
liran seragam liran tak
&eraturan
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 89/98
2
3
4
$
9au tidak diketam atau &et"n &ata
Pa,anE &atu
Pasangan &atu ,e7a
Saluran tana dalam keadaan &aik
Saluran tana dalam keadaan rata
Saluran tana dalam keadaan kasar
E21
E2+
E*3
1E4
2E3
3E1$
. 8umus 'anning.
Satuan inggris 5 n
4+E18 2/3. S1/2
Satuan metriks 5 n
18 2/3. S1/2
n 9"efisien kekasaran 'anning.
Baik menggunakan rumus 7e! mau,un rumus manning terliat &aa :8; adala ,arameter
ang turut menentukan &esarna :5;.
Untuk menda,atkan 5 ang teta, untuk semua kedalaman :; ,ada kemiringan dasar :S"; ang
teta,E maka 8 arus k"nstan ,ada kedalaman terse&ut &entuk ,enam,angna arus sedemikian
seingga 8 na teta, sama.
Dalam saluran ter&uka ke7e,atan &ertam&a dengan &ertam&ana kedalaman aliran.
9e7e,atan ang &ertam&a ini da,at mene&a&kan ,engikisan ,ada dasar dan sisi-sisi saluran.
Se&alikna a,a&ila ke7e,atan &erkurang ini da,at mene&a&kan ,engenda,an &aan ang
melaang dalam 7airan. (tu.
Saluran dengan ke7e,atan teta,E terindar dari kedua al ang kurang &aik itu.
9e7e,atan tidak merata diseluru ,enam,ang dekat ,ermukaan &e&as se&a& teram&at "le
tegangan ,ermukaan dan angin.
Untuk saluran dangkal 5maK teradi dekat ,ermukaan &e&as.
Untuk saluran dalam 5maK teradi di /3 dari ,ermukaan
5rata teradi di / dari ,ermukaan.
*
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 90/98
$6# Faktor Pnam4an& 2AR +'/3#
dari rumus @ . 5 n
4+E1. 8 2/3. S1/2 9 S1/2
9 S@
n4+E1 . 8 2/3 →
.8 2/3 S4+E1
@.n→ untuk satuan (nggris
.8 2/3 S
@.n→ untuk satuan metrik
Disini terliat &aa untuk nE @E SE >E ana ada satu kedalaman air ang mem,ertaankan
k"ndisi aliran seragamE aitu kedalaman n"rmal :n;
Bila n dan S diketauiE maka ana ada satu de&it saa ang mem,erankan k"ndisi aliran aitu ?
de&it n"rmal :@n;
$6#: Km"r"n&an Norma0 Dan Km"r"n&an Kr"t"(#
a. =ika @ dan n diketauiE maka dengan rumus manning da,at diitung kemiringan saluran
,rismatis dimana mengalir aliran seragam dengan kedalaman n"rmal :n; . kemiringan
terse&ut dise&ut kemiringan n"rmal :Sn;.
Sn 4/32
22
8 2E22
.@n → Satuan (nggris
Sn 4/32
22
8
.@n→ Satuan metrik
K. Dengan meru&a kemiringan saluranE kedalaman air n"rmal da,at dir"&a seingga aliran
seragam terse&ut menadi kritis. 9emiringan ini dise&ut kemiringan kritis.
Sk 4/32
22
8 2E22
.@n
. Dengan mengatur kemiringan dan de&it ,ada kedalaman n"rmal :n; tttE da,at di7a,ai suatu
keadaan aliran seragam ang kritis. 9emiringan ini dise&ut kemiringan kritis ,ada
kedalaman n"rmal tertentu :Skn;
Dengan n itung 8 M
k G 5(C
k
@ Sk
4/32
22
8 2E22
.@n
*
Daa angkut ,enam,ang saluranE meru,akan
ukuran untuk ka,asitasna
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 91/98
$6#9 Pnam4an& M0"ntan& Tr"("n
9e7e,atan dalam saluran ter&uka adala fungsi d, 8 dan S
5 f. :8.S; @ .f. :8.S;
Persamaan ini menatakan &aa ?Untuk dan S ang diketaui @ akan maksimum ika 8 maksimum.
9arena 8 P
E maka 8 akan maksimum ika P minimum
6le karena itu untuk ,enam,ang ang terefisienE keliling &asa arus minimum.
Penam,ang dise&ut terefisienE ika ?
1. 'em&erikan @ ang maksimumE untuk E SE n ang tertentu
2. Taanan tersedikit ,ada aliranE ika daa angkut maksimum
9 n
4+E1 K .8 2/3 dimana 8 P
3. k"n"mis
a. Biaa se&agian &esar tergantung ,ada galian.
