Post on 22-Jun-2015
BENTUK AKARBENTUK AKAR
SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
Oleh: Oleh:
Neny Gustiyo RiniNeny Gustiyo Rini
STANDAR KOMPETENSI:1.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma
KOMPETENSI DASAR:1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
INDIKATOR:• Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar)• Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar• Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar• Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya
SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
Bentuk AkarBentuk Akar
Pengertian
Bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya merupakan bilangan irrasional.
SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
Bentuk AkarBentuk AkarPengertian Bilangan irrasional (disebut juga bilangan
bentuk akar) adalah bilangan yang tak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan.
Bilangan rasional (disebut juga bilangan pecahan) adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk , dan
SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
Latihan :Latihan :
SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
bentuk akar
bukan bentuk akar, sebab
bukan bentuk akar, sebab
bentuk akar
2
3
Menyederhanakan Bentuk Menyederhanakan Bentuk AkarAkar
Definisi
Untuk a, b bilangan bulat positif berlaku :
nnn baba ..
SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
Penjumlahan dan Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar Pengurangan Bentuk Akar
Definisi
Untuk a, b bilangan real dan c bilangan rasional non negatif berlaku ;
cbacbca )(
cbacbca )(
SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
Perkalian Bentuk AkarPerkalian Bentuk Akar
DefinisiDefinisi
Untuk a, b bilangan rasional non negatif , c ,d bilangan real berlaku :
baba ..
aaa .
abcdbdac .SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
a.
b.
c.
Pembagian Bentuk AkarPembagian Bentuk Akar
DefinisiDefinisi
Untuk a, b bilangan rasional non negatif berlaku ;
b
a
b
a
SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
Menyederhanakan Bentuk dan
Perhatikan:
Jadiabbaba 2)(
SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
Menyederhanakan Bentuk dan
Perhatikan:
Jadi
SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
Merasionalkan Penyebut Pecahan Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk AkarBentuk Akar
DefinisiDefinisi
Untuk a, b bilangan rasional non negatif berlaku:
1. sekawan dengan
2. sekawan dengan
3. sekawan dengan
SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
Merasionalkan Penyebut Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk AkarPecahan Bentuk Akar
b
ba
b
bx
b
a
b
a
SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
ba
bac
ba
bax
ba
c
ba
c
2
)(
Merasionalkan Penyebut Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk AkarPecahan Bentuk Akar
ba
bac
ba
bax
ba
c
ba
c
2
)(
atau
ba
bac
ba
bax
ba
c
ba
c
)(
ba
bac
ba
bax
ba
c
ba
c
)(
Merasionalkan Penyebut Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk AkarPecahan Bentuk Akar
SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA
atau
Pangkat Rasional
Pangkat Rasional
DefinisiDefinisi
Untuk a bilangan real dan berlaku,
jika dan hanya jika
Persamaan Pangkat Sederhana