Post on 17-Jul-2015
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 1/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 1
FI-1101: Kuliah 13FI-1101: Kuliah 13
TEORI KINETIK GASTEORI KINETIK GAS
Teori Kinetik GasTeori Kinetik Gas
Suhu MutlakSuhu Mutlak
Hukum Boyle-Gay LussacHukum Boyle-Gay Lussac
Gas IdealGas Ideal
Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 2/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 2
FISIKA TERMALFISIKA TERMAL
Cabang Fisika yang mempelajari perubahan sifat zat karenapengaruh temperatur atau kalor yang diterimanya
Fisika termal dibagi menjadi:
- Termodinamika klasik: mempelajari sifat makroskopik(sifat yang dapat diukur langsung) dari suatu zat.
- Termodinamika statistik: mempelajari sifat mikroskopikdari suatu zat.
Termodinamika statistik dibagi menjadi:- Teori kinetik: mempelajari mulai dari sifat partikel sebagaiindividu, misalnya kecepatannya, momentumnya, dsb.
- Mekanika statistik: meninjau sekelompok partikel denganmenggunakan konsep statistik.
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 3/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 3
Ekspansi TermalEkspansi Termal
q Secara umum suatu bahan akan memuai jika dipanaskandan menyusut jika didinginkan. Akan tetapi pemuaian &penyusutan ini bergantung pada masing-masing bahan.Sifat ini dinyatakan dengan koefisien muai panjang/linier,α, dari bahan tersebut.
L0
L
∆L
T
T0
Jika pada T0 panjang bahan
adalah L0, maka pada suhu T
panjang bahan L dapat
dinyatakan sebagai berikut:
L = L0 {1+ α (T-T0)}
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 4/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 4
Tabel 1 Koefisien Ekspansi pada 20Tabel 1 Koefisien Ekspansi pada 2000CC
Bahan Koefisien muaipanjang, α (0C)-1
Koefisien muai volume,β (0C)-1
Aluminium 25 X 10 -6 75 X 10-6
Kuningan 19 X 10-6 56 X 10-6
Besi atau Baja 12 X 10-6 35 X 10-6
Timbal 29 X 10-6 87 X 10-6
Glass (Pyrex) 3 X 10-6 9 X 10-6
Glass (biasa) 9 X 10-6 27 X 10-6
Quartz 0,4 X 10-6 1 X 10-6
Bensin 950 X 10-6
Hg 180 X 10-6
Glycerin 500 X 10-6
Air 210 X 10 -6
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 5/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 5
Sifat anomali air di bawah 4Sifat anomali air di bawah 400CC
q Secara umum suatu bahan akan memuai jika dipanaskan(selama tidak ada perubahan fase). Akan tetapi air tidakmengikuti pola yang umum. Jika air pada 0 0C dipanaskan,volumenya akan menyusut sampai mencapai suhu 40C. Diatas 40C air akan berperilaku normal, volumenya memuai
jika temperaturnya naik. Karenanya air memiliki rapatmassa yang paling tinggi pada 40C.
q Sifat air ini sangat penting bagi ketahanan kehidupan air (aquatic life) selama musim dingin.
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 6/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 6
Suhu Mutlak &Suhu Mutlak &Hukum-Hukum Mengenai GasHukum-Hukum Mengenai Gas
q Volume gas sangat bergantung pada tekanan dantemperatur => penting sekali untuk menentukan hubunganantara volume, tekanan, temperatur, dan massa gas.Hubungan ini biasa disebut sebagai persamaan keadaan(equation of state).
q Dalam kajian ini kita hanya akan meninjau keadaankesetimbangan (equilibrium state) saja, dimana variabel-variabel persamaan keadaan sama untuk keseluruhansistem. Jika keadaan sistem berubah, kita harusmenunggu sampai nilainya merata untuk keseluruhan
sistem.
q Dalam tinjauan ini juga, tekanan gas tidak terlalu tinggi dantemperaturnya jauh dari titik didih.
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 7/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 7
Suhu Mutlak &Suhu Mutlak &Hukum-Hukum Mengenai Gas…Hukum-Hukum Mengenai Gas…
q Hukum Boyle (Robert Boyle, 1627 - 1691): Volume darisuatu gas adalah berbanding terbalik dengan tekanan yangdiberikan jika suhunya dipertahankan tetap. Tekanan disiniadalah tekanan mutlak.
V ∼ 1/P atau PV = konstan (jika T konstan)
P
V
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 8/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 8
Suhu Mutlak &Suhu Mutlak &Hukum-Hukum Mengenai Gas…Hukum-Hukum Mengenai Gas…
q Hukum Charles (The Frenchman Jacques Charles, 1746-1823): Volume dari sejumlah gas berbanding lurus dengansuhu mutlak jika tekanan dipertahankan konstan.
