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1USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR
Estimación de la Demanda: Pronósticos
PS-4161 Gestión de la Producción I
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2USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Bibliografía Recomendada
♦ Título: Dirección de la Producción: Decisiones Estratégicas. Capítulo 4: PrevisiónAutores: HEIZER, Jay y RENDER, BarryEditorial: Prentice Hall, 6a. Edición
♦ Título: Dirección y Administración de la Producción y de las Operaciones
♦ Capítulo 7: Administración de la Demanda Autores: CHASE, Richard y AQUILANO, NicolasEditorial: Adison Wesley Iberoamericana, 6a. Edición
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3USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Contenido
♦ Introducción: ¿Qué es el Pronóstico?♦ Horizontes temporales de el pronóstico♦ La influencia del ciclo de vida del producto
♦ Tipos de Pronósticos♦ La importancia estratégica del Pronóstico
♦ Recursos humanos♦ Capacidad♦ Gestión de la cadena de suministros
♦ Siete etapas en el sistema de pronóstico
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4USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Contenido
♦ Enfoques del Pronóstico♦ Visión global de los métodos cualitativos♦ Visión global de los métodos cuantitativos
♦ Pronóstico de series temporales♦ Descomposición de una serie temporal♦ Enfoque simple♦ Medias móviles♦ Suavizamiento exponencial♦ Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia♦ Proyecciones de la tendencia♦ Variaciones estacionales en los datos♦ Variaciones cíclicas en los datos
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5USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Contenido
♦ Métodos de pronóstico causal: análisis de regresión y correlación
♦ Utilización del análisis de regresión para realizar Pronósticos♦ Error estándar de la estimación♦ Coeficientes de correlación para las rectas de regresión♦ Análisis de regresión múltiple
♦ Seguimiento y control de Los Pronósticos ♦ Suavizamiento adaptable♦ Pronóstico enfocado♦ Pronóstico en el sector servicios
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6USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Objetivos
Describir o explicar:♦ Medias Móviles simples y ponderadas♦ Suavizamiento Exponencial♦ Proyecciones de tendencia♦ Análisis de regresión y correlación♦ Regresión lineal con estacionalidad♦ Medidas de precisión del pronóstico♦ Aplicar el método idóneo para cada pronóstico
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7USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
La demanda
DemandaDemanda
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8USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Demanda
Demanda o Consumo Potencial, cantidad de determinado bien o servicio que el mercado requiere
Muestra y cuantifica la existencia de los
consumidores actuales y los potenciales y la
ubicación geográfica de los mismos
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9USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
La demanda según la necesidad
• Demanda de bien social aquello que la sociedad requiere para su desarrollo y crecimiento (alimentación, vestido, salud, vivienda, educación)
• Demanda de bienes no necesarios, consumo suntuario, donde se satisface un gusto y no una necesidad (perfumes, ropa fina, electrónica, arte)
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10USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Demanda según su destino
• Demanda de bienes finales
• Demanda de bienes intermedios o
industriales
•Los bienes intermedios forman parte de
una cadena productiva, al aumentar la
demanda del último aumenta la
demanda del producto intermedio
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11USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
El pronóstico de la demanda
El análisis histórico del comportamiento
de la demanda se realiza para estudiar la
evolución del pasado a fin de pronosticar
el comportamiento futuro, con un margen
razonable de seguridad.
No es extrapolar una tendencia, sino
estudiar los posibles factores que afectan
esa tendencia.
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12USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Factores que afectan la demanda
• cambios en las políticas económicas, • sustitución del producto,
• complementación del producto,
• comportamiento estacionario,
• cambios de la estructura de la población,
• modificaciones significativas de volumen,
• coyunturas internacionales
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13USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
¿Qué es el pronóstico?
♦ Arte y ciencia de predecir acontecimientos futuros.
♦ Modelación matemática♦ Predicción subjetiva
♦ Base de todas las decisiones empresariales:
♦ Producción♦ Inventario♦ Personal♦ Instalaciones♦ Presupuesto
¡Venderá 200 millones de bolívares!
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14USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Tipos de Pronóstico
♦ Cualitativos♦ De caracter subjetivo♦ Basado en estimaciones y opiniones.♦ Programación de trabajos, asignación de tareas.
♦ Análisis de series de tiempo♦ Utilización de datos relacionados de periodos anteriores♦ Componentes: tendencia, estacionalidad y ciclos
♦ Relaciones causales♦ Supone demanda relacionada con una o más causas♦ Regresión Lineal y Regresión Multilineal
♦ Simulación♦ Modelos complejos simulados en computador♦ Modelos Dinámicos
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15USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Técnicas y Modelos Comunes
♦ Cualitativos♦ Método Delphi♦ Investigación de Mercado♦ Consenso Grupal: Intercambio abierto en reuniones♦ Analogía Histótica: Relación con artículo similar♦ Niveles Inferiores de la organización: Datos de vendedores
♦ Series de tiempo♦ Promedio Móvil Simple♦ Promedio Móvil Ponderado♦ Suavizamiento Exponencial♦ Análisis de regresiones de tiempo♦ Técnica Box Jenkins♦ Series de tiempo de Shiskin: Descomponer series de tiempo en
estacionalidad
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16USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Técnicas y Modelos Comunes (Cont)
♦ Relaciones causales♦ Análisis de Regresiones causales♦ Regresión Multilineal: Varias variables causales
♦ Simulación♦ Modelos Dinámicos: incluye variables internas como factores
externos.♦ Permite hacer estudios de sensibilidad♦ Modelos preprogramados
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17USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Tipos de horizontes temporales del pronóstico
♦ Pronósticos a corto plazo:♦ Cobertura de hasta un año, generalmente inferior a los tres meses.♦ Programación de compras, trabajos, asignación de tareas.
♦ Pronósticos a medio plazo:♦ Entre tres meses y tres años.♦ Planificación de las ventas, de la producción y del presupuesto.
♦ Pronósticos a largo plazo:♦ Periodos superiores a tres años.♦ Planificación de nuevos productos, localización de las instalaciones,
desembolso de capital.
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18USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Pronósticos de corto plazo frente a Pronósticos de largo plazo
♦ Los pronósticos a medio y largo plazo tratan de asuntos más extensos, y apoyan las decisiones de gestión que conciernen a la planificación y los productos, las plantas y los procesos.
♦ Los pronósticos a corto plazo normalmente emplean metodologías diferentes a las anteriores,utilizan técnicas matemáticas como las medias móviles, alisado exponencial y extrapolación.
