0

MAKALAH TERMODINAMIKA

PEMICU 4

VAPOUR LIQUID EQUILIBRIA

Dosen : Ir. Kamarza Mulia, M.Sc., Ph.D.

UNIVERSITAS INDONESIA

Disusun oleh

KELOMPOK 6

Astrini (1306370493)

Mega Puspitasari (1306370713)

Pangiastika Putri W (1306370404)

Rayhan Hafidz (1306409362)

Salaha Harahap (1306423190)

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK

APRIL 2015

1

1. The Case of ELPIJI

Consider the 12 kg LPG produced by PERTAMINA. This product is marketed as ELPIJI and

contains equal mass of propane and n-butane (50-50 weigth %) (a) if we assume that the

ELPIJI tank is full of liquid and temperature is constant at 250C, what is the presure indicated

on the presure gage ? (6/30) (b) you ran out of ELPIJI gas yesterday and you could hear a

splashing sound when you shake the tank. You remember reading a newspaper article stating

that a significant amound of n pentane is present in the ELPIJI. Do you think what you

observed is related to the article ? Explain Temperature is constant at 250C (6/30) (c) consider

the same ELPIJI tank is used in a location 800 m above the sea level and where it could be

cold at night, Kaka. Who is a chemical angineering student, sent you an sms that read our

ELPIJI tank is full and presure is 55,7 psia, therefore,i could estimate the temperature of gas

inside the tank to be 10 0C. Do you agree with kaka’s estimation ? Carry out calculation to

support you argument (6/30) (d) calculate the temperature and composition of a liquid in

equalbrium with a gas mixture consisting of propane and n-butane in 50-50% at pressure of 7

bar (6/30) (e) Calculate the temperature and composition of a liquid in equalbrium with a gas

mixture consisting of propane (40 vol-%), n-butane (40-%) and air (20-vol%) at presure of 7

bar (6/30) for questions (a)-(e), asume that vapor-liquid equalbrium is always maintened in

the tank, and the propane and n-butane mixture behaves ideally

Answer :

Jawaban (a)

Diketahui :

LPG berat 12 kg dengan komposisi Propona-n-Butana (50 – 50 weigth%)

Suhu (T) = 250C = 25 + 273 = 298 K

Asumsi : Elpiji dalam tank adalah liquid, campuran propane – n-butana adalah ideal

Ditanya : Tekanan yang terukur (Pg) ?

Data dari propana- butana pada suhu 250 C (298 K) untuk koefesien Antoine :

No Komponen A B C m (kg) Mr (kg/kmol)

1 Propana (C3H8) 3,98292 819,296 - 24,417 6 44

2 butana (C4H10) 4,35576 1175,581 -2,071 6 58

2

Mol (n)

Propana

n-Butana

n total

Fraksi mol (xi)

Propana

n-Butana

Persamaan Antoine

3

Propana

n-Butana

Propana

n-Butana

Ptotal

Pgauge

80,7252 psia

4

Jawaban (b)

Data dari pentana pada temperatur (T) = 250C = 25 +273 = 298 K untuk koefesien Antoine :

No Komponen A B C

1 Pentana (C5H10) 3,9892 1070,617 - 40,454

Persamaan Antoine

Karena tekanan pentana lebih kecil dari tekanan udara 1 atm = 1,01325

bar ( maka pentana berwujud cair. Jadi apa yang di tuliskan pada artikel

ada sejumlah pentana yang signifikan tetapi suara splas yang keluar bukanlah pentana karena

pada suhu 25 0C (298 K) pentana berwujud cair karena tekanan pentana dibawah tekanan udara.

Jawaban pertanyaan (c)

Data Elpiji pada suhu 100 C = 10 + 273 = 283 K

Mol (n)

Propana

n-Butana

n total

A B C m (g) Mr (g/mol)

Propana 3,98292 819,296 -24,417 0,5 44

n-Butana 4,35576 1175,581 -2,071 0,5 58

5

Fraksi mol (xi)

Propana

n-Butana

Persamaan Antoine

Propana

n-Butana

Ptotal

6

Dari pernyataan Kalia pada keitinggian 800 m dari permukaan laut dan suhu 10 0C Elpiji

mempunyai tekanan 55,7 psia dan berdasarkan perhitungan pada kondisi yang sama yaitu pada

suhu 10 0C tekanan elpiji 115 psia, jadi pernyataan Kalia kami tidak setuju.