!. Banakna galian &er&anding lurus dengan luas ,enam,ang.
aa. Diara,kan galian minimum untuk de&it ang diketaui &iaa minimum.
&&. 9arena P minimumE maka &iaa ,emerataan dan ,ela,isan saluran uga akan minimum.
Penam,ang melintang terefisien untuk ?
1. Saluran m,at Persegi Panang.
<uas ,enam,ang &asa & . t → & t
9eliling &asa ρ & J 2t /t J 2 t
Su,aa ,enm,ang menadi terefisienE keliling &asa arus minimum
dt
d, → -
2t
J 2
T 2
2
t. &
→ t2
2
t. &
→ * = + t
=adi ? De&it :@; dalam saluran &er,enam,ang ,ersegi ,anang dengan luas ang diketaui
adala '9S('U' ika kedalaman airna sama dengan setenga saluran t &/2.
2. Saluran Ber,enam,ang Tra,esium.
*$
&
t
&. Sρ
&. S"
a 1
m
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 92/98
Untuk menentukan ,enam,ang melintang terefisienE di,akai ta&el 2 di alaman &erikut ?
9emiringan sisi terek"n"mis ,enam,ang tra,esium adala 1 ? 3 1 ? 1E$3m 3
3. Penam,ang Ter&aik Tra,esium
:& J m.; → &
- m.
ρ & J 2 mf1+
J 2 mf1+ - m.
9arena ada 2 )aria&elE m dan E maka dengan mengangga, dan m k"nstanE ρ didefferensir
terada, kemudian didefferensir lagi terada, m.
Daa angkut maksimum → ρ arus min
mm12
dd, 2 −++−=
mm12
m.;:&- 2
2 −++
+
4m12
&- 2
2 =+− → & ;mm1:2
2 −+................................... &
mm12 2 −+ J m 2 mm1 2
−+ - 2m J m
: mm122 −+ ; .................###### a
ρ 2 mm12 −+ J 2 mm1
2 −+ 2 mm1 2 −+ ##. ρ
ρ 4 :2 mm12 −+ ;
ρ 4 :2 mm1 2 −+ ;
dm
d,2
= → 4
−
+1
m1
2m
2 → 2m 2
m1+ → 4m 1 J m
3 m 1 → m 1/3 3 tg φ m1 33 → θ
'asukan arga m 1/3 3 ke ,ersamaan & → & 33
2
'asukan arga m 1/3 3 ke ,ersamaan a → 32
'asukan arga m 1/3 3 ke ,ersamaan ρ → ρ 3
**
1 &
1 ? m
m
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 93/98
Ta&el 2 . Parameter-,arameter ,enam,ang melintang tra,esium terefisien
1 ? m α
αS,
&s, αS"
&s" αa
aα8
8
1 ? E
1 ? E*
1 ? 1E
1 ? 1E2
1 ? 1E
1 ? 1E$
1 ? 2E
1 ? 2E
1 ? 3E
1 ? 4E
1 ? E
E$+
E$
E$3+
E$1
E*+
E2
E3
E*+
E4+
E4*
E43+
1E*+
1E$
2E+2
2E2+1
2E4*3
2E$
2E*44
3E1+
3E2
4E2
4E3+
E+3*
E*$
E12
E3
E41$
E34
E3
E22$
E1$4
E122
E$$
E*4+
E*$*
1E4
1E14
1E243
1E33
1E423
1E$
1E$
1E+*
2E24
E3$+
E3*
E3$
E3+
E344
E331
E31*
E2+
E2$
E243
E22
4. >eKag"n
Untuk eKag"n
> 3.& 2
ρ > & 4 3 2ρ
Ter&ukti &aa ,enam,ang tra,esium idr"lis ter&aik adala
setenga eKag"n
$6# D*"t Ban"r
liran &anir &ukanla aliran seragamE teta,i a,a&ila ,er&edaan taraf muka air dan ,er&edaan
de&it antara uung-uung &entang sungai da,at diangga, relatif ke7il dan &eru&a lam&at launE
,eritungan dengan rumus aliran seragam da,at diangga, mendekati ke&enaran.
Pr"sedur ,eritungan ?
1. 9um,ulkan data-data saluran se,erti nE E 8 dan lain-lain.
2. >itung daa angkut sungai ,ada uung ilir dan ulu/udik. :9 u 9 udik E 9 d 9 ilir ;.
3. >itung daa angkut rata-rata 98 du 9 .9
4. Dengan memisalkan tinggi ke7e,atan α.2g
5 2
E itung kemiringan garis enersi
,erkiraan.