♦ Los pronósticos a corto plazo tienden a ser más exactos que los realizadas a largo plazo. Al aumentar el horizonte temporal disminuye la fiabilidad de la previsión.
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19USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
La influencia del ciclo de vida del producto
♦ Las etapas de introducción y crecimiento necesitan pronósticos más largos que las etapas de madurez y declive.
♦ Los Pronósticos son útiles para proyectar♦ los diferentes niveles de personal♦ los diferentes niveles de inventarios ♦ los diferentes niveles de capacidad de producción
mientras el producto pasa de la primera a la última etapa.
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20USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Estrategia durante el ciclo de vida de un producto
Introducción Crecimiento Madurez Declive
Estra
tegi
as d
e la
G.O.
Estra
tegi
as d
e la c
ompa
ñía
HDTV
CD-ROM
Impresoras acolor
Fax
Máquinas de escribir
Ventas
Disquetes de 3 1/2”
Internet
La planificación y desarrollo del producto son vitalesCambios frecuentes en planificación del producto y procesoLotes de producción pequeñosAltos costos de producciónNúmero de modelos limitadoAtención a la calidad
La pronóstico es muy importanteFiabilidad del producto y procesoPosibilidades y mejoras del producto competitivasAumento de la capacidadCambio de tendencia para centrarse en el productoAtención a la distribución
EstandarizaciónCambios de producto menos rápidos; más cambios minuciososCapacidad óptimaEstabilidad creciente del proceso de producciónGrandes lotes de producciónMejora del producto y reducción de costos
Poca diferenciación del producto
Minimización de costos
Sobrecapacidad en la industria
Eliminación de productos que no proporcionan un margen aceptable
Reducción de capacidad
Mejor periodo para aumentar la cuota de mercadoEs vital planear la I + D
Buen momento para cambiar el precio o la imagen de calidadFortalecer el segmento de mercado
Mal momento para cambiar la imagen, el precio o la calidadLos costos competitivos son ahora muy importantesDefender la posición en el mercado
Es vital controlar el costo
Restaurantes para comer en el carro
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21USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Tipos de Pronósticos
♦Pronósticos económicos:♦ Dirigidas al ciclo económico, por ejemplo, las
tasas de inflación, la masa monetaria, el PIB, etc.♦Pronósticos tecnológicos:
♦ Predicen el progreso tecnológico.♦ Predicen el nacimiento de nuevas ventas.♦ Ejemplo: motores de hidrógeno, energía solar
♦Pronósticos de demanda:♦ Predicen las ventas de productos ya existentes.
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22USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Etapas del proceso de Pronóstico
♦ Determinar el objetivo del pronóstico.♦ Seleccionar los artículos sobre los que se va a
realizar el pronóstico.♦ Determinar el horizonte temporal del pronóstico.♦ Seleccionar el(los) modelo(s) de pronóstico.♦ Recolección de datos.♦ Realizar el pronóstico.♦ Validar e implementar los resultados.
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23USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Demanda de un producto representada en un periodo de 4 años con tendencia de crecimiento y estacionalidad
Primeraño
Segundoaño
Terceraño
Cuartoaño
Picos estacionales Componente de tendencia
Línea de demanda actual
Demanda media en cuatro años
Dem
anda
del
prod
ucto
o se
rvici
o
Variación aleatoria
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24USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Demanda real frente a los métodos de media móvil y media móvil ponderada
0
5
10
15
20
25
30
35
Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic.Mes
Dem
anda
de
vent
as Ventas reales
Media móvil
Media móvil ponderada
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25USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Realidades sobre el pronóstico
♦ Raras veces los pronósticos son perfectos. Influenciade factores externos.
♦ La mayoría de las técnicas de pronóstico asumen que existe cierta estabilidad sostenida en el sistema.
♦ Tanto las predicciones de familias de productos como las predicciones en conjunto son más precisas que lospronósticos de productos individuales.
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26USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Enfoques del Pronóstico
♦ Se emplean cuando la situación es “estable” y existen datos “históricos”:♦ Productos existentes.♦ Tecnología actual.
♦ Utilizan modelosmatemáticos:
♦ Por ejemplo, el pronóstico de las ventas de televisores.
Métodos cuantitativos♦ Se emplean cuando la
situación no es clara y hay pocos datos:♦ Productos nuevos.♦ Nueva tecnología.
♦ Requieren intuición y experiencia:
♦ Por ejemplo, el pronóstico de las ventas a través de Internet.
Métodos cualitativos
En la práctica, las empresas utilizan una combinación de los dos enfoques
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27USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Métodos Cualitativos
♦ Jurado de opinión ejecutiva:♦ Se agrupan las opiniones de un grupo de expertos de alto
nivel o de directivos, a menudo en combinación con modelos estadísticos.
♦ Proposición de personal comercial:♦ Las estimación de las ventas esperadas por los vendedores
se revisan para ver si se pueden llevar a cabo y luego se obtiene una pronóstico global.
♦ Método Delphi:♦ Proceso de grupo que permite la realización de los
pronósticos a través de un grupo de toma de decisiones con base en las opiniones de otro grupo de personas.
♦ Estudio de mercado del consumidor:♦ Requiere información de los clientes o consumidores
potenciales.
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28USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Jurado de opinión ejecutiva
♦ Requiere un pequeño grupo de directivos:♦ El grupo establece una estimación conjunta de
la demanda.♦ Combina la experiencia directiva con modelos
estadísticos.♦ Es bastante rápido.♦ Desventaja del
“pensamiento engrupo”.
© 1995 Corel Corp.
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29USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Proposición de personal comercial
♦ Cada vendedor estima las ventas que hará.
♦ Se revisan las previsiones para definir si se pueden llevar a cabo.
♦ Se combinan con los pronósticos a niveles de distritos y con las nacionales.
♦ El representante de ventas conoce las necesidades de los consumidores.
♦ Tiende a ser bastante optimista.
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30USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Método Delphi
♦ Proceso de grupo iterativo.
♦ 3 tipos de participantes:♦ Los que toman
decisiones.♦ El personal de plantilla.♦ Los que responden.
♦ Reduce el “pensamiento en grupo”.
♦ Coteja opiniones para llegar a un consenso en varias iteraciones de opiniones-respuestas
Los que responden Los que responden
Personal de Personal de plantilla plantilla
Los que toman Los que toman decisionesdecisiones
(¿Ventas?)