Jawaban pertanyaan (d)

Untuk menentukan temperatur dan komposisi

Data Elpiji campurandengan tekanan (P) = 7 bar

Propana

n-Butana

Untuk menentukan dan

Suhu (T) Propana

142,76 K

A B C y

propana 3,98292 819,296 -24,417 0,5

n-butana 4,35576 1175,581 -2,071 0,5

7

Tekanan (P) Propana

Suhu (T) n-Butana

Tekanan (P) n-Butana

Komposisi

Propana

Butana

8

Jadi berdasarkan perhitungan didapatkan suhu kesetimbangan campuran propana dan butana

adalah dengan komposisi 0,21 Propana dan 0,79 butana

Jawaban pertanyaan(e)

Untuk menentukan temperatur dan komposisi

Data Elpiji campuran dengan tekanan (P) = 7 bar

Propana

n-Butana

Untuk menentukan dan

Suhu (T) Propana

114,208 K

Tekanan (P) Propana

A B C y

Propana 3,98292 819,296 -24,417 0,4

n-Butana 4,35576 1175,581 -2,071 0,4

9

Suhu (T) n-Butana

Tekanan (P) n-Butana

Komposisi

Propana

Butana

Jadi berdasarkan perhitungan didapatkan suhu kesetimbangan campuran propana dan butana

adalah dengan komposisi 0,203 Propana dan 0,797 butana

10

2. VLE of a non-ideal mixture at low pressure

a. Explain why Raoult’s law is not suitable for analysis of P-x-y diagram of the chloroform-

1,4 dioxane mixture, based your explanation on the molecular structure and molecular

interaction between of the molecules !

Answer :

Hukum Raoult hanya dapat digunakan untuk campuran yang ideal. Dimana syarat suatu

campuran dapat dikatakan ideal adalah ketika campuran tersebut memiliki besar molekul yang

hampir sama dan mempunyai daya tarik intermolekuler yang sama di antara molekul-

molekulnya. Berdasarkan syarat tersebut maka kita dapat melakukan peninjauan awal terhadap

berat dan struktur molekul dari kloroform dan 1,4 dioksana.

(a) (b)

Gambar 1. Struktur molekul (a) Kloroform (b) 1,4 Dioksana

(Sumber : http://de.wikipedia.org/wiki/)

Kloroform adalah nama umum untuk triklorometana (CHCl3). Kloroform memiliki berat

molekul senyawa 119.38 g/mol. Sementara 1,4 dioksana yang memiliki rumus molekul C4H8O2

dengan berat molekul senyawa 88.11 g/mol. Kedua senyawa tersebut memiliki berat senyawa

yang berbeda jauh. Hal ini juga dipengaruhi oleh ukuran molekul senyawa tersebut. Seperti

terlihat pada gambar 1, kloroform memiliki ukuran molekul yang lebih besar daripada 1,4

dioksana. Ini menunjukkan bahwa besar molekul kedua senyawa tidak sama sehingga tidak dapat

dikatakan sebagai campuran yang ideal yang dapat diterapkan pada hukum Raoult.

Selain itu berdasarkan daya tarik intermolekularnya, kloroform memiliki titik didih yang

lebih rendah daripada 1,4 dioksana yaitu 61,2oC sementara 1,4 dioksana memiliki titik didih

yang tinggi yaitu 101,3oC. Larutan yang memiliki titik didih yang rendah menandakan bahwa

tekanan uap larutan tersebut adalah tinggi. Sehingga apabila sebuah larutan mempunyai tekanan

uap yang tinggi pada suhu yang sama, ini berarti bahwa molekul-molekul yang berada dalam

larutan tersebut sedang melepaskan diri dari permukaan larutan dengan mudahnya. Mudahnya

suatu larutan untuk melepaskan diri menandakan daya tarik intermolekulernya relatif rendah. Ini

juga yang menyebabkan kloroform bersifat mudah menguap.

Sebaliknya untuk larutan yang memiliki titik didih tinggi seperti 1,4 dioksana memiliki

daya tarik intermolekuler yang tinggi sebab tekanan uapnya tinggi pada suhu yang sama.

