ASSALAMU’ALAIKUM WR. WB.

TELAAH MATEMATIKA SEKOLAH 1

“BANGUN DATAR”

OLEH KELOMPOK 6

ANGGOTA :

1. DYAN FAJAR SAKTI(111842)2. KALIMI (111842)3. RIRIT HARITZAH (11184202065)

BANGUN DATARBangun  datar  merupakan  sebuah  bangun 

berupa  bidang datar yang dibatasi oleh beberapa ruas garis. Jumlah dan model ruas garis yang membatasi   bangun   tersebut   menentukan   nama   dan bentuk bangun

datar tersebut.

NAMA – NAMA BANGUN DATAR :

-SEGITIGA -BELAH KETUPAT

-PERSEGI PANJANG - LAYANG – LAYANG

-PERSEGI - TRAPESIUM

-JAJAR GENJANG -LINGKARAN

SEGITIGA

Segitiga adalah bangun  yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris dan di batasi oleh tiga garis lurus dan membentuk tiga sudut.

JENIS SEGITIGADITINJAU DARI PANJANG SISI – SISINYA

(a)Segitiga sama kaki(b)Segitiga sama sisi(c)Segitiga sebarang

JENIS SEGITIGADITINJAU DARI BESAR SUDUTNYA

(a)Segitiga Lancip(b)Segitiga Siku – siku(c)Segitiga Tumpul

SIFAT - SIFAT SEGITIGA

1. Ketidaksamaan Sisi Segitiga

Sifat 1 :Jumlah panjang dua sisi segitigalebih dari sisi yang lainnya.

Berdasarkan sifat di atas maka berlaku hubungan :

Sifat 2

Selisih panjang dua sisi segitiga kurang dari panjang sisi lainnya.Perhatikan kembali gambar !!

maka :

2. Hubungan Sudut dan Segitiga

Sebuah segitiga ukuran sudut terkecil berhadapan

dengan ukuran sisi terpendek, dan ukuran

sudut terbesar berhadapan dengan sisi

terpanjang.

3. Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga

Sudut luar dari salah satu sudut segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam

lainnya .

Contoh Soal

Keliling dan Luas Daerah Segitiga

Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya.• Keliling = AB + BC + AC Luas = ½ x a x t• dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi

segitiga• panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan

rumus Phytagoras (A2 + B2 = C2)

GARIS - GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA

A. Garis Tinggiadalah garis yang ditarik dari suatu titik sudut segitiga dan tegak lurus dengan sisi didepannya.

B. Garis Bagiadalah garis yang ditarik dari suatu titik sudut segitiga yang membagi dua sama besar sudut tersebut.

C. Garis Beratadalah garis yang ditarik dari titik sudut

suatu segitiga yang membagi dua sama besar sisi yang dihadapannya .

D. Garis Sumbuadalah garis yang ditarik tegak lurus padasuatu sisi yang membagi dua sama panjangsisi tersebut .

PERSEGI PANJANG

Persegi panjang adalah bangun datar segiempat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang.

Sifat persegi panjang :1. Memiliki 4 ruas garis: AB , DC, AD dan BC. 2. Dua ruas garis yang berhadapan sama panjang. 3. Memiliki dua macam ukuran panjang dan lebar. 4. Memiliki empat buah sudut sama besar (90o).

Keliling persegi panjang adalah jumlah keempat sisinya.

• Keliling = 2p + 2l = 2 x (p + l)• dengan p = panjang persegi panjang,

dan l = lebar persegi panjang

Luas = p x l• p = Luas : lebar• l = Luas : panjang

Keliling dan Luas Persegi Panjang

Contoh Soal

PERSEGIPersegi adalah persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.

Sifat persegi :1. Memiliki empat ruas garis: AB, DC,  AD dan

BC. 2. Keempat ruas garis itu sama panjang. 3. Memiliki empat buah sudut sama besar (90o).

Keliling dan Luas Persegi

Persegi merupakan persegi panjang yang semua sisinya sama panjang sehingga p = l, maka :Keliling persegi = K = 2(p+l) = 2 (2p) = 4p = 4s

Suatu persegi mempunyai ukuran panjang = lebar atau p = l = s, maka :Luas persegi = L = s x s

CONTOH SOAL

JAJAR GENJANG

Jika dua buah segitiga yang kongkruen (sama dan sebangun) dihimpitkan pada sisi BD, akan diperoleh

bangun segi empat ABCD yang disebut jajar genjang

SIFAT - SIFAT JAJAR GENJANG

Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

Sudut yang berhadapan sama besarSudut yang berdekatan jumlahnya 180 �Kedua diagonal jajar genjang saling

berpotongan di tengah-tengahbidang jajar genjang.

