Migrasi• Migrasi merupakan tahapan alternatif yang penting dalam pengolahan

data seismik, dan bertujuan memindahkan reflektor miring ke posisi yang sebenarnya pada penampang seismik.

• Migrasi juga mampu menghilangkan efek difraksi, sehingga dapat memperjelas gambaran struktur detil bawah permukaan.

• Migrasi dapat juga dipandang sebagai suatu proses yang dapat meningkatkan resolusi spasial penampang seismik.

• Melalui migrasi didapat sejumlah parameter yang berbeda sebagai koreksi yaitu, a. migrasi memperbesar sudut kemiringan, b. memperpendek reflektor dan c. memindahkan reflektor ke arah up dip serta d. memperbaiki resolusi lateral.

• Di dalam kegiatan ini, akan disampaikan prinsip migrasi klasik (metode grafis) dan salah satu konsep migrasi modern (numerik), khususnya metode migrasi dalam kawasan f-k yang diajukan oleh

Stolt, 1978.

Pengertian Migrasi• Apabila terdapat suatu reflektor miring pada penampang

seismik yang berordinat kedalaman, maka posisi sesungguhnya dari reflektor tersebut tidaklah berada di tempat itu.

• Karena penggambaran penampang seismik tersebut menggunakan asumsi/rumus perambatan gelombang Snelius pada bidang datar.

• Dengan demikian untuk bidang miring perlu dilakukan koreksi secukupnya, yaitu dengan cara migrasi. Migrasi berarti mengembalikan titik-titik reflektor ke posisi sebenarnya.

• Koreksi Migrasi a. memperbesar sudut kemiringan, b. memperpendek reflektor dan c. memindahkan reflektor ke arah up dip serta d. memperbaiki resolusi lateral.

Migrasi Grafis Dengan kurva muka gelombang dan difraksi

Dalam Kawasan Waktu

Metode migrasi klasik didasarkan pada kurva-kurva muka gelombang (waves front) dan kurva-kurva difraksi yang dikenal sebagai migrasi grafis. Kedua kurva diplot dalam koordinat waktu dan

offset (t-x).

Migrasi grafis dengan kurva difraksi

1.      Pilih seperangkat kurva difraksi yang mempunyai skala vertikal dan horizontal sama dengan skala penampang seismik yang akan dimigrasi (gambar 8.3. ).

• 2.      Letakkan penampang yang akan dimigrasi (gambar 8.4.) di atas kurva difraksi dengan menjaga garis datum kurva difraksi selalu berimpit dengan datum penampang seismik.

• 3.      Pilih segmen reflektor yang akan dimigrasi dan geser ke arah horizontal di atas kurva difraksi sampai salah satu kurvanya merupakan tangen terhadap segmen reflektor (jangan diputar satu sama lain atau digerakan ke atas/ke bawah dan datum harus tetap berimpit).

• 4.      Bagian reflektor yang merupakan tangen terhadap hiperbola difraksi dipindahkan ke puncak hiperbola, maka ia telah dimigrasi.

• 5.      Migrasikan bagian demi bagian reflektor lainnya dengan cara yang sama (gambar 8.5.)

Migrasi gafisDalam kawasan kedalaman

• Model reflektor vertikal (a= 90o), diasumsikan sumber seismik pada titik A serta direkam pada titik yang sama, maka dapat diketahui bahwa hanya gelombang pantulan horizontal saja yang bisa diterima oleh geophone di A.

• Sementara yang menjalar tidak horizontal akan dipantulkan ke bawah. Apabila semua gelombang yang terpantul dengan mengubah-ubah posisi A dipetakan pada bidang x-z, maka hasilnya seperti gambar 8.7b. Bila Panjang OA = OC, maka kemiringannya 45o.

• Jadi untuk reflektor yang membentuk sudut 90o terhadap permukaan akan terekam sebagai garis refleksi bersudut 45o terhadap permukaan.

• Langkah migrasi metode grafik diilustrasikan pada gambar 8.9. yang berdasarkan pada persamaan (8.1) Untuk memigrasikan reflektor CD urutan prosedurnya sebagai berikut,

• 1.      Perpanjang garis CD sampai memotong permukaan. Titik perpotongan dengan

• permukaan ditandai sebagai titik O.

• 2.      Dari titik D gambar sebuah garis tegak lurus sampai ke permukaan, titik

• perpotongannya dinotasikan sebagai titik B.

• 3.      Gambar sebuah lingkaran dengan titik O sebagai pusat, berjari-jari OB.

• 4.      Dari titik D gambarkan garis horizontal sampai memotong lingkaran tersebut, titik

• potongnya dinamakan titik E.

• 5.      Untuk menetukan sudut migrasi (a), hubungkanlah pusat lingkaran O ke titik E.

• 6.     Tentukan titik D' dengan menggunakan hubungan ED = ED'. D' adalah titik hasil

• migrasi dari titik D. Sudut garis DD' adalah = a/2. Dengan memproyeksikan

• garis CD dengan sudut tersebut ke garis OE, maka proses migrasi telah selesai,

• yaitu hasilnya garis C'D'.