(¿Qué ventas habrá? cuestionarios)
(Habrá 45, 50, 55 ventas)
(Habrá 50 ventas)
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31USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Estudio de mercado
♦ Preguntar a los consumidores sobre sus futuros planes de compra.
♦ Lo que dicen los consumidores y lo que luego hacen suele diferir.
♦ A veces es difícil contestar a las preguntas del estudio.
♦ Es útil para mejorar el diseño de un producto y planificar nuevos productos.
¿Cuántas horas utilizará Internet la próxima semana?
¿Cuántas horas utilizará Internet la próxima semana?
© 1995 Corel Corp.
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32USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Métodos Cuantitativos
♦ Enfoque simple♦ Medias móviles♦ Suavizamiento exponencial♦ Proyección de tendencia
♦ Regresión lineal♦ Regresión lineal con
estacionalidad
Modelos de series temporales
Modelos asociativos ocausales
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33USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Métodos de pronóstico cuantitativos(no simples)
pronósticocuantitativo
Regresiónlineal
Modelosasociativos
Suavizamientoexponencial
Mediamóvil
Modelos de seriestemporales
Proyecciónde tendencia
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34USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
¿Qué son las series temporales?
♦ Es una secuencia de datos uniformemente espaciada:
♦ Se obtiene observando las variables en periodos de tiempo regulares.
♦ Se trata de un pronóstico basado en los datos pasados:
♦ Supone que los factores que han influido en el pasado lo sigan haciendo en el futuro.
♦ Ejemplo:Año: 1999 2000 2001 2002 2003Ventas: 78,7 63,5 89,7 93,2 92,1
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35USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Descomposición de una serie temporal
TendenciaTendencia
EstacionalidadEstacionalidad
CiclosCiclos
Variaciones Variaciones aleatoriasaleatorias
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36USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Tendencia
♦ Es el movimiento gradual de ascenso o descenso de los datos a lo largo del tiempo.
♦ Los cambios en la población, ingresos, etc. influyen en la tendencia.
♦ Varios años de duración.
Mes, trimestre, año
Respuesta
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37USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Estacionalidad
♦Muestra de datos de ascenso o descenso que se repite.
♦Se puede ver afectada por la climatología, las costumbres, etc.
♦Se produce dentro de un periodo anual.
Mes, trimestre
Respuesta Verano
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38USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Ciclos
♦Movimientos de ascenso o descenso que se repiten.
♦Se pueden ver afectados por interacciones de factores que influyen en la economía.
Mes, trimestre, añoMes, trimestre, año
RespuestaRespuesta Ciclo
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39USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Variaciones aleatorias
♦Son “saltos” en los datos causados por el azar y situaciones inusuales.
♦Son debidas a variaciones aleatorias o a situaciones imprevistas:♦ Huelgas o paros nacionales♦ Inundaciones
♦Son de corta duración y no se repiten.
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40USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Modelos de series temporales
♦Cualquier valor que aparezca en una serie temporal es la multiplicación (o suma) de los componentes de la serie temporal.
♦Modelo multiplicativo:♦ Yi = Ti x Si x Ci x Ri (si los datos son mensuales o
trimestrales).
♦Modelo aditivo:♦ Yi = Ti + Si + Ci + Ri (si los datos son mensuales o
trimestrales).
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41USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Enfoque Simple
♦ Suponer que la demanda en el próximo periodo será igual a la demanda del periodo más reciente:
♦ Por ejemplo, si en mayo hubo 48 ventas, en junio habrá 48 ventas.
♦ Es el modelo con la mejor relación eficacia-costo y eficiencia.
♦ Sirve como punto de partida para modelos mas sofisticados.
.
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42USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Media Móvil
♦ La media móvil es la media aritmética de las demandasde los periodos anteriores.
♦ Se utiliza si no hay tendencia o si ésta es escasa, lasdemandas son estables a lo largo del tiempo.
♦ Se suelen utilizar para suavizar o alizar lasirregularidades a corto plazo en las series de datos:
♦ Proporciona una impresión general de los datos a lo largo del tiempo.
♦ Ecuación:
MMMMnnnn==
∑∑ demanda dedemanda de periodos previosperiodos previos
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43USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Ejemplo de media móvil
Usted es el director de una tienda de un museo que vende réplicas. Quiere predecir las ventas (000) del año 2004 mediante una media móvil de 3 años.
1999 42000 62001 52002 32003 7
.
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44USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Solución de la media móvil
Año Respuesta Yi
Media móvil total
(n=3)
Media móvil (n=3)
1999 4 ND ND 2000 6 ND ND 2001 5 ND ND 2002 3 4+6+5=15 15/3 = 5 2003 7 2004 ND
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45USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Solución de la media móvil
Año Respuesta Yi
Media móvil total
(n=3)
Media móvil (n=3)
1999 4 ND ND 2000 6 ND ND 2001 5 ND ND 2002 3 4+6+5=15 15/3 = 5 2003 7 6+5+3=14 14/3=4 2/3 2004 ND
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46USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Solución de la media móvil
Año Respuesta Yi
Media móvil total
(n=3)
Media móvil (n=3)
1999 4 ND ND 2000 6 ND ND 2001 5 ND ND 2002 3 4+6+5=15 15/3=5,0 2003 7 6+5+3=14 14/3=4,7 2004 ND 5+3+7=15 15/3=5,0
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47USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Gráfico de la media móvil
99 00 01 02 03 04Año
Ventas
2468 Real
pronóstico
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48USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
♦ Se utiliza cuando se presenta una tendencia: ♦ Los datos anteriores tienen importancia ponderada.
♦ Las ponderaciones se basan en la intuición y análisis de datos previos:
♦ Suelen estar entre 0 y 1, y la suma dar 1,0.♦ Los periodos más recientes suelen ponderarse con mayor
peso♦ Ecuación:
Media móvil Media móvil ponderada =ponderada =
ΣΣ (ponderación para el periodo (ponderación para el periodo nn) (demanda en el periodo ) (demanda en el periodo nn))
ΣΣ ponderacionesponderaciones
Método de la media móvil ponderada
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49USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Demanda actual, media móvil y media móvil ponderada
0
5
10
15
20
25
30
35
Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic
Mes
Dem
anda
de
vent
as Ventas reales
Media móvil
Media móvil ponderada
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50USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Inconvenientes de los métodos de media móvil
♦Al aumentar n veces, lospronósticos son menos sensibles a los cambios.
