SMA KELAS X

Created By:

Allen Marga Retta

Materi

Petunjuk

EvaluasiSK

Indikator

KD

Profil

Diharapkan untuk mengklik

tombol petunjuk terlebih

dahulu

ALLEN MARGA RETTA, S.Pd

Program StudiPendidikan Matematika

PPs UniversitasSriwijaya

ProfilSK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

1. Memecahkan masalah yang

berkaitan dengan bentuk

pangkat, akar, dan logaritma

Standar

KompetensiSK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Kompetensi

Dasar

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar,

dan logaritma

1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan yang melibatkan

pangkat, akar, dan logaritma

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Indikator

1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan

berpangkat.

2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu

bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

3. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk

bilangan rasional atau bilangan irasional (bilangan

bentuk akar).

4. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

5. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.

6. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan

sebaliknya.

7. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat

pecahan positif.

8. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan

eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Materi

Pangkat Bulat Positif

Pangkat Bulat Negatif dan Nol

Bilangan Rasional,

Irasional dan Bentuk akar

Operasi Aljabar pada Bentuk

Akar

Pangkat Pecahan

Persamaan Pangkat

A

B

C

D

E

F

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

A. Pangkat Bulat Positif

Ini salah satu alasan mengapa kita perlumempelajari bilangan berpangkat

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

5 = 5 x5 x5 (6 faktor)x5 x5 x5 6

Pangkat bilangan bulat positif

Secara umum dapat ditulis:

an= a ×a×a ×a×...

n faktor

Pangkat ataueksponen

Bilangan pokok atau basis a

ndisebut bilangan berpangkat

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

1.

Jika a dan b bilangan real, m dan n bilangan bulat positif, maka:

am =a m+n

2. am

an

=

am‒n

3. a mn

4.n

ab =a nb n

5.

=

a

b=

m

×a n

a

b

m

mnam

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Contoh soalIndikator: Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat

(x 2y 3)5 : (xy 2)3= (x 2.5y 3.5) :(x 3y 2.3)

= (x 10y 15) : (x 3y 6)

= x 10‒3y 15‒6

= x 7y 9

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Perhatikan barisan berikut:

1000,100, 10, 1, 1

10, 1

100, 1

1000

• Suku selanjutnya diperoleh dengan membagi suku sebelumnya dengan 10

• Suku selanjutnya diperoleh dengan mengurangi pangkatnya dengan angka 1

103, 102, 101, 100, 10‒1, 10‒2, 10‒3

Karena (1) = (2), maka haruslah:

(1)

(2)

100 =11

1000dan 10‒3 = =

1

103

Jika a bilangan real tak nol dan n bilangan bulat positif, maka

a0 = 1 a‒n =1

a ndan

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Contoh soalIndikator: Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya

(x 3y ‒4)2 × (xy 2)‒3 (x 3y ‒4)2=

(xy 2)3

x 3.2y (‒4).2

x 3y 2.3=

x 6y ‒8

x 3y 6=

x 6x ‒3

y 6y 8= x 6+(‒3)

y 6+8= x 3

y 14=

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Bilangan Rasional

Bilangan Irasional

Definisi

Bilangan yang dapat dinyatakan kedalam bentuk b

a

dengan a, b bilangan bulat dan 0b

Bilangan yang tidak dapat dinyatakan kedalam bentuk b

a

dengan a, b bilangan bulat dan 0b

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Jika a dan b bilangan Real serta n bilangan bulat positif, maka

Menyederhanakan akarJika a dan b bilangan Real serta n bilangan bulat positif, maka

ann a

n na .1

n abn bn a . .2

.3 n amn ma

an bbna

Materi

Petunjuk

EvaluasiSK

Indikator

KD

• Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

• Mengalikan dan Membagi Bentuk Akar

0dengan , )( xn xban xbn xa

0dengan , )( xn xban xbn xa

0,dengan , . yxn xyabn ybn xa

0,dengan ,

yxn

y

x

ba

n yb

n xa

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar

0 ; . 1

1

.1 aaa

a

a

aa

ba

ba

ba

ba

baba .

1

1 .2

ba

ba

ba

ba

baba .

1

1 .3

ba

ba

ba

ba

baba 2 .

1

1 .4

ba

ba

ba

ba

baba 2 .

1

1 .5

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Jika a bilangan real, p bilangan bulat positif dan qbilangan bulat, maka

p qa

qpa

p qa

p

q

ap

ap

a dan

1

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Jika a bilangan real tak nol, maka berlaku:

.1 pxfp

axf

a

x .2 gxfxg

axf

a

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Evaluasi

Cek Jawaban

2. Ubahlah bentuk bilangan berikut ke dalam pangkat positif!

Cek Jawaban

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Evaluasi

3. Tentukan bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan

bilangan rasional, jelaskan alasannya?

Cek Jawaban

4. Selesaikan operasi aljabar pada bentuk akar berikut!

Cek Jawaban

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Evaluasi

5. Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut!

6. Ubahlah bentuk akar berikut menjadi bentuk bilangan

berpangkat!

Cek Jawaban

Cek Jawaban

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Evaluasi

Cek Jawaban

Cek Jawaban

7. Ubahlah bentuk bilangan berikut ke dalam pangkat positif!

8. Nilai x yang memenuhi persamaan

35x + 2

= 9x+4

adalah …

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

6 faktor

3 faktor

1. a.

b.

PenyelesaianSK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

2. a.

b.

c.

PenyelesaianSK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Bukan bilangan rasional, karena tidak

dapat diubah dalam bentuk pecahan.

Bilangan rasional, karena dapat diubah

dalam bentuk pecahan.

3. a.

b.

PenyelesaianSK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

4.

PenyelesaianSK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

5. a.

b.

PenyelesaianSK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

6. a

b.

PenyelesaianSK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

PenyelesaianSK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

35x + 2

= 9x+4

5x + 2 = 2x + 8

5x – 2x = 8 – 2

3x = 6

x = 2

8.

PenyelesaianSK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Petunjuk

Petunjuk Penting

Dalam penggunaan power point ini Anda diharapkan untuk

tidak mengklik sembarang pada slide yang sudah

ditampilkan, kecuali mengklik tombol-tombol yang telah

disediakan untuk menuju slide berikutnya yang Anda ingin

dipilih. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan tampilan dan

penggunaan power point yang lebih baik.

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi

Petunjuk

Dalam penggunaan power point ini Anda dapat

menggunakan tombol-tombol berikut:

SK = Standar Kompetensi

KD = Kompetensi Dasar

Indikator

Menu UtamaMenuju slide selanjutnya

Kembali ke slide sebelumnyaKeluar

SK

Indikator

KD Materi

Petunjuk

Evaluasi