• Reflektor-reflektor di dalam segitiga ABO dimigrasi ke dalam sebuah setengah lingkaran yang diameternya sama dengan OA. Konsep dasar ini sangat membantu untuk pemahaman hubungan antara prosedur migrasi dalam kawasan waktu dan prosedur yang sama dalam kawasan frekuensi.

Migrasi Numerik• 1.      Stack difraksi yang dikembangkan oleh Kirchhoff, sering disebut sebagai

metode sumasi Kirchhoff. Keuntungan utama dalam metode ini adalah mampu memigrasi reflektor curam dengan baik apabila kualitas data bagus. Tetapi bila data dengan S/N jelek, maka hasilnya akan rendah mutunya.

• 2.      Pendekatan numerik dengan metode beda hingga. Di sini persamaan difrensial parsial gerak gelombang dipecahkan secara pendekatan numerik berdasarkan teori beda hingga (finite difference). Keuntungan metode ini adalah kenampakan yang baik walaupun data seismik mempunyai S/N rendah. Kelemahannya ia memerlukan waktu lama dan mempunyai kesulitan bila terdapat data dengan kemiringan yang cukup tajam.

• 3.      Metode transformasi ke kawasan f-k, dilakukan transformasi persamaan gelombang dari koordinat ruang-waktu ke dalam koordinat frekuensi-bilangan gelom-bang (f-k). Pencitraan selanjutnya dilakukan melalui interpolasi dan ekstrapolasi atau melalui pergeseran phase. Kelebihan metode ini, prosesnya relatif cepat, perfomance-nya masih baik walau S/N data rendah dan mampu memigrasi kemiringan reflektor yang curam. Kekurangannya ialah, bila terdapat fungsi kecepatan yang bervariasi.

• 4.      Migrasi reverse-time yang diajukan oleh Baysal 1983. Serupa dengan metode 3 di atas, hanya dalam metode ini, ekstrapolasi dilakukan dalam arah koordinat waktu negatif, bukan sepanjang koordinat ruang seperti pada metode-metode lainnya.

Metode Transformasi Fourier ke kawasan F-K

Gambar 8.12b. memperlihatkan TF dari event difraksi dan event migrasi titik D ke D' pada gambar 8.12a, diperlihatkan pula bahwa event difraksi OD dan event migrasi OD' akan dipetakan sepanjang Vb dan Va sebagai vektor-vektor normal (gambar 8.12b).

1. Gambar sebuah lingkaran dengan jari-jari OA (A adalah sembarang titik pada sumbu kz), dan O

pusat lingkaran.2. Gambar grs horizontal dari A sampai berpotongan dengan garis Vb, titik potongnya namai titik B.3. Gambar grs vertikal dari titik B sampai berpotongan dengan lingkaran, titik potongnya namai titik C.4. Gambarkan sebuah garis yang melalui pusat O dan titik C, hasilnya garis Va.

Dengan demikian garis Va merupakan garis hasil migrasi dari garis Vb. Letak titik B pada garis Vb kalau mengikuti prosedur sebelumnya akan dipetakan pada titik C' pada garis Va. Sedangkan dalam kawasan frekuensi titik B dipetakan langsung menjadi titik C. Dengan demikian prosedur migrasi dalam kawasan frekuensi merupakan pemetaan vertikal, dan prosedur migrasi dalam kawasan kedalaman merupakan proyeksi dengan sudut a/2.

Migrasi Stolt

• Menurut eksperimen teoritis, geophone diletakkan di permukaan dan sumber seismik berada di sepanjang reflektor (di subsurface). Semua sumber meledak pada waktu yang bersamaan, sehingga yang terjadi (diambil) hanyalah gelombang yang ke atas saja, dengan mengabaikan gelombang lainnya. Dengan demikian waktu rambatnya hanya sekali jalan (one way time), sementara pada penampang seismik waktu rambatnya dua kali jalan, maka perlu dibagi dua.

• Masalah migrasi sekarang adalah mengambil pengukuran gelombang yang ke atas saja, kemudian menelusuri rambatan waktunya ke arah mundur (t 0) sampai ke posisi reflektor disebut sebagai depropagate.

Tahapan Migrasi Stolt

1. Hitung dulu transformasi Fourier F(kx, ) dari penampang rekaman

U(x,0,t) dengan persamaan,

2. Hitung A(kx, ky) dari F(kx, ) dengan persamaan,

3. Hitung penampang reflektor yang dicari U(x,y,0) dengan transformasi Fourier balik dari A(kx, ky), melalui persamaan,

dtetxUdxkF xkix

x ) t( ),0,( ),(

A k k F k ckk

k

c

k

k

x y x yx

y x

y

( , ) ( , ) .

1

1

2

2 2

2

U x y dk A k k e dkx x yi k x k y

yx y( , , ) ( , ) ( )0

1

4 2

Stolt Migration

Contoh before and after Migration

Fautl delinetion

Time and Depth Migration