PREDIMENSIONAMIENTO DE UN EDIFICIO POR CONCRETO
ENCABEZADO
Datos Generales
Edificio: UbicaciΓ³n:
4 departamentos por piso
5 pisos
20 departamentos en total
Altura entrepiso 2.5 m.
Altura total 12.5 m.
Γrea efectiva de losa entrepiso 486 π.2
Viaducto
Zona: III c
Concreto
Tablero critico
Procedemos a realizar la suma de todos los bordes del tablero para conocer el perΓmetro mΓ‘s
crΓtico y trabajar con Γ©l. En los bordes del tablero la longitud se ve incrementada en 1.5 veces
πΌ = 8.85 + 5.7 + 8.85(1.5) + 5.7(1.5) = 36.37π.
π½ = 8.85 + 8.85 + 6.8 + 6.8(1.5) = 34.70π.
El tablero mΓ‘s crΓtico es el I, por lo tanto con este trabajaremos para el predimensionamiento.
Ahora procedemos a calcular el peralte (d) de nuestra losa de entrepiso con el perΓmetro del
tablero crΓtico en este caso el tablero I, con la siguiente formula:
l J
8.85
m
8.85
m
5.7m 6.8m
π =πππππππ‘ππ
300 π =
3637 ππ.
300= 12.125 β 13ππ.
Siguiente se calcula el fs, con el Fy del acero.
ππ = 0.6πΉπ¦ πΉπ¦ = 4200ππ
ππ2β πΉπ = 0.6(4200) = 2520ππ
ππ2β
El fs permisible es de 2000 ππππ2β por lo tanto: 2520 > 2000 β΄ ππ ππ’ππππ
Como no cumple realizaremos el cΓ‘lculo para obtener la carga de servicio de la losa tipo que
utilizaremos para el edificio.
La suma total es de 444.25 que representa la carga muerta ( πΆπ ). Para la carga viva (πΆπ£ ) se
consulta la tabla β6.1 Cargas vivas unitariasβ que proporciona la Gaceta Oficial del Distrito
Federal. Del cual obtenemos para habitaciΓ³n el valor de:
πΆπ£ = 170ππ
π2β β΄ ππ = πΆπ + πΆπ£ = 444.25 + 170 = 614.25ππ
π2β
El reglamento nos marca una ππ permisible de 380ππππ2β por lo que nuestra carga no pasa y
tenemos que modificar el peralte (d) de nuestra losa de entrepiso con la siguiente formula:
ππππππ = 13[0.034 β2520(614.254 ] = 15.59 β 16ππ.
d H π» = π + π = 16 + 2 = 18ππ. β΄ 18 < 20ππ. πππ π
r = 2cm
Material Operaciones Peso πππ2β
Piso de granito (30 x 30 cm.)
Mortero
Concreto
Aplanado de yeso 25mm
1800πππ3β (0.02m.) =
2400πππ3β (0.13m.) =
50πππ3β (0.025m.) =
55
36
312
1.25
Sobre carga por reglamento 40
Suma 444.25
0.02
0.13
0.025
Trabes
Para el caculo de las trabes tenemos las siguientes formulas:
β =πΏ
12=
885ππ.
12= 73.75 β 75ππ.
β
π= 2 β΄ π =
β
2=
75
2= 37.5 β 40ππ.
Columnas
π‘1 =β
12=
250ππ.
12= 20.83ππ. π‘πππ. = 30ππ.
π‘2 =πΏ
20=
885ππ.
20= 44.25ππ.
Bajada de carga de columna mΓ‘s crΓtica B β 3. Como todos los entrepisos tienen la misma altura
solo se mostrara un piso y el resultado se multiplicara por 5, ya que es el nΓΊmero de pisos
existentes en el edificio.
πΏππ π: 2400ππ
π3β (7 β 6.25π. )(0.18π. ) = 18900
πππππ: 2400ππ
π3β (0.4 β 0.75π. )(7 + 6.25π. ) = 9540
πΆπππ’πππ: 2400ππ
π3β (0.45 β 0.45π. )(2.5π. ) = 1215
ππ’ππ = 29655ππ. = 29.655 π.