CONTOH SOAL

KELILING DAN LUAS JAJAR GENJANG

Jajar genjang merupakan gabungan dua segitiga yangkongruen

maka :

Keliling jajar genjang adalah jumlah keempat sisinya.Karena AB = CD dan AD = BC maka :K ABCD = 2 AB + 2 BC = 2(AB + BC)

CONTOH SOAL

BELAH KETUPAT

Belah ketupat memenuhi semua sifat jajar genjang, dengan demikian belah ketupat adalah jajar genjang yang keempat sisinya sama panjang, sehingga memiliki sifat sebagai berikut :–Setiap sudut dibagi dua oleh diagonal-

diagonalnya–Diagonal-diagonalnya berpotongan saling

tegak lurus

CONTOH SOAL

KELILING DAN LUAS BELAH KETUPAT

Keliling belah ketupat adalah jumlah panjang keempat sisinya.K = AB + BC +CD +DA

CONTOH SOAL

LAYANG - LAYANG

Layang-layang adalah gabungan dari dua segitiga sama kaki yang mempunyai panjang alas sama namun panjang sisi antara keduanya berbeda.

Sifat-sifat layang - layang : sisinya sepasang-sepasang sama panjang sepasang sudut yang berhadapan sama besar salah satu diagonal membagi dua sama panjang diagonal

lainnya, maka diagonal tersebut saling tegak lurus

KELILING LAYANG-LAYANG

Keliling layang-layang sama dengan segiempat lainnya yaitu jumlah keempat sisinya, AB + BC + CD + DA.

Karena AB = BC dan CD = DA maka :K = 2 (AB + CD) = 2 (sisi panjang + sisi pendek)

CONTOH SOAL

LUAS LAYANG-LAYANG

TRAPESIUMTrapesium adalah segi empat yang mempunyai sepasang sisi yang tepat berhadapan dan sejajar.

AB dan DC disebut sisi sejajar,AD dan BC disebut kaki trapesium,sedangkan sisi terpanjang yaitu AB disebut alas trapesium.

Berdasarkan panjang kakinya, trapesium dibedakan menjadi 3 yaitu :

1. Trapesium sebarangyaitu trapesium dimana panjang kedua kakinya tidak sama dan tidak ada yang tegak lurus ke sisi sejajar

2. Trapesium siku-sikuyaitu trapesium yang salah satu kakinya tegak lurus pada sisi sejajar

3. Trapesium sama kakiadalah trapesium yang memiliki kaki sama panjang

SIFAT-SIFAT TRAPESIUM

1. Memiliki sepasang sisi sejajar2. Jumlah dua sudut berdekatan (sudut dalam

sepihak) adalah 180 �3. Trapesium siku-siku, salah satu kakinya tegak lurus

terhadap sisi sejajarnya

CONTOH SOAL

KELILING TRAPESIUM

Keliling trapesium adalah jumlah panjang keempat sisinya.

• Keliling = AB + BC + CD + AD

Luas trapesium :

CONTOH SOAL

LINGKARANLingkaran yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. Jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.Istilah-istilah dalam lingkaran :

• Diameter lingkaran (d) yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran melalui titik pusat lingkaran. 

• Jari-jari lingkaran (r) yaitu ruas garis yang menghubungkan titik pada busur lingkaran dengan titik pusat lingkaran.

• Tali busur yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran.

• Busur yaitu bagian lingkaran yang dibagi oleh tali busur.

• Juring yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh 2 jari-jari maupun busur lingkaran. 

• Sudut pusat yaitu sudut yang dibentuk oleh 2 buah jari-jari.

Rumus hubungan diameter (d) dan jari-jari (r) :

Diameter (d) = 2 x jari-jari

Jari-jari (r) = ½ diameter

Rumus hubungan busur, juring, dan sudut pusat :

Panjang Busur AB = besar sudut AOB X keliling

lingkaran

360⁰

Rumus keliling (k) : Keliling = π x diameter

Rumus luas (L): Luas = π x jari-jari x jari-jari

= π r2

CONTOH SOAL

WASSALAMU’ALAIKUM WR. WB.