Algoritma dan Pemrograman 2CAljabar Boolean

Aurelio Rahmadian

Kalimat DeklaratifKalimat yang bernilai benar atau

salah, tetapi tidak keduanya. Contoh:◦2 + 2 = 4◦4 adalah bilangan prima◦Jakarta adalah ibukota negara

Indonesia◦Penduduk Indonesia berjumlah 50

juta

Penghubung KalimatSimbol Arti Bentuk

~ Tidak/Not/Negasi Tidak _____

^ Dan/And/Konjungsi _____ dan _____

v Atau/Or/Disjungsi _____ atau _____

→ Implikasi Jika _____ maka _____

↔ Bi-implikasi _____ jika dan hanya jika _____

Truth Tablep q ~p p ^ q p v q p → q p ↔ q

T T F T T T T

T F F F T F F

F T T F T T F

F F T F F T T

Argumen Valid dan InvalidArgumen adalah rangkaian

kalimat-kalimat. Semua kalimat-kalimat tersebut kecuali yang terakhir disebut hipotesa (asumsi/premis). Kalimat terakhir disebut kesimpulan.

Argumen Valid dan InvalidP1P2P3 . . .Pn ____Q

Argumen Valid dan InvalidSuatu argumen dikatakan valid

apabila untuk sembarang pernyataan yang disubsitusikan kedalam hipotesa, jika semua hipotesa tersebut benar, maka kesimpulan juga benar.

Sebaliknya meskipun semua hipotesa benar tetapi ada kesimpulan yang salah, maka argumen tersebut dikatakan invalid.

Argumen Valid dan InvalidTentukan hipotesa dan kesimpulan kalimat.Buat tabel yang merupakan nilai

kebenaran untuk semua hipotesa dan kesimpulan.

Carilah baris kritis, yaitu baris dimana semua hipotesa bernilai benar.

Dalam baris kritis tersebut, jika semua bernilai benar, maka argumen itu valid. Jika diantara baris kritis tersebut ada baris dengan nilai kesimpulan yang salah, maka argumen itu invalid.

Contoh 1P1: p v ( q v r )P2: ~rK: p v q

Contoh 2P1: p → ( q v ~r )P2: q → ( p ^ r )K: p → r