V ∼ Τ (jika P konstan)
V
−273.15 C 0 Suhu (C)
V
0 Κ 173Κ Suhu (K)
Suhu mutlak : T (K) = T (0C) + 273.15
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 9/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 9
Suhu Mutlak &Suhu Mutlak &Hukum-Hukum Mengenai Gas…Hukum-Hukum Mengenai Gas…
q Hukum Guy-Lussac (Joseph Guy-Lussac 1778-1850): Pada volume tetap, tekanan gas berbanding lurus dengansuhu mutlak.
P ∼ Τ (jika V konstan)
P
0 Κ 173Κ Suhu (K)
Suhu mutlak : T (K) = T (0C) + 273.15
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 10/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 10
Gas IdealGas Ideal
q Hukum Boyle, Charles, dan Guy-Lussac mengisyaratkansuatu hubungan umum antara P, V, dan T dari suatukuantitas gas tertentu:
q Selanjutnya kita harus memasukkan pengaruh jumlah gas
q Kuantitas gas ini dapat dituliskan sebagai mol zat berikut:
q Sehingga persamaan gas di atas dapat ditulis sbb:
PV ∼ Τ
PV = nRT
n (mol) = massa (gram) / massa molekular (gram/mol)
PV ~ mT
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 11/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 11
Gas Ideal…Gas Ideal…
q Persamaan:
dikenal sebagai persamaan gas ideal, dimana R adalah
Konstanta gas umum.
PV = nRT
R = 8,315 J / (mol. K)
= 0.0821 (L. atm) / (mol. K)
= 1.99 calories / (mol. K)
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 12/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 12
Gas Ideal…Gas Ideal…
q
Hipotesa Avogadro (Amedeo Avogadro, 1776-1856) mengatakan bahwa gas dengan volume yang sama padatekanan dan temperatur yang sama mengandung jumlahmolekul yang sama.
N A dikenal sebagai bilangan Avogadro.
k dikenal sebagai Konstanta Boltzmann
N A = 6.02 X 1023
PV = nRT = (N/N A) RT
PV = NkTk = R/ N A = 8.315 J/(mol.K) / (6.02 X 1023 /mol)
= 1.38 X 10-23 J/K
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 13/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 13
Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari SuhuTeori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu
q Sebagai anggapan dasar bagi pembahasan teori kinetikgas dibuatlah model tentang gas ideal sebagai berikut:
1. Gas ideal terdiri atas partikel yang amat banyak jumlahnya.
2. Partikel-partikel itu tersebar merata dalam seluruh ruang.3. Partikel-partikel itu senantiasa bergerak secara acak.
4. Jarak antara partikel itu jauh lebih besar dibandingkanukuran partikel.
5. Tidak ada gaya interaksi antar partikel, kecuali bila partikel
bertumbukan.
6. Semua tumbukan bersifat lenting sempurna dan terjadidalam waktu yang amat singkat.
7. Hukum-hukum Newton tentang gerak tetap berlaku.
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 14/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 14
Teori Kinetik & Interpretasi molekular dariTeori Kinetik & Interpretasi molekular dariSuhu…Suhu…
Tinjau sebuah kubus seperti pada gambar,
dua sisi berhadapan masing-masing
luasnya A dan jarak antara dua sisi L.
Volume = AL,
Misalkan kotak ini berisi N partikel gasideal.
Misalkan sebuah partikel bergerak dengan
kecepatan v = vx i +vy j +vz k
Jika tidak ditumbuk oleh partikel lain, makapartikel akan menumbuk dinding dan
terpantul dengan kecepatan
v’ = vx i - vy j +vz k
x
y
Z
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 15/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 15
Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu…Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu…
Perubahan momentum partikel adalah:
∆p = mv’ - mv = m ( vx i - vy j + vz k ) – m ( vx i + vy j + vz k )
∆p = - 2 mvy j , dengan m adalah massa partikel
Selang waktu antara 2 kali menumbuk dinding adalah
∆t = 2L / vy ,
Tiap satuan waktu partikel ini memberikan momentum pada
dinding kanan sebesar:
∆p/∆t = 2 mv2y j / 2L = mv2
y j / L
Karena ada N partikel, masing-masing dengan kecepatan
v1 = vx1 i +vy1 j +vz1 k
……
vN = vxN i +vyN j +vzN k
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 16/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 16
Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu…Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu…
Maka dalam satu satuan waktu partikel-partikel itumemberikan perubahan momentum pada dinding kanan
sebesar:
F = ∆p/∆t = (m / L) {v2y1 + v2
y2 +… +v2yN } j
Tekanan gas pada dinding kanan menjadi:
P = ∆p/A∆t = (m / AL) {v2y1 + v2
y2 +… +v2yN }
Nilai rata-rata dapat v2y dituliskan:
<v
2
y > = {v
2
y1 + v
2
y2 +… +v
2
yN } / NVolume = V = AL , sehingga
P = mN <v2y > / V
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 17/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 17
Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu…Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu…
Karena
v2 = v2x + v2
y +v2z
diperoleh:
<v2 > = <v2
x> + <v2
y> + <v2
z >
dan <v2x > = <v2
y > = <v2z >
sehingga
<v2 > = 3<v2y > atau <v2
y > = 1/3 <v2 >
Dengan demikian tekanan gas ideal menjadi
P = (1/3) mN <v2 > / V
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 18/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 18
Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu…Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu…
Tekana gas ideal :
P = (1/3) mN <v2 > / V
dan
PV = (1/3) mN <v2 >
PV = NkT
Maka temperatur dapat dinyatakan sebagai:
T = (1/3) m <v2 > / k
atau
T = (2/3k) {(1/2) (m <v2 >)}
{(1/2) (m <v2 >)} merupakan energi kinetik (translasi) rata-rata
gas
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 19/25FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 19
Energi DalamEnergi Dalam
Telah ditunjukkan bahwa: T = (2/3k) {(1/2) (m <v2
>)}
{(1/2) (m <v2 >)} merupakan energi kinetik (translasi) rata-rata
gas.