11

Sehingga molekul-molekulnya tidak mudah lepas dari permukaannya. Dari kedua titik didih

tersebut dapat diketahui bahwa kedua senyawa memiliki daya tarik intermolekuler yang berbeda.

Hal ini menunjukkan ketidaksesuain terhadap syarat suatu campuran dapat dikatakan ideal. Oleh

sebab itu dalam hal ini hukum Raoult tidak cocok untuk kedua campuran senyawa tersebut,

dimana kondisi inilah yang akan menyebabkan terjadinya deviasi pada hukum Raoult.

2. b. An equimolar chloroform-1,4 dioxane mixture is mxed and heated to 50 oC. The

excess Gibbs energy is adequately represented by:

What is the composition of the vapor above this heated solution?

Answer

Pada persamaan excess Gibbs energy pada soal, yaitu :

, merupakan bentuk/model simetris. Persamaan tersebut memiliki bentuk yang sama dengan :

Persamaan koefisien aktivitas diketahui adalah :

Pada sistem biner :

Definisi dari partial molar property diketahui :

ijnPTi

EE

ii

n

RTnG

RT

G

,,

ln

12111 xnnxnn

1111 dnxdxndn

1111 dxndnx

1

11

1 x

dxndn

222 ,,1,,1,,1

1

nPTnPTnPTn

Mn

n

nM

n

nMM

2,,1 nPTn

MnM

12

Persamaan partial molar property disubtitusi dengan persamaan sistem biner, menjadi :

Jika persamaan diatas diaplikasikan ke dalam persamaan , akan didapatkan persamaan :

Nilai dari dan akan didapatkan :

Persamaan untuk mencari y1 diketahui adalah :

Persamaan untuk mencari P diketahui adalah :

Menyesuaikan dengan data x1 terhadap P pada tabel 12.3 buku Smith-Van Ness dan memakai

data-data P saturated, dilakukan pengolahan data-data dalam bentuk tabel dengan menggunakan

PTx

MxMM

,1

11 1

PTPTx

MxM

x

MxMM

,1

1

,2

22

PT

EE

x

RTGx

RT

G

,1

11 1ln

PTx

xxAxxxA

,1

11121

11

PTx

xxAxxxA

,1

2

11121 1

1121 211 xxAxxA

12221 xxxAxxA

21

2

2211ln xxAxAxxA

2

21ln xA

2

12ln xA

13

nilai-nilai , , , dan pada keadaan seperti dalam persamaan pada soal (A = -1). Nilai

x1 dan x2 diplot dengan nilai 0 – 1 dengan range sebesar 0,1.

Hal ini dilakukan untuk menghitung nilai P, y1 dan y2 seperti yang ditanyakan pada soal. P

didapatkan dari rumus P diatas. Nilai y1 dihitung sesuai dengan rumus y1 diatas, sementara y2

didapatkan dari y1+y2=1. Nilai y1 dan y2 didapatkan beberapa data dengan jumlah yang sama

dengan jumlah P acuan yang berada pada tabel.

Berikut tabel pengolahan data, dan nilai y1 dan y2 (fraksi/komposisi uap) pada masing-masing P :

P/kPa x1 x2 ln γ1 ln γ2 γ1 γ2 y1 y2

15,79 (P2 sat) 0 1 -1 0 0,367879 1 0 1

17,15513 0,1 0,9 -0,81 -0,01 0,444858 0,99005 0,179861 0,820139

19,45129 0,2 0,8 -0,64 -0,04 0,527292 0,960789 0,376047 0,623953

22,84921 0,3 0,7 -0,49 -0,09 0,612626 0,913931 0,557898 0,442102

27,42954 0,4 0,6 -0,36 -0,16 0,697676 0,852144 0,705675 0,294325

33,15744 0,5 0,5 -0,25 -0,25 0,778801 0,778801 0,814563 0,185437

39,86934 0,6 0,4 -0,16 -0,36 0,852144 0,697676 0,889476 0,110524

47,2752 0,7 0,3 -0,09 -0,49 0,913931 0,612626 0,938615 0,061385

54,97747 0,8 0,2 -0,04 -0,64 0,960789 0,527292 0,969711 0,030289

62,5053 0,9 0,1 -0,01 -0,81 0,99005 0,444858 0,988762 0,011238

69,36 (P1 sat) 1 0 0 -1 1 0,367879 1 0

14

2. c. The stream from a gas well is a mixture containing 50-mol-% methane, 10-mol-%ethane, 20-

mol-% propane, and 20-mol-% n-butane. This stream is fed into a partial condenser maintained at a

pressure of 17.24 bar, where its temperature is brought to 27oC. Prepare a p-T flash algorithm that

could be used to solve this problem and that algorithm to determine: the molar fraction of the gas that

condenses and the composition of the liquid and vapor phases leaving the condenser. Assume that the

mixture is an ideal mixture.