♦No es posible predecir bien la tendencia.
♦Se necesitan muchos datos históricos.
♦El horizonte de proyección es corto.
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51USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Suavizamiento Exponencial
♦ Es una técnica de pronóstico de media móvil ponderada:
♦ Las ponderaciones disminuyen exponencialmente.♦ Se ponderan más los datos más recientes.
♦ Se necesita una constante de Suavizamiento (α):♦ Toma valores entre 0 y 1.♦ Se escoge de forma subjetiva.♦ Mayor α : Pondera más la demanda reciente, el periodo
reciente♦ Menor α : Pondera poco la demanda reciente. Le da peso a
demandas anteriores.♦ Necesita una cantidad reducida de datos históricos.
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52USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Ecuaciones del Suavizamiento Exponencial
♦ Ft = αAt - 1 + α(1-α)At - 2 + α(1- α)2At - 3+ α(1- α)3At - 4 + ... + α(1- α)t-1A0
♦ Ft = Valor del pronóstico ♦ At = Valor real♦ α = Constante de Suavizamiento (0 < α < 1)♦ Habitualmente (0.05 < α < 0.50)
♦ Ft = Ft-1 + α(At-1 - Ft-1)♦ Se utiliza para calcular el pronóstico.
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53USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Ejemplo de Suavizamiento Exponencial
Usted está organizando un evento cultural. Desea predecir el número de personas que asistirán en el año 2004 mediante el Método de Suavizamiento Exponencial (α = 0,10). El pronóstico para 1999 fue de 175.
1999 1802000 1682001 1592002 1752003 190
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54USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Ft = Ft-1 + α (At-1 - Ft-1)
AñoAño Real pronóstico, F t(αα = = 0,100,10))
19991999 180 175,00 (Dato)20002000 16816820012001 15915920022002 17517520032003 19019020042004 NDND
175,00 +175,00 +
Solución mediante Suavizamiento Exponencial
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55USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Solución del Suavizamiento Exponencial
Ft = Ft-1 + α(At-1 - Ft-1)
AñoAño Real pronóstico, F t(αα = = 0,100,10))
180180 175,00 (Dado)175,00 (Dado)168168 175,00 + 175,00 + 0,100,10((159159175175190190NDND
199919992000200020012001200220022003200320042004
_____________________________
56USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Solución del Suavizamiento Exponencial
Ft = Ft-1 + α (At-1 - Ft-1)
AñoAño RealReal pronóstico, pronóstico, FFtt
((αα = = 0,100,10))
19991999 180180 175,00 (Dado)175,00 (Dado)20002000 168168 175,00 + 175,00 + 0,100,10(180(180 --20012001 15915920022002 17517520032003 19019020042004 NDND
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57USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Solución del Suavizamiento Exponencial
Ft = Ft-1 + α (At-1 - Ft-1)
Año Real pronóstico, Ft
(αα = = 0,100,10))
19991999 180180 175,00 (Dado)175,00 (Dado)20002000 168168 175,00 + 175,00 + 0,100,10(180(180 -- 175,00175,00))20012001 15915920022002 17517520032003 19019020042004 NDND
_____________________________
58USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Solución del Suavizamiento Exponencial
Ft = Ft-1 + α (At-1 - Ft-1)
AñoAño RealReal pronóstico, pronóstico, FFtt
((αα = = 0,100,10))
19991999 180180 175,00 (Dado)175,00 (Dado)20002000 168168 175,00 +175,00 + 0,100,10(180 (180 -- 175,00175,00)) = 175,50= 175,5020012001 15915920022002 17517520032003 19019020042004 NDND
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59USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Solución del Suavizamiento Exponencial
Ft = Ft-1 + α (At-1 - Ft-1)
Año Real pronóstico, F t(αα = = 0,100,10))
180 175,00 (Dado)168168 175,00 + 0,10(180 175,00 + 0,10(180 -- 175,00) = 175,50175,00) = 175,50159159 175,50175,50 ++ 0,100,10(168 (168 -- 175,50175,50)) = 174,75= 174,75175175190190NDND
199919992000200020012001200220022003200320042004
_____________________________
60USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Solución del Suavizamiento Exponencial
Ft = Ft-1 + α (At-1 - Ft-1)
Año Real pronóstico, F t(α = 0,10)
180180 175,00 (Dado)175,00 (Dado)168 175,00 + 0,10(180 - 175,00) = 175,50159159 175,50 + 0,10(168 175,50 + 0,10(168 -- 175,50) = 174,75175,50) = 174,75175175190190NDND
174,75174,75 ++ 0,100,10(159(159 -- 174,75174,75))= 173,18= 173,18
199919992000200020012001200220022003200320042004
_____________________________
61USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Solución del Suavizamiento Exponencial
Ft = Ft-1 + α (At-1 - Ft-1)
Año Real pronóstico, F t(α = 0,10)
180 175,00 (Dado)168168 175,00 + 0,10(180 175,00 + 0,10(180 -- 175,00) = 175,50175,00) = 175,50159159 175,50 + 0,10(168 175,50 + 0,10(168 -- 175,50) = 174,75175,50) = 174,75175175 174,75 + 0,10(159 174,75 + 0,10(159 -- 174,75) = 173,18174,75) = 173,18190190 173,18 + 173,18 + 0,100,10(175(175 -- 173,18173,18)) = 173,36= 173,36NDND
199919992000200020012001200220022003200320042004
_____________________________
62USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Solución del Suavizamiento Exponencial
Ft = Ft-1 + α (At-1 - Ft-1)
Año Real pronóstico, F t(α = 0,10)
180180 175,00 (Dado)175,00 (Dado)168168 175,00 + 0,10(180 175,00 + 0,10(180 -- 175,00) = 175,50175,00) = 175,50159159 175,50 + 0,10(168 175,50 + 0,10(168 -- 175,50) = 174,75175,50) = 174,75175175 174,75 + 0,10(159 174,75 + 0,10(159 -- 174,75) = 173,18174,75) = 173,18190190 173,18 + 0,10(175 173,18 + 0,10(175 -- 173,18) = 173,36173,18) = 173,36NDND 173,36173,36 + + 0,100,10(190(190 -- 173,36173,36) = 175,02) = 175,02
199919992000200020012001200220022003200320042004
_____________________________
63USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Gráfico del Suavizamiento Exponencial
Años
Ventas
140150160170180190
99 00 01 02 03 04
Real
pronóstico
_____________________________
64USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Efectos del Pronóstico de la constante de Suavizamiento α
Ft = α At - 1 + α(1- α)At - 2 + α(1- α)2At - 3 + ...