β΄ π = 5(29655) = 148.275 π.
ππ’ = πΉπ(π) β΄ πΉπ = 1.4 β΄ ππ’ = 1.4(148.275) = 207.585 π.
Ahora calcularemos otro tipo de secciones para columna a partir de su Γ‘rea:
π΄ππππ. =ππ’
0.2πΒ΄π β΄ π΄ππππ. =
207585ππ.
0.2(250)= 4151.7 ππ2
70
5
40
45cm.
45
Cuadrada
πΏ = βπ΄ππππ. = β4151.7 = 64.43 β 65ππ.
Rectangular
π π π = 45π. β΄ β =π΄ππππ.
π β΄ β =
4151.7
45= 92.26ππ.
Circular
π΄ππππ. =ππ·2
4 β΄ π· = β
4π΄ππππ.
π= β
4(4151.7)
π= 72.7ππ.
Se procede a calcular el peso de la losa de azotea:
La suma total es de 793 que representa la carga muerta (πΆπ). Para la carga viva (πΆπ£) se consulta
la tabla β6.1 Cargas vivas unitariasβ que proporciona la Gaceta Oficial del Distrito Federal. Del
cual obtenemos para habitaciΓ³n el valor de:
πΆπ£ = 70ππ
π2β β΄ ππ = πΆπ + πΆπ£ = 793 + 70 = 863ππ
π2β
Ahora procedemos a calcular el peso de los muros que serΓ‘n de tabique rojo recocido y
tablaroca:
Tablaroca:
πππ π = 61ππ
π2β β΄ πππ π ππππππ (ππ) = 61(2.5π. ) = 152.5ππ
πβ
Material Operaciones Peso πππ2β
Impermeabilizante
Enladrillado
Mortero (2mm.)
Tezontle (20cm.)
Losa (18cm.)
1800πππ3β (0.02m.) =
1200πππ3β (0.02m.) =
1800πππ3β (0.18m.) =
5
40
36
240
432
Sobre carga por reglamento 40
Suma 793
65
95
45
73
Tabique rojo recocido:
ππππππ’π = 0.14π. (2400ππ
π2β ) = 336ππ
π.β
π΄πππππππ ππ ππππ‘πππ = 0.02π. (1800ππ
π2β ) = 36ππ
π.β
Avanzaremos calculando el peso total de la losa de azote y los de entrepisos, para facilitar el
cΓ‘lculo utilizaremos una tabla, en la cual solo multiplicaremos meros lineales por el peso
volumΓ©trico del material y su Γ‘rea del elemento en algunos casos.
ππ
π2β ml.
ππ : Entrepiso 614.25
Azotea 863.00
NΒ° : Trabes 29.00 193.65
Columnas 20.00 50.00
W : Tablaroca 152.50 123.60
Muro 930.00 660.20
Puerta 9.80 24.00
Ventana 15.00 48.40
SecciΓ³n Γrea
Secciones : Trabe 0.75 * 0.40 0.30
Columna 0.95 * 0.45 0.43
Planta : Γrea Total losa 486.00
Losa Azotea Concepto Operaciones Wi (T) Piso Azotea 863(486) 419.418 Trabes 2400(0.30)(193.65) 139.428 Columnas 2400(0.43)(50) 51.3 Muros 930(660.2) 613.986 Tablaroca 152.5(123.6) 18.849 Puerta 9.80(24) 0.2352 Ventana 15(48.4) 0.726
Suma = 1243.942
Finalmente el peso total de edificio:
ππ = ππ΄π§ππ‘ππ + 5ππΈππ‘πππππ π = 1243.942 + 4(1123.05) = 5736.141 π.
Siguiente realizaremos los cortantes sΓsmicos del edificio por piso, igualmente utilizaremos una
tabla para facilitarnos el cΓ‘lculo.
12.5 m. 1243.942 T.
1123.05 T.
10 m.
1123.05 T.
7.5 m. ππ = πΆ β ππ β
ππ π»π
β πππ»π
1123.05 T.
5 m. C=0.4
1123.05 T.
2.5 m.
0 m.
ππ = 5736.141 Ton.