Answer:

Karena campuran tersebut diasumsikan ideal, hukum Raoult berlaku. Hal tersebut membuat

nilai K hanya merupakan fungsi suhu dan tekanan, dan tidak bergantung pada komposisi

fasa uap dan cair.

Diketahui semua komponen campuran adalah hidrokarbon ringan. Oleh karena itu, hubungan

nilai K dengan T-P pada campuran ini didapatkan dari gambar 10.14 buku Termodinamika Smith

dan Van Ness.

Langkah-langkah dan algortima perhitungannya yaitu :

1) Mencari nilai K tiap komponen ( ) berdasarkan suhu (T) dan tekanan (P) sistem

campuran.

2) Menentukan harga tebakan fraksi uap ( ) campuran.

3) Menghitung komposisi fasa uap ( ) berdasarkan harga fraksi uap ( ) tebakan dengan

persamaan:

4) Menghitung total fraksi komponen pada fasa uap .

- Jika : kembali ke langkah (2) dengan menentukan harga yang baru.

- Jika : lanjut ke langkah berikutnya, menggunakan komposisi fasa uap yang

didapatkan pada saat langkah sebelumnya.

5) Menghitung fraksi fasa cair campuran dengan persamaan:

6) Menghitung fraksi masing-masing komponen pada fasa cair dengan persamaan:

Langkah-langkah yang dilakukan hingga mendapatkan jawaban adalah sebagai berikut:

15

1. Pertama-tama, kita harus mencari nilai K tiap komponen, dengan keadaan suhu 27oC dan

tekanan 17,24 bar, dimana suhu diubah menjadi oF dan tekanan menjadi psia.

`

Grafik hubungan K dengan T dan P pada campran hidrokarbon

Nilai K tiap komponen hodrokarbon didapatkan:

(metana)

(etana)

(propana)

(n-butana)

16

2. Untuk menghitung fraksi uap ( ), digunakan metode trial dan error dengan algoritma

yang telah disusun sebelumnya, memanfaatkan program Fortran agar hasil yang diperoleh

lebih akurat. Program Fortran yang digunakan adalah sebagai berikut:

C --- Metode trial dan error menggunakan program Fortran

C --- untuk menghitung fraksi fasa cair, komposisi fasa cair, dan komposisi fasa uap

C --- pada campuran hidorkarbon

integer flag

real*8 z1, z2, z3, z4

real*8 K1, K2, K3, K4

real*8 x1, x2, x3, x4

real*8 y1, y2, y3, y4

real*8 V, L, sigma_x, sigma_y

real*16 eps, iter, itmax

z1 = 0.5

z2 = 0.1

z3 = 0.2

z4 = 0.2

K1 = 10

K2 = 2.05

K3 = 0.68

K4 = 0.21

eps = 1e-4

flag = 0

V = 0

itmax = 1000000000

iter = 0

do while (flag .EQ. 0)

iter = iter + 1

y1 = z1 * K1 / (1 + V * (K1 - 1))

y2 = z2 * K2 / (1 + V * (K2 - 1))

y3 = z3 * K3 / (1 + V * (K3 - 1))

y4 = z4 * K4 / (1 + V * (K4 - 1))