PonderacionesPeriodo anterior
α
Hace 2 periodos
α(1 - α)
Hace 3 periodos
α(1 - α)2
α=
α= 0,10
α= 0,90
10%
_____________________________
65USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Efectos del Pronóstico de la constante de Suavizamiento α
Ft = α At - 1 + α(1- α) At - 2 + α(1- α)2At - 3 + ...
Periodo anterior
α
Hace 2 periodos
α(1 - α)
Hace 3 periodos
α(1 - α)2
α=
α= 0,10
α= 0,90
10% 9%
Ponderaciones
_____________________________
66USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Efectos del Pronóstico de la constante de Suavizamiento α
Ft = α At - 1 + α(1- α)At - 2 + α(1- α)2At - 3 + ...
PonderacionesPeriodo anterior
α
Hace 2 periodos
α(1 - α)
Hace 3 periodos
α(1 - α)2
α=
α= 0,10
α= 0,90
10% 9% 8,1%
_____________________________
67USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Efectos del Pronóstico de la constante de Suavizamiento α
Ft = α At - 1 + α(1- α)At - 2 + α(1- α)2At - 3 + ...
PonderacionesPeriodo anterior
α
Hace 2 periodos
α(1 - α)
Hace 3 periodos
α(1 - α)2
α=
α= 0,10
α= 0,90
10% 9% 8,1%
90%
_____________________________
68USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Efectos del Pronóstico de la constante de Suavizamiento α
Ft = α At - 1 + α(1- α) At - 2 + α(1- α)2At - 3 + ...
PonderacionesPeriodo anterior
α
Hace 2 periodos
α(1 - α)
Hace 3 periodos
α(1 - α)2
α=
α= 0,10
α= 0,90
10% 9% 8,1%
90% 9%
_____________________________
69USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Efectos del Pronóstico de la constante de Suavizamiento α
Ft = α At - 1 + α(1- α) At - 2 + α(1- α)2At - 3 + ...
PonderacionesPeriodo anterior
α
Hace 2 periodos
α(1 - α)
Hace 3 periodos
α(1 - α)2
α=
α= 0,10
α= 0,90
10% 9% 8,1%
90% 9% 0,9%
La importancia de los periodos antiguos disminuye rápidamente a medidaque α aumenta
_____________________________
70USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Errores de Pronóstico
Permite medir el error global del modelo de pronóstico. Error de pronóstico = demanda – pronóstico
Se trata de seleccionar el valor de α que minimice el error de pronóstico, calculado como
• la desviación absoluta media (DAM), o• el error cuatrático medio (ECM)
errores de pronóstico∑
n=
errores de pronóstico∑
DAM
n=
2ECM
_____________________________
71USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia
Se utiliza para dar respuesta a las tendencias presentes en la demanda.
Para mejorar la previsión se ajusta el modelo de alisadoexponencial para desfases positivos o negativos en la tendencia.
pronóstico incluyendo la tendencia (PITt)
= pronóstico alisada exponencialmente (Ft)
+ tendencia suavizada exponencialmente (Tt)
_____________________________
72USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia
Ft = α (demanda real del último periodo)+ (1- α)(pronóstico del último periodo + tendencia estimada del
último periodo)o
Ft = α(At-1) + (1- α)(Ft-1 + Tt-1)
Tt = β(pronóstico de este periodo - pronóstico del último periodo)+ (1- β)(tendencia estimada del último periodo)
o
Tt = β(Ft - Ft-1) + (1- β)Tt-1
_____________________________
73USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia
♦ Ft = pronóstico suavizado exponencialmente de la serie de datos en el periodo t.
♦ Tt = tendencia suavisada exponencialmente en el periodo t.
♦ At = demanda real en el periodo t.♦ α = constante de Suavizamiento para la media.
(0< α<1)♦ β = constante de Suavizamiento para la tendencia.
(0< β<1)
_____________________________
74USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Comparación de Pronósticos
05
10152025303540
Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep.Mes
Dem
anda
del
pro
duct
o Demanda real
Suavizamiento exponencial
Suavizamiento exponencial + Tendencia
_____________________________
75USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Método de mínimos cuadrados
Desviación
Desviación
Desviación
Desviación
Desviación
Desviación
Desviación
Periodo de tiempo
Valo
res d
e la v
ariab
le de
pend
iente
bxaY +=ˆ
Observación real
Punto en la línea de tendencia
_____________________________
76USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Demanda real y línea de tendencia
020406080
100120140160180
0 2 4 6 8 10
Periodo de tiempo
Dem
anda
Demanda real
Y = 56,70+ 10,54X
_____________________________
77USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Análisis de regresión lineal
♦ Se usa para prever la línea de tendencia.♦ Supone una relación entre la variable de respuesta,
Y, y el periodo de tiempo, X, que es una función lineal:
♦ Se calcula mediante el método de los mínimos cuadrados:
♦ Minimiza la suma de errores cuadrados.
$iY a bXi= +
_____________________________
78USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Modelo del análisis de regresión lineal
$Y a bXi i= +b > 0
b < 0
a
a
Y
Tiempo, X
_____________________________
79USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Diagrama de dispersión
Periodo de tiempo
VentasVentas
0011223344
99 00 01 02 03
Ventas frente a tiempo
_____________________________
80USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Ecuaciones de mínimos cuadrados
Ecuación: ii bxaY +=
Pendiente:22
1=
1=
−∑
−∑=
xnx
yxnyxb
in
i
iin
i
Corte con el eje Y: xbya −=
_____________________________
81USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Tabla de cálculo
X i Y i X i2 Y i
2 X iY i
X 1 Y 1 X 12 Y 1
2 X 1Y 1
X 2 Y 2 X 22 Y 2
2 X 2Y 2
: : : : :X n Y n X n
2 Y n2 X nY n
ΣX i ΣY i ΣX i2 ΣY i
2 ΣX iY i
_____________________________
82USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Ejemplo de análisis de regresión lineal
Usted es el analista de marketing de Shu-Q-To, compañía japonesa productora de piezasmecanizadas de alta precisión. Obtuvo los siguientes datos:
Año Ventas (unidades)1999 12000 12001 22002 22003 4
¿Cuál es la ecuación de tendencia?