Dapat dituliskan bahwa:
EK = (3/2) kT
Energi kinetik (EK) translasi rata-rata berbanding langsung dengan
temperatur mutlak.
Energi total secara keseluruhan dapat dituliskan menjadi
N {(1/2) (m <v2 >)} = (3/2) NkT
Secara keseluruhan gas tidak bergerak, energi total merupakan
energi dalam gas, U .
U = (3/2) NkT = (3/2) nRT
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 20/25
FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 20
Energi Dalam…Energi Dalam…
q
Besaran U tidak dapat diukur secara langsung dalameksperimen, yang dapat diukur adalah turunannya, yaknikapasitas panas pada volume tetap, CV, walaupun sukar.
q Yang biasa diukur adalah , Cp adalah kapasitas
q panas/kalor pada tekanan tetap.
q Dalam termodinamika klasik, untuk gas ideal
Cp – Cv = nRSehingga diperoleh
V V
T
U C )(
δ
δ =
V
P
C
C =γ
nRnRT T T
U C V V V
2
3))
2
3(()( ===
δ
δ
δ
δ
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 21/25
FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 21
Energi Dalam…Energi Dalam…
q Atau
Cp = Cv + nR =(5/2) nR
Sehingga diperoleh:
Apakah hasil ini cocok dengan eksperimen?
67,135 ===
V
P
C
C
γ
nRnRT T T
U C V V V
2
3))
2
3(()( ===
δ
δ
δ
δ
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 22/25
FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 22
Tabel 1 NilaiTabel 1 Nilai γ untuk beberapa gasuntuk beberapa gas
Gas γ(Cp/Cv)
He 1,66
Ne 1,64
Ar 1,67
Kr 1,69
Xe 1,67
H2 1,40
O2 1,40
N2 1,40
CO 1,42
CO2 1,29
NH3 1,33
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 23/25
FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 23
Prinsip Ekipartisi EnergiPrinsip Ekipartisi Energi
q
Telah kita lihat ketidaksesuaian antara teori & hasileksperimen untuk kapasitas kalor pada gas yang bukanberatom tunggal.
q Pada gas beratom banyak pengaruh energi rotasi danenergi vibrasi harus diperhitungkan.
q Dengan menggunakan distribusi Maxwell-Boltzmann
diperoleh energi rata-rata molekul sebagai berikut: E = Et + Er + Ev
= (3/2)kT + (2/2)kT + (2/2)kT = (7/2) kT
Energi rata-rata translasi (3/2)kT karena ada 3 derajatkebebasan (x,y,z), energi rata-rata rotasi (2/2)kT karenaada 2 derajat kebebasan, energi rata-rata vibrasi (2/2)kTkarena ada 2 derajat kebebasan
Secara umum setiap derajat kebebasan menghasilkanenergi rata-rata (1/2)kT. Prinsip ini dikenal sebagai prinsipekipartisi energi (asas pembagian merata energi).
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 24/25
FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 24
Prinsip Ekipartisi Energi…..Prinsip Ekipartisi Energi…..
q
Dari hasil di atas diperoleh
U = (7/2) NkT = (7/2) nRT
q Atau
Cv = (7/2) nR
Cp = Cv + nR =(9/2) nR
Sehingga diperoleh:
γ = (9/7) = 1,29
Ternyata masih tidak cocok dengan eksperimen? Teori klasiktidak bisa menjawabnya.
5/14/2018 4699661382_Kuliah-14 Teori Kinetik Gas - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/4699661382kuliah-14-teori-kinetik-gas-55a931ccefb2f 25/25
FI 1101: Teori Kinetik Gas Hal 25
ReviewReview : Teori Kinetik Gas: Teori Kinetik Gas& Interpretasi molekular dari Suhu& Interpretasi molekular dari Suhu
Tekanan gas ideal :
P = (1/3) mN <v2 > / V
dan
PV = (1/3) mN <v2 >
PV = NkT
Maka temperatur dapat dinyatakan sebagai:
T = (1/3) m <v2 > / k
atau
T = (2/3k) {(1/2) (m <v2 >)}
{(1/2) (m <v2 >)} merupakan energi kinetik (translasi) rata-rata
gas