sigma_y = y1 + y2 + y3 + y4

if (abs(sigma_y - 1) .LE. eps) then

flag = 1

C ---------------------------------------------

L = 1 - V

C ---------------------------------------------

17

x1 = (z1 - y1 * V) / L

x2 = (z2 - y2 * V) / L

x3 = (z3 - y3 * V) / L

x4 = (z4 - y4 * V) / L

sigma_x = x1 + x2 + x3 + x4

C ---------------------------------------------

write(*,*)'V = ',V

write(*,*)'L = ',L

write(*,*)'x1 = ',x1

write(*,*)'x2 = ',x2

write(*,*)'x3 = ',x3

write(*,*)'x4 = ',x4

write(*,*)'x total = ',sigma_x

write(*,*)'y1 = ',y1

write(*,*)'y2 = ',y2

write(*,*)'y3 = ',y3

write(*,*)'y4 = ',y4

write(*,*)'y total = ',sigma_y

else if (iter .GT. itmax) then

flag = 2

write(*,*)'Melebihi batas iterasi maksimum'

else

V = V + 0.000001

end if

end do

stop

END

3. Setelah pengkodingan, dilakukan run pada program, dan didapatkan hasil:

18

4. Dari hasil diatas, didapatkan jawaban:

Fraksi mol gas yang mengalami kondensasi (fraksi fasa cair) didapatkan:

Komposisi fasa cair campuran yang didapatkan:

5,8% mol metana

5,3% mol etana

27,5% mol propane

61,4% mol n-butana

Komposisi fasa uap campuran yang didapatkan:

57,6% mol metana

10,8% mol etana

18,7% mol propane

12,9% mol n-butana

3 (a) Fugacity and Fugacity Coefficient. The requirement for liquid-vapor equilibrium of

a pure fluid is equality of fugacity (f) or fugacity coefficient (φ) : f L= f

V or φ

L = φ

V.

Explain what is meant by fugacity and fugacity coefficient using the following plot of f and

φ as a function of pressure H2O at 300oC. At what pressure these requirements apply to

water at a temperature of 300oC? Is this presssure equal to the vapor pressuregiven in the

steam table?

19

a. Persyaratan kesetimbangan cair-uap untuk suatu fluida murni dapat kita tuliskan

menggunakan besaran fugasitas dan koefisien fugasitas : f L= f

V atau φ

L = φ

V. Hal ini

berdasarkan turunan dari beberapa persamaan. Untuk fugasitas dari spesi murni i yang

berada dalam keadaan saturated vapor, persamaannya sebagai berikut :

Untuk spesi i pada keadaan saturated liquid persamaannya adalah

Dengan mengeliminasi kedua persamaan diatas maka didapatkan

Persamaan diatas berlaku untuk perubahan keadaan dari saturated liquid menjadi saturated

vapor, pada temperature dan tekanan uap Pisat

. Sehingga untuk persyaratan kesetimbangan

cair-uap dari spesi murni harus memenuhi Giv – Gi

l = 0; oleh karena itu

Dimana merupakan nilai fugasitas untuk saturated liquid atau saturated vapor. Maka

koefisien fugasitas untuk kondisi jenuh adalah

b. Menurut grafik diatas, dapat disimpulkan bahwa Fugasitas adalah kriteria kesetimbangan

dari sebuah fluida. Fugasitas (f) menentukan seberapa dekat kondisi suatu gas nyata dengan

kondisi gas ideal. Pada grafik diatas semakin besar tekanan dari suatu gas maka akan

semakin besar juga nilai fugasitasnya (f). Untuk kondisi gas ideal pada grafik diatas adalah

kondisi dimana nilai fugasitasnya sebanding dengan nilai tekanannya (ditunjukkan oleh

garis putus-putus), sedang untuk gas nyata ditunjukan oleh garis lurus yang jelas. Dilihat

dari grafik diatas, semakin dekat suatu garis yang tak putus dengan garis putus-putus maka

kondisi gas tersebut dapat dikatakan mendekati gas ideal. Sedangkan untuk koefisien

fugasitas (φ) merupakan besaran tak berdimensi yang menunjukan perbandingan antara

besarnya nilai fugasitas dengan tekanan gas tersebut. Telah kita ketahui bahwa untuk

kondisi gas ideal nilai fugasitas sebanding dengan nilai tekanannya, maka untuk koefisien

fugasitas (φ) dari kondisi gas ideal adalah 1. Dalam grafik diatas menunjukan bahwa

20

koefisien fugasitas (φ) menurun dari tekanan nol akibat adanya kenaikan tekanan. Dengan

adanya kenaikan tekanan dan penurunan koefisien fugasitas (φ) ini menandakan bahwa

semakin tinggi tekanan suatu gas maka kondisinya akan semakin menjauhi kondisi gas

ideal. Pernyataan ini dibuktikan dengan persamaan-persamaan dibawah ini,

Persamaan Gibs untuk gas ideal :