_____________________________
83USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Modelo de pronóstico del análisis de regresión lineal
Usted está realizando el análisis de marketing de Shu-Q-To. Al utilizar años codificados, halla que Yi = -0,1 + 0,7Xi.
Año Ventas (Unidades)1999 12000 12001 22001 22003 4
Determine el pronóstico para el año 2004.
^
_____________________________
84USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Modelo estacional multiplicativo
♦ Encontrar la demanda histórica media para cada “estación” sumando la demanda de esa estación cada año y dividiéndola entre el número de años de datos disponibles.
♦ Calcular la demanda media a lo largo de todas las estacionesdividiendo la demanda media total anual entre el número de estaciones.
♦ Calcular un índice estacional dividiendo la demanda histórica real de esa estación (calculado en la etapa 1) entre la demanda media a lo largo de todas las estaciones.
♦ Estimar la demanda anual de todo el año próximo.♦ Dividir esta estimación de la demanda anual total entre el
número de estaciones y entonces multiplicarla por el índice estacional de esa estación. Esto proporciona el pronóstico estacional .
_____________________________
85USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Y Xi i= +a b
♦Muestra la relación lineal entre las variables dependientes e independientes.♦ Ejemplo: ventas y publicidad (sin tiempo)
Variable dependiente Variable independiente
PendienteCorte con el eje Y
^
Modelo de Previsión Causala través de la regresión lineal
_____________________________
86USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Modelo de regresión lineal
Y
X
Y a i
i i
b Xi = Error
Error
Valor observado
Y a b X=
Línea de tendencia
_____________________________
87USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Suposiciones de los mínimos cuadrados
♦Se supone que la relación es lineal. Primero trace los datos, si existe relación en curva, utilice el análisis curvilineal.
♦Se supone que la relación sólo se sustenta dentro o justo fuera del campo de datos. No trate de predecir periodos de tiempo lejanos al campo de la base de datos.
♦Se supone que las desviaciones que rodean a la línea de los mínimos cuadrados son aleatorias.
_____________________________
88USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Transformación de variables para linearizar
0⟩β YY =
0⟨β XY logβα += XY loglog βα +=
XY βα +=logX
Yβα +=
1
_____________________________
89USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Criterios para determinar “la mejor” línea
♦ La mejor línea es aquella que minimiza la suma de todos los errores
♦ La mejor línea es aquella que minimiza la suma de los valores absolutos de los errores
♦ La mejor línea es aquella que minimiza la suma de los cuadrados de los errores
∑=
−n
iii YY
1
)ˆ(min
∑=
−n
iii YY
1
ˆmin
2
1)ˆ(min∑
=
−n
iii YY
_____________________________
90USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Minimización de los cuadrados
( )[ ]21
ˆˆmin∑ =+−
n
i ii XY βα
( )[ ] 0ˆˆ2
1=+−
∂∂ ∑ =
n
i ii XY βαα ( )[ ] 0ˆˆ
2
1=+−
∂∂ ∑ =
n
i ii XY βαβ
( ) 0ˆˆ1
=−−∑=
n
iii XY βα ( ) 0ˆˆ
1=−−∑
=
n
iiii XYX βα
XY βα ˆˆ −=
∑
∑
=
=
−
−= n
ii
n
iii
XnX
YXnYX
1
22
1β
Resolviendo:
_____________________________
91USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Ecuaciones de regresión lineal
Ecuación: ii bxaY +=
Pendiente:22
1=
1=
−∑
−∑=
xnx
yxnyxb
in
i
iin
i
Corte con el eje Y: xbya −=
_____________________________
92USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Tabla de cálculo
X i Y i X i2 Y i
2 X iY i
X 1 Y 1 X 12 Y 1
2 X 1Y 1
X 2 Y 2 X 22 Y 2
2 X 2Y 2
: : : : :X n Y n X n
2 Y n2 X nY n
ΣX i ΣY i ΣX i2 ΣY i
2 ΣX iY i
_____________________________
93USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Interpretación de los coeficientes
♦Pendiente (b):♦ El cálculo de Y varía en b cada unidad extra en X.
♦ Si b = 2, entonces las ventas (Y) aumentarán en 2 por cada unidad extra en publicidad (X).
♦Corte con el eje Y (a):♦ Valor medio de Y cuando X = 0.
♦ Si a = 4, entonces las ventas medias (Y) serán de 4 cuando la publicidad (X) sea 0.
_____________________________
94USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Variación de los errores aleatorios
♦Variación del Y real a partir del Y predecido.♦Se mide mediante el error estándar de la
estimación:♦ Muestra los errores de la desviación estándar♦ Es una medida de la variabilidad alrededor de la línea
de regresión.♦ SY,X
♦Refleja la precisión de la predicción.
_____________________________
95USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Medidas de Eficiencia de la Estimación
Error Estándar del EstimadoEs una medida del error en que se incurre al emplear en lugar del Y verdadero
Y
( )( )1
ˆ1
2
+−
−=
∑=
kn
YYS
n
iii
K = no. de variables independientesN-(k+1) = no. de grados de libertad
El 95% de las observaciones caerá entre más o menos 2S a cada lado de la línea de regresión
_____________________________
96USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Error estándar del estimado
El libro utiliza el
símbolo Yc
( )
2−
−−=
2−
−=
∑ ∑∑
∑
1= 1=1=
2
1=
2
n
yxbyay
n
yyS
n
i
n
iiii
n
ii
n
iii
x,y
Ecuación cuando k=1 (una sola variable independiente)
_____________________________
97USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Correlación
♦Respuestas: ‘¿qué intensidad tiene la relación lineal entre las variables?’
♦El coeficiente de correlación se identifica normalmente como r o R.♦ Los valores varían entre -1 y +1 .♦ Mide el grado de asociación.