S, <
F
*+
& &
&
& &
&
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 94/98
dimana F Penurunan muka air
< Panang &entang sungai
. >itung de&it ,erkiraan ang mengalir ? @ρ 9 r . Sρ
. dengan de&it @ρ diitung ke7e,atan rata-rata ? 5u dan 5d
$. >itung tinggi ke7e,atan di udik dan di ilir
αu .2g
52u
dan αd .2g
5 2d
*. 9emiringan garis enersi se&enarna dida,at dari S <
f
Dimana f F J k
−
2g
5
2g
5
2d
d
2u
u
k 9"efisien E untuk sungai mele&ar
1E untuk sungai meem,it.
+. De&it adala @ 9. S
1. 9arena 7ara ini adala 7ara 7"&a-7"&aE maka ,eritungan ini akan &enar a,a&ila @ @ρ
:de&it akir de&it ,erkiraan;. Bila @ ≠ @ρE maka arus diitung kem&ali dengan
mengam&il @ρ ang sama dengan @ ang dida,ar se&elumna.
$6# Pr-"t,n&an Soa0%Soa0 A0"ran Sra&am
Peritungan da,at dilakukan dengan menggunakan dua ,ersamaan.
1. Persamaan k"ntinitas.
2. Persamaan aliran seragam :7e!-manning;.
,a&ila digunakan rumus manningE ,eritungan meli,uti enam )aria&le.
1. 9emiringan saluran :S;
2. 9"efiseien :n;
3. lemen-elemen ge"metrikE E 8E P dll.
4. 9edalaman n"rmal :;
. 9e7e,atan aliran rata-rata :5;
. De&it n"rmal :@;.
Bila 4 dari )aria&el diketauiE maka 2 )aria&el lainna da,at diitung.
(ktisar 'engenai Ti,e Pers"alan.
Ti,e s"al 5aria&el-)aria&el
+
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 95/98
menentu-
kan
9emiringan
S
kekasara
n
n
lemen
ge"metrik
E8EP
9edalaman
9e7e,ata
n
De&it
@
S
AE 8E P
Y
5
@
N
N
N
N
-
--
-
N
-
-
N
$6#$6 Prn8anaan Sa0,ran A0"ran Sra&am
Dalam ,eren7anaan saluranE ang sangat menentukan adala &aan tu&u saluran ditinau dari
&aan tu&u saluranE maka saluran di&agi atas ?
1. Saluran taan er"si.
2. Saluran kena er"si.
$6#$6#$ Sa0,ran ta-an ro("
dala saluran ang mem,unai la,isan ,enutu, ,ada ,ermukaanna seingga &isa men7ega
er"si. 9esta&ilan saluran ditentukan "le idr"lika aliranna.
Fakt"r-fakt"r ang ,erlu di,eratikan ?
1. 'a7amna &aan saluranE untuk menentukan k"efisien kekasaranna. Pem&erian la,isan
,ada saluran &ertuuan men7ega er"si dan teradina rem&esanE &aan-&aan antara lain ?
&et"nE ,as &atuE &aaE &esiE kauE ka7aE ,lastikE dll.
2. 5 min iinE adala ke7e,atan ang terenda sedemikian ingga &elum memungkinkan
teradina enda,an. 9e7e,atan rata-rata ang digunakan adala 5 2 s/d 3 Cfs.
3. 9emiringan dasar saluranE umumna di,engarui "le t","grafi serta tinggi enersi ang
di,erlukan untuk memungkinkan teradina aliran. Untuk saluran irigasi dan sema7amna ?
a. 'enentukan ele)asi 7uku, tinggi ,ada ,en7a,aianna.
77. Diusaakan mem,er"le kemiringan dasar ang ke7ilE agar ele)asi tidak &anak ang
ilang.
4. 8uang &e&as :tinggi agaan;E adala arak )ertikal dari ,un7ak tanggul ingga ,ermukaan
air.
+1
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 96/98
Tinggi agaan di,erlukan untuk mengantisi,asi teradina ?
a. Fluktuasi muka air ang &esar - ke7e,atan sangat tinggi % kemiringan semakin &esar %
aliran menadi tidak seta&il.
&. Peninggian muka air ,ada tikungan-tikungan.Besarna tinggi agaan ? 7. dimana 7 k"efisien.
7 1E untuk ka,asitas de&it 2 Cfs.
7 2E untuk ka,asitas de&it 3 Cfs.
. Penam,ang terefisien → 9 n
4+E1 . 8 2/3 → maksimum
gar 9 :daa angkut; maksimumE ρ :keliling &asa; arus minimum.