Untuk gas nyata, persamaan dituliskan

Dimana P digantikan dengan fi, yang mempunyai satuan tekanan. fi pada persamaan diatas

merupakan fugasitas dari spesi murni i. Eliminasi dari dua persaman diatas menghasilkan,

Dimana adalah energi Gibbs residual, . Karena fi merupakan satuan dari

tekanan dan P merupakan tekanan maka fi / P merupakan rasio tak berdimensi yang disebut

koefisien fugasitas (φ). Sehingga,

Dimana,

Dengan fugasitas dari gas ideal adalah sebanding dengan tekanannya:

Jadi, fugasitas adalah fungsi yang dipakai sebagai analog tekanan parsial apabila

termodinamika diterapkan pada sistem nyata. Fugasitas menunjukkan nilai tekanan suatu zat

dalam model ideal. Fugasitas akan memiliki nilai yang (hampir) sama dengan tekanan pada

tekanan ideal (tekanan mendekati nol). Sedangkan koefien fugasitas adalah Besaran tidak

berdimensi yang membandingkan antara fugasitas dengan tekanan. Pada keadaan ideal

koefisien fugasitas akan bernilai mendekati 1. Semakin nilainya jauh dari 1 akan

menunjukkan semakin jauh dari sifat ideal.

c. Tekanan jenuh H2O pada temperatur 300oC adalah 8587,7 kPa. Selanjutnya, akan dibuat

grafik hubungan tekanan dengan fugasitas dan koefisien fugasitas pada rentang tekanan

500 – 8500 kPa, yaitu rentang kondisi sistem berupa superheated vapor (P < Psat

). Untuk

21

menghitung fugasitas pada rentang tekanan tersebut, digunakan konsep fugasitas untuk

spesies murni dengan konsep perhitungan sebagai berikut :

Persamaan 1 dipenuhi ketika sistem berada pada tekanan tertentu, dan persamaan 2

dipenuhi ketika sistem mendekati sistem ideal dengan tekanan mendekati nol. Sehingga :

Karena dan , maka :

Persamaan dikalikan dengan Mr H2O agar bagian yang akan dieksponensial berupa bilangan

tak berdimensi ketika variabel lainnya dimasukkan nilainya.

Pada keadaan ideal, diasumsikan pada P = 1 kPa, sehingga didapatkan nilai =1 kPa.

Pada T = 300oC dan P = 1 kPa didapatkan nilai :

dan

Untuk keadaan superheated, tabel di bawah ini menunjukkan nilai f pada P tertentu, sebagai

berikut:

22

P Hi

[kJ/kg]

Si

[kJ/kg.

K]

500 3064.6 7.4614 -0.0212 -2.8836 6.2021 493.80

1000 3051.7 7.1247 -0.0437 -3.2203 6.8829 975.49

1500 3038.3 6.9199 -0.0671 -3.4251 7.2760 1445.26

2000 3024.3 6.7685 -0.0915 -3.5765 7.5511 1902.98

2500 3012.6 6.6688 -0.1120 -3.6762 7.7229 2259.67

3000 2994.3 6.5412 -0.1439 -3.8038 7.9303 2780.20

3500 2981.6 6.4662 -0.1660 -3.8788 8.0447 3117.47

4000 2961.7 6.3638 -0.2008 -3.9812 8.1914 3609.87

4500 2944.1 6.2852 -0.2315 -4.0598 8.2952 4004.62

5000 2925.6 6.2109 -0.2638 -4.1341 8.3862 4386.37

5500 2906.2 6.1396 -0.2976 -4.2054 8.4674 4757.18

6000 2885.5 6.0702 -0.3337 -4.2748 8.5395 5112.94

7000 2863.5 6.0018 -0.3721 -4.3432 8.6045 5456.53

7500 2839.8 5.9335 -0.4135 -4.4115 8.6629 5784.66

8000 2814.3 5.8644 -0.4576 -4.4806 8.71628 6101.49

8500 2786.4 5.7935 -0.5066 -4.5515 8.7644 6402.46

Pada cairan murni memiliki tekanan lebih besar dari tekanan jenuh (P > Psat

), sehingga

perhitungan fugasitas menggunakan konsep fugasitas untuk cairan murni. Perubahan

23

fugasitas akibat perubahan tekanan dari Pisat

sampai P akan mengubah keadaan cairan jenuh

menjadi cairan lewat jenuh. Perhitungan bermula dari rumus :