_____________________________
98USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Medidas de Eficiencia de la Estimación
Coeficiente de CorrelaciónEs una medida de la asociación entre las variables aleatorias X e Y
yx
xy
yx SSS
SSYianzaXCoR ==
,var
( )( )n
YYXXS ii
xy∑ −−
=
( )n
XXS i
x∑ −
=2 ( )
nYY
S iy
∑ −=
2
_____________________________
99USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Fómula del coeficiente de correlación
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
−=
∑ ∑∑ ∑
∑ ∑ ∑
1=
2
1=
2
1=
2
1=
2
1= 1= 1=
n
i
n
iii
n
i
n
iii
n
i
n
i
n
iiiii
yynxxn
yxyxnr
_____________________________
100USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Valores del coeficiente de correlación
-1,0 +1,00
Correlación positiva perfecta
Aumento de la correlación negativa
-0,5 +0,5
Correlación negativa perfecta
Sin correlación
Aumento de la correlación positiva
_____________________________
101USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Coeficiente de correlación y modelo de regresión
r = 1 r = -1
r = 0,89 r = 0
Y
XYi = a + b X i^
Y
X
Y
X
Y
XYi = a + b X i^ Yi = a + b X i
^
Yi = a + b X i^
_____________________________
102USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Medidas de Eficiencia de la Estimación
Coeficiente de DeterminaciónEs la tasa de la suma de los cuadrados explicada por la regresión y la suma total de los cuadrados
( ) ( )( )∑
∑ ∑−
−−−= 2
222
ˆ
YYYYYY
Ri
iii
_____________________________
103USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Análisis de Regresión Múltiple
♦ Modelo con varias variables independientes en lugar de una sola.
Y X1i i= +a b
Variable dependiente Variables independientes
^X2
i+ c
_____________________________
104USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Análisis de Regresión Múltiple
Elaboración de un modelo lineal:1. Examinar la relación entre cada variable dependiente y la
variable independiente con el fin de detectar no linearidades.2. Linearizar toda relación no lineal encontrada, mediante
transformación de variables.3. Determinar la matriz de correlación simple4. En dicha matriz, detectar:
a) Variables independientes que tengan una asociación estadística con la variable dependiente
b) Dependencia entre variables dependientes5. Estimar los parámetros y medidas de eficiencia de las
ecuaciones de regresión potenciales6. Analizar los resultados encontrados
_____________________________
105USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Guía para elegir el modelo de pronóstico
♦En el pronóstico quiere lograr:♦ Ninguna conducta o dirección del error de pronóstico.
♦ Error = (Yi - Yi) = (Real - pronóstico).♦ Se observa en las representaciones de los errores a lo largo
del tiempo.♦ Un error de pronóstico más pequeño:
♦ Error cuadrado medio (ECM).♦ Desviación absoluta media (DAM).
^
_____________________________
106USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Conducta del error de pronóstico
Tendencia no totalmente justificada Conducta deseada
Tiempo (años)
Error
0
Tiempo (años)
ErrorError
00
_____________________________
107USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Ecuaciones del error de pronóstico
♦Error cuadrado medio (ECM):
♦Desviación absoluta media (DAM):
n
1i
2ii
n
2errores de pronóstico
n
)y(yECM ∑=
∑ −= =
ˆ
n|errores de pronóstico|
n
|yy|DAM
n
iii ∑
∑=
−= 1=
_____________________________
108USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Ejemplo de selección del modelo de pronóstico
Usted es el analista de marketing de Shu-Q-To. Ha previsto las ventas con un modelo lineal y suavizamiento exponencial. ¿Qué modelo usará?
Ventas pronóstico del pronóstico delSuavizamiento
Año reales modelo lineal exponencial (0,9)
1999 1 0,6 1,02000 1 1,3 1,02001 2 2,0 1,92002 2 2,7 2,02003 4 3,4 3,8
_____________________________
109USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Evaluación del modelo lineal
Año ^Y i Y i^
1999 1 0,6 0,4 0,16 0,42000 1 1,3 -0,3 0,09 0,32001 2 2,0 0,0 0,00 0,02002 2 2,7 -0,7 0,49 0,72003 4 3,4 0,6 0,36 0,6Total 0,0 1,10 2,0
ECM = Σ Error2 / n = 1,10 / 5 = 0,220DAM = Σ |Error| / n = 2,0 / 5 = 0,400
Error Error2 |Error|
_____________________________
110USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Evaluación del modelo de Suavizamiento exponencial
Year Y i Y i
1999 1 1,0 0,0 0,00 0,02000 1 1,0 0,0 0,00 0,02001 2 1,9 0,1 0,01 0,12002 2 2,0 0,0 0,00 0,02003 4 3,8 0,2 0,04 0,2Total 0,3 0,05 0,3
^
ECM = Σ Error2 / n = 0,05 / 5 = 0,01
DAM = Σ |Error| / n = 0,3 / 5 = 0,06
Error Error2 |Error|
_____________________________
111USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Evaluación del modelo de Suavizamiento exponencial
Modelo lineal:
ECM = Σ Error2 / n = 1,10 / 5 = 0,220DAM = Σ |Error| / n = 2,0 / 5 = 0,400
Modelo de Suavizamiento exponencial:
ECM = Σ Error2 / n = 0,05 / 5 = 0,01
DAM = Σ |Error| / n = 0,3 / 5 = 0,06
_____________________________
112USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Señal de rastreo
♦Mide el grado de precisión del Pronóstico para predecir valores reales.
♦Suma actual de los errores de pronóstico (SAEP) dividida entre la desviación absoluta media (DAM):♦ Una buena señal de rastreo tiene valores bajos.
♦Debe estar dentro de los límites de control superiores e inferiores.
_____________________________
113USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Ecuación de la señal de rastreo
DAMSAEPSeñal de rastreo =
( )
DAM
yyn
iii∑ −
1==
DAM∑ errores de pronóstico=
_____________________________
114USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Cálculo de la señal de rastreo
DemandaDemanda ErrorError SAEPSAEP ErrorError DAMDAM SRSR
11 100100 9090
22 100100 9595
33 100100 115115
44 100100 100100
55 100100 125125
66 100100 140140
previstaprevista
DemandaDemanda
realreal absolutoabsoluto|Error||Error|acumuladoacumulado
Trim.Trim.
