BENTUK AKARBENTUK AKAR

SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

Oleh: Oleh:

Neny Gustiyo RiniNeny Gustiyo Rini

STANDAR KOMPETENSI:1.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma

KOMPETENSI DASAR:1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

INDIKATOR:• Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar)• Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar• Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar• Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya

SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

Bentuk AkarBentuk Akar

Pengertian

Bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya merupakan bilangan irrasional.

SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

Bentuk AkarBentuk AkarPengertian Bilangan irrasional (disebut juga bilangan

bentuk akar) adalah bilangan yang tak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan.

Bilangan rasional (disebut juga bilangan pecahan) adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk , dan

SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

Latihan :Latihan :

SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

bentuk akar

bukan bentuk akar, sebab

bukan bentuk akar, sebab

bentuk akar

2

3

Menyederhanakan Bentuk Menyederhanakan Bentuk AkarAkar

Definisi

Untuk a, b bilangan bulat positif berlaku :

nnn baba ..

SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

Penjumlahan dan Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar Pengurangan Bentuk Akar

Definisi

Untuk a, b bilangan real dan c bilangan rasional non negatif berlaku ;

cbacbca )(

cbacbca )(

SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

Perkalian Bentuk AkarPerkalian Bentuk Akar

DefinisiDefinisi

Untuk a, b bilangan rasional non negatif , c ,d bilangan real berlaku :

baba ..

aaa .

abcdbdac .SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

a.

b.

c.

Pembagian Bentuk AkarPembagian Bentuk Akar

DefinisiDefinisi

Untuk a, b bilangan rasional non negatif berlaku ;

b

a

b

a

SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

Menyederhanakan Bentuk dan

Perhatikan:

Jadiabbaba 2)(

SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

Menyederhanakan Bentuk dan

Perhatikan:

Jadi

SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

Merasionalkan Penyebut Pecahan Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk AkarBentuk Akar

DefinisiDefinisi

Untuk a, b bilangan rasional non negatif berlaku:

1. sekawan dengan

2. sekawan dengan

3. sekawan dengan

SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

Merasionalkan Penyebut Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk AkarPecahan Bentuk Akar

b

ba

b

bx

b

a

b

a

SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

ba

bac

ba

bax

ba

c

ba

c

2

)(

Merasionalkan Penyebut Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk AkarPecahan Bentuk Akar

ba

bac

ba

bax

ba

c

ba

c

2

)(

atau

ba

bac

ba

bax

ba

c

ba

c

)(

ba

bac

ba

bax

ba

c

ba

c

)(

Merasionalkan Penyebut Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk AkarPecahan Bentuk Akar

SMA N 4 PURWOREJOMATEMATIKA

atau

Pangkat Rasional

Pangkat Rasional

DefinisiDefinisi

Untuk a bilangan real dan berlaku,

jika dan hanya jika

Persamaan Pangkat Sederhana