Penam,ang-,enam,ang ini selamana mem&erikan al-al ang ,raktisE karena ?
a. 9esulitan dalam ,elaksanaan k"nstruksi.dd. Penggunaan material.
Pada umumna ,enam,ang saluran diren7anakan untuk menda,atkan effisiensi idr"lis ter&aikE
kemudian dim"difikasi seingga menda,atkan ,enam,ang ang ,eraktis.
<angka-langka menentukan dimensi saluran.
1. 9um,ulkan semua data-data/inf"rmasi untuk mem,erkirakan arga n dan s.
2. >itung fakt"r ,enam,ang
.8 2/3 S4+E1
@.n→ untuk satuan (nggris
.8 2/3 S
@.n→ untuk satuan metrik
3. >itung kedalaman aliran :;.
- Dengan 7ara 7"&a-7"&a :arga & dan m; ang didasarkan ,ada efisiensi idr"lis.
- Dengan menggunakan ta&el 2 untuk ,enam,ang idr"lis ter&aik : dan 8;. kemudian
su&stitusikan kedalam ,ersamaan diatas :,"int 2;.
4. Untuk saluran-saluran irigasiE &isa menggunakan rumus ?
US.S.8 → E G tra,esium &/ 4 % m
(ndia → 3
E3$$ G eki)alen dengan &/ 3 - m
. Bila air mengandung &aan enda,anE arus di,eriksa terada, 5 min iin
. Berikan ruang &e&a se7uku,na → tinggi agaan.
+2
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 97/98
$6#$6#+ Sa0,ran kna ro("#
8umus untuk ,eren7anaan saluran taan er"si tidak 7"7"k untuk saluran kena er"si karena
ketidak sta&ilan dari saluran.
9esta&ilan saluran kena er"si tergantung ,ada sifat-sifat &aan ,em&entuk tu&u saluranE &ukan ,ada idr"lika alirannaE seingga rumus untuk aliran seragam da,at di,akai a,a&ila
,enam,ang ang sta&il suda ditentukan :@ dan 5;.
Sala satu 7ara ,endekatan adala met"de jke7e,atan ang diiinkan.
5maK iin ke7e,atan rata-rata ang ter&esarE ang tidak mene&a&kan er"si ,ada tu&u
saluran.
Untuk saluran ang &er&el"k-&el"k E arga 5maK iin &erikut ini arus direduksi se&esar ?
X untuk saluran ang sedikit &er&el"k
13 X untuk &el"kan-&el"kan ang sedang22 X untuk saluran ang &anak &el"kanna.
<angka-langka ,eritungan ?
1. kum,ulkan data-data untuk mem,erkirakan nE mE 5maK iin.
2. Dengan rumus manning itung 8 untuk 5maK iin
3. >itung dan ρ
4. Dengan arga dan ρE itung & dan
. Tam&akan ruang &e&as :;
. dakan m"difikasi agar ,enam,ang menadi ,raktis.
Berikut ini adala ta&el 5maK iin untuk saluran ang lurus kemiringan ke7il kedalaman L 3 ft.
'aterial nCtear ater
atertrans ,"rtingC> ideal silt
5 fts τ l&/ft 5 f,s τ l&/ft
Fine sendE C"ll"idal
Sand l"amE n"n 7"ll"idal
E2
E2
1E
1E$
E2$
E3$
2E
2E
E$
E$
+3
7/24/2019 Buku Ajar Mekanika fluida Dan Hidrolika
http://slidepdf.com/reader/full/buku-ajar-mekanika-fluida-dan-hidrolika 98/98
Slit l"amE n"n 7"ll"idal
llu)ial siltsE n"n 7"ll"idal
6rdinar firm l"am
5"l7ani7 asStiff 7laE )er 7"ll"idal
llu)ial silts and 7"ll"dial
Sates and and,ans
Fine gra)el
Craded l"am t" 7"&&les en
n"n 7"ll"idal
Craded l"am t" 7"&&les en
7"ll"idalC"arse gra)el n"n 7"ll"idal
C"&&les and stingles
E2
E2
E2
E2E2
E2
E2
E2
E3
E3
E2
E3
2E
2E
2E
2E3E$
3E$
E
2E
3E$
4E
4E
E
E4*
E4*
E$
E$E2
E2
E$
E$
E3*
E43
E3
E+1
3E
3E
3E
3EE
E
E
E
E
E
E
E
E11
E1
E1
E1E4
E4
E$
E32
E
E*
E$
1E1
j6,en 7annel idr"lis & )en ta 7" G ,age 1.