_____________________________
115USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Cálculo de la señal de rastreo
11 100100 9090
22 100100 9595
33 100100 115115
44 100100 100100
55 100100 125125
66 100100 140140
--1010
Error = Real - pronóstico= 90 - 100 = -10
Error = Real - pronóstico= 90 - 100 = -10
DemandaDemanda ErrorError SAEPSAEP ErrorError DAMDAM SRSRprevistaprevista
DemandaDemanda
realreal absolutoabsoluto acumuladoacumulado
Trim.Trim. |Error||Error|
_____________________________
116USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Cálculo de la señal de rastreo
11 100100 9090
22 100100 9595
33 100100 115115
44 100100 100100
55 100100 1251256 100 140
--1010 --1010
SAEP = Σ Errores= ND + (-10) = -10
SAEP = Σ Errores= ND + (-10) = -10
Trim.Trim. DemandaDemanda ErrorError SAEPSAEP ErrorError DAMDAM SRSRprevistaprevista
DemandaDemanda
realreal absolutoabsoluto
|Error||Error|acumuladoacumulado
_____________________________
117USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Cálculo de la señal de rastreo
11 100100 9090
22 100100 9595
33 100100 115115
44 100100 100100
55 100100 125125
66 100100 140140
--1010 --1010 1010
Error absoluto = |Error|= |-10| = 10
Error absoluto = |Error|= |-10| = 10
Trim.Trim. DemandaDemanda ErrorError SAEPSAEP ErrorError DAMDAM SRSRprevistaprevista
DemandaDemanda
realreal absolutoabsoluto|Error||Error|acumuladoacumulado
_____________________________
118USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Cálculo de la señal de rastreo
11 100100 9090
22 100100 9595
33 100100 115115
44 100100 100100
55 100100 125125
66 100100 140140
--1010 --1010 1010 1010
|Error| acumulado = Σ |Errores|= NA + 10 = 10
|Error| acumulado = Σ |Errores|= NA + 10 = 10
Trim.Trim. DemandaDemanda ErrorError SAEPSAEP ErrorError DAMDAM SRSRprevistaprevista
DemandaDemanda
realreal absolutoabsoluto|Error||Error|acumuladoacumulado
_____________________________
119USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Cálculo de la señal de rastreo
11 100100 9090
22 100100 9595
33 100100 115115
44 100100 100100
55 100100 125125
66 100100 140140
--1010 --1010 1010 1010 10,010,0
DAM = Σ |Errores|/n= 10/1 = 10
DAM = Σ |Errores|/n= 10/1 = 10
Trim.Trim. DemandaDemanda ErrorError SAEPSAEP ErrorError DAMDAM SRSRprevistaprevista
DemandaDemanda
realreal absolutoabsoluto|Error||Error|acumuladoacumulado
_____________________________
120USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Cálculo de la señal de rastreo
11 100100 9090
22 100100 9595
33 100100 115115
44 100100 100100
55 100100 125125
66 100100 140140
--1010 --1010 1010 1010 10,010,0 --11
SR = SAEP/DAM= -10/10 = -1
SR = SAEP/DAM= -10/10 = -1
Trim.Trim. DemandaDemanda ErrorError SAEPSAEP ErrorError DAMDAM SRSRprevistaprevista
DemandaDemanda
realreal absolutoabsoluto|Error||Error|acumuladoacumulado
_____________________________
121USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Cálculo de la señal de rastreo
11 100100 9090
22 100100 9595
33 100100 115115
44 100100 100100
55 100100 125125
66 100100 140140
--1010 --1010 1010 1010 10,010,0 --11
--55
Error = Real - pronóstico= 95 - 100 = -5
Error = Real - pronóstico= 95 - 100 = -5
DemandaDemanda ErrorError SAEPSAEP ErrorError DAMDAM SRSRprevistaprevista
DemandaDemanda
realreal absolutoabsoluto acumuladoacumulado
|Error||Error|Trim.Trim.
_____________________________
122USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Cálculo de la señal de rastreo
11 100100 9090
22 100100 9595
33 100100 115115
44 100100 100100
55 100100 125125
66 100100 140140
--1010 --1010 1010 1010 10,010,0 --11
--55 --1515
SAEP = Σ Errores= (-10) + (-5) = -15
SAEP = Σ Errores= (-10) + (-5) = -15
DemandaDemanda ErrorError SAEPSAEP ErrorError DAMDAM SRSRprevistaprevista
DemandaDemanda
realreal absolutoabsoluto acumuladoacumulado
|Error||Error|Trim.Trim.
_____________________________
123USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Cálculo de la señal de rastreo
11 100100 9090
22 100100 9595
33 100100 115115
44 100100 100100
55 100100 125125
66 100100 140140
--1010 --1010 1010 1010 10,010,0 --11
--55 --1515 55
Error absoluto = |Error|= |-5| = 5
Error absoluto = |Error|= |-5| = 5
DemandaDemanda ErrorError SAEPSAEP ErrorError DAMDAM SRSRprevistaprevista
DemandaDemanda
realreal absolutoabsoluto acumuladoacumulado
Trim.Trim. |Error||Error|
_____________________________
124USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Cálculo de la señal de rastreo
11 100100 9090
22 100100 9595
33 100100 115115
44 100100 100100
55 100100 125125
66 100100 140140
--1010 --1010 1010 1010 10,010,0 --11
--55 --1515 55 1515
Error acumulado = Σ |Errores|= 10 + 5 = 15
Error acumulado = Σ |Errores|= 10 + 5 = 15
DemandaDemanda ErrorError SAEPSAEP ErrorError DAMDAM SRSRprevistaprevista
DemandaDemanda
realreal absolutoabsoluto acumuladoacumulado
|Error||Error|Trim.Trim.
_____________________________
125USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Cálculo de la señal de rastreo
11 100100 9090
22 100100 9595
33 100100 115115
44 100100 100100
55 100100 125125
66 100100 140140
--1010 --1010 1010 1010 10,010,0 --11
--55 --1515 55 1515 7,57,5
DAM = Σ |Errores|/n= 15/2 = 7,5
DAM = Σ |Errores|/n= 15/2 = 7,5
DemandaDemanda ErrorError SAEPSAEP ErrorError DAMDAM SRSRprevistaprevista
DemandaDemanda
realreal absolutoabsoluto acumuladoacumulado
Trim.Trim. |Error||Error|
_____________________________
126USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Cálculo de la señal de rastreo
11 100100 9090
22 100100 9595
33 100100 115115
44 100100 100100
55 100100 125125
66 100100 140140
--1010 --1010 1010 1010 10,010,0 --11
--55 --1515 55 1515 7,57,5 --22
SR = SAEP/DAM= -15/7,5 = -2
SR = SAEP/DAM= -15/7,5 = -2
DemandaDemanda ErrorError SAEPSAEP ErrorError DAMDAM SRSRprevistaprevista
DemandaDemanda
realreal absolutoabsoluto acumuladoacumulado
|Error||Error|Trim.Trim.
_____________________________
127USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I PRONOSTICOS
Representación de una señal de rastreo
Tiempo
Límite de control inferior
Límite de control superior
Señal que supera el límite
Señal de rastreo
Intervalo aceptable
Seña
lde R
a stre
o +
0
-