Vi pada persamaan tersebut menyatakan volume molar. Mernurut persamaan energi gibss

terhadap fugasitas, yaitu :

Dimana , Jadi :

Maka dari persamaan 7 dan 8 akan dihasilkan sebagai berikut :

...(9)

Molar volume cairan (Vi) hanya sedikit dipengaruhi oleh P pada T kurang dari Tc. Oleh

karena itu, pada persamaan di atas Vi dapat dianggap konstan. Nilai Vi untuk H2O pada T =

573.15 K (300oC) dapat dinyatakan sebagai berikut :

pada perhitungan sebelumnya dalam persamaan 6, didapatkan nilai fugasitas pada T = 300oC

dan Psat

= 8587,7 kPa adalah 6738,7 kPa. Untuk keadaan subcooled liquid, tabel di bawah ini

menunjukkan nilai f pada rentang P lebih dari tekanan saturated, yaitu :

P

8800 212.3 0.001126 1.001126 6746.49

24

9000 412.3 0.002187 1.002189 6753.65

9200 612.3 0.003248 1.003253 6760.82

9400 812.3 0.004309 1.004318 6768.00

9600 1012.3 0.005370 1.005384 6775.18

9800 1212.3 0.006431 1.006452 6782.38

10000 1412.3 0.007492 1.007520 6789.58

Berdasarkan rumus berikut , nilai fugasitas yang dihasilkan sebagai berikut :

P (kPa) f (kPa)

500 493.80 0.9876

1000 975.49 0.9754

1500 1445.26 0.9635

2000 1902.98 0.9514

2500 2259.67 0.9267

3000 2780.20 0.9267

3500 3117.47 0.9024

4000 3609.87 0.8907

4500 4004.62 0.8899

5000 4386.37 0.8772

5500 4757.18 0.8649

6000 5112.94 0.8521

25

7000 5456.53 0.8394

7500 5784.66 0.8263

8000 6101.49 0.8135

8500 6402.46 0.8003

8800 6746.49 0.7666

9000 6753.65 0.7504

9200 6760.82 0.7348

9400 6768.00 0.7200

9600 6775.18 0.7057

9800 6782.38 0.6920

10000 6789.58 0.6789

Sehingga, jika diplot dalam grafik menjadi seperti berikut :

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

ɸi

fi x

10

3/k

Pa

P /kPa

Fugasitas dan Koefisien Fugasitas terhadap Tekanan

fi (kPa)

ɸi

26

Persyaratan atau dapat berlaku pada uap air (steam) T = 300oC dengan

keadaan nilai P = Psat

= 8577,7 kPa menurut steam table. Berdasarkan grafik di atas, nilai

Psat

dapat ditentukan dengan persamaan :

Dimana nilai dan didapatkan dari grafik dengan pendekatan nilai sebagai berikut :

dan

Maka :

Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa Psat

yang dihasilkan dari pendekatan grafik hanya

berbeda sedikit dengan Psat

dari steam table. Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai Psat

dari data

grafik bernilai sama dengan nilai Psat

pada steam table

3b) Derive the given equation for ln(φ).

, where and , by combining

the following thermodynamic relationship and the

Peng-Robinson equation of state.

27

28

29

DAFTAR PUSTAKA

Cengel, Yunus A. dan Boles, Michael A. 1994. Thermodynamics an Engineering Approach,

fifth edition. McGraw-Hill.

Korretsky, Milo D.1807.Engineering and chemical Thermodynamics 2nd Edition.John

Wiley&sons.inc.

Maron dan Lando.1974.Fundamental of physical chemistry.New York:Macmillan international .

Moran,Shapiro.2006.Fundamentals of Engineering Thermodynamics 5th Edition.England John

Wiley&sons.inc.

Smith,Vannes.1087.Introduction to Chemical Engineering Thermocdynamics 4th Edition,

Singapore : MC-Graw Hill.