Losa Entrepiso
Concepto Operaciones Wi (T)
Entrepiso 614.25(486) 298.5255 Trabes 2400(0.30)(193.65) 139.428 Columnas 2400(0.43)(50) 51.3 Muros 930(660.2) 613.986 Tablaroca 152.5(123.6) 18.849 Puerta 9.80(24) 0.2352 Ventana 15(48.4) 0.726
Suma = 1123.050
Nivel ππ (T.) π» (m) ππ π»π (T-m) ππ (T.) ππ (T.)
5 1243.94 12.50 15549.28 817.80 817.80
4 1123.05 10.00 11230.50 590.66 1408.47
3 1123.05 7.50 8422.87 443.00 1851.46
2 1123.05 5.00 5615.25 295.33 2146.79
1 1123.05 2.50 2807.62 147.67 2294.46
suma = 5736.14 43625.52
Revisaremos la rigidez por marcos de igual manera que los cortantes sΓsmicos, paro lo que
necesitaremos las siguientes formulas:
πΌππππππ ππ πππππ: πΌπ =πβ3
12=
40(75)3
12= 1406250ππ4
πΌππππππ ππ πΆπππ’πππ: πΌπ =πβ3
12=
95(45)3
12= 721406.25ππ4
πΈπππ π‘ππππππ πππππππ‘π: πΈπ = 14000βπΒ΄π = 14000β2500 = 221319.436
DirecciΓ³n x
Marco 1 = 2 = 3 = 4 πΌπ‘
πΏπ‘β
2467.11 2068.01 2467.11 2068.01
2885.63 250
πΌπ
πΏπβ 250
250
250
250
570 cm. 680 cm. 570 cm. 680 cm.
817.80
1408.47
1851.46
2146.79
2294.46
Nivel β πΎπ‘ β πΎπ π π (πππβ ) π π (π
πβ )
5 9070.24 14428.13 236695.66 236.70
4 9070.24 14428.13 236695.66 236.70
3 9070.24 14428.13 236695.66 236.70
2 9070.24 14428.13 245517.81 245.52
1 9070.24 14428.13 360232.03 360.23
π 1 πππ‘πππππ π =48πΈ
β1 [4β1
β πΎπ1+
β1 + β2
β πΎπ‘1 +β πΎπ1
12
]
π 2 πππ‘πππππ π =48πΈ
β2 [4β2
β πΎπ2+
β1 + β2
β πΎπ‘2 +β πΎπ1
12
+β2 + β3
β πΎπ‘2]
π π πππ‘πππππ π =48πΈ
βπ [4βπ
β πΎππ+
βπ + βπβ πΎπ‘π
+βπ + βπ
β πΎπ‘π]
π π΄π§ππ‘ππ =48πΈ
βπ [4βπ
β πΎππ+
2(βπ) + βπβ πΎπ‘π
+βπ
β πΎπ‘π]
n.- nivel de localizaciΓ³n
o.- nivel superior
m.- nivel inferior
1Β° Entrepiso
573.61 360.23
573.61 360.23
2294.46
573.61 360.23
573.61 360.23
πΎπ‘1 = 1440.93
2Β° Entrepiso
536.70 245.52
536.70 245.52
2146.79
536.70 245.52
536.70 245.52
πΎπ‘2 = 982.07
3Β° Entrepiso
462.87 236.70
462.87 236.70
1851.46
462.87 236.70
462.87 236.70
πΎπ‘3 = 946.78
4Β° Entrepiso
352.12 236.70
352.12 236.70
1408.47
352.12 236.70
352.12 236.70
πΎπ‘4 = 946.78
5Β° Entrepiso
204.45 236.70
204.45 236.70
817.80
204.45 236.70
204.45 236.70
πΎπ‘5 = 946.78
πΎπ = β πΎπ = 140.93 + 982.07 + 946.78 + 946.78 + 946.78 = 5263.35
Ahora revisaremos los desplazamientos permisibles establecidos por reglamento, para el cual tenemos
dos casos diferentes que son:
Incremento permisible:
Sin elementos estructurales y contenidos : 0.012H 0.012(250) = 3 cm.
Con elementos estructurales y contenidos : 0.006H 0.006(250) = 1.5 cm.
DirecciΓ³n x
Observaciones
Nivel π»π (cm.) ππ (T.) πΎπ (T.) βπ (cm.) β§ π π (cm.) Sin Con
5 250.00 817.80 946.78 0.86 0.62 Pasa Pasa
4 250.00 1408.47 946.78 1.49 0.47 Pasa Pasa
3 250.00 1851.46 946.78 1.96 0.23 Pasa Pasa
2 250.00 2146.79 982.07 2.19 0.59 Pasa Pasa
1 250.00 2294.46 1440.93 1.59 1.59 Pasa No Pasa
βπ =ππ
πΎπ β§ π π = |βπ β βπβ1|
Para la revisiΓ³n por marcos resistentes de entrepiso se utilizan bΓ‘sicamente los mismos
principios que se utilizaron en los desplazamientos permisibles.
Marco 1 = 2 = 3 =4
Observaciones
Nivel π»π (cm.) ππ (T.) πΎπ (T.) βπ (cm.) Sin Con
5 250.00 204.45 236.70 0.86 Pasa Pasa
4 250.00 352.12 236.70 1.49 Pasa Pasa
3 250.00 462.87 236.70 1.96 Pasa No Pasa
2 250.00 536.70 245.52 2.19 Pasa No Pasa
1 250.00 573.61 360.23 1.59 Pasa No Pasa
Ahora calcularemos el periodo de vibraciΓ³n de la estructura de acuerdo a la NTC-Sismo (2004).
π = 2π [β ππ(βπ)
2
π β πΉπ(βπ)]
1/2
β΄ 2π [1724.42
981(1386.11)]
1/2
= 0.2238π . βπ =πΉπ
πΎπ‘
Nivel ππ (T.) πΉπ (T.) πΎπ‘ (T/cm.) βπ (cm.) ππ(βπ)2 πΉπ(βπ)
5 1243.94 817.80 946.78 0.86 928.11 706.40
4 1123.05 590.66 946.78 0.62 437.09 368.49
3 1123.05 443.00 946.78 0.47 245.87 207.28
2 1123.05 295.33 982.07 0.30 101.56 88.81
1 1123.05 147.67 1440.93 0.10 11.79 15.13
Suma= 1724.42 1386.11
T = 0.2238 s.
Factor de comportamiento sΓsmico QΒ΄
QΒ΄= 2; Concreto reforzado
RevisiΓ³n por requisitos de regularidad
1. Planta sensiblemente simΓ©trica
2. π»
π=
12.5
22.85= 0.54 < 2.5 β΄ πππ π
3. πΏ
π΄=
25
22.85= 1.09 < 2.5 β΄ πππ π
4. 0.2(25) = 5π. Entrante de 8.41m. y 8.14m. ; no pasa
5. Sistema de piso rΓgido a base de losas macizas; pasa
6. Hueco de elevador; pasa
7. π΄π = π΄π β΄ πππ π
8. ππ = ππ β΄ πππ π
9. Conexiones rΓgidas; pasa
10. πΎπ β€ πΎπ β΄ πππ π
11. πΈπ < 0.1πΏ; πππππ‘π π πππ ππππππππ‘π π ππππ‘ππππ β΄ πππ π
Nuestro edificio no cumple una condiciΓ³n por lo tanto hay que aplicar una correcciΓ³n:
πΒ΄ = 0.9π = 0.9(2) = 1.8
Por ultimo tenemos el cortante sΓsmico.
C = 0.40
π΄0 = 0.10
ππ = 1.25
ππ = 4.20
r = 2.00
π < ππ; se procede como si no se conociera T.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0 1 2 3 4 5 6 7
Zona III c
Nivel π»π (m.) ππ (T.) ππ π»π (T-m.) ππ (T.) ππ (T.)
5 12.50 1243.94 15549.28 454.34 454.34
4 10.00 1123.05 11230.50 328.14 782.48
3 7.50 1123.05 8422.87 246.11 1028.59
2 5.00 1123.05 5615.25 164.07 1192.66
1 2.50 1123.05 2807.62 82.04 1274.70
Suma = 5736.14 43625.52
454.34
782.48
1028.59
1192.66
1274.70